(八年級(jí)數(shù)學(xué)教案)一次函數(shù)和它的圖象教案1

1、 一次函數(shù)和它的圖象教案1 八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 教學(xué)目標(biāo) 1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。 2、會(huì)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。 3、會(huì)求一次函數(shù)的值。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn):一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念和解析式。 教學(xué)難點(diǎn):例2的問題情境比較復(fù)雜,學(xué)生缺乏這方面的經(jīng)驗(yàn)。 教學(xué)方法觀察、合作、交流、探索. 教學(xué)過程 比較下列各函數(shù),它們有哪些共同特征? 提示:比較所含的代數(shù)式均為整式,代數(shù)式中表示自變量的字母次數(shù)都為一次。 定義:一般地,函數(shù) 叫做一次函數(shù)。當(dāng) 時(shí),一次函數(shù) 就成為 叫做正比例函數(shù),常數(shù) 叫做比例系數(shù)。 強(qiáng)調(diào):(1)作為一次函數(shù)的解析式 ,其中 中,哪些是常量

2、,哪些是變量?哪一個(gè)是自變量,哪一個(gè)是自變量的函數(shù)?其中 符合什么條件? (2)在什么條件下, 為正比例函數(shù)? (3)對(duì)于一般的一次函數(shù),它的自變量的取值范圍是什么? 做一做: 下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?哪些是正比例函數(shù)?系數(shù) 和常數(shù)項(xiàng) 的值各為多少? 例1:求出下列各題中 與 之間的關(guān)系,并判斷 是否為 的一次函數(shù),是否為正比例函數(shù): 某農(nóng)場(chǎng)種植玉米,每平方米種玉米6株,玉米株數(shù) 與種植面積 之間的關(guān)系。 正方形周長(zhǎng) 與面積 之間的關(guān)系。 假定某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%,存入1000元本金后。本錢 與所存月數(shù) 之間的關(guān)系。 此例是為了及時(shí)鞏固一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念,相對(duì)比較容易,可以

3、讓學(xué)生自己完成。 解:(1)因?yàn)槊科椒矫追N玉米6株,所以 平方米能種玉米 株。得 , 是 的一次函數(shù),也是正比例函數(shù)。 (2)由正方形面積公式,得 , 不是 的一次函數(shù),也不是正比例函數(shù)。 (3)因?yàn)樵摲N儲(chǔ)蓄的月利率是0.16%,存 月所得的利息為 ,所以本息和 , 是 的一次函數(shù),但不是 的正比例函數(shù)。 練習(xí):1.已知 若 是 的正比例函數(shù),求 的值。 2.已知 是 的一次函數(shù),當(dāng) 時(shí), ;當(dāng) 時(shí), 求 關(guān)于 的一次函數(shù)關(guān)系式。 求當(dāng) 時(shí), 的值。 例2:按國(guó)家_年8月30日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定,全月應(yīng)納稅所得額不超過500元的稅率為5%,超過500元至2000元部分的稅率為10% 設(shè)

4、全月應(yīng)納稅所得額為 元,且 。應(yīng)納個(gè)人所得稅為 元,求 關(guān)于 的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。 小明媽媽的工資為每月2600元,小聰媽媽的工資為每月2800元。問她倆每月應(yīng)納個(gè)人所得稅多少元? 提示:此題較為復(fù)雜,而有關(guān)個(gè)人所得稅的計(jì)算方法和一些專有名詞學(xué)生可能很生疏。所以講解時(shí),首先要幫助學(xué)生理解問題,對(duì)個(gè)人所得稅,應(yīng)納稅所得額這些名詞的含義要予以說明。尤其是根據(jù)累進(jìn)稅率計(jì)算個(gè)人所得稅的方法,要舉例說明。 解:(1) 所求的函數(shù)解析式為 ,自變量 的取值范圍為 。 (2)小明媽媽的全月應(yīng)納稅所得額為 將 代入函數(shù)解析式,得 小聰媽媽的全月應(yīng)納稅所得額為 將 代入函數(shù)解析式,得 答:小明媽媽每月應(yīng)納個(gè)人所得