第二章 有理數(shù)周末輔導(dǎo)

1、知識鞏固系列：第1講相反數(shù)：重要性質(zhì)：互為相反數(shù)。例1寫出下列各數(shù)的相反數(shù)： ；例2已知2m+5與15互為相反數(shù)，求m的值。例3（1）若，則a_0;（2）若，則a_0；（3）若，則a_0。同步訓(xùn)練：1如果一個數(shù)的相反數(shù)是非負(fù)數(shù)，那么這個數(shù)一定是（ ）A正數(shù)和0B。非0的數(shù)C。負(fù)數(shù)和0D。02如果，那么兩個實(shí)數(shù)一定是（ ）A都等于0B。一正一負(fù)C?；橄喾磾?shù)D?；榈箶?shù)3在數(shù)軸上與原點(diǎn)相距4個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_，它們的關(guān)系是_；4化簡：=_; =_；5已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，求的值。絕對值：重要性質(zhì)：1 2。； 3。4絕對值為某一正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)；絕對值為0的數(shù)是0，0是絕

2、對值最小的有理數(shù)；例1在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：；例2已知，則；例3式子所能取得的最_值為_，此時；同步訓(xùn)練：1如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別對應(yīng)實(shí)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A B。 C。 D。2已知，則b的值等于_；3絕對值小于的整數(shù)共有_4式子所能取得的最_值為_，此時；5若，且異號，則的值為_；6絕對值大于1且小于5的整數(shù)為_;7計(jì)算： ；8已知，求的值；知識鞏固系列：第2講有理數(shù)的大小比較：兩種方法：（1）數(shù)軸上比較；（2）法則比較例1已知，把按從小到大的順序排列起來。例2若，則的大小關(guān)系：_。例3若，則的大小關(guān)系是：_。同步訓(xùn)練：1比較大?。?已知且，則a=_,b=_。3實(shí)數(shù)在數(shù)軸

3、上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） A B。 C。 D。4若有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ） A B。 C。 D。5實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則的大小關(guān)系是_6比較下列兩數(shù)的大小。（1） （2） （3）有理數(shù)的加法：1有理數(shù)的加法運(yùn)算一般步驟為：“一觀察二確定三求和”，一觀察：先觀察兩個數(shù)的符號是同號還是異號，有沒有0；二確定：確定用哪條法則；三求和：運(yùn)用絕對值求出結(jié)果。例1計(jì)算：（1） （2） （3） （4）2在多個數(shù)相加時，要善于運(yùn)用加法運(yùn)算律的技巧：（1）相反數(shù)結(jié)合；（2）湊整的數(shù)結(jié)合；（3）同分母的數(shù)結(jié)合；（4）整數(shù)結(jié)合，小數(shù)結(jié)合；（5）正數(shù)結(jié)合，

4、負(fù)數(shù)結(jié)合。在應(yīng)用加法運(yùn)算律時，一定要看清每個加數(shù)前面的符號，在交換位置時，要連同符號一起移走。例2計(jì)算：（1） （2） （3）3做帶分?jǐn)?shù)加法時，可將整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分開，分別按加法法則相加，然后再把結(jié)果相加。分開的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分必須保持原帶分?jǐn)?shù)的符號。例3計(jì)算：同步訓(xùn)練：1用“”“=”“”填空：（1）若，則； （2）若，則2若與互為相反數(shù)，求的值。3使等式成立的a為（ ）A、0B、任意一個非正數(shù)C。任意一個非負(fù)數(shù)D。任意一個有理數(shù)4若有理數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡 5計(jì)算：（1） （2） （3）（4）（5） （6）6有一批飲料，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽454g，現(xiàn)抽取10聽樣品進(jìn)行檢測，結(jié)果

