(八年級數(shù)學(xué)教案)勾股定理學(xué)案

1、 勾股定理學(xué)案 八年級數(shù)學(xué)教案 ? 一、知識目標(biāo) 1.在探索基礎(chǔ)上掌握勾股定理。 2.掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。 ? 二、能力目標(biāo) 1.已知兩邊，運(yùn)用勾股定理列式求第三邊。 2.應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題（探索性問題和應(yīng)用性問題）。 3.學(xué)會簡單的合情推理與數(shù)學(xué)說理，能寫出簡單的推理格式。 ? 三、情感態(tài)度目標(biāo) 學(xué)生通過適當(dāng)訓(xùn)練，養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)說理的重要性。 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊。 難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理時(shí)斜邊的平方等于兩直角邊的平方和。 疑點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理。 【教學(xué)設(shè)想】 課型：新授課 教學(xué)思路：探

2、索結(jié)論-驗(yàn)證結(jié)論-初步應(yīng)用結(jié)論-應(yīng)用結(jié)論解決實(shí)際問題。 【本課目標(biāo)】1.在探索基礎(chǔ)上掌握勾股定理。 2.掌握直角三角形中的邊邊關(guān)系和三角之間的關(guān)系。 【教學(xué)過程】 1.情境導(dǎo)入 從觀察課本中圖。1.1和圖。1.2入手引入勾股定理。 2、課前熱身 觀看圖。1.1和圖162，數(shù)一數(shù)三塊面積之間的關(guān)系，體驗(yàn)勾股定理的內(nèi)涵。 3、合作探究 （1）整體感知 由觀察課本中圖161和圖162入手得出勾股定理；通過在圖163中動手操作證實(shí)勾股定理；通過對本課本第頁例1的探索求解鞏固勾股定理。 （2）四邊互動 互動1： 師：你們能數(shù)出圖161中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看。 生：根據(jù)圖形進(jìn)行操作。 由此得

3、出：以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。 師生共同歸納： ,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 互動2： 師：你們能數(shù)出圖162中三塊面積P、Q、R的數(shù)值嗎？數(shù)數(shù)看。 生：根據(jù)圖形進(jìn)行操作。 由此得出：以直角三角形兩直角邊為邊長的兩個(gè)正方形的面積和等于以斜邊為邊長的正方形的面積。 師生共同歸納， ,即兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 互動3： 師：由上述操作你發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律了嗎？ 生：略 明確：在一個(gè)直角三角形中：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 例題教學(xué)：例1：如圖，將長為5.41米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為2.16米，求梯子上端A到墻的底端B的

4、距離AB.（精確到0.01米） 師：你會用勾股定理解這道題嗎？試試看。 生：操作后相互交流。 明確：在一個(gè)直角三角形中：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。注：在實(shí)際問題中往往需要求取近似值。 解：略。 4、達(dá)標(biāo)反饋 （1）在直角ABC中，C=，a=3，b=4，則c值是 ，理由是 （2）在直角ABC中，B=，a=3，b=4，則c值是 ，理由是 （3）在ABC中， a=3，b=4，c=5，則ABC是 5、學(xué)習(xí)小結(jié) （1）內(nèi)容總結(jié) 直角三角形三邊滿足勾股定理：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 注意：應(yīng)用勾股定理時(shí)應(yīng)特別注意哪個(gè)角是直角。 （2）方法歸納 讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、交流合作、合理猜想等體驗(yàn)吸取知識。 6、實(shí)踐活動：利用勾股數(shù)確定直角的方法在測量中的應(yīng)用，如測量河寬