第3章一元一次方程章節(jié)測試【含解析】

1、2016年11月25日Can的初中數(shù)學(xué)組卷一選擇題（共10小題）1一家商店把某商品按標(biāo)價的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進價是35元，若設(shè)標(biāo)價為x元，則可列得方程（）ABCD22015賽季中超聯(lián)賽中，廣州恒大足球隊在聯(lián)賽30場比賽中除4月3日輸給河南建業(yè)外，其它場次全部保持不敗，取得了67個積分的驕人成績，已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，設(shè)廣州恒大一共勝了x場，則可列方程為（）A3x+（29x）=67Bx+3（29x）=67C3 x+（30x）=67Dx+3（30x）=673為了參加社區(qū)“暢響G20”文藝演出，某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊

2、中抽調(diào)了部分同學(xué)參加合唱隊，使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍，設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，可得正確的方程是（）A3（46x）=30+xB46+x=3（30x）C463x=30+xD46x=3（30x）4某商店購進甲、乙兩種商品共160件，甲每件進價15元，售價20元；乙每件進價為35元，售價45元；售完這批商品利潤為1100元，則購進甲商品x件滿足方程（）A30x+15（160x）=1100B5（160x）+10x=1100C20x+25（160x）=1100D5x+10（160x）=11005有一籃蘋果平均分給幾個人，若每人分2個，則還余下2個蘋果，若每人分3個，則還少7個蘋果，設(shè)

3、有x個人分蘋果，則可列方程為（）A3x+2=2x+7B2x+2=3x+7C3x2=2x7D2x+2=3x76一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)叫?，用?小時，從乙碼頭到甲碼頭逆水航行，用了2.5小時已知水流速度為3千米/時設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列出的方程為（）A2x+3=2.5x3B2（x+3）=2.5（x3）C2x3=2.5（x3）D2（x3）=2.5（x+3）7某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是（）A500元B400元C300元D200元8某商場將一件玩具按進價提高60%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打折銷

4、售，結(jié)果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A8折B7.5折C6折D3.3折9某商品的進價是80元，打8折售出后，仍可獲利10%，你認(rèn)為標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為（）A110元B120元C150元D160元10超市推出如下優(yōu)惠方案（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折李明兩次購物分別付款80元，252元如果李明一次性購買與上兩次相同的物品應(yīng)付款（）A288元B332元C288元或316元D332元或363元二填空題（共10小題）11當(dāng)x=時，2x3與的值互為倒數(shù)12當(dāng)a取整數(shù)時，方程=有正

5、整數(shù)解13當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為9，那么當(dāng)x=2時，該代數(shù)式的值是14當(dāng)m取 時，關(guān)于 x的方程mx+m=2x無解15如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和a2，那么陰影部分的面積為16已知一個兩位數(shù)M的個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，交換這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字的位置，所得的新數(shù)記為N，則3M2N=（用含a和b的式子表示）17某農(nóng)場原計劃用m天完成b平方千米的播種任務(wù)，如果要提前a天結(jié)束，那么平均每天比原計劃要多播種平方千米18已知三個有理數(shù)a、b、c，其積是負數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)x=+時，代數(shù)式x20152x+2的值為19方程=1可變形為=20若關(guān)于（k2

6、）x|k1|+5=0是一元一次方程，那么k=三解答題（共10小題）21x為何值時，代數(shù)式的值比代數(shù)式3的值大322如圖，梯形的上底為a2+2a10，下底為3a25a80，高為40（取3）（1）用式子表示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)a=10時，求陰影部分面積的值23如圖，四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a，b的正方形，寫出用a，b表示陰影部分面積的代數(shù)式，并計算當(dāng)a=4cm，b=6cm時，陰影部分的面積24某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價600元，領(lǐng)帶每條定價100元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款；買一套西裝送一條領(lǐng)帶現(xiàn)某客戶要到該

7、服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若該客戶按方案購買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？25某市為鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20立方米時，按3元/立方米計費；月用水量超過20立方米時，其中的20立方米仍按3元/立方米收費，超過部分按3.5元/立方米計費設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米（1）當(dāng)x不超過20時，應(yīng)收水費為（用x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x超過20時，應(yīng)收水費為（用x的代數(shù)式表示）；（2）小明家第二季度用水情況為：

8、四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，請幫小明計算一下他家這個季度應(yīng)交多少元水費？26已知|ab2|與|a1|互為相互數(shù)，試求下式的值：+27解方程：（1）5+4x=x（2）2（x1）3（2x+5）=5x3（3）2=28甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x300）（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用（2）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由29