5、如下表（單位：g）聽號12345678910質(zhì)量444459454459454455448454460463求這10聽罐頭的總質(zhì)量。7用簡便方法巧解下列題： （1）1+2+3+4+2010 （2）知識鞏固系列：第3講有理數(shù)的加減混合運(yùn)算：有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法和步驟：（1）將算式中的減法都轉(zhuǎn)化為加法；（2）省略括號和括號前面的加號，寫成省略加號的和的形式；（3）適當(dāng)利用加法法則和加法運(yùn)算律計(jì)算，在運(yùn)用加法運(yùn)算交換加數(shù)位置時，要連同前面的符號一并帶走。例1計(jì)算：例2如果，那么。例3計(jì)算：變式：例4計(jì)算（數(shù)形結(jié)合思想）： 變式：計(jì)算：同步訓(xùn)練：1計(jì)算：（1）（2）（3） （4） （5）0+1 （

6、6） （7）2、符號”f ”表示一種運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下： （1） （2） 利用以上規(guī)律計(jì)算知識鞏固系列：第4講有理數(shù)乘法：1求有理數(shù)的積時，先確定積的符號（由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定），再求絕對值的積；當(dāng)因數(shù)是負(fù)數(shù)時，一定要加括號；當(dāng)因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時，要先化為假分?jǐn)?shù)；當(dāng)小數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘時，應(yīng)先將小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再相乘。例1計(jì)算：（1） （2）例2若，則。2有理數(shù)的乘法運(yùn)算中可以用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算，其中分配律還要注意互逆運(yùn)用，即例2計(jì)算：（1）（2）同步訓(xùn)練：1設(shè)a是最小的自然數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對值最小的有理數(shù)，則abc等于_.2如果，則3若規(guī)定，如，則4若，則有5是三個有理數(shù)，若，且，

7、試判斷的符號。6計(jì)算：（1） （2）（3）（4）（5）（6）7計(jì)算： 提示：觀察各項(xiàng)都有共同的式子，因此可設(shè)82010減去它的，再減去余下的，再減去余下的，以此類推，一直到最后減去余下的，求最后剩下的數(shù)。知識鞏固系列：第5講有理數(shù)的除法：1當(dāng)兩數(shù)能整除時，直接相除，當(dāng)兩數(shù)不能整除時，就乘這個數(shù)的倒數(shù)；在將除法變?yōu)槌朔〞r，改變的只是除法形式，即乘以除數(shù)的倒數(shù)，而不改變除數(shù)的符號。例1已知，且，那么的值（ ） A等于1B。小于0C。等于1D。大于0例2計(jì)算：（1） （2） （3）同步訓(xùn)練：1若沒有倒數(shù)，則2寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：3計(jì)算：（1） （2） 只有乘法才有分配律，除法是沒有分配律的。（3）

8、（4）4已知A的相反數(shù)是，B的倒數(shù)是，求式子的值。5請閱讀下列材料：計(jì)算：解法1：原式 解法2：原式的倒數(shù)為 故 通過上面兩種解法，計(jì)算：知識鞏固系列：第6講有理數(shù)的乘方：1當(dāng)度數(shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要先用括號將底數(shù)括起來，再在右上角寫上指數(shù)。如不能寫成；不能寫成。例1下列各組中，相等的是（ ）A B。 C。 D。2兩個非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個非負(fù)數(shù)均為0例2已知，求的值。3有理數(shù)乘方知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用例31條1m長的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度為（ ）A、 B、 C、 D、同步訓(xùn)練：1已知下列各數(shù)：其中相等的數(shù)共有（ ）A、1對 B、2對

9、C、3對 D、5對2計(jì)算：（1） （2） （3）3式子是否有最大值或最小值？若有，這個最大（小）值是多少？此時的取值是多少？4若，且，求的值。5為了求的值，可令S，則2S ，因此2S-S，所以仿照以上推理計(jì)算出的值是（ ）A、 B、 C、 D、知識鞏固系列：第7講有理數(shù)的混合運(yùn)算：1有理數(shù)的混合運(yùn)算及順序：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減；（2）同級運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；（3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后再大括號里的。例1已知 為有理數(shù)，若，則例2計(jì)算：（1） （2）2有理數(shù)混合運(yùn)算時，首先要注意運(yùn)算順序，其次要注意靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便。例3用簡便方法計(jì)算

