初一上期有理數(shù)應(yīng)用題、絕對(duì)值、整式習(xí)題教師版

1、初一有理數(shù)應(yīng)用題卷參考答案與試題解析一.解答題(共30小題)1某電力檢修小組乘汽車從 A地出發(fā)沿公路檢修線路，先向南走了3km到達(dá)甲維修點(diǎn)，繼續(xù)向南走 2.5km到達(dá)乙維修點(diǎn)，然后向北走了8.5km到達(dá)丙維修點(diǎn)，最后回到 A地.(1) 以A為原點(diǎn)，以向南方向?yàn)檎较?，?cm表示1km，在數(shù)軸上表示甲、乙、丙三個(gè)維修點(diǎn)的位置.(2) 甲、丙兩個(gè)維修點(diǎn)相距多遠(yuǎn)？(3) 若每千米路程耗油 0.2升，問從A地出發(fā)到檢修結(jié)束共耗油多少升？考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法。1458448專題：行程問題。分析：(1)首先，畫出數(shù)軸，以向南方向?yàn)檎较?，?cm表示1km，根據(jù)題意標(biāo)出 A

2、地(原點(diǎn))、甲(+3)、乙(+5.5)、丙(-3)三個(gè)維修點(diǎn).(2) 甲、丙兩個(gè)維修點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為求絕對(duì)值.(3) 從A地出發(fā)到檢修結(jié)束走的路程包括：A地到甲維修點(diǎn)的距離，甲、乙兩維修點(diǎn)的距離，乙、丙兩維修點(diǎn)的距離，丙維修點(diǎn)到A地的距離).從A地出發(fā)到檢修結(jié)束共耗油量 =每千米路程耗油量 冷地出發(fā)到檢修結(jié)束走的路程解答：解：(1)丙且甲乙-4-3-2-10123456(2) 由題意得| (+3)-( - 3) |=6 (km)(3) 由題意，列代數(shù)式”(|3|+|2.5|+|8.5|+|3|) X0.2=3.4 (升)點(diǎn)評(píng)：本題是一道典型的有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用題，同學(xué)們一定要掌握能夠?qū)?yīng)用問題

3、轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的混合運(yùn)算 的能力如工程問題、行程問題等都是這類.2 小王上周末買進(jìn)股票1000股，每股25元下表為本周內(nèi)每天該股票下午收盤時(shí)的漲跌情況(正數(shù)表示相對(duì)前天上漲的價(jià)格，負(fù)數(shù)表示相對(duì)前一天下跌的價(jià)格)星期-二二三四五每股漲跌(元)+4+4.5-1.5-2.5-6(1) 星期四收盤時(shí)，每股多少元？(2) 本周內(nèi)哪一天股票價(jià)格最高？最高是多少元？(3) 已知買進(jìn)股票需付 0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交金額 0.1%的交易稅，如果小王在本周星期五收盤前將股 票全部賣出，他的收益情況如何？請(qǐng)寫出具體過程.考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。1458448分析：(1) 根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可；(

4、2) 根據(jù)表中所給的股票價(jià)格的漲跌情況即可進(jìn)行解答；(3) 先計(jì)算出本周星期五股票的價(jià)格，再減去買進(jìn)股票時(shí)的成本、買進(jìn)股票需付0.15%的手續(xù)費(fèi)、賣出時(shí) 需付成交金額0.1%的交易稅即可得出其收益情況.解答：f/解: (1)星期四收盤時(shí)每股的價(jià)格=25+4+4.5 - 1.5- 2.5=29.5 (元).答:星期四收盤時(shí)每股的價(jià)格是29.5元；答答（2）：從周三開始股票價(jià)格成下跌趨勢(shì)，周二的股票價(jià)格最高，最高價(jià)=25+4+4.5=33.5 （元）.咨：周二的價(jià)格最高，最高為33.5元；（3）：周五的價(jià)格=25+4+4.5 - 1.5 - 2.5- 6=23.5 （元）， 1000股全部賣出時(shí)的

5、收入 =1000 >23.5=23500 （元），'買進(jìn)股票1000股，每股25元，買進(jìn)股票需付 0.15%的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交金額0.1%的交易稅，賣出時(shí)的收益 =23500 - 23500X0.1% - 1000X25 - 1000>5>0.15%=23500 - 23.5 - 25000 - 37.5=-1561 （元）.咨：小王在本周星期五收盤前將股票全部賣出他會(huì)損失1561元.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵.3. 現(xiàn)定義兩種運(yùn)算 ”和#”，對(duì)于整數(shù)a、b,有玄b=a+b - 1, a#b=ab - 1.求4#

