(八年級(jí)數(shù)學(xué)教案)配方法解一元二次方程

1、 配方法解一元二次方程 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 公開課教案 授課人:henao6202 授課時(shí)間：XX-3-27 授課地點(diǎn)：中學(xué)八（1）班 公開范圍：數(shù)學(xué)組 授課內(nèi)容：20.2一元二次方程解法（3）-配方法 教學(xué)目標(biāo)：理解配方法的意義，會(huì)用配方法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程。 教學(xué)重點(diǎn)：配方法解一元二次方程 教學(xué)過(guò)程： ? 一、復(fù)習(xí)舊知 導(dǎo)入新課 1、因式分解的完全平方公式內(nèi)容。a2±2ab+b2=(a±b)2 2、填空： （1）x2-8x+( )2=(x- )2 (2)y2+5y+( )2=(y+ )2 (3) x2- x+( )2=(x- )2 (4)x2+px+( )2=(

2、x+ )2 說(shuō)明：配方的關(guān)鍵是兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，前提是二次項(xiàng)系數(shù)是1。 ? 二、講解新課 1、解方程(1)(x+3)2=2 解： x+3=± x=-3± 即：x1=-3+ x2=-3- (2)x2+6x+7=0 這個(gè)方程顯然不能用直接開平方法解，能否把這個(gè)方程化成可用開平方法來(lái)解的形式？即(x+m)2=n的形式。 我們可以這樣變形： 把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，得 x2+6x=-7 對(duì)等號(hào)左邊進(jìn)行配方，得 x2+6x+32=-7+32 (x+3)2=2 這樣，就把原方程化為與上面方程一樣的形式了。像這種先對(duì)原一元二次方程配方，使它出現(xiàn)完全平方式后（即化為（x+m）2=n

3、形式），再用開平方來(lái)解的方法叫配方法。 （板書）（一）、一元二次方程解法二：配方法 2、例1 用配方法解下列方程： （1）x2-4x-1=0 (2)2x2-3x-1=0 說(shuō)明：第（1）小題引導(dǎo)學(xué)生自己完成，第二小題引導(dǎo)學(xué)生將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再讓學(xué)生自己完成。 解：（1）移項(xiàng)，得 x2-4x=1 配方，得 x2-4x+22=1+22 (x-2)2=5 開方，得 x-2=± x1=2+ x2=2- (2)化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得 x2- x- =0 移項(xiàng)，得 x2- x= 下面的過(guò)程由學(xué)生補(bǔ)充完整： - - ? 三、歸納小結(jié) 配方法的一般步驟（讓學(xué)生總結(jié)，在黑板上板書） 1、 化二次項(xiàng)系數(shù)為1 2、 移項(xiàng) 3、 配方（兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半平方） 4、 開方 其中“化、移、配、開”及“一半平方”用彩色粉筆標(biāo)出。 ? 四、練習(xí) p40 練習(xí)1、2 ? 五、課外作業(yè) p45 1、2 ? 六、板書設(shè)計(jì) 20.2 一元二次方程解法 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 （二）配方法的一般步驟 （1）x2-4x-1=0 1、化二次項(xiàng)系數(shù)