10、：同步訓(xùn)練：1如果一個數(shù)的平方與這個數(shù)絕對值相等，那么這個數(shù)一定是（ ）A、2B、1C、1D、2等于（ ）A、0B、1C、1D23定義，則=_4已知，且，則。5“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且的值為_.6計(jì)算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）7若互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，求的值。第2章過關(guān)檢測題姓名_ 得分_一選擇題（每題3分，共36分）1下列說法不正確的是（ ）A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B、1是絕對值最小的數(shù)C、一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D、0的絕對值是0，它是絕對值最小的數(shù)2下列說法錯誤的是（ ）A、沒有最大的正整數(shù)，卻有最大的負(fù)整數(shù)B、數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大C、0小于一切正

11、數(shù)D、數(shù)軸上在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)就越小3在數(shù)軸上，A點(diǎn)和B點(diǎn)所求表示的數(shù)分別為2和1，若使A點(diǎn)表示的數(shù)是B點(diǎn)表示的數(shù)的3倍，應(yīng)把A點(diǎn)（ ）A、向左移動5個單位B、向右移動5個單位C、向右移動4個單位D、向左移動1個單位或向右移動5個單位4一個有理數(shù)的平方一定是（ ）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)5某運(yùn)動員在東西方向的路上練習(xí)跑步，跑步記錄如下（向東為正，單位：米）1000，1200，1100，1400，800，該運(yùn)動員共跑的路程為（ ）A、1500米B、5500米C、4500米D、3700米6是負(fù)數(shù)，則下列各式不正確的是（ ）A、B、C、D、7若兩個數(shù)的和為正數(shù)，則這兩個數(shù)（

12、）A、至少有一個為正數(shù)B、只有一個是正數(shù)C、有一個必為0D、都是正數(shù)8若，則的值是（ ）A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)C、非正數(shù)D、非負(fù)數(shù)9某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時分裂一次（由一個分裂為兩個），若這種細(xì)菌由一個分裂為16個，那么這個過程要經(jīng)過（ ）A、1小時B、2小時C、3小時D、4小時10下列說法正確的是（ ）A、0.720有兩個有效數(shù)字B、3.6萬精確到個位C、5.078精確到千分位D、3000有一個有效數(shù)字11、下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（ ）A、和B、和C、和D、和12某市有38萬人；小紅家有5口人；現(xiàn)在9點(diǎn)半鐘；小明的身高為158cm；我校有18個班；王平的體重為58千克。其中的數(shù)據(jù)為準(zhǔn)確數(shù)

13、的是（ ）A、B、C、D、二填空題（每題3分，共24分）星期一二三四五六七最高1012119757最低210-1-4-5-513某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫（單位：）記錄如下表：則溫差最大的一天是星期_；溫差最小的一天是星期_。14絕對值大于2且小于5的所有整數(shù)的和等于_。15寫成省略括號的和的形式為_。16如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的x為 -5，則輸出的結(jié)果為_。17.若，則=_；=_。18若，則=_.19你會玩二十四點(diǎn)游戲嗎？請你在“2，-3，4，-5，6”這五個數(shù)中任選四個數(shù)，利用有理數(shù)混合運(yùn)算，使這四個數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是24（每個數(shù)只能用一次），這出你的算式_20（1）若，則（2）若

14、，則（3）若，則三解答題（21題16分，22題20分，其余每題6分，共40分）21用適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算下列各題。（1）； （2）（3）； （4）22有理數(shù)的巧算：（1） （2）（3）（4）23小明的爸爸記錄了連續(xù)5天里某一股票價位的漲跌情況（上漲為正，下跌為負(fù)），記錄如下。星期一二三四五價位變化（元）-0.35-0.200.460.890.26本周該股票每股漲或跌多少元？24觀察下列等式：根據(jù)以上規(guī)律，請你猜想的結(jié)果是多少？并利用你的結(jié)論計(jì)算：25小康家里養(yǎng)了8頭豬，質(zhì)量的千克數(shù)分別為：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5，按下列要求計(jì)算：（1）觀察這8個數(shù)，估計(jì)這8頭豬的平均質(zhì)量約為_千克；（2）計(jì)算每頭豬與你估