6、 （ 6探8）探（3#5）的值.考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。1458448 專題： 新定義。分析：根據(jù)規(guī)定的新運(yùn)算，遇到”可化簡(jiǎn)為兩個(gè)數(shù)的和與1的差，遇到# ”可化為兩數(shù)積與1的差，故先化簡(jiǎn)所求式子中括號(hào)里面的（6探8 ）和（3#5），分別計(jì)算出結(jié)果為13和14,然后再根據(jù) ”表示的含義化簡(jiǎn) 伯14, 計(jì)算出結(jié)果后，最后根據(jù)#”化簡(jiǎn)4#26，計(jì)算后可得最后結(jié)果.解答： 解：4# （6探8 ）探（3#5）=4# （6+8 - 1）探（3X5 - 1）=4# （13探14）=4# （13+14 - 1）=4#26=4 >26 - 1=103 .點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)定義的新運(yùn)算間接的考查了有理數(shù)的混合運(yùn)

7、算，解此類題的關(guān)鍵是搞清新運(yùn)算的含義，從而根據(jù) 新運(yùn)算表示的含義化簡(jiǎn)要求的式子，同時(shí)也要求學(xué)生掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及各種運(yùn)算法則.4. 十一 ”期間，兒童游樂園實(shí)行售票優(yōu)惠活動(dòng)，優(yōu)惠的方式有兩種：一種是成人半價(jià)，兒童全價(jià)；另一種是不管成 人還是兒童一律打八折兩種優(yōu)惠方式可以任意選一種，已知兒童游樂園的門票是每張30元.（1）如果是兩個(gè)家長(zhǎng)帶著兩個(gè)孩子去，應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式？（2）如果是一個(gè)老師帶著 4名學(xué)生去，應(yīng)該選擇哪一種優(yōu)惠方式？考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算。1458448專題：纟經(jīng)濟(jì)問題；方案型。分析：（1）把成人2人，兒童2人分別代入兩種方式計(jì)算，比較即可；（2）把成人1人，兒

8、童4人分別代入兩種方式計(jì)算，比較即可.解答：/解: （1）第一種方案需付費(fèi)：2 >30 >0.5+2 >30=90 （兀）；第二種方案需付費(fèi)：（2+2） >30X5.8=96 （元）；應(yīng)選擇成人半價(jià)，兒童全價(jià)的方案；（2）第一種方案需付費(fèi)：30>0.5+4 $0=135 （元）；第二種方案需付費(fèi)：（1+4） >30 >0.8=120 （元）； 應(yīng)選擇不管成人還是兒童一律打八折的方案.點(diǎn)評(píng)：考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，方案的選擇應(yīng)把具體數(shù)值代入求值后比較再得到答案.5某商場(chǎng)規(guī)定營(yíng)業(yè)員的工資包括基本工資和營(yíng)業(yè)工資兩個(gè)部分，其中基本工資為500元/月，銷售工資是按

9、營(yíng)業(yè)員當(dāng)月的營(yíng)業(yè)總額的千分之五來計(jì)算的營(yíng)業(yè)員甲為測(cè)算自己的營(yíng)業(yè)工資，自己記錄了11月份連續(xù)七天的營(yíng)業(yè)情況，以2000元為標(biāo)準(zhǔn)，超過的記正數(shù)，不足的記負(fù)數(shù)，記錄如下：400、300、-100、200、-300、500、-300;又根據(jù)國家稅法規(guī)定，每月個(gè)人所得超過800元的部分為應(yīng)納稅所得額，需繳納一定的個(gè)人所得稅上繳個(gè)人所得稅是按下應(yīng)納稅所得額稅率不超過500元的部分5%超過500元至2000元的部分8%超過2000元至5000元的部分10%(1)請(qǐng)你幫助營(yíng)業(yè)員甲測(cè)算出11月份的工資；表累加計(jì)算的.(2) 該商場(chǎng)營(yíng)業(yè)員乙到銀行取工資時(shí)發(fā)現(xiàn)他10月份的工資比測(cè)算的工資少了89元，他先愣了一下，又

