圓曲線編程計(jì)算

1、路線中樁坐標(biāo)計(jì)算 w譏 (I一、平曲線簡介路為平面線型，當(dāng)路線改變方向時(shí)，為保證車輛平順地通 過，在點(diǎn)線轉(zhuǎn)向處要用曲線連接起來，這種曲線稱為平曲 線。路線的平面線型由一系列的直線和曲線組合而成。平 線包扌舌圓曲線和緩和曲線兩種，如圖所示。$種基本線型可以組合成不同的平曲線。、線路逐樁坐標(biāo)的計(jì)算思路如下圖所示，交點(diǎn)的坐標(biāo)（XjD，Yjd）已經(jīng)按導(dǎo)線測量的 方法測定或推算出，根據(jù)坐標(biāo)反算公式求得相鄰交點(diǎn)連線 的坐標(biāo)方位角&和邊長S。當(dāng)各圓曲線半徑R和緩和曲線長5確定后，計(jì)算曲線測設(shè)元素，根據(jù)里程樁號，按以下 即可算出各樁相應(yīng)的坐標(biāo)值（X, r） CJO叫5嘰,4、線路逐樁坐標(biāo)的計(jì)算思路（I

2、 ） H2點(diǎn)包攜3&錨起點(diǎn)）至NH點(diǎn)N間的中樁坐標(biāo)計(jì)篦。如圖10-23.此俊為直線 先宙卞此計(jì)JJ H2點(diǎn)生軒X匕 Xin + Tfr C0iSj4丸 花賂，+7血心C 10-3S)比中Tra .冷一交點(diǎn)JDz的坐標(biāo)；7ij 一長,A1,JDd至ITi的生標(biāo)方位語。 技塵標(biāo)正岸公式計(jì)聲1枝上«焦的埜標(biāo)*r= 312, *Q血斗,C 10-39)丈中 £> 計(jì)算樁點(diǎn)至血7點(diǎn)的烈離.即樁爲(wèi)aft與HZp點(diǎn)里程Z苣.ZH點(diǎn)為S或的縷點(diǎn)除可按氏（】Q39）計(jì)算外，亦可恆下Jti+Jti-ZB =龍JD , + （Sf 了應(yīng)）COMj,% +3£ "

3、 Tix）«n心（(10.40)式中 §4丿糕躋袞點(diǎn)JDqSJDj的距禹; T他J6切線長O/、線路逐樁坐標(biāo)的計(jì)算思路niA-u丿.線路逐樁坐標(biāo)的計(jì)算思路X/J血-sin4j4i85b.I (10-42)式中，4”為JEb至JD何坐標(biāo)方位亢5曲線左倫以.y. 丿代入上式計(jì)偉（2>ZH點(diǎn)至QZ點(diǎn)之問的中«坐標(biāo)計(jì)算-此段包Jg弟一緩和曲線及上半因湘線，可按 式（10-25）和3： （10-31?先算出切線支距法坐標(biāo)（I 7）.然后遽過坐標(biāo)轉(zhuǎn)検公戎將其轉(zhuǎn) 複為與m統(tǒng)一的刊*標(biāo)系下得各中樁*標(biāo) g />坐標(biāo)變檢公式為，cos/1j+- tfi十sinA-u C

4、09j4,.l,（10-41）應(yīng)用公我時(shí)要注意坐標(biāo)系之閭的天系，當(dāng)由線為右端時(shí)切紅支距法采用的局部塑標(biāo)系 與測坐標(biāo)系相同，切為時(shí)針系.可直揍利用公（10-41>計(jì)算中樁坐標(biāo)；a線左俱時(shí) 刃線支e達(dá)采用的局部生標(biāo)系與測&坐標(biāo)系相反，此時(shí)應(yīng)以丿=代入上式計(jì)S,（3QZ貞卒H7：點(diǎn)r間的中柚半標(biāo)計(jì)a.此啊括下半Wih住及箒二傷和#縊.們町 按式（10.2"和丸計(jì)算切線支距擺坐標(biāo)丿，再按下式轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的測S坐 標(biāo)（乳r）：由上可見，不管多復(fù)朵的曲線組合均是三種基本線型, 計(jì)算中樁出標(biāo)時(shí)也是將半曲線分成三種線型分別計(jì)算 的。在以上的計(jì)算中均要計(jì)算平曲線主點(diǎn)坐標(biāo)，再在 主點(diǎn)坐標(biāo)基礎(chǔ)

5、上應(yīng)用上述方法計(jì)算逐樁坐標(biāo)的。1）圓曲線曲線要素計(jì)算如圖10-14所示，設(shè)交點(diǎn)JD的轉(zhuǎn)角為圓曲線半徑為/?, 則曲線的要素町按F列公式計(jì)算：切線長，a、T = bui -1曲線長2L-Ra "180>外距：£ =材込-11 2丿切曲差（超距人D = pr-L或中，a以S為單位.JDC10->OQ 1044三、曲線要素和主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算2）主點(diǎn)樁號計(jì)算交點(diǎn)的樁號山中線丈量得到，由于中線并不通過交點(diǎn)，故 曲線中點(diǎn)ZQ和終點(diǎn)YZ的里程，必須由起點(diǎn)ZY的里程沿曲 5長度推算。根據(jù)交點(diǎn)的樁號和曲線測設(shè)元索，即可算出 主點(diǎn)的樁號。由圖1414可知：ZY樁號=JD樁號-TQZ 樁

