《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)B》課程教學(xué)大綱

1、個(gè)人整理精品文檔，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用1 1 / / 6 6概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教案大綱課程代碼：課程性質(zhì)：專業(yè)基礎(chǔ)理論課必修或選修適用專業(yè)：測(cè)繪等工科類各專業(yè)開課學(xué)期：總學(xué)時(shí)數(shù)：總學(xué)分?jǐn)?shù)：編寫年月：修訂年月：執(zhí) 筆：李大紅、古偉清第一部分大綱一、課程的性質(zhì)和目的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象客觀規(guī)律并付諸應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)科，是工科本科各專業(yè)的一門重要基礎(chǔ)理論課， 通過本課程教案，使學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念和基本理論, 初步學(xué)會(huì)處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。二、課程教案內(nèi)容及基本要求（一）教案內(nèi)容. .隨機(jī)事件與概率隨機(jī)事件及其運(yùn)算（隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，隨機(jī)事件與樣本空間，事件

2、之間的關(guān)系及其運(yùn)算 ）概率的 定義、性質(zhì)及其運(yùn)算（頻率，概率的統(tǒng)計(jì)定義，古典概率，幾何概率，概率的公理化定義 ，概率的 性質(zhì)）條件概率及三個(gè)重要公式（乘法公式，全概率公式，貝葉斯公式）事件的獨(dú)立性及貝努 里（）（）概型。. .隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量的概念，隨機(jī)變量的分布函數(shù)概念及其性質(zhì)離散型隨機(jī)變量及其概率分布、離散型隨機(jī)變量常見分布連續(xù)性隨機(jī)變量及其概率密度函數(shù)、連續(xù)性隨機(jī)變量常見的分布隨機(jī) 變量的函數(shù)的分布個(gè)人整理精品文檔，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用2 2 / / 6 6. .多維隨機(jī)變量及其分布二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)二維離散型隨機(jī)變量及其概率分布二維連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變

3、量的獨(dú)立性定義及其判別法隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的概率分布. .隨機(jī)變量的數(shù)字特征隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望的定義及其性質(zhì)、隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望隨機(jī)變量方差的定義及其性質(zhì) 協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)的定義與計(jì)算公式幾種重要隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望與方差。. .大數(shù)定律和中心極限定理契比雪夫不等式貝努里大數(shù)定律和契比雪夫大數(shù)定律獨(dú)立同分布的中心極限定理和德莫弗拉普拉斯（）（）中心極限定理. .數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念總體和樣本、樣本的聯(lián)合分布統(tǒng)計(jì)量與樣本的數(shù)字特征正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差的分布 三個(gè)重要抽樣分布（2分布，分布，分布）的定義及其性質(zhì). .參數(shù)估計(jì)參數(shù)的矩估計(jì)法的基本思想及其矩估計(jì)量的求法參數(shù)極大似然估計(jì)法的基本思

4、想及其極大似然估計(jì)的求法點(diǎn)估計(jì)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（無偏性，有效性，一致性） 參數(shù)的區(qū)間估計(jì)方法. .假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想和基本概念：統(tǒng)計(jì)假設(shè)、檢驗(yàn)法則、兩類錯(cuò)誤假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)（單個(gè)總體均值和方差的檢驗(yàn)，兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的假設(shè)檢驗(yàn)）非參數(shù)的檢驗(yàn)。（二）基本要求. .隨機(jī)事件與概率了解樣本空間的概念，理解隨機(jī)事件的概念，熟練掌握事件之間的關(guān)系與運(yùn)算。了解概率的定義. .（古典概率，幾何概率，概率的頻率的定義和概率的公理化定義）。掌握概率的性質(zhì)并且會(huì)應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行概率的計(jì)算。理解條件概率的概念，掌握概率的乘法公式，全概率公式和貝葉斯（）（）公式并會(huì)用這些公式 進(jìn)行概率計(jì)

5、算理解事件獨(dú)立性的概念，熟練掌握貝努里概型并會(huì)應(yīng)用它進(jìn)行概率計(jì)算. .隨機(jī)變量及其分布理解隨機(jī)變量的概念、離散型隨機(jī)變量及概率函數(shù)（分布列）的概念和性質(zhì)、連續(xù)型隨機(jī)變量及概率密度的概念和性質(zhì)。理解分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)利用概率分布計(jì)算有關(guān)事件的概率。個(gè)人整理精品文檔，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用3 3 / / 6 6掌握二項(xiàng)分布、泊松（）（）分布、正態(tài)分布，了解均勻分布與指數(shù)分布。會(huì)求簡(jiǎn)單隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布。. .多維隨機(jī)變量及其分布了解多維隨機(jī)變量的概念，了解二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合概率函數(shù)、聯(lián)合概率 密度的概念和性質(zhì)，并會(huì)計(jì)算有關(guān)事件的概率。了解二維隨機(jī)變量的邊緣分布及條件分布。了解隨機(jī)