10、知道是由于上繳了個(gè)人所得稅，聰明的同學(xué)們，你能求出營(yíng)業(yè)員乙10月份的工資嗎？(3) 該商場(chǎng)經(jīng)理出臺(tái)一獎(jiǎng)勵(lì)辦法，辦法規(guī)定：若月營(yíng)業(yè)總額不超過6萬元的按原來規(guī)定計(jì)算當(dāng)月營(yíng)業(yè)工資，若月營(yíng)業(yè)總額超過6萬元但不超過10萬元，則超過6萬元的部分另加千分之二來計(jì)算當(dāng)月營(yíng)業(yè)工資，若月營(yíng)業(yè)總額超 過10萬元，則其中的10萬元按上面的兩個(gè)規(guī)定，超過10萬元的部分另加千分之五來計(jì)算當(dāng)月的營(yíng)業(yè)工資，出臺(tái)了這一獎(jiǎng)勵(lì)辦法之后的某個(gè)月營(yíng)業(yè)員丙上繳個(gè)人所得稅51.4元，那么他這個(gè)月的營(yíng)業(yè)總額為 15.5元萬元.(不須寫出求解的過程).解: (1)由題意可知甲的日均營(yíng)業(yè)額是：2000+ (400+300-100+200-300

11、+500-300 )-7=2100 (元).平均每天營(yíng)業(yè)額為 2100元，該月營(yíng)業(yè)額為 2100X 30=63000 ,(元)銷售工資為 63000 X 5 - 1000=315元，基本工資為500，總工資為815 應(yīng)繳納稅額15X 5%=0.75元，工資為 815-0.75=814.25 元，故甲的11月的工資是814.25元；(2) 不超過500元最多繳納稅額 25元，共繳納稅額89元，還有89-25=64元為超過500部分，為64 - 8%=800元，總共工資為 800+500+800=2100元，故營(yíng)業(yè)員乙10月份的工資是2100元；(3) 第一部分稅款為 25元，則51.4-25=2

12、6.4元，設(shè)第二部分稅款為 x元，貝U 0.08x=26.4, x=330.則 330+800+500=1630 元，1630-500=1130 元，即他應(yīng)獲得的回扣 1130-300-280=550元，10第三部分超出的營(yíng)業(yè)額應(yīng)該是550- =5.5萬元，1000這三部分營(yíng)業(yè)額的和就應(yīng)該是5.5+6+4=15.5萬元.一 選擇題(共3小題)1. 下列各式：-|廣，- ，- 25,.1：-.'中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有()52x 2A . 4 個(gè)|B . 3 個(gè)|C . 2 個(gè)|D . 1 個(gè)考點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式。1458448分析： 數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式

13、，分母中含字母的不是單項(xiàng) 式.解答：解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義知，單項(xiàng)式有：-25,a分析：先將已知多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)，得（3 - m） x2+2xy+y 2，由于不含x2項(xiàng)，由此可以得到關(guān)于 m方程，解方程即可求出m.解答：解：將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)得 2 （3 - m） x +2xy+y ,不含x2項(xiàng)， 3 - m=0,b2 .5故選C.點(diǎn)評(píng)： 數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng) 式，這是判斷是否是單項(xiàng)式的關(guān)鍵.2. 在下列式子 2 nR，；5x+6y > 0;2分析：本題按照多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的概念填空, 專題：計(jì)算題。；4x2-5y3

14、中，代數(shù)式有，整式有，單項(xiàng)式有，一次單項(xiàng)式有，多項(xiàng)式有 .（只填序號(hào)）考點(diǎn)：整式；代數(shù)式；單項(xiàng)式；多項(xiàng)式。1458448專題：分類討論。分析：彳解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項(xiàng)式、代數(shù)式、多項(xiàng)式的概念，緊扣概念作出判斷.解答：>解:2 nR是一次單項(xiàng)式；是分式；5x+6y > 0不是代數(shù)式；23是單項(xiàng)式；4x2 5y3是多項(xiàng)式. b故答案為代數(shù)式有 ，整式有 ，單項(xiàng)式有 ，一次單項(xiàng)式有 .多項(xiàng)式有 .點(diǎn)評(píng)：/J本題主要考查整式、代數(shù)式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念.單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.代數(shù)式是由運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字