9、小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜、2斤排骨，準(zhǔn)備做蘿卜排骨湯媽媽說：“今天買這兩樣菜共花了45元，上月買同重量的這兩種菜只要36元”；爸爸說：“報紙上說了蘿卜的單價上漲50%，排骨單價上漲20%”；小明說：爸爸、媽媽，我想知道今天買的蘿卜和排骨的單價分別是多少？請你通過列一元一次方程求解這天蘿卜、排骨的單價（單位：元/斤）30甲、乙兩地的路程為600km，一輛客車從甲地開往乙地從甲地到乙地的最高速度是每小時120km，最低速度是每小時60km（1）這輛客車從甲地開往乙地的最短時間是h，最長時間是h（2）一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，與客車同時出發(fā)，客車比貨車平均每小時多行駛20km，3h兩車相遇，

10、相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛，各自到達目的地停止求兩車各自的平均速度（3）在（2）的條件下，甲、乙兩地間有兩個加油站A、B，加油站A、B相距200km，當(dāng)客車進入B加油站時，貨車恰好進入A加油站（兩車加油的時間忽略不計），求甲地與加油站B的路程2016年11月25日Can的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共10小題）1（2016南開區(qū)校級模擬）一家商店把某商品按標(biāo)價的九折出售仍可獲利15%，若該商品的進價是35元，若設(shè)標(biāo)價為x元，則可列得方程（）ABCD【解答】解：實際售價為90%x，利潤為90%x35，所以可列方程為，故選A2（2016深圳二模）2015賽季中超聯(lián)賽中，廣州恒大足球隊在聯(lián)賽30

11、場比賽中除4月3日輸給河南建業(yè)外，其它場次全部保持不敗，取得了67個積分的驕人成績，已知勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，設(shè)廣州恒大一共勝了x場，則可列方程為（）A3x+（29x）=67Bx+3（29x）=67C3 x+（30x）=67Dx+3（30x）=67【解答】解：設(shè)該隊共勝了x場，則平了（30x）場，由題意得3x+（29x）=67，故選A3（2016拱墅區(qū)一模）為了參加社區(qū)“暢響G20”文藝演出，某校組建了46人的合唱隊和30人的舞蹈隊，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈隊中抽調(diào)了部分同學(xué)參加合唱隊，使合唱隊的人數(shù)恰好是舞蹈隊人數(shù)的3倍，設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，可得正確的方程是（

12、）A3（46x）=30+xB46+x=3（30x）C463x=30+xD46x=3（30x）【解答】解：設(shè)從舞蹈隊中抽調(diào)了x人參加合唱隊，可得：46+x=3（30x）故選B4（2016哈爾濱模擬）某商店購進甲、乙兩種商品共160件，甲每件進價15元，售價20元；乙每件進價為35元，售價45元；售完這批商品利潤為1100元，則購進甲商品x件滿足方程（）A30x+15（160x）=1100B5（160x）+10x=1100C20x+25（160x）=1100D5x+10（160x）=1100【解答】解：設(shè)購進甲商品x件，由題意得：5x+10（160x）=1100，故選：D5（2016哈爾濱模擬）有

13、一籃蘋果平均分給幾個人，若每人分2個，則還余下2個蘋果，若每人分3個，則還少7個蘋果，設(shè)有x個人分蘋果，則可列方程為（）A3x+2=2x+7B2x+2=3x+7C3x2=2x7D2x+2=3x7【解答】解：由題意可得，2x+2=3x7，故選D6（2016香坊區(qū)模擬）一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順?biāo)叫?，用?小時，從乙碼頭到甲碼頭逆水航行，用了2.5小時已知水流速度為3千米/時設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列出的方程為（）A2x+3=2.5x3B2（x+3）=2.5（x3）C2x3=2.5（x3）D2（x3）=2.5（x+3）【解答】解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列出的方程為：2（

14、x+3）=2.5（x3），故選：B7（2016張家口一模）某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按原定價的七五折出售，將賠25元，而按原定價的九折出售，將賺20元，則這種商品的原價是（）A500元B400元C300元D200元【解答】解：設(shè)這種商品的原價是x元，根據(jù)題意得：75%x+25=90%x20，解得x=300故選C8（2016當(dāng)涂縣四模）某商場將一件玩具按進價提高60%后標(biāo)價，銷售時按標(biāo)價打折銷售，結(jié)果相對于進價仍獲利20%，則這件玩具銷售時打的折扣是（）A8折B7.5折C6折D3.3折【解答】解：設(shè)這件衣服的進價為a元，打了x折，依題意有a（1+60%）a=20%a，解得：x=7.5答：這

