第1章算法初步習題課學案（人教A版必修3）

1、第1章 算法初步 習題課【明目標、知重點】1加深對算法概念的理解，提高把具體問題的求解轉(zhuǎn)化為算法步驟的能力；2理解并掌握畫程序框圖的規(guī)則；3在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結構；4能正確選擇并運用三種邏輯結構框圖表示具體問題的算法【憶要點、固基礎】1算法共有三種結構，即順序結構、條件結構和循環(huán)結構，下列說法正確的是 ()A一個算法只能含有一種邏輯結構B一個算法最多可以包含兩種邏輯結構C一個算法必須含有上述三種邏輯結構D任何一個算法都離不開順序結構答案D2程序框圖中，具有賦值、計算功能的是 ()A處理框 B輸入、輸出框C循環(huán)框 D判斷框答案A3下列關于程序框圖的描述中，正確的有

2、 ()對于一個算法來說程序框圖是唯一的；任何一個框圖都必須有起止框；程序框圖只有一個入口，也只有一個出口；輸出框一定要在終止框前A1個 B2個C3個 D4個答案B解析、正確，對于一個算法來說，程序框圖不唯一，與設計有關，故錯輸入、輸出的位置，不一定在開始和結束處，故錯4執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為3，則輸出s的值是 ()A1 B2 C4 D7答案C解析i1，s1s1，i2s2，i3s4，i4結束5某程序框圖如圖所示，若輸出的S57，則判斷框內(nèi)為 ()Ak>4? Bk>5? Ck>6? Dk>7?答案A解析當k1時，kk12，S2×124；當k2時，k

3、k13，S2×4311；當k3時，kk14，S2×11426；當k4時，kk15，S2×26557此時S57，循環(huán)結束，k5，所以判斷框中應為“k>4？”6閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果s_答案9解析按算法框圖循環(huán)到n3時輸出結果當n1時，s1，a3；當n2時，s134，a5；當n3時，s459，a7，所以輸出s9【探題型、提能力】題型一算法的設計例1已知函數(shù)y，試設計一個算法，輸入x的值，求對應的函數(shù)值解算法如下：第一步，輸入x的值；第二步，當x1時，計算yx21，否則執(zhí)行第三步；第三步，計算yx3；第四步，輸出y反思與感悟設計一個具體

4、問題的算法，通常按以下步驟：(1)認真分析問題，找出解決此題的一般數(shù)學方法；(2)借助有關變量或參數(shù)對算法加以表述；(3)將解決問題的過程劃分為若干步驟；(4)用簡練的語言將這個步驟表示出來跟蹤訓練1已知函數(shù)y，試設計一個算法，輸入x的值，求對應的函數(shù)值解算法如下：第一步，輸入x的值第二步，當x1時，計算y2x1，否則執(zhí)行第三步第三步，當x<2時，計算ylog2(x1)，否則執(zhí)行第四步第四步，計算yx2第五步，輸出y題型二畫程序框圖例2畫出求122232429921002的值的程序框圖解程序框圖為反思與感悟這是一個有規(guī)律的求和問題，因此可以考慮用循環(huán)結構進行算法設計，但同時注意到其中有正

5、負號間隔；奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，因此可再利用條件結構對此進行判斷跟蹤訓練2設計求1×2×3×4××2 013×2 014的值的算法，并畫出程序框圖解算法如下：第一步，設M的值為1；第二步，設i的值為2；第三步，如果i2 014，則執(zhí)行第四步，否則轉(zhuǎn)去執(zhí)行第六步；第四步，計算M乘i并將結果賦給M；第五步，計算i加1并將結果賦給i，轉(zhuǎn)去執(zhí)行第三步；第六步，輸出M的值并結束算法程序框圖如圖：題型三算法在生活中的應用例3以下是某次考試中某班15名同學的數(shù)學成績：72,91,58,63,84,88,90,55,61,73,64,77,82,9

6、4,60，畫出求80分以上的同學的平均分的程序框圖解程序框圖如下：反思與感悟在循環(huán)結構中，要注意根據(jù)條件設置合理的計數(shù)變量、累加(乘)變量，同時條件的表述要恰當、準確累加變量的初值一般為0，而累乘變量的初值一般為1跟蹤訓練3乘坐火車時，可以托運貨物從甲地到乙地，規(guī)定每張火車客票托運費計算方法：行李質(zhì)量不超過50 kg時按025元/kg；超過50 kg而不超過100 kg時，其超過部分按035元/kg；超過100 kg時，其超過部分按045元/kg設計輸入行李質(zhì)量，計算出托運的費用的算法，并畫出程序框圖解算法分析：先解決數(shù)學問題，列出托運的費用關于行李質(zhì)量的函數(shù)關系式設行李質(zhì)量為x kg，應付運