15、母也是 代數(shù)式.帶有 N （茅”“（芳”“等符號(hào)的不是代數(shù)式.數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的 項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).3. 多項(xiàng)式2- xy2- 4x3y是 4 次 3 項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)為 3 ，次數(shù)是4 .5考點(diǎn)：多項(xiàng)式。1458448分析：根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的定義求解.解答：一一-23解：由題意可得多項(xiàng)式 2-丄xy2- 4x3y是4次3項(xiàng)式，它的項(xiàng)數(shù)為 3,次數(shù)是4.5點(diǎn)評(píng)： 解答此次題的關(guān)鍵是熟知以下概念：多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的

16、項(xiàng)；多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).4. 當(dāng)m= 3 時(shí)，多項(xiàng)式3x2+2xy+y 2- mx2中不含x2項(xiàng).考點(diǎn)：多項(xiàng)式。1458448故填空答案：3.點(diǎn)評(píng)：此題注意解答時(shí)必須先合并同類項(xiàng)，否則可誤解為m=0 .10.已知；3in - n z - 1一 T*弘臥-:1 abnri-n 2-1，則其中單項(xiàng)耳式有：24xy,1,0,m;其中多項(xiàng)式有x2+x -,佳亠5.3是系數(shù)為-的六 次單項(xiàng)式:多項(xiàng)式-'是三次三項(xiàng)式，其中二次考點(diǎn)：多項(xiàng)式；單項(xiàng)式。 1458448分析：?jiǎn)雾?xiàng)式指數(shù)字與字母的積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式指幾個(gè)

17、單項(xiàng)式的和.解答：2解:單項(xiàng)式有：4xy，曲門，0, m;其中多項(xiàng)式有x2+x-2, “ 2x3 - 3.2 3 2點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的定義，熟練掌握其定義是解題關(guān)鍵.項(xiàng)系數(shù)是一二；常數(shù)項(xiàng)是一_考點(diǎn)：多項(xiàng)式；單項(xiàng)式。 1458448分析：彳根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)項(xiàng)等定義求解.解答：23解:是系數(shù)為的六次單項(xiàng)式；77多項(xiàng)式-1是三次三項(xiàng)式，其中二次項(xiàng)系數(shù)是；常數(shù)項(xiàng)是：.33434點(diǎn)評(píng)：；本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的有關(guān)概念：(1) 單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；(2) 一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)；(3) 幾個(gè)單項(xiàng)式的和

18、叫多項(xiàng)式；(4) 多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；(5) 多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；(6) 多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).6.把多項(xiàng)式 2x3y2 - 3x2y3- 5x4y+6xy4- 5 按 x 的降幕排列是 -5x4y+2x3y2- 3x2y3+6xy4- 5考點(diǎn)：多項(xiàng)式。1458448分析：先分別列出多項(xiàng)式中各項(xiàng)的次數(shù)，再按要求排列即可.解答：解：多項(xiàng)式2x3y2- 3x2y3 - 5x4y+6xy4- 5中，x的系數(shù)依次3, 2, 4, 1, 按 x 的降幕排列是-5x4y+2x3y2- 3x2y3+6xy4- 5.點(diǎn)評(píng)：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的升幕排列是

19、指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項(xiàng)應(yīng)放在最前面如 果是降幕排列應(yīng)按此字母的指數(shù)從大到小依次排列.332232237.多項(xiàng)式 a - b - 3a b+3ab +3的是 三次五 項(xiàng)式，把它按 b降幕排列的結(jié)果為b +3ab - 3a b+a +3按字母b的降幕排列即按照b的指數(shù)從大到小的順序進(jìn)行排列.考點(diǎn)：多項(xiàng)式。1458448解答： 解：多項(xiàng)式a3-b3-3a2b+3ab2+3的是三次五項(xiàng)式，把它按 b降幕排列的結(jié)果為-b'+3ab2-3a2b+a'+3.點(diǎn)評(píng)：注意多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).注意降幕排列是指由 大到小排列.&am

20、p;當(dāng) k= 丄 時(shí)，x2-3kxy - y2+2xy - 2 與-2x2- 3xy+5 的差中不含 xy 項(xiàng)._3_考點(diǎn)：多項(xiàng)式。1458448分析：先求出兩個(gè)多項(xiàng)式的差，然后確定xy項(xiàng)的系數(shù)，再令其為 0即可.解答：解眸：( x - 3kxy - y +2xy - 2) -( - 2x - 3xy+5 ) =3x + (5- 3k) xy - y - 7, 5 - 3k=0 , k=二3點(diǎn)評(píng)：在圧多項(xiàng)式中不含哪項(xiàng)，即哪項(xiàng)的系數(shù)為0.9.將多項(xiàng)式. -/按x的升幕排列為-y+2xy -二x2y考點(diǎn)：;多項(xiàng)式。1458448分析：丄先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，3次項(xiàng)：-X2y,- y, +2xy，再按

