第一章 有理數(shù)單元測(cè)試卷2024-2025學(xué)年人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第一章有理數(shù)單元測(cè)試卷（時(shí)間：120分鐘分?jǐn)?shù)：120分）姓名：___________班級(jí)：___________小組：___________分?jǐn)?shù):___________一、單選題（每題3分，10題，共30分）1．下面四個(gè)選項(xiàng)中，不具有相反意義的量的是（）A．借貸5萬(wàn)元與還貸6萬(wàn)元B．高出海平面8888米與低于海平面188米C．虧損2萬(wàn)元與盈利8萬(wàn)元D．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)噸糧食2．下列說(shuō)法正確的是（

）A．不是分?jǐn)?shù)B．不帶“”號(hào)的數(shù)都是正數(shù)C．是自然數(shù)也是正數(shù)D．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)3．如圖，點(diǎn)，，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，其中表示的相反數(shù)的點(diǎn)是（）A．B．

C．

D．

4．下列關(guān)于零的說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①零是正數(shù)；②零是負(fù)數(shù)；③零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；④零僅表示沒有．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)5．當(dāng)時(shí)，與互為相反數(shù)，則（

）A．B．C．D．6．實(shí)數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．B．C．D．7．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（

）A．和B．2024和C．和2024D．和8．若，則的值是（

）A．B．C．D．9．三個(gè)有理數(shù)，，在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（

）A．B．C．D．10．若x，y同號(hào)，則值為（

）A．3或1B．或0C．3或D．或1二、填空題（每題5分，4題，共20分）11．比較大小：_____（選填“>”、“<”或“=”）．12．是最小的正整數(shù)，的相反數(shù)是最大的負(fù)整數(shù)，則的值為______．13．若，且，，則__________．14．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)P是數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)．點(diǎn)P沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離比是時(shí)，點(diǎn)P表示的數(shù)是___________．

三、解答題（9題，共70分）15．（6分）把下列各數(shù)的序號(hào)填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：，，，，，，，，，正有理數(shù)集合：{_______________…}；非負(fù)數(shù)集合：{_______________…}；非正整數(shù)集合：{_______________…}；分?jǐn)?shù)集合：{_______________…}．16．（6分）化簡(jiǎn)：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)．17．（8分）若有理數(shù)滿足，，且，求的值．18．（8分）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：判斷正負(fù)，用“>”或“<”填空：_____0，______0，______0；(2)化簡(jiǎn)：．（8分）已知a、b互為相反數(shù)，且，c、d互為倒數(shù)，求的值．（8分）已知數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)之間得到距離為，表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)之間的距離為，求，兩點(diǎn)之間的距離．21．（6分）數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、O、D、E分別表示3，，，，0，2.5，在圖所示的數(shù)軸上畫出點(diǎn)A、B、C、O、D、E；(2)比較這六點(diǎn)所表示的數(shù)的大小，用“＜”號(hào)連接起來(lái)；

＜

＜

＜

＜

＜

(3)有同學(xué)說(shuō)：“這六個(gè)點(diǎn)中，其中有兩個(gè)點(diǎn)之間的距離恰好與另外兩個(gè)點(diǎn)之間的距離相等”，你覺得這位同學(xué)的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)你作出判斷，并說(shuō)明理由．（8分）（1）比較下列各式的大小：

；

；

；（2）通過（1）的比較，請(qǐng)你分析歸納出當(dāng)a，b為有理數(shù)時(shí)，與的大小關(guān)系．（3）根據(jù)（2）中你得出的結(jié)論，求當(dāng)|時(shí)，求x的取值范圍．23．（12分）探索材料1（填空）：數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于．例如數(shù)軸上表示數(shù)3和的兩點(diǎn)距離為________；則的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)________和________這兩點(diǎn)的距離；的意義可理解為數(shù)軸上表示數(shù)________和________這兩點(diǎn)的距離；探索材料2（填空）：①如圖1，在工廠的一條流水線上有兩個(gè)加工點(diǎn)A和B，要在流水線上設(shè)一個(gè)材料供應(yīng)點(diǎn)P往兩個(gè)加工點(diǎn)輸送材料，材料供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在________才能使P到A的距離與P到B的距離之和最小？②如圖2，在工廠的一條流水線上有三個(gè)加工點(diǎn)A，B，C，要在流水線上設(shè)一個(gè)材料供應(yīng)點(diǎn)P往三個(gè)加工點(diǎn)輸送材料，材料供應(yīng)點(diǎn)P應(yīng)設(shè)在________才能使P到A，B，C三點(diǎn)的距離之和最小？③如圖3，在工廠的一條流水線上有四個(gè)加工點(diǎn)A，B，C，D，要在流水線