15、件玩具銷售時打的折扣是7.5折故選：B9（2016深圳三模）某商品的進價是80元，打8折售出后，仍可獲利10%，你認(rèn)為標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為（）A110元B120元C150元D160元【解答】解：設(shè)標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為x元，依據(jù)題意得：80%x=80×（1+10%）解得：x=110，所以標(biāo)在標(biāo)簽上的價格為110元，故選：A10（2016朝陽區(qū)校級模擬）超市推出如下優(yōu)惠方案（1）一次性購物不超過100元不享受優(yōu)惠；（2）一次性購物超過100元，但不超過300元一律9折；（3）一次性購物超過300元一律8折李明兩次購物分別付款80元，252元如果李明一次性購買與上兩次相同的物品應(yīng)付款（）A28

16、8元B332元C288元或316元D332元或363元【解答】解：（1）第一次購物顯然沒有超過100，即在第二次消費80元的情況下，他的實質(zhì)購物價值只能是80元（2）第二次購物消費252元，則可能有兩種情況，這兩種情況下付款方式不同（折扣率不同）：第一種情況：他消費超過100元但不足300元，這時候他是按照9折付款的設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.9=252，解得：x=280第二種情況：他消費超過300元，這時候他是按照8折付款的設(shè)第二次實質(zhì)購物價值為x，那么依題意有x×0.8=252，解得：x=315即在第二次消費252元的情況下，他的實際購物價值可能是28

17、0元或315元綜上所述，他兩次購物的實質(zhì)價值為80+280=360或80+315=395，均超過了300元因此均可以按照8折付款：360×0.8=288元395×0.8=316元故選C二填空題（共10小題）11（2016富順縣校級模擬）當(dāng)x=3時，2x3與的值互為倒數(shù)【解答】解：2x3與的值互為倒數(shù)，2x3=，去分母得：5（2x3）=4x+3，去括號得：10x15=4x+3，移項、合并得：6x=18，系數(shù)化為1得：x=3所以當(dāng)x=3時，2x3與的值互為倒數(shù)12（2016雁江區(qū)一模）當(dāng)a取整數(shù)0時，方程=有正整數(shù)解【解答】解：=有去分母，得x42（ax1）=2，去括號，得x4

18、2ax+2=2，移項、合并同類項，得（12a）x=4，因為這個方程的解是正整數(shù)，即x=是正整數(shù)，所以12a等于4的正約數(shù)，即12a=1，2，4，當(dāng)12a=1時，a=0；當(dāng)12a=2時，a=（舍去）；當(dāng)12a=4時，a=（舍去）故a=0故答案為：013（2016春金堂縣期末）當(dāng)x=2時，代數(shù)式ax3+bx+5的值為9，那么當(dāng)x=2時，該代數(shù)式的值是1【解答】解：當(dāng)x=2時，ax3+bx+5=8a+2b+5=9，8a+2b=4；當(dāng)x=2時，ax3+bx+5=8a2b+5=4+5=1故答案為：114（2016春普陀區(qū)期末）當(dāng)m取2 時，關(guān)于 x的方程mx+m=2x無解【解答】解：移項得：mx2x=m

19、，合并同類項得：（m2）x=m關(guān)于 x的方程mx+m=2x無解，m2=0解得：m=2故答案為：215（2016秋撫順縣期中）如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，面積分別為4和a2，那么陰影部分的面積為2aa2【解答】解：矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形面積分別為4和a2，兩個正方形的邊長分別是a，2，陰影部分的面積=2（2+a）4a2=2aa2故答案為：2aa216（2016秋老河口市期中）已知一個兩位數(shù)M的個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，交換這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)字的位置，所得的新數(shù)記為N，則3M2N=17a+28b（用含a和b的式子表示）【解答】解：由題意可得，M=10b+a，N=10a+b

20、，3M2N=3（10b+a）2（10a+b）=30b+3a20a2b=17a+28b，故答案為：17a+28b17（2016春淅川縣期中）某農(nóng)場原計劃用m天完成b平方千米的播種任務(wù)，如果要提前a天結(jié)束，那么平均每天比原計劃要多播種平方千米【解答】解：按原計劃每天播種平方千米，實際每天播種平方千米，故每天比原計劃多播種的平方千米數(shù)是故答案為：18（2016秋工業(yè)園區(qū)期中）已知三個有理數(shù)a、b、c，其積是負數(shù)，其和是正數(shù)，當(dāng)x=+時，代數(shù)式x20152x+2的值為1【解答】解：三個有理數(shù)a、b、c，其積是負數(shù)，且和是正數(shù)，a、b、c中有一個負數(shù)x=1原式=120152×1+2=12+2=

