—高考全國(guó)卷Ⅰ文科數(shù)學(xué)不等式選講匯編含解析已編輯直接打印

1、新課標(biāo)全國(guó)卷文科數(shù)學(xué)匯編不等式選講一、 解答題【2018，23】23. 選修45：不等式選講已知（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若時(shí)不等式成立，求的取值范圍【2017，23】已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范圍【2016，23】已知函數(shù)（）在答題卡第（24）題圖中畫(huà)出的圖像；（）求不等式的解集【2015，24】已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)求不等式的解集；（II）若的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.【2014，24）】若，且.() 求的最小值；（）是否存在，使得？并說(shuō)明理由.【2013，24】已知函數(shù)f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(

2、1)當(dāng)a2時(shí)，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)設(shè)a1，且當(dāng)x時(shí)，f(x)g(x)，求a的取值范圍【2012，24】已知函數(shù)。（1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含1，2，求的取值范圍?！?011，24】設(shè)函數(shù),其中。（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（）若不等式的解集為，求a的值。新課標(biāo)全國(guó)卷文科數(shù)學(xué)匯編不等式選講解析一、解答題【2017，23】已知（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若時(shí)不等式成立，求的取值范圍【答案】(1).(2)【解析】分析：(1)將代入函數(shù)解析式，求得，利用零點(diǎn)分段將解析式化為，然后利用分段函數(shù)，分情況討論求得不等式的解集為；(2)根據(jù)題中所給的，其中一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)

3、可以去掉，不等式可以化為時(shí)，分情況討論即可求得結(jié)果.詳解：（1）當(dāng)時(shí)，即故不等式的解集為（2）當(dāng)時(shí)成立等價(jià)于當(dāng)時(shí)成立若，則當(dāng)時(shí)；若，的解集為，所以，故綜上，的取值范圍為【2017，23】已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求的取值范圍【解析】（1）當(dāng)時(shí)，是開(kāi)口向下，對(duì)稱軸的二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，令，解得，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)解集為當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，單調(diào)遞增，且綜上所述，解集（2）依題意得：在恒成立即在恒成立則只須，解出：故取值范圍是【2016，23】已知函數(shù)（）在答題卡第（24）題圖中畫(huà)出的圖像；（）求不等式的解集【解析】：如圖所示： ,，解得或,，解得或

4、，或，解得或，或綜上，或或，解集為【2015，24】已知函數(shù).（I）當(dāng)時(shí)求不等式的解集；（II）若的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.解析：（I）（方法一）當(dāng)時(shí)，不等式可化為，等價(jià)于或或，解得.（方法二）當(dāng)時(shí)，不等式可化為，結(jié)合絕對(duì)值的幾何意義，不等式的含義為：數(shù)軸上一點(diǎn)x到點(diǎn)的距離與它到1的距離的2倍之差大于1.-11x設(shè)點(diǎn)x到的距離為，到的距離為，結(jié)合數(shù)軸可知：若x在內(nèi)，則有解得；故.若x在內(nèi)，則有解得；故.1x-1綜上可得.（）由題設(shè)可得，所以函數(shù)的圖像與軸圍成的三角形的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，所以ABC的面積為.由題設(shè)得6，解得.所以的取值范圍為（2，+）.【2014，24）】

5、若，且.() 求的最小值；（）是否存在，使得？并說(shuō)明理由.【解析】：() 由，得，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，故，且當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，的最小值為. 5分（）由，得，又由()知，二者矛盾，所以不存在，使得成立. 10分【2013，24】已知函數(shù)f(x)|2x1|2xa|，g(x)x3.(1)當(dāng)a2時(shí)，求不等式f(x)g(x)的解集；(2)設(shè)a1，且當(dāng)x時(shí)，f(x)g(x)，求a的取值范圍解：(1)當(dāng)a2時(shí)，不等式f(x)g(x)化為|2x1|2x2|x30.設(shè)函數(shù)y|2x1|2x2|x3，則y其圖像如圖所示從圖像可知，當(dāng)且僅當(dāng)x(0,2)時(shí)，y0.所以原不等式的解集是x|0x2(2)當(dāng)x時(shí)，f(x)1a.不等式f(x)g(x)化為1ax3.所以xa2對(duì)x都成立故a2，即.從而a的取值范圍是.【2012，24】已知函數(shù)。（1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（2）若的解集包含1，2，求的取值范圍?！窘馕觥浚?）當(dāng)時(shí)，。所以不等式可化為，或，或。解得，或。因此不等式的解集為或。（2）由已知即為，也即。若的解集包含1，2，則，也就是，所以，從而，解得。因此的取值范圍為?！?011，24】設(shè)函數(shù),其中。（）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集