北師大版初一數(shù)學(xué)上冊第一章豐富多彩的圖形知識點+練習(xí)題+答案+單元測試

1、學(xué)金教育第一章 豐富的圖形世界（一）生活中的立體圖形1.幾何圖形:從實物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和幾何圖形。2.點、線、面、體（1）幾何圖形的組成點：線與線相交得到點，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面與面相交得到線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體簡稱體。（2）點動成線，線動成面，面動成體。面動成體可以通過平移和旋轉(zhuǎn)實現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作是長方形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成。3.生活中的立體圖形 4.棱柱及其有關(guān)概念棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫棱。側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。棱柱

2、的所有側(cè)棱長都相等；棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是平行四邊形。直棱柱的各個側(cè)面都是長方形。長方體和正方體都是四棱柱。n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面，3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點。（二）展開與折疊1.正方體的平面展開圖：11種1-4-1 3-2-1 2-2-2 3-3展開圖： 鄰對面：中間四個面，上下各一面； 一線不過四；中間三個面，一二隔河見； 凹田應(yīng)棄之；中間兩個面，樓梯天天見； 同層隔一相對，異層隔二相對，Z端是對面；中間沒有面，三三連一線。 間二，拐角鄰面知。2.其他常見圖形的展開圖：圓柱 圓錐 正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱展開圖側(cè)面張開成長方形的有：

3、圓柱、棱柱；側(cè)面展開成扇形的是：圓錐。（三）截一個幾何體截面：用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫做截面。（1）用一個截面去截長方體或正方體，截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可能是 三角形，也可能是正方形，長方形，梯形，五邊形等，最多可截得 邊形?？赡艹霈F(xiàn)：銳角三角形，等邊、等腰三角形； 正方形，長方形，平行四邊形，菱形，不等腰梯形，等腰梯形； 五邊形；六邊形，正六邊形。不可能出現(xiàn)：鈍角、直角三角形，直角梯形，正五邊形，七邊形或更多變形（2）用一個截面去截圓柱，截面可能是正方形，長方形，梯形、圓或橢圓。（3）用一個截面去截圓錐，截面可能是等腰三角、圓、拋物線形或橢圓。（4）三棱錐的截面可

4、以是三角形、長方形、四邊形。其中四邊形可以是特殊的矩形、梯形。截面的形狀多為圓和多邊形，也可能是不規(guī)則圖形，一般與下面兩點有關(guān)：（1）幾何體的形狀；（2）切截的方向和角度一般的，截面與幾何體的幾個面相交，就得到幾條交線，截面與平面相交就得到幾邊形;截面與曲面相交，得到曲線，截面是圓或不規(guī)則圖形。（四）從三個不同方向觀察物體我們從不同方向觀察物體時，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的視圖叫做俯視圖。三種視圖之間的關(guān)系：主俯長對正， 主左高平齊， 俯左寬相等。小結(jié)：幾何體和三視圖轉(zhuǎn)化1.由小方塊搭成的幾何體畫它的主視圖、左視圖、俯視圖時，關(guān)鍵是確定它們有幾列，以及

5、每列方塊的個數(shù)。2.由小方塊搭成的幾何體的俯視圖畫它的主視圖和左視圖方法：（1）先擺出幾何圖形，再畫主視圖和左視圖。（2）先由俯視圖確定主視圖、左視圖的列及每列方塊的個數(shù)，再畫出主視圖、左視圖。1.1習(xí)題一、 判斷題：1柱體的上、下兩個面一樣大.（ ）2圓柱的側(cè)面展開圖是長方形 （ ）3球體不是多面體 （ ）4圓錐是多面體.（ ）5長方體是多面體.（ ）6柱體都是多面體.（ ）二、 選擇題：1、如圖，下列圖形（ ）是柱體. 2、下面給出的圖形中，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周能形成圓錐的是（ ）3、如下圖，下列圖形中有十四條棱的是（ ） 三、填空題：1、一個多面體有12條棱，6個頂點，則這個多面體是 體。2、

6、把下列圖形的名稱填在括號內(nèi)：3、長方體有 個頂點，經(jīng)過每個頂點有 條棱，共有 條棱。4、一個七棱柱共有 個面， 條棱， 個頂點，形狀和面積完全相同的只有 個面5、如圖4-5是一些具體的圖形三棱鏡、方磚、帆布帳篷、筆筒、鉛錘、糧囤、天文臺，圖4-6中是一些立體圖形，找出與圖4-6立體圖形類似的圖形。四 連線題：把圖形與對應(yīng)的圖形名稱用線連接起來。五解答題：1、 將圖4-8中的幾何體進行分類，并說明理由。1.2 習(xí)題一、選擇題1. 下面幾種幾何圖形中，含有曲面的是 A.（1）（2）B.（1）（3）C.（2）（3）D.（2）（4）2. 下列空間圖形中是圓柱的為（ ）3. 生活中的水桶的形狀如下列哪個

