湖南省永州市道縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)《4.3 空間直線(xiàn)坐標(biāo)系》學(xué)案 新人教A版必修2

1、湖南省永州市道縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)4.3 空間直線(xiàn)坐標(biāo)系學(xué)案 新人教A版必修2 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.明確空間直角坐標(biāo)系是如何建立；明確空間中的任意一點(diǎn)如何表示；2 能夠在空間直角坐標(biāo)系中求出點(diǎn)的坐標(biāo) 學(xué)習(xí)過(guò)程 一、課前準(zhǔn)備（預(yù)習(xí)教材P142 P144，找出疑惑之處）1平面直角坐標(biāo)系的建立方法，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定過(guò)程、表示方法？2一個(gè)點(diǎn)在平面怎么表示？在空間呢？ 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究1.怎么樣建立空間直角坐標(biāo)系？2.什么是右手表示法？3.什么是空間直角坐標(biāo)系，怎么表示？思考：坐標(biāo)原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？討論:空間直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定過(guò)程 典型例題例1在長(zhǎng)方體中，寫(xiě)出四點(diǎn)坐標(biāo).反思：求空間中點(diǎn)的坐標(biāo)的步驟

2、：建立空間坐標(biāo)系寫(xiě)出原點(diǎn)坐標(biāo)各點(diǎn)坐標(biāo).討論：若以點(diǎn)為原點(diǎn)，以射線(xiàn)方向分別為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則各頂點(diǎn)的坐標(biāo)又是怎樣的呢？變式：已知，描出它在空間的位置例2 為正四棱錐，為底面中心，若，試建立空間直角坐標(biāo)系，并確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo). 動(dòng)手試試練1. 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，確定棱長(zhǎng)為3的正四面體各頂點(diǎn)的坐標(biāo).練2. 已知是棱長(zhǎng)為2的正方體，分別為和的中點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，試寫(xiě)出圖中各中點(diǎn)的坐標(biāo) 三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小結(jié)1.求空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)，可以由點(diǎn)向各坐標(biāo)軸作垂線(xiàn)，垂足的坐標(biāo)即為在該軸上的坐標(biāo).2.點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)在該坐標(biāo)平面內(nèi)兩個(gè)坐標(biāo)不變，另一個(gè)變成相反數(shù)；關(guān)于坐標(biāo)

3、軸對(duì)稱(chēng)則相對(duì)于該軸的坐標(biāo)不變，另兩個(gè)變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)則三個(gè)全變?yōu)橄喾磾?shù)；3.空間直角坐標(biāo)系的建立要選取好原點(diǎn)，以各點(diǎn)的坐標(biāo)比較好求為原則，另外要建立右手直角坐標(biāo)系.4.關(guān)于一些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)求法關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)；關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)；關(guān)于坐標(biāo)平面對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)；關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)；關(guān)于對(duì)軸稱(chēng)的點(diǎn)；關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)； 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿(mǎn)分：10分）計(jì)分：1. 關(guān)于空間直角坐標(biāo)系敘述正確的是（ ）. A中的位置是可以互換的B空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與一個(gè)三元有序數(shù)組是一種一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系C空間直角坐標(biāo)系中的三條坐標(biāo)軸把空間分為八個(gè)部分D某點(diǎn)在不同的空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位置可以相同2. 已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）. ABCD3. 已知的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則的重心坐標(biāo)為（ ）. ABCD4. 已知為平行四邊形，且，則頂點(diǎn)的坐標(biāo) .5. 方程的幾何意義是 . 課后作業(yè) 1. 在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)，求它分別關(guān)于坐標(biāo)平面，坐標(biāo)軸和原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo). 2. 設(shè)