2015-2016學年重慶市萬州區(qū)甘寧中學八年級(上)期中數(shù)學試卷(含解析)

1、2015-2016學年重慶市萬州區(qū)甘寧學校八年級（上）期中數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題（每小題4分，共48分）1 .下列計算中，不正確的是（）A. （a2） 3=a6B. a2+a2=2a2C. aa2=a' D. a5- a5=a252 .下列實數(shù)：3. 14, -V8，-a/16，0.203，-0. 1010010001,等，無理數(shù)有（）iIA. 2個B. 3個C. 4個D. 5個3 .下列句子是命題的是（）A.兩條直線相交有幾個交點B.小林的哥哥可能被北京大學錄取了C.相等的兩個角一定是對頂角D.同位角是否一定相等4 .若/+mx+16是一個完全平方

2、式，則符合條件的m的值是（）A. 4B. 8C. ±4D. ±85 .如圖，BE=CF, AB=DE,添加下列哪些條件可以推證ABCgZXDFE （）A. BC=EFB. ZA=ZDC. AC/7DF6. 一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m-l和4-3m,則這個數(shù)是A. 3B. 5C. - 57. （mx+8） （2 - 3x）展開后不含x的一次項，則m為（）A. 3B. C. 122D. AC=DFD. 25D. 24BO 平分NABC, CO 平分NACB, MNBC,MN 經(jīng)過點 0,若 AB=12, AC=18,則8.如圖所示，在ABC中,AMN的周長是（）A. 15B

3、. 18C. 24D. 309.從邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形，如圖，然后將剩余部分剪后拼成一個矩形，上述操作所能驗證的等式是()A. a2 - b2= (a+b) (a-b)B. (a-b) 2=a2-2ab+b2C. (a+b) '=a'+2ab+bD. a'+ab=a (a+b)10.下列命題中，逆命題不成立的是()A.若/=y 則 x=yB.若x, y互為倒數(shù)，則xy=lC.線段垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等D.全等三角形的對應(yīng)角相等11. 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30。，則頂角的度數(shù)為()A. 60°B. 12

4、0°C. 60° 或 150°D. 60° 或 120°12. 已知a、b是實數(shù)，x=a2+b2+20, y=4 (2b-a).則x、y的大小關(guān)系是()A. xWyB. x，yC. x<yD. x>y二、填空題(每題4分，共24分)13. J誣的平方根是; V2-V3 =.14. 若(x+1) (2x - 3) =2x、inx+n,則 m=, n=.15. 已知 3、=5, 9b=10,則 3-=.16. 已知 AB_LBD, ED_LBD, EC±AC,且 AC=CE, AB=6, DE=4,則 BD=,17. 若 xy

5、=V， x - y=V2- 3,貝4 (x+1) (y - 1) =.18. 如圖，ZE=ZF=90° , NB=NC, AE=AF,給出下列結(jié)論：N1 = N2；BE=CF；ACNgZkABM；CD=DB.其中正確的結(jié)論是(把你認為正確的結(jié)論的序號填上)三.解答題（共78分）19. （10分）計算下列各題計算：EWT豕+1后3用孤-3|(2)已知“a+b-2 Wab+3 z0,求"一3ab+tr的值.20. (10分)解方程(1) (x- 1) 2=49（2）已知21. (10分)分解因式：(2) 16 (a-b) 2-9 (a+b)(1) 3a4bc - 12aJb2c

6、+12a2b3c；22. (12 分)(1)先化簡，再求值(2x+3) (2x-3) - 4x (x- 1) + (x+2) % 其中 x = 3.(2)已知如圖：ABCD, EBFC, AF=DE.求證：ABEgZXDCF.23. （6分）已知AABC分別作出NACB的角平分線，BC邊上的中線和AC邊上的高.（要求：用尺規(guī)作圖,并寫出已知、求作，保留作圖痕跡，不寫作法.）24. （10分）如圖：在AABC中，BE. CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延長線上截取CG=AB,連結(jié)AD、AG.求證:(1) AD=AG；(2) AD±AG.AG25. （10

7、 分）（1）已知：a-b"= （a - b） （a+b）； a - b = （a - b） （a+ab+b-）； a* 一 b'= （a - b） （as+a'b+ab"+b*）； 按此規(guī)律，則：a-b（a-b） （）；若a-工=2,你能根據(jù)上述規(guī)律求出代數(shù)式丁-士的值嗎? aa"（2）觀察下列各式：（X，- 1 ）-r（X - 1 ）=x+l（X - 1 ）-r（X - 1 ）=X2+X+1（X1 - 1 ）-r（X - 1 ）=X'+x'+x+l（X - 1 ）-r（X - 1 ）=X'+x'+x-+x+l 能得