7、圖形（ ）A. 圓錐 B. 長方體 C. 球 D. 圓柱*4. 下列說法正確的是（ ）A. 將長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周可得到長方體B. 將直角三角形繞一直角邊旋轉(zhuǎn)一周可得到圓錐C. 將直角梯形繞一腰旋轉(zhuǎn)一周可得到圓柱D. 將圓旋轉(zhuǎn)一周可得到一個球5. 所示圖形中不能圍成三棱柱的展開圖是（ ）6. 經(jīng)過五棱柱的一個頂點的棱有（ ）. A. 3條 B. 4條 C. 5條 D. 6條*7. 下列圖表中，不能圍成正方體的是（ ） *8. 下列幾何體能展成下圖的是（ ）.A. 三棱錐 B. 四棱錐 C. 五棱錐 D. 六棱錐*9. 如果有一個正方體，它的展開圖可能是下面四個展開圖中的（ ）10. 圓錐的側(cè)面

8、展開圖可能是下列圖中的（ ）二、填空題：11. 假如我們把筆尖看作一個點，當(dāng)筆尖在紙上移動時，就能畫出線，說明了_，時鐘秒針旋轉(zhuǎn)時，形成一個圓面，這說明了_，三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個圓錐體，這說明了_.*12. 有七個面和十個頂點的立體圖形是_. 13. 物體的形狀類似于圓柱的有_；類似于圓錐的有_；類似于球的有_. *14. 由四個三角形和一個四邊形所組成的立體圖形是_.15. 一個六棱柱共有_條棱，共有_個面，共有_個頂點.*16. 一個正三棱柱的底面邊長是4，側(cè)棱長為6，則此三棱柱的側(cè)面展開圖的周長是_.三、計算題：*17. 如圖是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖

9、，那么在正方體的表面，與“迎”相對的面上的漢字是? 與“明”相對的面上的漢字是?*18. 三棱柱能切成三棱錐嗎?如果能，至少需要多少刀?19. 如圖所示，沿圖中虛線把長方體的側(cè)面展開，會得到什么圖形？若長方體的底面邊長為4厘米，高為5厘米，求側(cè)面展開圖的面積.*20. 如圖是一多面體的展開圖，每個面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答問題（1）如果面A在多面體的底部，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？1.3 習(xí)題一、填空題1用一個平面去截一個球體所得的截面圖形是_2如圖1，長方體中截面BB1D1D是長方

10、體的對角面，它是_3在正方體中經(jīng)過從一個頂點出發(fā)的三條棱的中點的截面是_4一座大樓，小明只看到了樓頂，則小明的看到的圖叫_5現(xiàn)有一張長52cm，寬28cm的矩形紙片，要從中剪出長15cm，寬12cm的矩形小紙片（不能粘貼），則最多能剪出_張6一個正方體的主視圖、左視圖及俯視圖都是_二、選擇題7用一個平面去截一個正方體，截面圖形不可能是（）A長方形;B梯形; C三角形;D圓8用一個平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，則這個幾何體不可能是（）A圓柱;B圓錐; C正方體; D球9小明看到了“實驗樓”三個字，而且能看到該樓所有的門窗，則小明看到的圖是（）A俯視圖;B左視圖; C主視圖;D都有可能1

11、0截去四邊形的一個角，剩余圖形不可能是（）A三角形;B四邊形; C五邊形;D圓三、解答題11如圖2，將等腰三角形對折沿著中間的折痕剪開，得到兩個形狀和大小都相同的直角三角形，將這兩個直角三角形拼在一起，使得它有一條相等的邊是公有的，你能拼出多少種不同的幾何圖形？并請你分別說出所拼的圖形的名稱12用火柴棒拼搭等邊三角形（1）用火柴棒拼搭出兩個邊長等于棒長的等邊三角形，你有幾種拼法，最少需要幾根火柴棒？（2）拼6個邊長等于棒長的等邊三角形，看誰用的棒最少？（3）用6根火柴棒拼搭等邊三角形，若允許搭成的等邊三角形不在同一平面內(nèi)，那么可以搭多少個？13選擇你所熟悉的實物模型作出它的俯視圖、主視圖及左視

