2019-2020佛山市數(shù)學(xué)中考第一次模擬試卷帶答案

1、2019-2020佛山市數(shù)學(xué)中考第一次模擬試卷帶答案、選擇題已知一個正多邊形的內(nèi)角是140° ,則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.B. 8C. 7D. 62.A.3.地球與月球的平均距離為384 000km ,將384 000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（3.84 X 30 B. 3.84 X 40 C. 3.84 X 50 D. 3.84 X 60在如圖4X4的正方形網(wǎng)格中， MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到MiNiPi,則其旋A.點AB.點BC.點CD.點Dabc>D. 49名學(xué)生參加決賽，他們決賽的最終成績各不相同5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這 9名A.眾數(shù)B.方差C.平

2、均數(shù)D.中位數(shù)6.如圖，O。的半徑為5, AB為弦，點c為Ab的中點，若/ABC=30 ,則弦AB的長為（A.B. 5C.5.32D. 5 37.不等式x+1 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A.-10 12B.4 .如圖拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線 x= 1,且過點（3, 0）,下列結(jié)論： ）個.5 .在某校 我的中國夢”演講比賽中，有 其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前 學(xué)生成績的（）C.-10 12D.0 128.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長 16ml寬9m的矩形場地ABCDk,修建同樣寬的小路，使其112n2,中兩條與AB平行，另一條與 AD平行，其余部分種草，如果使草坪部分的總

3、面積為A. 2x2-25x+16=0那么x滿足的方程是（B. x2-25x+32=0C. x2-17x+16=0D. x2-17x-16=09.某排球隊6名場上隊員的身高（單位:cm)是：180, 184, 188, 190, 192, 194.現(xiàn)用一名身高為186 cm的隊員換下場上身高為192 cm的隊員，與換人前相比，場上隊員的身高（）A.平均數(shù)變小,C.平均數(shù)變大,方差變小方差變小10.已知直線y=kx-2經(jīng)過點（3, 1）B.平均數(shù)變小，方差變大D.平均數(shù)變大，方差變大 ,則這條直線還經(jīng)過下面哪個點（A. (2, 0)B. (0, 2)C. (1,3)D. (3, T)11 .下面的

4、幾何體中，主視圖為圓的是（A.B.500萬元，并且新增項目數(shù)量比今年多20個.假設(shè)今年每個項目平均投資是x萬元，那么下列方程符合題意的是106960A.x 50050760 20 xB.50760106960x 50020106960C.x 20二、填空題13.已知a,50760 500xb, c是那BC的三邊長,D.50760106960x 20500a, b 滿足 |a7|+ (bT) 2=0,c為奇數(shù)，則12 .今年我市工業(yè)試驗區(qū)投資50760萬元開發(fā)了多個項目，今后還將投資106960萬元開發(fā)多個新項目，每個新項目平均投資比今年每個項目平均投資多c=.14 .如圖，O O是 ABC的外

5、接圓，/ A=45° ,則cos/OCB的值是15 .如圖：已知 AB=10,點C、D在線段 AB上且AC=DB=2; P是線段CD上的動點，分別以AP、PB為邊在線段 AB的同側(cè)作等邊 AAEP和等邊APFB,連結(jié)EF,設(shè)EF的中點為G; 當(dāng)點P從點C運動到點D時，則點G移動路徑的長是 .口 B x16.不等式組 1a 0有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是x 2x 517,計算：2cos45°(兀+1 0+4(2)13 118.在函數(shù)y的圖象上有三個點(2, y1)，(- 1, y2),(-y3)，貝U yi,y2, y3的大小關(guān)系為 .19.如圖，正方形ABCD的邊長為2,

6、點E為邊BC的中點，點P在對角線 PE+PC的最小值是.BD上移動，則20.E,點F在邊CD上，DF= BE,連接AF, BF.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角的度數(shù)為20°,則頂角的度數(shù)是解答題(1)求證：四邊形 BFDE是矩形；(2)若 CF= 3, BF= 4, DF= 5,求證：AF平分/ DAB.22.如圖，點D在以AB為直徑的。上，AD平分 BAC , DC AC ,過點B作。的 切線交AD的延長線于點E.(1)求證：直線CD是。的切線.(2)求證：CD BE AD DE .£23 .將A, B, C, D四人隨機(jī)分成甲、乙兩組參加羽毛球比賽，每組兩人.(1)

