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1、大學2021-2021學年第一學期月測試卷踏實學習,弘揚正氣；誠信做人,老實測試；作弊可恥,后果自負課程名稱一元微積分A 上測試教室教師 班號 姓名 學號1、函數(shù)yM的連續(xù)區(qū)間為,1 2,x 1試題得分一一三四五六七總分、填空題每題5分,共40分2、lim(1x3、lxm1sin( x24、(1 cos x)(ex 1) ln(1 3x)6 '5、limx(x 1)(2x 1)(3x 1)(4x 1)(5x 1)(2x 3)3(3x 2)26、lim n 2n5 n7、lim1(1xx) tan 4、x 34) e ； x 8、曲線ysin x-2的水平漸近線為x x、單項選擇題每題5

2、分,共20分1、以下函數(shù)中當x0+時為無窮小量的是D 11 1A. exB. ln x C. sin x D. xsin xx2、函數(shù)f (x)在閉區(qū)間a,b上有界是f (x)在a,b上連續(xù)的(a )A.必要條件B.充分條件C.充分必要條件D.無關條件.3、當x 0時,以下函數(shù)中與x2是等價無窮小的是(C ).A. 1 cosx B. x2 tanx C. x3 sin2 x D. gx 71 x .4、以下命題中正確的選項是(B ).A.如果在x0的某鄰域內(nèi)無界,那么極限lim f (x). x壬B.如果極限lim f (x)x x,那么f (x)在Xo的某鄰域內(nèi)無界C.如果lim f(x)

3、不存在,那么lim f (x) X X)x X)D.如果 lim f(x)x X0,limX x) f (x)n、(10 分)求極限 lim L L n 1 2 2 3 n (n 1)n111解 limL n 1 2 2 3 n (n 1)= lim 1-1 1 1 L 1,n 2 2 3 n n 1limn3四、(10 分)求極限 lim(cos x)x2 x 03x231 3(cosx 1) im 2解 lim(cos x)? = lim'"(l+cos x 1)cosx 1 -xex °kx 0x 0五、10分求常數(shù)a 0,b 0使得以下函數(shù)在,內(nèi)處處連續(xù)sin ax - x 0xf(x) 2 x 0.1(1 bx戶 x 0sin ax斛： lim a ,x 0 x 1lim(1 bx)x eb , x 0當a eb 2時連續(xù),從而a 2,b ln 2.六、10分求fxlimx 1arctan|x 1n的表達式,并求其間斷點及類型 n2(x 1) |x| 1解 f(x) (x 1) |x| 140|x| 1lim f (x) lim 一 (x 1)x 1x 1 2斷點；,lim f (x) lim 0 0 ,所以x 1為第一類跳躍問 x 1x 1lim f (x) l

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