北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元測(cè)試題與答案(一)

1、北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第二單元測(cè)試題及答案（一）、選擇題1 .不等式-2x< 4的解集是（）A. x>2B. x<2C. x< 2 2 D. x> - 22 .下列不等式一定成立的是（）A. 5a>4a B. x+2<x+3 C. a> - 2a D. > a a3 .不等式-3x+6>0的正整數(shù)解有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D.無(wú)數(shù)多個(gè)4 .在數(shù)軸上表示不等式x> -2的解集，正確的是（）_L_L.I I &LU_A. B. . _ L .A. x< - 2 B. x> - 2 C, x<2

2、D. x>26 .要使代數(shù)式JU有意義，則x的取值范圍是（）A. x>2B. x> - 2 C, x< - 2 D. x<27 .不等式組的解集是（）A. x< 3B. 3V x<4C. x<4D.無(wú)解8 .若a>b>0,則下列結(jié)論正確的是（）A. 一 a> b B. "1">： C. a3<0 D. a2>b2（k*C-29 .下列圖形中，能表示不等式組c 解集的是（）工41A.L*B.D.<-1.51:C.11.如果不等式組m的取值范圍是（戈5、有解，那么工一戶IDA. m>

3、5B. m>5C. m<5D. m<812.不等式組生的最小整數(shù)解為（l3x-4<8A. - 1 B. 0C. 1 D. 4、填空題13.已知三角形的兩邊為3和4,則第三邊a的取值范圍是14.不等式組算:T15.不等式組-1<x< 4的整數(shù)解有 個(gè).16 . 若 a>c, 則當(dāng) m 時(shí)，am<cm； 當(dāng) m 時(shí)，am=cm.17 .小于88的兩位正整數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大 4,這樣的兩位數(shù)有 個(gè).18 .不等式組-1<x-5< 11的解集是19.若不等式組;有解，則a的取值范圍是 工2a.20 . 一次函數(shù) y=- 3x+12

4、中 x 時(shí)，y<0.21 .不等式x-8>3x-5的最大整數(shù)解是 .22 .直線li： y=x+1與直線12： y=mx+n相交于點(diǎn)P (a, 2),則關(guān)于x的不等式x+1 >mx+n的 解集為.三、解答題23 .解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái):(1)5x- 6<2 (x+3);(2)空-<0.24 .解不等式組： "5k-6<2(x43)(1)用< 二-3;T 3/3+&2(廠2)+7|(2梏 k-1<3(t+1)25.已知不等式組的解集為-1<x< 1,則（m+n） 2014的值等于多少?26 .是否存在整數(shù)

5、k,使方程組產(chǎn)"y、的解中，x大于1, y不大于1,若存在，求出k的值, 若不存在，說(shuō)明理由.27 .小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本.已知每枝筆 3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買(mǎi)了 2個(gè)筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買(mǎi)幾枝筆？28 .每年3月12日是植樹(shù)節(jié)，某學(xué)校植樹(shù)小組若干人植樹(shù)，植樹(shù)若干棵.若每人植 4棵，則 余20棵沒(méi)人植，若每人植8棵，則有一人比其他人植的少（但有樹(shù)植），問(wèn)這個(gè)植樹(shù)小組有 多少人？共有多少棵樹(shù)？29甲、乙原有存款800 元和 1800 元，從本月開(kāi)始，甲每月存400 元，乙每月存200 元如果設(shè)兩人存款時(shí)間為x月.甲存款額是yi元，乙存款額是y2元.(1)試寫(xiě)

6、出yi與x及y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)到第幾個(gè)月時(shí)，甲存款額能超過(guò)乙存款額？30在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi)1 臺(tái)電腦和 2 臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2 臺(tái)電腦和 1 臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30 臺(tái)， 總費(fèi)用不超過(guò)30 萬(wàn)元， 但不低于 28 萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低答案一、選擇題1. D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.A 7.B 8.D 9.A 10.B 11.C 12.B二、填空題13.1<a

7、<7 14.- 1<x<3 15.416.<0; =0 17.518.4<x< 16 19.a<220 . >4 21.- 222.x> 1三、解答題23 .解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：(1)5x- 6<2 (x+3);(2)等一號(hào) <0.【考點(diǎn)】C6:解一元一次不等式；C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集.【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得;(2)根據(jù)解一元一次不等式基本步驟： 去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【解答】解：(1)去括號(hào)，得：5x

8、- 6<2x+6,移項(xiàng)，得：5x-2x<6+6,合并同類項(xiàng)，得：3x< 12,系數(shù)化為1,得：x< 4,將解集表示在數(shù)軸上如下：_ > 1J-1012345(2)去分母，得：2 (2x- 1) - (5x- 1) <0,去括號(hào)，得：4x-2-5x+1<0,移項(xiàng)、合并，得：-x<1,系數(shù)化為1,得：x> - 1 ,將解集表示在數(shù)軸上如下：II III-1012345【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解次不等式的基本能力， 嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵,尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.24.解不等式組：15/-6V2（x+3

9、）否(2"2)+7| 5k-L<3(;k+1)【考點(diǎn)】CB:解次不等式組.【專題】解答題【分析】（1）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找即可確定不等式組的 解集;分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：大小小大中間找即可確定不等式組的解集.【解答】解：（1）解不等式5x- 6<2 （x+3）,得：x<4,解不等式上 T 三一,得：x>0,.不等式組的解集為0V x< 4;(2)解不等式 3+x<2 (x- 2) +7,得：x>0,解不等式 5x- K3 (x+1),得：x<2,.不等式組的解集為0& x<