8、到一般情況下（r-1） +（X- 1） =根據(jù)公式計算：1 +2+22+2、+2*+2心=.26. (10分)已知，RtZXABC中，ZACB=90° , ZCAB = 30° .分別以AB、AC為邊，向三角形外作等邊ABD和等邊AACE.(1)如圖1,連接線段BE、CD.求證：BE=CD；(2)如圖2,連接DE交AB于點F.求證：F為DE中點.圖1圖21 .【解答】解：A、(1) 3=a,正確；B、a'+a"=2a,正確；C、ah-ra2=a 正確；D、應(yīng)為a'a'=a",錯誤.故選：D.2 .【解答解：-&=2e，-V

9、16=-4,實數(shù)：冬，3. 14, -VS. -V16，0.203， 7- 1010010001,與中， JI故選：A.3 .【解答】解：“兩條直線相交有幾個交點”為疑問句，它不是命題；“小林的哥哥可能被北京大學錄取了”與“同位角是否一定相等“都不是判定的語句，所以它們都不是命 題；故選：C.4 .【解答】解：m2-4X16=6,解得：m=±8,故選：D.5 .【解答解：可添加AC=DF,或ABDE或NB=NDEF,證明添加AC=DF后成立，BC=EF,.,.ABCADEF.故選：D.6 .【解答】解：.一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m-l和4-3m,6m - 1+4 - 3m=0,6

10、m - 1=5,故選：D.7 .【解答】解：由題意得，乘積含x項包括兩部分，mxX2,8X ( -3x),又二(mx+8) (2 - 3x)展開后不含x的一次項9解得：m=12.故選：C.8 .【解答】解：:BO平分NABC,，ZABO=ZCBO,，ZMOB=ZCBO,.OM=BM>同理得到ON=NC,=AM+AN+BM+CN= 12+18故選：D.9 .【解答解：大正方形的面積-小正方形的面積= a?-b2,矩形的面積=(a+b) (a-b),故選：A.10【解答】解：A、逆命題為若x = y,則x?=y2,此逆命題為真命題；B、逆命題為若xy = l,則x, y互為倒數(shù)，此逆命題為真

11、命題；C、逆命題到線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，此逆命題為真命題;D、逆命題為對應(yīng)角相等的兩三角形全等，此逆命題為假命題.故選：D.11【解答】解：當高在三角形內(nèi)部時(如圖1),頂角是60。；當高在三角形外部時(如圖2),頂角是120。.V (a+2) TO, (b-4) 2>5,Oy,故選：B.13【解答】解：孤=4,.后的平方根是：士2,故答案為：±2, V3-V2.14 .【解答】解：: (x+1) (2x-3) =2x:,-3x+2x-3=2x2+ (2-3) x-3,XV (x+l) (2x-3) =2x"+mx+n,/.m= &qu

12、ot; 1 n=-3.15 .【解答】解：3'=5, 9b=10, 3"%=3"X32b=3"X9b=5X 10 = 50.故答案為：50.16 .【解答】解：VAB1BD, ED±BD, EC1AC, /.ZD=ZB=ZACE=90° ,AZE=ZACB,AACDEAABC,ABD=CD-BC=10t故答案為：10.17 .【解答】解：Vxy=V2. x-y=V2-3, (x+1) (y - 1) =xy - (x - y) - 1=V2- 1=2.故答案為：618 .【解答】解：VZE=ZF=90° , ZB=ZC, AE

13、=AF /.AEBAAFC故(2)正確；又./EAB=NFAC故(1)正確；AAACNAABMVAAFCAAEBVAAEMAAFNA AC -AM=AB - AN.-.CMDABND，正確的結(jié)論是N1 = N2, BE=CF, AACNAABM, CD=DB, 故答案為©.19 .【解答】解：(1)原式=- 3+3+3 - 2=4 -(2)由題意可得：a+b=2, ab=-3,原式= a'+2ab+b - 6ab= (a+b) - 5ab=4+15= 19.x：j=8, X2= - 2；解得，x=i,9,嗜=”,21.【解答】解：(1) 3a4bc - 12a8b2c+12a

14、2b3c,=3a"bc ( a - 4ab+4b“)，(2) 16 (a-b) 2-9 (a+b) =(7a-b) (a-7b).22.【解答】(1)解：原式=4x2-2-4x、4x+x2+4x+4=8x - 5,(2)證明：VAF=DE,VAB/7CD, EBFC,在和 DCF中AAABEADCF (ASA).23.【解答解：如圖所示：24.【解答】解：BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高,ZAFC= ZBFC= ZBEC= ZBEA=90°ZABE=ZACF.BD=AC, /ABE=NKF,AB=CG，AD=GA,AZBAD=ZG,AAG1AD.25.【解答】解：(1)J-b'= (a-b) (a，+aWb，+ab%，);一1=2, a(a-) (a2+a 工金) a a a6=6X (22+3)(2) ® (xn- 1)小(x- 1) =x(l'+xM、+x+3； 1+2+2'+23+7'+2勺=(2"-l) + (2-8) =26-1.26.【解答】證明：(1) ABD和AACE是等邊三角形，AAB=AD, AC=AE, ZDAB=ZEAC=60° ,即 NDAC=NBAE,.'.DACAB.AE (SAS),圖1圖2由 NEAC=60