6、 = ZY 樁號+"2YZ樁號=QZ樁號+Z72JDDi；號=QZ樁號+ D/2= YZ扌丿t號T+D （校核） 3)主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算切線長計(jì)算求得后，從JD開始開始即可采用坐標(biāo)正算的 方法計(jì)算得到圓曲線主點(diǎn)ZY點(diǎn)、QZ點(diǎn)和YZ點(diǎn)坐標(biāo)。四、圓曲線主點(diǎn)坐標(biāo)的編程實(shí)現(xiàn)1)圓曲線要素和主點(diǎn)里程計(jì)算編程文件名“YUANZHtr1. 用途：該程序是“但圖曲線主點(diǎn)測設(shè)元素及里程計(jì)算”程序2. 程序消敢：kZHUANJlAO'l R： B粧"ZT=KumA + 2)/ I尸RAjc一 I旳丄 E=R4-cos(A-2hRD=2TL, C 廠 YZy+L /GyZGFI+2羊說期：JI

7、AO交點(diǎn)JD處的轉(zhuǎn)角：R圓曲線半徑；JD交點(diǎn)里程。切線氏；L圓曲線長：E外欠距：D切曲準(zhǔn)：ZY- ZY點(diǎn)里ZYZ點(diǎn)里程：QZ Z點(diǎn)里程。/四、圓曲線主點(diǎn)坐標(biāo)的編程實(shí)現(xiàn)To!（1） I曲線測設(shè)元素:JDk3+182.76ZYk3+l 14.04QZk3+181.59YZk3+24914四、圓曲線主點(diǎn)坐標(biāo)的編程實(shí)現(xiàn)T： E： G2HVAN XIANG"111課堂計(jì)算：已知交點(diǎn)的里程為k3+182.76，測得轉(zhuǎn)角© = 25° ,圓曲線半徑/? = 300 in,求曲線測設(shè)元素及主點(diǎn)樁7=68.72 L= 135J0 £ = 7.77 D = 234(2)主點(diǎn)

8、樁號： 2）主點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算 1、程序名 “YUANZHU”2、程序清單：A' JD X+Yi”:irQIAN FANGWEItC'ZHUAN JIAO''M'ZY'*=AT( (Cos(B+180WSin(B+l80)i)G>0 => B=B+C Hn B=：B CtN*'YZ'*=A t T (CosB(SinD)i)G>0B=B + (180C)B=B- (18()-0 -r2Q'QZ*'=A tE （CosB）*（SinB）t） A序說明：Ai點(diǎn)JD也標(biāo)（g數(shù)形式）：B前一交點(diǎn)至本交點(diǎn)的方位角

9、:C轉(zhuǎn)角：T切線長：E外矢距；G轉(zhuǎn)向（左偏輸+仁d輸-1）: MZY點(diǎn)坐標(biāo)：NYZ點(diǎn)坐標(biāo)；Q Z點(diǎn)坐標(biāo).四、計(jì)算圓曲線中樁坐標(biāo)方法很名，為編程方便本計(jì)算采 用闘曲線切線支距法求局部坐標(biāo)，再轉(zhuǎn)換到測量坐標(biāo)。切線支距法計(jì)算公式兀-Rsing”=尺(1 - cos®)/18廳ozYZoI5S3zv四、）坐標(biāo)變換公式復(fù)數(shù)的直角坐標(biāo)表示的計(jì)算公式:Xo % / r/r/ or- P丹 + y/ =(?！?+ yj + (cosa, +zsinajx O：+®；) r (片 +iV“)-(X“+W“)X + V / = / (cosfx+/sina J復(fù)數(shù)G看成模為一、幅角為的滋旋轉(zhuǎn)復(fù)

10、數(shù)z =cos6Jf +isinaa攵）編程實(shí)現(xiàn) 程序名"YUAN xr四、A-ZY X Yr： D:R:B“FANGVErLb! 1L)： E=180Abs(LD)-R一心 X=RsinB+(R-RcosB)i-JZ-CosB (SinB)i:Y'ZHONGZHUANG'*=A 'Z X X Gotol!序相同;序說明！AZY點(diǎn)坐標(biāo)（復(fù)數(shù)形式）；DZY點(diǎn)里胃；R圜曲線半徑：BZY點(diǎn)到JD的方位角；L計(jì)算某樁的里程（樁號）：X中樁局部出標(biāo)（切線支距法的中橋復(fù)數(shù)形式坐標(biāo)值）IY中樁測雖坐標(biāo)（復(fù)數(shù)形式）Z旋轉(zhuǎn)復(fù)數(shù).采用子程序的圓曲線中樁點(diǎn)坐標(biāo)的編程前面的程序中可見含育坐標(biāo)正算和坐標(biāo)反算的®序，町見坐標(biāo)正算和 坐標(biāo)反算獨(dú)'立出來作為子程序，在主程序中調(diào)用子程序即可，以增加 通用性、減少程序編輯匸作、節(jié)省存儲容駅。例：程序中的要用到的主程序變量應(yīng)與主好列表表示變屋與參數(shù)的對應(yīng)關(guān)系 學(xué)生自己動手改寫程序。子理序名SSUBJ|序內(nèi)容：Fix 3 S 辰 A?r理序名：V. SU