12、圖14用一個平面去截圓錐，可以得到幾種不同的圖形？動手試一試參考答案一、1圓2矩形3三角形4俯視圖576正方形二、7D8C9C10D三、11共可以拼出以下六種圖形（1）（6）（1）、（3）是等腰三角形；（2）、（4）是平行四邊形；（5）是長方形；（6）可以稱它為箏形12（1）2、5（2）12（3）4（1）有兩種情況，至少要用5根火柴棒，如圖（2）；而圖（1）則用6根火柴棒（2）最少要12根火柴棒，如圖（4）；圖（3）用了13根（3）若可以不在同一個平面內(nèi)拼搭，可以搭4個等邊三角形，如圖（5）13略14略1.4 習(xí)題一、選擇題：1、 觀察圖形，問：圓錐的三視圖是（  

13、0; ）A. 主視圖和俯視圖是三角形，側(cè)視圖是圓。B. 主視圖和側(cè)視圖是三角形，俯視圖是圓。C. 主視圖和側(cè)視圖是三角形，俯視圖是圓和圓心D.主視圖和俯視圖是三角形，側(cè)視圖是圓和圓心。2、觀察長方體，判斷它的三視圖是（    ）A. 三個大小不一樣的長方形，但其中有兩個可能大小一樣。B. 三個正方形。C. 三個一樣大的長方形。D.兩個長方形，一個正方形3、物體的形狀如圖所示，則此物體的俯視圖是（ ） 4、甲、乙、丙、丁四人分別面對面坐在一個四邊形桌子旁邊，桌上一張紙上寫著數(shù)字“9”，甲說他看到的是“6”，乙說他看到的是“”，丙說他看到的是“”，丁說他看到的是“9”

14、，則下列說法正確的是（ ）A.甲在丁的對面，乙在甲的左邊，丙在丁的右邊B.丙在乙的對面，丙的左邊是甲，右邊是乙C.甲在乙的對面，甲的右邊是丙，左邊是丁D.甲在丁的對面，乙在甲的右邊，丙在丁的右邊5、如圖，是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三視圖這些相同的小正方體的個數(shù)是（ ） A.4 B.5 C.6 D.7 主視圖 左視圖 俯視圖 二、填空題：1、如圖，桌子上放著一個圓錐和一個圓柱，請寫出下面三副圖中從哪具方向看到的？ (1) (2) (3) 2、如圖兩個圖形分別是某個幾何體的俯視圖和主視圖，則該幾何體是_俯主 三、解答題：1、下面是用幾個小正方體搭成的四種幾何體，分別畫出它們的三視圖。

15、2、如圖所示，這是兩個由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方體的個數(shù)，請畫出主視圖與左視圖。34223參考答案一、1、C，2、A，3、C，4、D，5、B二、1、（1）左面，（2）上面，（3）前面；2、圓柱三、1、（1）（2）(3)(4)主視圖左視圖2、（1）主視圖左視圖（2）第一章 豐富的圖形世界單元測試 一、填空題：（每題4分，共40分）1在乒乓球、橄欖球、足球、羽毛球、冰球中，是球體的有 ；2將下列幾何體分類，柱體有： ，錐體有 （填序號） ；3圓柱的底面是 ，側(cè)面是 ，展開后的側(cè)面是 ；4 圓錐的底面是 ，側(cè)面是 ，展開后的側(cè)面是 ；55棱柱的側(cè)面是 ，分為

16、 棱柱和 棱柱；6如圖1-1中的幾何體有 個面，面面相交成 線；7把一塊學(xué)生使用的三角板以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成的形狀是 體形狀。8薄薄的硬幣在桌面上轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了_ _. 9六棱柱有 個頂點， 個面；10若要使圖中平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相123xy對面上兩個數(shù)之和為6，x=_ _，y=_.二、選擇題（每題4分，共28分）1、如圖，該物體的俯視圖是 （ ） A B C D2.用一個平面去截 圓錐；圓柱；球；五棱柱，能得到截面是圓的圖形是 ( )ABCD3.從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）發(fā)出發(fā)，連接各個頂點得到2003個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為 （ ）A、2001

17、B、2005 C、2004 D、20064 列平面圖形中不能圍成正方體的是 （ ）A、 B、 C、 D、5小麗制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方平展開圖可能是 （ ）（A） （B） （C） （D）6如圖所示的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的幾何體是 （ ）7如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖那么構(gòu)成這個立體圖形的體有多少個小立方塊（ ）（A） 4個 （B） 5個 （C） 6個 （D） 7個三、畫圖題:（1題6分，2題8分）1 下圖是由五塊積木搭成，這幾塊積木都是相同的正方體，請畫出這個圖形的主視圖、左視圖和俯視圖。2. 如圖是幾個正方體所組成的幾何