21、升幕排列的定義排列.2解答：彳解:多項(xiàng)式', - J 按x的升幕排列為-y+2xy - x2y.2 2點(diǎn)評(píng)：f解答此題必須熟悉升幕、降幕排列的定義：我們把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個(gè)字母的指數(shù)從小到大或從大 到小的順序排列稱為按這個(gè)字母的升幕或降幕排列.三.解答題(共12小題)10.如果 4a- 3b=7，并且 3a+2b=19,求 14a- 2b 的值.考點(diǎn)：代數(shù)式求值。1458448專題：計(jì)算題。分析：'1分析此題可以用方程組求出a, b的值，再分別代入14a-2b求值.下面介紹一種不必求出a,b的值的解法.即14a- 2b=2 (7a- b)=2 (4a+3a) + (- 3

22、b+2b) =2 (4a- 3b) + (3a+2b) =52.解答：彳/解:'4a- 3b=7，并且 3a+2b=19 , 二 14a- 2b=2 (7a- b)=2 (4a+3a) + (- 3b+2b)=2 (4a- 3b) + (3a+2b)=2 (7+19)=52,答: 14a- 2b 的值為 52.點(diǎn)評(píng)：本題可以直接對(duì)方程組求值，然后進(jìn)行代數(shù)式求值，也可以運(yùn)用簡(jiǎn)單方法進(jìn)行計(jì)算，本題具有一定的靈活 程度.11 .已知：'一 一-.1 !,求啲值.84 a考點(diǎn)：代數(shù)式求值。1458448分析：If1要求：的值就必須用到已知條件，可以發(fā)現(xiàn)將代數(shù)式：, 兩邊同乘以2,然后減

23、去，丨，得到a842b - 2a2=3a,由題意，知a用，將其兩邊都除以2a,就能得到所求代數(shù)式的值.解答：/解: T 一,-" -1，由X2-，得 2b- 2a2=3a, 由題意，知a用,兩邊都除以2a,得;；.a2答：.的值為；.a2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了代數(shù)式求值問題，在求解過程中要注意方法，靈活應(yīng)用，要認(rèn)真掌握.535312. x= - 2時(shí)，代數(shù)式 ax +bx +cx - 6的值為8，求當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式 ax +bx +cx - 6的值.考點(diǎn)：代數(shù)式求值。1458448專題：整體思想。分析：一對(duì)相反數(shù)的相同奇數(shù)次幕的結(jié)果仍是相反數(shù)，即x= - 2和x=2的相同奇數(shù)次幕的結(jié)

24、果仍是相反數(shù).解答：當(dāng) x= - 2 時(shí)，-25a- 23b - 2c- 6=8 得到 25a+23b+2c+6= - 8, 所以 25a+23b+2c= - 8 - 6= - 14當(dāng) x=2 時(shí)，ax5+bx3+cx - 6=25a+23b+2c- 6= (- 14)- 6= - 20 點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的奇偶次幕問題，是基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn).13.已知a=3b, c=5a，求的值.a+b 一 c考點(diǎn)：代數(shù)式求值。1458448專題：計(jì)算題。分析：由a=3b, c=5a，可求出c=15b,再把a(bǔ)=3b、c=15b代入所求代數(shù)式，計(jì)算即可.解答：f解: T a=3b,二 c=5a=5x(3b) =

25、15b,.a+b+c = 3b+b+15ba+b - c 3b+b _15b=19:.點(diǎn)評(píng)：；本題考查的是代數(shù)式求值、注意把a(bǔ)、c都換成與b相關(guān)的式子.14.若 x:y： z=3:4: 7,且2x- y+z=18，那么x+2y - z的值是多少？考點(diǎn)：代數(shù)式求值。1458448專題：1汁算題。分析：x: y: z=3:A . -7X y2白右形十 *工畢少書/門誦晉HTI、心縣七/門白右“佶也晉Wrk，用含有k4： 7 口以與成一_,的形式，對(duì)于等比，我們通吊口以設(shè)匕們的比值為吊數(shù)o 乂rr詒P豐.壬r rx、y、z,根據(jù)已知可求出 k的值，進(jìn)而求出所求代數(shù)式的值.1的式子表示出解答：解:設(shè)成