6、變量的獨(dú)立性概念。會(huì)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的函數(shù) （和、最大值、最小值）的分布。知道二維均勻分布，二維正態(tài)分布。. .隨機(jī)變量的數(shù)字特征理解數(shù)學(xué)期望與方差的概念，掌握它們的性質(zhì)與計(jì)算。會(huì)計(jì)算隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。掌握二項(xiàng)分布、泊松分布、正態(tài)分布的數(shù)學(xué)期望與方差。了解均勻分布與指數(shù)分布的數(shù)學(xué) 期望與方差。了解協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)和矩的概念，掌握他們的性質(zhì)與計(jì)算方法。. .大數(shù)定律和中心極限定理了解切比雪夫不等式、切比雪夫定理和伯努利定理。了解獨(dú)立同分布的中心極限定理和棣莫弗（）（）拉普拉斯（）（）定理。. . 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念理解數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念：總體 ，個(gè)體，樣本，統(tǒng)計(jì)量。掌握樣本均值，樣本方差

7、和樣本矩的計(jì)算，了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與直方圖的作法。了解三個(gè)重要分布2分布，分布，分布的定義及其性質(zhì)，了解常用概率分布分為數(shù)的概念，并會(huì)查表求分位數(shù)。理解正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差分布的有關(guān)定理。7.7.參數(shù)估計(jì)理解參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念， 熟練掌握求點(diǎn)估計(jì)的兩種方法：矩估計(jì)法（一階，二階）與極大似然估計(jì)法。了解估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（無偏性，有效性，一致性）理解區(qū)間估計(jì)的概念，掌握區(qū)間估計(jì)的計(jì)算步驟，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值與方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差與方差比的置信區(qū)間。8.8.假設(shè)檢驗(yàn)理解假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想，知道假設(shè)檢驗(yàn)的可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步 驟。掌握一個(gè)正態(tài)總體均值與方

8、差和兩個(gè)正態(tài)總體均值差與方差比的假設(shè)檢驗(yàn)方法。個(gè)人整理精品文檔，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用4 4 / / 6 6了解關(guān)于總體分布的假設(shè)檢驗(yàn)方法一一2檢驗(yàn)法。三、課程教案內(nèi)容及學(xué)時(shí)分配本課程的教案時(shí)數(shù)為學(xué)時(shí)，課內(nèi)外學(xué)時(shí)比例為：，課內(nèi)學(xué)時(shí)分配如下表:序號(hào)內(nèi)容學(xué)時(shí)安排小計(jì)理論課時(shí)實(shí)驗(yàn)或習(xí)題課時(shí)上機(jī)課時(shí)隨機(jī)事件與概率隨機(jī)變量及其分布多維隨機(jī)變量及其分布隨機(jī)變量的數(shù)字特征大數(shù)疋律和中心極限疋理數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念參數(shù)估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)總計(jì)四、本課程與其它課程的聯(lián)系與分工先修課程： 高等數(shù)學(xué)；線性代數(shù)后續(xù)課程：作為基礎(chǔ)課，它是許多后繼課，如統(tǒng)計(jì)學(xué)原理、應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)等其他專業(yè)基礎(chǔ) 課和專業(yè)課的基礎(chǔ)。五、建議教材及教案參考書王

9、展青主編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，科學(xué)出版社，年出版浙江大學(xué)編，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，高等教育出版社，出版第二部分 重點(diǎn)、難點(diǎn). . 隨機(jī)事件與概率 重點(diǎn)：概率的定義與性質(zhì)，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關(guān)系與運(yùn)算，全概率 公式與貝葉斯公式難點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率，乘法公式、全概率公式、公式以及對(duì)貝努利概型的事件的概率的 計(jì)算。. . 隨機(jī)變量及其分布重點(diǎn)： 離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)， 連續(xù)型隨機(jī)變量概率密度及其性質(zhì)， 隨機(jī)變量 分布函數(shù)及其性質(zhì)，常見分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布個(gè)人整理精品文檔，僅供個(gè)人學(xué)習(xí)使用5 5 / / 6 6難點(diǎn)：不同類型的隨機(jī)變量用適當(dāng)?shù)母怕史绞降拿枋?，隨機(jī)變量函數(shù)的分布。. . 多維隨機(jī)變量及其分布重點(diǎn)： 二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布及其性質(zhì)， 二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)， 二維隨機(jī)變 量的邊緣分布和條件分布，隨機(jī)變量的獨(dú)立性，n個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布難點(diǎn)：多維隨機(jī)變量的描述方法、兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布的求解。. . 隨機(jī)變量的數(shù)字特征 重點(diǎn)：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的概念與性質(zhì)，隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù) 難點(diǎn)：各種數(shù)字特征的概念及算法。. . 大數(shù)定律和中心極限定理重點(diǎn)：中