7、 A在甲組的概率是多少？(2) A, B都在甲組的概率是多少？24 .如圖，AB為。的直徑，C為。上一點，/ ABC的平分線交。于點D, DEXBC 于點E.(1)試判斷DE與。的位置關(guān)系，并說明理由； 過點D作DFXAB于點F,若BE=3 J3 , DF=3 ,求圖中陰影部分的面積.25 .中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華詩詞，寓意深廣.為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某校團(tuán)委組織了一次全校2000名學(xué)生參加的中國詩詞大會”海選比賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有參賽學(xué)生的成績均不低于50分，為了更好地了解本次海選比賽的成績分布情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的海選比賽成績(成績 x取整數(shù)，總分100分)作為樣本進(jìn)行整理，

8、得到下列統(tǒng)計圖表：抽取的200名學(xué)生海選成績分組表組別海選成績xA組50<x 60B組60<K 70C組70WX80D組80<K 9090<k 100請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)請把圖1中的條形統(tǒng)計圖補充完整；(溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上)(2)在圖2的扇形統(tǒng)計圖中，記表示 B組人數(shù)所占的百分比為 a%,則a的值為,表示C組扇形的圓心角 0的度數(shù)為 度；(3)規(guī)定海選成績在 90分以上(包括90分)記為優(yōu)等”，請估計該校參加這次海選比賽的2000名學(xué)生中成績 優(yōu)等”的有多少人？抽取的100名學(xué)生海選成 續(xù)條形統(tǒng)計圖706050M302010O【參考答案】

9、*試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1. . A解析：A【解析】分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式計算即可.詳解：: |ki) | h =3GQ6 4- W=9 .答:這個正多邊形的邊數(shù)是 9.故選A.點睛：本題考查了多邊形，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解答本題的關(guān)鍵2. C解析：C【解析】試題分析：384 000=3.84 X10.故選C.考點：科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).3. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)方法，作對應(yīng)點連線的垂直平分線，再找到交點即可得到 【詳解】解： MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到MiNiPi,，連接 PPi、NNi、MM 1,作PPi的垂直平分線過B、D、C,

10、作NNi的垂直平分線過 B、A,作MMi的垂直平分線過B,三條線段的垂直平分線正好都過B,即旋轉(zhuǎn)中心是B .故選：B.【點睛】此題主要考查旋轉(zhuǎn)中心的確認(rèn)，解題的關(guān)鍵是熟知旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)特點4. B解析：B【解析】【分析】由圖像可知a>0,對稱軸x=- - =i,即2a+b =0 , cv 0,根據(jù)拋物線白對稱性得x=-i時2ay=0,拋物線與x軸有2個交點，故= b2- 4ac>0,由此即可判斷.【詳解】解：拋物線開口向上，.a>0,;拋物線的對稱軸為直線 x= - -b- = I,2ab= - 2a< 0,;拋物線與y軸的交點在x軸下方，cv 0, abc>0,所以

11、正確；拋物線與x軸的一個交點為（3, 0）,而拋物線的對稱軸為直線 x= 1,，拋物線與x軸的另一個交點為（-1, 0）,. x= - 1 時，y= 0,a - b+c= 0,所以錯誤；b= - 2a,.2a+b=0,所以錯誤；.拋物線與x軸有2個交點，.= b2-4ac>0,所以正確.故選B.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知各系數(shù)所代表的含義5. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）的意義，9人成績的中位數(shù)是第 5名的成績.參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前5名，只需要了解自己的成績以及

12、全部成績的中位數(shù)，比較即可.【詳解】由于總共有9個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第5的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前5名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少.故本題選：D.【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，熟練掌握眾數(shù)，方差，平均數(shù)，中位數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.6. D解析：D【解析】【分析】連接OC、OA,利用圓周角定理得出/ AOC=60 ,再利用垂徑定理得出 AB即可.【詳解】連接OC、OA,. AB為弦，點C為AB的中點，.OCXAB ,在 RtOAE 中，AE=53,2 AB= 5向，故選D.【點睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是利用圓周角定理得出/AOC=607. A解析：A【解析】試題解析：: x+1總，

13、.X 高,故選A.考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集8. C解析：C【解析】解：設(shè)小路的寬度為 xm,那么草坪的總長度和總寬度應(yīng)該為(16-2X)m, ( 9-x) m；題意即可得出方程為：(16-2x) (9-x) =112,整理得：x2-i7x+16=0 .故選C.點睛：本題考查了一元二次方程的運用，弄清“草坪的總長度和總寬度”是解決本題的關(guān) 鍵.9. A解析：A【解析】，根據(jù)方差公式先分別計算出甲和乙的方差,分析：根據(jù)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可 根據(jù)方差的意義即可得出答案 .詳解：換人前6名隊員身高的平均數(shù)為x=180 184 188 190 192 194=188, 6