26、:'C,34 1則有x=3k,y=4k, z=7k.因?yàn)?x - y+z=18 ,所以2 X3k- 4k+7k=18 ,所以k=2 ,所以x=6 , y=8 , z=14,所以x+2y-z=6+16 - 14=8.點(diǎn)評(píng)：本題考查求代數(shù)式的值，代數(shù)式求值，除了按常規(guī)代入求值法，還要根據(jù)題目的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用恰當(dāng)?shù)姆?法和技巧，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知，用含k的式子表示x、y、z.15.已知 4x2+7x+2=4，求-12x2- 21x 的值.考點(diǎn)：代數(shù)式求值。1458448專題：整體思想。分析： 首先把4x2+7x+2=4變?yōu)?x2+7x=2，然后把-12x2- 21x變?yōu)?3 ( 4x2

27、+7x),代入前面的數(shù)值計(jì)算即可求出 結(jié)果.解答： 解：由 4x2+7x+2=4 得 4x2+7x=2 ,'/- 12x2 - 21x= - 3 ( 4x2+7x),- 12x2- 21x= - 3 X2=- 6.點(diǎn)評(píng)：此題首先把等式變?yōu)檎w代值的形式，然后把所求代數(shù)式也變?yōu)檎w代值的形式，最后即可直接代入計(jì)算 即可.2 2 2 216 .已知x - xy=3 , xy - y = - 5，試求代數(shù)式 x +2xy - 3y的值.考點(diǎn)：代數(shù)式求值。1458448專題：計(jì)算題。分析： 把 x2+2xy - 3y2 變形為 x2 - xy+3xy - 3y2=x2 - xy+3 (xy -

28、 y2),然后把 x2 - xy=3 , xy - y2= - 5 整體代入計(jì)算 即可.解答： 解：x2+2xy - 3y2=x2-xy+3xy - 3y2=x2 - xy+3 (xy - y2),-x - xy=3 , xy - y = - 5,2 2- X +2xy - 3y =3+3 X (- 5) =- 12 .點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值：把所求的代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算即可.17.計(jì)算：已知：注一*求代數(shù)式'的值.x _ yx _ yZx+y考點(diǎn):代數(shù)式求值。1458448專題:整體思想。分析：-X " V首先根據(jù)條件可得川=-再利用代入

29、法求式子的值即可.解答：彳解 =-3,z - y蛍-y_ 1 2x+y 3s -y2«+y=(-3) 2-3X( - 2)- 23=9+1 - 2=8.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了代數(shù)式的求值，關(guān)鍵是注意觀察式子特點(diǎn)，得到各部分式子與條件的關(guān)系.18.已知 a2 - ab=1, 4ab-3b2= - 3.求 a2 - 9ab+6b2-7 的值.考點(diǎn)：4代數(shù)式求值。1458448專題：1計(jì)算題。分析：把已知代數(shù)式整理成已知條件的形式，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.解答：彳99解: v a - ab=1, 4ab - 3b =- 3, a2 - 9ab+6b2- 7=(a2 - ab)- 2 (

30、4ab- 3b2)- 7=1 - 2X (- 3)- 7=1+6 - 7=0 .點(diǎn)評(píng)：;本題考查了代數(shù)式求值，把所求代數(shù)式轉(zhuǎn)化為已知條件的形式是解題的關(guān)鍵.選擇題（共4小題）1附加題：0實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：|a|- |b| - |a- b|.-1考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸。1458448分析：根據(jù)數(shù)軸，先確定 a、b即a-b的正負(fù)，然后再去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可解決問題. 解答：解：根據(jù)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置得知：-1< av 0, Ov bv 1, av b,a- bv 0,|a| |b|-|a- b|=-a- b+a - b =-2b.故填空答案是-2b.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了絕對(duì)值的運(yùn)算，先確定絕對(duì)值符號(hào)中代數(shù)式的正負(fù)再去絕對(duì)值符號(hào).借助數(shù)軸化簡(jiǎn)含有絕 對(duì)值的式子，比較有關(guān)數(shù)的大小有直觀、簡(jiǎn)捷，舉重若輕的優(yōu)勢(shì).2. a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+c|+|a+b+c|- |a b|+|b+c|.考點(diǎn)：絕對(duì)值。1458448專題：數(shù)形結(jié)合。分析：彳A根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可確定a, b, c的符號(hào)，進(jìn)而確定式子中絕對(duì)值