10、2.【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到 ”的原則是解答此題的關(guān)鍵.25.已知不等式組的解集為-1<x< 1,則（m+n） 2014的值等于多少?【考點(diǎn)】CB:解次不等式組.【專題】解答題，由不等式組的解集為-1<x< 1可得【分析】解不等式解不等式2x-m>n-1得x>=-1,從而知m+n的值，代入即可.【解答】解：解不等式2x-m>n-1,得：x>"nT , 2不等式組的解集為-1<x< 1,.乙=1,2m+n= 1,則(m+n) 201

11、4= ( 1) 2014=1.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解不等式的基本能力，根據(jù)不等式組的解集得出m+n的值是解題的關(guān)鍵.26 .是否存在整數(shù)k,使方程組戶工5的解中，x大于1, y不大于1,若存在，求出k的值,若不存在，說(shuō)明理由.【考點(diǎn)】CC: 一元一次不等式組的整數(shù)解.【專題】解答題【分析】解此題時(shí)可以解出二元一次方程組中 知道k的取值.f k+1【解答】解：解方程組產(chǎn)“卜得，-L于1產(chǎn)生2I 3. x大于1, y不大于1從而得不等式組x, y關(guān)于k的式子，然后解出k的范圍，即可吟】解之得2<k0 5又;k為整數(shù)；k只能取3, 4, 5答：當(dāng)k為3, 4, 5時(shí)，方程組二:二:的解中，x大

12、于1, y不大于1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二元一次方程組和不等式的性質(zhì)， 要注意的是x> 1, y<1,則解出x, y關(guān)于k的式子，最終求出k的范圍，即可知道整數(shù)k的值.27 .小穎準(zhǔn)備用21元錢(qián)買(mǎi)筆和筆記本.已知每枝筆 3元，每個(gè)筆記本2.2元，她買(mǎi)了 2個(gè)筆記本.請(qǐng)你幫她算一算，她還可能買(mǎi)幾枝筆？【考點(diǎn)】C9: 一元一次不等式的應(yīng)用.【專題】解答題【分析】設(shè)她還可能買(mǎi)x只筆，根據(jù)總錢(qián)數(shù)不超過(guò)21元，列不等式求解.【解答】解：設(shè)她還可能買(mǎi)x只筆，由題意得，3x+2X2.2<21,解得：x< 5-7. 15答：她還可能買(mǎi)5枝筆.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答

13、本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找 出不等關(guān)系，列不等式求解.28 .每年3月12日是植樹(shù)節(jié)，某學(xué)校植樹(shù)小組若干人植樹(shù)，植樹(shù)若干棵.若每人植 4棵，則 余20棵沒(méi)人植，若每人植8棵，則有一人比其他人植的少（但有樹(shù)植），問(wèn)這個(gè)植樹(shù)小組有 多少人？共有多少棵樹(shù)？【考點(diǎn)】CE 一元一次不等式組的應(yīng)用.【專題】解答題【分析】設(shè)該校一共有x人去植樹(shù)，共有y棵樹(shù).則根據(jù)題總可得：了尸 ,、尸，求解即得【解答】解：設(shè)個(gè)植樹(shù)小組有x人去植樹(shù)，共有y棵樹(shù).由每人植4棵，則余20棵沒(méi)人植”和 若每人植8棵，則有一人比其他人植的少（但有樹(shù)植）產(chǎn)效+200<y8（x-l）<3,將y=4x+20代入第二個(gè)

14、式子得:0<4x+20-8 （x- 1） <8,5< x< 7.答這個(gè)植樹(shù)小組有6人去植樹(shù)，共有4X6+20=44棵樹(shù).【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找 到所求的量的等量關(guān)系.29甲、乙原有存款800 元和 1800 元，從本月開(kāi)始，甲每月存400 元，乙每月存200 元如果設(shè)兩人存款時(shí)間為x月.甲存款額是yi元，乙存款額是y2元.(1)試寫(xiě)出yi與x及y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)到第幾個(gè)月時(shí)，甲存款額能超過(guò)乙存款額？【考點(diǎn)】FH: 一次函數(shù)的應(yīng)用.【專題】解答題【分析】(1)根據(jù)存款數(shù)=原有存款+又存入的錢(qián)數(shù)，列式即

15、可；(2)列出一元一次不等式，然后求解即可【解答】解： (1)根據(jù)題意，甲：y1=400x+800，乙：y2=200x+1800；根據(jù)題意,400X+800 > 200X+1800,解得x>5,所以，從第 6 個(gè)月開(kāi)始，甲存款額能超過(guò)乙存款額【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵30在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買(mǎi)1 臺(tái)電腦和 2 臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2 臺(tái)電腦和 1 臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元(1)求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30 臺(tái)，

16、總費(fèi)用不超過(guò)30 萬(wàn)元， 但不低于 28 萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪種方案費(fèi)用最低【考點(diǎn)】CE 一元一次不等式組的應(yīng)用；9A:二元一次方程組的應(yīng)用.【專題】解答題【分析】先設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板 需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元列出方程組，求出x, y的值即可； (2)先設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板(30-a)臺(tái)，根據(jù)需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30 萬(wàn)元，但不低于28 萬(wàn)元列出不等式組，求出 a 的取值范圍，再根據(jù)a 只能取整數(shù)，得出購(gòu)買(mǎi)方案，再根據(jù)每臺(tái)電腦的價(jià)格和每臺(tái)電子白板的價(jià)格，算出總費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可得出最省錢(qián)的方案.【解答】解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意得:卜+2尸3. 52x+v=2. 5答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元；（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)，根據(jù)題意得：r0. 5a+l, 5X30-IK SC10. M+l. 5（30-a）>2甘解得：15<a<17,a只能取整數(shù)，. a=15, 16, 17,有三種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1:需購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白