14、方差為S2=122222180 188184 188188 188190 188192 188194668=；3根據(jù)2188換人后6名隊員身高的平均數(shù)為- 180 184 188 190 186 194x=6='方差為S2=180 187184 187188 18762190 18718622187194 187,188>187,，平均數(shù)變小, 故選：A.6859> ,33方差變小，點睛：本題考查了平均數(shù)與方差的定義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1 x2,xn的平均數(shù)為x ,則方差 S2= （x1-x）2+ （x2-x） n越大，波動性越大，反之也成立 .2/ 一、+ + (xn-

15、x)2,它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差5910. A解析：A【解析】 【分析】把點（3, 1） 【詳解】把點（3, 1） 解得k= 1, y = x - 2, 把（2,0）, 件.故選A .【點睛】代入直線y = kx - 2,代入直線y = kx - 2,得出k值，然后逐個點代入，找出滿足條件的答案.(0, 2) , (1,3), (3, - 1)代入 y = x-2 中，只有(2, 0)滿足條本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟悉一次函數(shù)圖象上點的特點是解此題的關(guān) 鍵.11. C解析：C【解析】試題解析：A、的主視圖是矩形，故 A不符合題意;B、的主視圖是正方形，故 B不符合題意；C

16、、的主視圖是圓，故 C符合題意；D、的主視圖是三角形，故 D不符合題意；故選C.考點：簡單幾何體的三視圖.12. A解析：A【解析】試題分析：今后項目的數(shù)量-今年的數(shù)量=20, 106960 50760 20 .故選A.x 500 x考點：由實際問題抽象出分式方程.二、填空題13. 7【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出 ab的值再根據(jù)三角形的任 意兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊求出 c的取值范圍再根據(jù)c是奇數(shù) 求出c的值【詳解】:ab滿足|a-7|+ (b-1) 2=0；a-7解析：7【解析】 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之

17、差小于第三邊求出c的取值范圍，再根據(jù) c是奇數(shù)求出c的值.【詳解】 a, b滿足 |a 7|+ (b-1) 2=0, . .a- 7=0, b- 1=0, 解得 a=7, b=1,-7- 1=6, 7+1=8,6 c 8,又 c為奇數(shù)，c=7,故答案為7.【點睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，解題的關(guān)鍵是明確題意，明確三角形三邊的關(guān)系.14.【解析】【分析】根據(jù)圓周角定理可得/ BOC=90易求BC=OCl而可得 cos/OCB勺值【詳解】:/ A=45 ./BOC=90 = OB=OCi勾股定理得BC=OCcos/OCB=答案為【點睛】解析：2【解析】 【分析】根據(jù)圓周角定理可得/ BOC=

18、90 ,易求BC= J2OC,從而可得cos/OCB的值. 【詳解】-.1 / A=45 , . / BOC=90 ,. OB=OC , 由勾股定理得，BC=J2OC,OC OC 2.cos/OCB=BC ,2OC2故答案為_!. 2【點睛】本題考查的是圓周角定理、等腰直角三角形的判定及銳角三角函數(shù)的定義，屬較簡單題目 題目.15. 3【解析】【分析】分別延長 AEB注于點H易證四邊形EPF邛平行四邊形 得出G為PH中點則G的運行軌跡為三角形HCD勺中位線MNg求出CD的長運用 中位線的性質(zhì)求出MN的長度即可【詳解】如圖分別延長 A 解析：3【解析】【分析】分別延長AE、BF交于點H,易證四邊

19、形 EPFH為平行四邊形，得出 G為PH中點，則G 的運行軌跡為三角形 HCD的中位線MN .再求出CD的長，運用中位線的性質(zhì)求出 MN的 長度即可.【詳解】如圖，分別延長 AE、BF交于點H. / A= / FPB=60 ,.AH / PF, . / B= Z EPA=60 , .BH / PE, 四邊形EPFH為平行四邊形， EF與HP互相平分. G為EF的中點， .G也正好為PH中點，即在P的運動過程中，G始終為PH的中點，所以 G的運行軌跡為 三角形HCD的中位線MN . CD=10-2-2=6 , .MN=3 ,即G的移動路徑長為 3.故答案為：3.【點睛】本題考查了等腰三角形及中位

20、線的性質(zhì)，以及動點問題，是中考的熱點.16. -2<a<- 1【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集（利用含 a的式子表示）根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解根據(jù)解的情況可以 得到關(guān)于a的不等式從而求出a的范圍【詳解】解不等式x-a>0得 解析：-2W a< - 1 .【解析】【分析】先解不等式組確定不等式組的解集（利用含a的式子表示），根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出 a的范圍.【詳解】解不等式x- a> 0,得：x>a,解不等式1-x>2x-5,得：xv 2,.不等式組有3個整數(shù)解，,