21、1故答案為：119（2016春輝縣市期中）方程=1可變形為=1【解答】解：變形為，是利用了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，右邊不變，故答案為120（2016春浦東新區(qū)期中）若關(guān)于（k2）x|k1|+5=0是一元一次方程，那么k=0【解答】解：由關(guān)于（k2）x|k1|+5=0是一元一次方程，得|k1|=1且k20解得k=0故答案為：0三解答題（共10小題）21（2016春新蔡縣期末）x為何值時，代數(shù)式的值比代數(shù)式3的值大3【解答】解：由題意得：9（x+1）=2（x+1）9x9=2x+211x=11x=122（2016秋盧龍縣期中）如圖，梯形的上底為a2+2a10，下底為3a25a80，高為40（取3）（1）用式子表

22、示圖中陰影部分的面積；（2）當(dāng)a=10時，求陰影部分面積的值【解答】解：（1）梯形的上底為a2+2a10，下底為3a25a80，高為40，半圓的直徑為4a，陰影部分的面積=（a2+2a10+3a25a80）×40（）2，=80a260a18002a2，=80a260a18002a2×3，=74a260a1800；（2）當(dāng)a=10時，74a260a1800=74×10260×101800=500023（2016秋高安市期中）如圖，四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a，b的正方形，寫出用a，b表示陰影部分面積的代數(shù)式，并計算當(dāng)a=4cm，b=6cm時，

23、陰影部分的面積【解答】解：S=a2+b2a2（a+b）b=a2+b2a2abb2=a2ab+b2當(dāng)a=4cm，b=6cm時S=×42×4×6+×62=14cm224（2016秋工業(yè)園區(qū)期中）某服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價600元，領(lǐng)帶每條定價100元廠方在開展促銷活動期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款；買一套西裝送一條領(lǐng)帶現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x20）（1）若該客戶按方案購買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若該客戶按方案購買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）若x=30，通

24、過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？【解答】解：（1）方案需付款：（600×20+100x）×0.9=（90x+10800）元；（2）方案需付款：600×20+（x20）×100=（100x+10000）元；（3）x=30，方案需付費為：90×30+10800=13500（元），方案需付費為：100×30+10000=13000（元），1300013500，方案購買較為合算25（2016秋錫山區(qū)期中）某市為鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20立方米時，按3元/立方米計費；月用水量超過20立方

25、米時，其中的20立方米仍按3元/立方米收費，超過部分按3.5元/立方米計費設(shè)每戶家庭月用水量為x立方米（1）當(dāng)x不超過20時，應(yīng)收水費為3x（用x的代數(shù)式表示）；當(dāng)x超過20時，應(yīng)收水費為3.5x10（用x的代數(shù)式表示）；（2）小明家第二季度用水情況為：四月份用水15立方米，五月份用水22立方米，六月份用水25立方米，請幫小明計算一下他家這個季度應(yīng)交多少元水費？【解答】解：（1）當(dāng)x不超過20時，應(yīng)收水費為3x；當(dāng)x超過20時，應(yīng)收水費為3×20+3.5（x20）=3.5x10故答案為3x，3.5x10；（2）3×15+3.5×2210+3.5×2510

26、=189.5（元）答：小明家這個季度應(yīng)交189.5元水費26（2016秋江津區(qū)期中）已知|ab2|與|a1|互為相互數(shù)，試求下式的值：+【解答】解：|ab2|與|a1|互為相互數(shù)，|ab2|+|a1|=0，ab2=0，a1=0，解得a=1，b=2，因此，原式=+，=1+，=1，=27（2016春盧龍縣期中）解方程：（1）5+4x=x（2）2（x1）3（2x+5）=5x3（3）2=【解答】解：（1）移項合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去括號得：2x26x15=5x3，移項合并得：9x=14，解得：x=；（3）去分母得：123x+3=2x+4，移項合并得：5x=11，解得：x=28（2016

27、春涇陽縣期中）甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優(yōu)惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x300）（1）請用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用（2）試比較顧客到哪家超市購物更優(yōu)惠？說明你的理由【解答】解：（1）在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價的八折優(yōu)惠，在甲超市購物所付的費用為：300+0.8（x300）=0.8x+60，在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價的九折優(yōu)惠，設(shè)顧客預(yù)計累計購物x元（x300），在乙超市購物所付的費用為：200+0.9（x200）=0.9x+20；（2）當(dāng)0.8x+60=0.9x+20時，解得：x=400，當(dāng)x=400元時，兩家超市一樣；當(dāng)0.8x+600.9x+20時，解得：x400，當(dāng)x400元時，甲超市更合算；當(dāng)0.8x+600.9x+20時，解得：x400，當(dāng)x400元時，乙超市更合算29（2016春鹽城校級期中）小明的媽媽在菜市場買回3斤蘿卜