7、費為y元，則運費公式：y整理得y算法步驟：第一步，輸入行李質(zhì)量x第二步，當x50時，計算y025x，否則，執(zhí)行下一步第三步，當x100，計算y035x5，否則，計算y045x15第四步，輸出y程序框圖：【呈重點、現(xiàn)規(guī)律】1在一個問題中經(jīng)常要進行多次判斷，這就需要條件結構嵌套來進行解決2直到型循環(huán)結構是先執(zhí)行一次循環(huán)體，然后再判斷是否繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)體，當型循環(huán)結構是先判斷是否執(zhí)行循環(huán)體；直到型循環(huán)結構是在條件不滿足時執(zhí)行循環(huán)體，當型循環(huán)結構是在條件滿足時執(zhí)行循環(huán)體要掌握這兩種循環(huán)結構，必須抓住它們的區(qū)別3算法問題經(jīng)常涉及到與現(xiàn)實生活有關的題目，解答時，首先根據(jù)題意寫出內(nèi)含的表達式，選擇適合的結構，

8、設計程序框圖，因此，解題的關鍵是寫出函數(shù)解析式課時達標訓練一、基礎過關1用二分法求方程的近似根，精確度為，用直到型循環(huán)結構的終止條件是 ()A|x1x2|> B|x1x2|<Cx1<<x2 Dx1x2答案B解析直到型循環(huán)結構是先執(zhí)行、再判斷、再循環(huán)，是當條件滿足時循環(huán)停止，因此用二分法求方程近似根時，用直到型循環(huán)結構的終止條件為|x1x2|<2執(zhí)行兩次如圖所示的程序框圖，若第一次輸入的a的值為12，第二次輸入的a的值為12，則第一次、第二次輸出的a的值分別為 ()A02,02 B02,08C08,02 D08,08答案C解析第一次a12時，輸出a08第二次a12時

9、，輸出a023閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的i值等于 ()A2 B3 C4 D5答案C解析s0i1a2s2i2a8s10i3a24s34i4輸出i44閱讀下邊的程序框圖，若輸出s的值為7，則判斷框內(nèi)可填寫 ()Ai<3? Bi<4? Ci<5? Di<6?答案D解析i1，s2；s211，i123；s132，i325；s257，i527因輸出s的值為7，循環(huán)終止，故判斷框內(nèi)應填“i<6？”5根據(jù)條件把圖中的程序框圖補充完整，求區(qū)間1，1 000內(nèi)所有奇數(shù)的和，(1)處填_；(2)處填_答案(1)SSi(2)ii2解析求1,1 000內(nèi)所有奇數(shù)的和，

10、初始值i1，S0，并且i<1 000，所以(1)應填SSi，(2)為ii26下圖是一個程序框圖，則輸出的k的值是_答案5解析第一步，當k1時，k25k41540；第二步，當k2時，k25k441042<0；第三步，當k3時，k25k491542<0；第四步，當k4時，k25k4162040；第五步，當k5時，k25k425254>0，結束循環(huán)，輸出k57畫出求滿足122232i2>106的最小正整數(shù)n的程序框圖解程序框圖如下：二、能力提升8如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應填入的條件是()Ai49? Bi50?Ci51? Di100?答案C解析i1

11、時，S0，i2時，S，i50時，S，當i51時結束程序，故選C9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s3，那么判斷框內(nèi)應填入的條件是 ()Ak6? Bk7?Ck8? Dk9?答案B解析當k2時，slog23，當k3時，slog23·log34，當k4時，slog23·log34·log45由s3，得××××3，即lg(k1)3lg 2，所以k7再循環(huán)時，k718，此時輸出s，因此判斷框內(nèi)應填入“k7？”故選B10執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x4，則輸出y的值為_答案解析當輸入x4時，計算yx1，得y1不滿足|yx|<1于

12、是得x1，此時y1，不滿足|yx|<1，此時x，得y這樣|yx|<1，執(zhí)行“是”，所以輸出的是11已知函數(shù)f(x)，畫出求此函數(shù)值的程序框圖解程序框圖：12f(x)x22x3求f(3)、f(5)、f(5)，并計算f(3)f(5)f(5)的值設計出解決該問題的一個算法，并畫出程序框圖解算法如下：第一步，令x3第二步，把x3代入y1x22x3第三步，令x5第四步，把x5代入y2x22x3第五步，令x5第六步，把x5代入y3x22x3第七步，把y1，y2，y3的值代入yy1y2y3第八步，輸出y1，y2，y3，y的值該算法對應的程序框圖如圖所示：三、探究與拓展13下圖中，x1，x2，x3為某次考試三個評閱人對同一道題的獨立評分，p為該題的最終得分，當x16，x29，p85時，x3等于 ()A11 B10 C8 D7答案C解析x16，x29，|x1x2|3<2不成立，即為“否”，所以再輸入x3；由絕對值的意義(一個點到