21、.不等式組的整數(shù)解為-1、0、1,則-2W a< - 1,故答案為：-2< a< - 1 .【點睛】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取 較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.17.【解析】解：原式=故答案為：解析：亞3.2【解析】解：原式=21 2 = J2 .故答案為：J2 . 222218. y2>y1>y3【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點（xy）的橫縱坐標(biāo)的積是定 值k可得xy=k£止匕解答即可【詳解】解：: 函數(shù)y=-的圖象上有三個點（- 2y1） （-1y2） （y3） .-2y1=-y2=

22、y3=解析：y2 > y1 > y3.【解析】【分析】根據(jù)圖象上的點（x, y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值 k,可得xy=k,據(jù)此解答即可. 【詳解】解：,函數(shù)y=的圖象上有三個點（-2, y1）, （-1, y2）, （ , y3）,x2-2y1=-y2= y3=-3 ,2 -y1=1.5, y2=3, y3=-6,y2> yi> y3.故答案為y2>yi>y3.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征.解題時注意：圖象上的點（x, y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k .19.【解析】試題分析：要求PE+PC勺最小值PEPCT能直接求可考慮通過作輔

23、助線轉(zhuǎn)化PEPC勺值從而找出其最小值求解試題解析：如圖連接 AE.點展于BD 的對稱點為點A；PE+PC=PE+AP據(jù)兩點之間解析：,5.【解析】試題分析：要求 PE+PC勺最小值，PE, PC不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PE, PC的值，從而找出其最小值求解.試題解析：如圖，連接 AE, . PE+PC=PE+A P根據(jù)兩點之間線段最短可得AE就是AP+PE的最小值， 正方形 ABCD的邊長為2, E是BC邊的中點，.BE=1, AE=Jl2 2245考點：1.軸對稱-最短路線問題；2.正方形的性質(zhì).20. 110?；?00【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時

24、腰上的高在外部根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求得頂角是90 +20°=110°當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀墙馕觯?10°或70°.【解析】試題分析：此題要分情況討論：當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時，腰上的高在外部.根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，即可求得頂角是90 +20° =110°；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時，腰上的高在其內(nèi)部，故頂角是90。-20。=70。.故答案為110?；?0°.A考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.分類討論.三、解答題21. (1)見解析(2)見解析【解析】試題分析：(1)根

25、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得 AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判 定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；(2)根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得/DFA=/FAB,根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得/DAF=/DFA,根據(jù)角平分線的判定，可得答案.試題分析：(1)證明：二四邊形 ABCD是平行四邊形， .AB / CD. BE/DF, BE=DF, 四邊形BFDE是平行四邊形. .DEXAB, ./ DEB=90° , 四邊形BFDE是矩形；(2)二四邊形 ABCD是平行四邊形， .AB / DC, ./ DFA=/FAB.在RtABCF中，由勾股定理，得BC=VFC_FB7 =

26、 J32 42 =5, .AD = BC=DF=5, ./ DAF = Z DFA, ./ DAF = Z FAB, 即AF平分/ DAB .【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三 角形的判定與性質(zhì)，利用等腰三角形的判定與性質(zhì)得出/DAF = /DFA是解題關(guān)鍵.22. (1)證明見解析；(2)證明見解析.【解析】【分析】(1)連接OD,由角平分線的定義得到/ CAD= / BAD ,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到 ZBAD= / ADO,求得/ CAD= / ADO,根據(jù)平行線的性質(zhì)得到 CDXOD,于是得到結(jié) 論；(2)連接 到結(jié)論.【詳解】解：證明： A

27、D平分BD,根據(jù)切線的性質(zhì)得到/ ABE=/BDE=90 ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得連接OD,BAC ,CADBAD,. OA OD, /BAD /ADO, CAD ADO ,AC/ OD ,. CD AC,CD OD , 直線CD是。的切線；(2)連接BD , BE是。的切線，AB為。的直徑,ABE BDE 90 ，. CD AC,C BDE 90 ，CAD BAEACDs BDE ,CD ADDE BE本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義.圓周角定理，切線的判定和性 質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.,、1/C、123. (1) (2) 一26【解析】解：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:甲組乙組結(jié)果ABCD(AB, CD )ACBD(AC, BD )ADBC(AD, BC )BCAD(DC, AD )BDAC(BD, AC )CDAB(CD, AB)總共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.1(1)所有的結(jié)果中，滿足 A在甲組的結(jié)果有3種，所以A在甲組的概率是 一，9 分 2(2)所有的結(jié)果中，滿足 A B都在甲組的結(jié)果有1種，所以 A B都在甲組的概率是 16一，一 .一,一 、3 1利