正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)含答案

1、課時作業(yè)12已知三角函數(shù)值求角時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(每小題6分，共計36分)1設(shè)cos，(0，)，則的值可表示為()Aarccos BarccosCarccos Darccos解析：cos且(0，)，arccos()(，)arccos.答案：C2使得等式2cos1成立的x的集合是()A.B.C.D.解析：cos，2k±，x4k±.答案：C3已知0<<，tan3，則的值為()Aarctan(3) Barctan(3)Carctan(3) D.arctan3解析：tan3，arctan(3)為負(fù)銳角，arctan(3)答案：B4若點(diǎn)P(sincos

2、，tan)在第一象限內(nèi)，則在0,2內(nèi)，的取值范圍是()A(，)(，) B(，)(，)C(，)(，) D(，)(，)解析：點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，tan>0.是第一或第三象限角又選項(xiàng)A、C、D的取值范圍中皆含有第二象限角，可知B選項(xiàng)正確答案：B5在反三角函數(shù)arccos，arcsin(log34)，arcsin(1)2，arcsin(tan)中，有意義的式子個數(shù)是()A0個B1個C2個D3個解析：由反正弦、反余弦函數(shù)定義知>1，log34>1，tan>1，只有(1)2<1，故選B.答案：B6下列敘述錯誤的是()Aarctana表示內(nèi)的一個角B若xarcsina，則sinx

3、aC若tana，則x2arctanaDarcsina、arccosa中的a1,1解析：arctana只能表示之間的角，此題應(yīng)對a進(jìn)行分類討論答案：C二、填空題(每小題8分，共計24分)7若arccos(2x1)有意義，則x的范圍是_解析：要使arccos(2x1)有意義，須滿足12x11，即0x1，故x0,1答案：0,18函數(shù)ysinxarcsinx的值域是_解析：注意到函數(shù)的定義域?yàn)?,1，函數(shù)在1,1上為增函數(shù)，即得函數(shù)值域?yàn)?答案：9直線axbyc0(ab>0)的傾斜角是_解析：直線的斜率為k，(ab>0)設(shè)傾斜角為，則有tan，<<，arctan.答案：arct

4、an三、解答題(共計40分，其中10題10分，11、12題各15分)10計算式子arctan(1)arcsinarccos()的值解：arctan(1)，arcsin，arccos()，原式.11求arccos1arccos()arccos()的值解：0arccos1，0arccos()，0arccos，且cos(arccos1)1，cos(arccos()，cos(arccos)，arccos10，arccos()，arccos.原式0.12已知cosa(1a1)，求角.解：(1)a1時，角的終邊落在x軸非正半軸上，此時(2k1)(kZ)(2)a1時，角終邊落在x軸非負(fù)半軸上，2k(kZ)(3)a0時，角終邊落在y軸上，k(kZ)(4)1<a<0時，角終邊落在第二、三象限首先滿足cos1|a|的銳角1arccos|a|arccos(a)，在0,2)內(nèi)對應(yīng)的第二、三象限角分別為arccos(a)和arccos(a)，(2k1)