2017高考數(shù)學(xué)分類匯編 理解析幾何

1、解析幾何一、選擇1.（新課標(biāo)1）10已知F為拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)，過F作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1與C交于A、B兩點(diǎn)，直線l2與C交于D、E兩點(diǎn)，則|AB|+|DE|的最小值為A16B14C12D102.（新課標(biāo)1）15已知雙曲線C：（a0，b0）的右頂點(diǎn)為A，以A為圓心，b為半徑做圓A，圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M、N兩點(diǎn)。若MAN=60，則C的離心率為_。3.（新課標(biāo)2）若雙曲線（，）的一條漸近線被圓所截得的弦長為2，則的離心率為（）A2 B C D4.（新課標(biāo)2）已知是拋物線的焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，的延長線交軸于點(diǎn)若為的中點(diǎn)，則5.（新課標(biāo)3）已知雙曲線C： (a0,b0

2、)的一條漸近線方程為,且與橢圓有公共焦點(diǎn)，則C的方程為ABCD6.（新課標(biāo)3）已知橢圓C：，（ab0）的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，且以線段A1A2為直徑的圓與直線相切，則C的離心率為ABCD7.（北京）若雙曲線的離心率為，則實(shí)數(shù)m=_8.（天津）已知雙曲線的左焦點(diǎn)為，離心率為.若經(jīng)過和兩點(diǎn)的直線平行于雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的方程為（A）（B）（C）（D）9.（浙江）橢圓的離心率是A. B. C. D. 10.（江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xoy 中 ,雙曲線的右準(zhǔn)線與它的兩條漸近線分別交于點(diǎn)P,Q，其焦點(diǎn)是F1 , F2 ,則四邊形F1 P F2 Q的面積是11.（江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xO

3、y中，A（-12,0），B（0,6），點(diǎn)P在圓O：x2+y2=50上，若20，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)的取值范圍是12.（山東）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的右支與焦點(diǎn)為的拋物線交于兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的漸近線方程為.二、解答題1.（新課標(biāo)1）已知橢圓C：（ab0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（1，），P4（1，）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.（1）求C的方程；（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為1，證明：l過定點(diǎn).2.（新課標(biāo)2）20.設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M在橢圓C：上，過M做x軸的垂線，垂足為N，點(diǎn)P滿足.(1) 求點(diǎn)P的軌跡方程；(2) 設(shè)點(diǎn)Q

4、在直線x=-3上，且.證明：過點(diǎn)P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點(diǎn)F.3.（新課標(biāo)3）已知拋物線C：y2=2x，過點(diǎn)（2,0）的直線l交C與A,B兩點(diǎn)，圓M是以線段AB為直徑的圓（1）證明：坐標(biāo)原點(diǎn)O在圓M上；（2）設(shè)圓M過點(diǎn)P（4，-2），求直線l與圓M的方程4.（北京）已知拋物線C：y2=2px過點(diǎn)P(1,1).過點(diǎn)(0,)作直線l與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)M,N，過點(diǎn)M作x軸的垂線分別與直線OP、ON交于點(diǎn)A,B，其中O為原點(diǎn).（）求拋物線C的方程，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程；（）求證：A為線段BM的中點(diǎn).（上海）5.（天津）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，離心率為.已知是拋物線的焦點(diǎn)，到拋物線

5、的準(zhǔn)線的距離為.（I）求橢圓的方程和拋物線的方程；（II）設(shè)上兩點(diǎn)，關(guān)于軸對(duì)稱，直線與橢圓相交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求直線的方程.6.（浙江）如圖，已知拋物線.點(diǎn)A，拋物線上的點(diǎn)P（x,y）,過點(diǎn)B作直線AP的垂線，垂足為Q（I）求直線AP斜率的取值范圍；（II）求的最大值7.（江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為，兩準(zhǔn)線之間的距離為8.點(diǎn)P在橢圓E上，且位于第一象限，過點(diǎn)F1作直線PF1的垂線l1,過點(diǎn)F2作直線PF2的垂線l2.（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若直線l1，l2的交點(diǎn)Q在橢圓E上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).8.（山東）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓：的離心率為，焦距為.（）求橢圓的方程；（）