2022屆高考數(shù)學(xué)-4.8數(shù)列、不等式限時(shí)智能檢測(cè)-新人教版

1、2022屆高考限時(shí)智能檢測(cè)第四局部：數(shù)列、不等式8 (限時(shí)：時(shí)間45分鐘，總分值100分)一、選擇題1f(x)x2(x0)，那么f(x)有()a最大值為0b最小值為0c最大值為4 d最小值為4【解析】x0，x22224，等號(hào)成立的條件是x，即x1.【答案】c2假設(shè)0x1，那么f(x)x(43x)取得最大值時(shí)，x的值為()a. b.c. d.【解析】0x0，x(43x)3x(43x)2，當(dāng)且僅當(dāng)3x43x，即x時(shí)取得等號(hào)【答案】d3函數(shù)ylog2xlogx(2x)的值域是()a(，1 b3，)c1,3 d(，13，)【解析】由題意可知x0且x1，ylog2xlogx21log2x1，當(dāng)x1時(shí)，l

2、og2x0，log2x1213，當(dāng)且僅當(dāng)(log2x)21，即log2x1，即x2時(shí)取得等號(hào)當(dāng)0x1時(shí)，log2x0，log2x11211.當(dāng)且僅當(dāng)log2x，即(log2x)21，即log2x1，x時(shí)取得等號(hào)【答案】d4(2022年九江模擬)函數(shù)f(x)x22x，x(0,3)，那么()af(x)有最大值 bf(x)有最小值1cf(x)有最大值1 df(x)有最小值1【解析】x(0,3)，x1(1,2)，(x1)20,4)，f(x)(x1)2121211.當(dāng)且僅當(dāng)(x1)2，且x(0,3)，即x2時(shí)取等號(hào)，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)f(x)有最小值1.【答案】d5當(dāng)點(diǎn)(x，y)在直線x3y20上移動(dòng)時(shí)，表

3、達(dá)式3x27y1的最小值為()a3 b5c1 d7【解析】由x3y20得3yx2，3x27y13x33y13x3x213x1217.當(dāng)且僅當(dāng)3x，即3x3，即x1時(shí)取得等號(hào)【答案】d二、填空題6設(shè)m是abc內(nèi)一點(diǎn)，且aa2，bac30，定義f(m)(m，n，p)，其中m、n、p分別是mbc、mca、mab的面積，假設(shè)f(m)，那么的最小值是_【解析】根據(jù)題意|cosbac2，可得|4，所以sabc|sinbac1，那么xy1，即xy，所以2(xy)22(54)18.【答案】187(2022年汕頭模擬)a、b、c都是正數(shù)，且a2bc1，那么的最小值是_【解析】a、b、c都是正數(shù)，且a2bc1，(a2bc)464(當(dāng)且僅當(dāng)acb時(shí)取等號(hào))【答案】6480x0)(1)在該時(shí)段內(nèi)，當(dāng)汽車(chē)的平均速度v為多少時(shí)，車(chē)流量最大？最大車(chē)流量為多少？(精確到0.1千輛/小時(shí))；(2)假設(shè)要求在該時(shí)段內(nèi)車(chē)流量超過(guò)10千輛/小時(shí)，那么汽車(chē)的平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？【解析】(1)依題意，y，當(dāng)且僅當(dāng)v，即v40時(shí)，上式等號(hào)成立所以ymax11.1(千輛/小時(shí))所以當(dāng)v40千米/小時(shí)時(shí)，車(chē)流量最大，最大車(chē)流量約為111千輛/小時(shí)(2)由條件得10，整理得v289v1 6000，即(v25)(v64)0，解