全國各省市中考試題集錦 (113)

1、山東省聊城市2012年中考數(shù)學試卷(解析版)一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）1（2012聊城）計算|的結(jié)果是（）ABC1D12（2012聊城）下列計算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=x5Dx5÷x3=x23（2012聊城）“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A必然事件B隨機事件C確定事件D不可能事件4（2012聊城）用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）ABCD5（2012聊城）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx26（2012聊城）將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數(shù)是（）A

2、75°B90°C105°D120°7（2012聊城）某排球隊12名隊員的年齡如下表所示： 年齡/歲 18 19 20 21 22 人數(shù)/人 1 4 3 2 2該隊隊員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A19歲，19歲B19歲，20歲C20歲，20歲D20歲，22歲8（2012聊城）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么CDF與ABE不一定全等的條件是（）ADF=BEBAF=CECCF=AEDCFAE9（2012聊城）如圖，在方格紙中，ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是（）A把ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°

3、，再向下平移2格B把ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°D把ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°10（2012聊城）在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數(shù)分別是和1，則點C所對應的實數(shù)是（）A1+B2+C21D2+111（2012聊城）如圖，在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論不正確的是（）ABC=2DEBADEABCC=DSABC=3SADE12（2012聊城）如圖，在直角坐標系中，以原點O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，

4、同心圓與直線y=x和y=x分別交于A1，A2，A3，A4，則點A30的坐標是（）A（30，30）B（8，8）C（4，4）D（4，4）二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）13（2012聊城）一元二次方程x22x=0的解是_14（2011淮安）在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的弧長等于_cm（結(jié)果保留）15（2012聊城）計算：=_16（2012聊城）我市初中畢業(yè)男生體育測試項目有四項，其中“立定跳遠”“1000米跑”“肺活量測試”為必測項目，另一項“引體向上”或“推鉛球”中選一項測試小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的概率是_17（20

5、12聊城）如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為_ .三、解答題（本題共8小題，除第24題10分，25題12分，其余每小題7分）18（2012聊城）解不等式組19（2012聊城）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DEAC，CEBD求證：四邊形OCED是菱形20（2012聊城）為進一步加強中小學生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關文件，將學生視力保護工作納入學校和教師的考核內(nèi)容，為此，某縣教育組管部門對今年初中畢業(yè)生的視力進行了一次

6、抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分 視力 頻數(shù)（人）頻率 4.04.215 0.05 4.34.545 0.15 4.64.8105 0.35 4.95.1a 0.25 5.25.460b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求表中a、b的值，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，估計該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學生有多少人？21（2012聊城）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元已知書包標價比文具盒標價3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？22（2012聊

7、城）周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達A處，接著向正南方向劃行一段時間到達B處在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，1.41，1.73）23（2012聊城）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且SBOC=2，求點C的坐標24（2012聊城）

8、如圖，O是ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是上的一個動點，過點P作BC的平行線交AB的延長線于點D（1）當點P在什么位置時，DP是O的切線？請說明理由；（2）當DP為O的切線時，求線段DP的長25（2012聊城）某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關系可以近似地看作一次函數(shù)y=2x+100（利潤=售價制造成本）（1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；（2）當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得3502萬元的利潤？當銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3

9、）根據(jù)相關部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬元的利潤，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬元？參考答案一、選擇題（本題共12小題，每題3分，共36分）1（2012聊城）計算|的結(jié)果是（）ABC1D1考點：有理數(shù)的減法；絕對值。專題：計算題。分析：根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運算，減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)進行計算即可得解解答：解：|=故選A點評：本題主要考查有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)這是需要熟記的內(nèi)容2（2012聊城）下列計算正確的是（）Ax2+x3=x5Bx2x3=x6C（x2）3=

10、x5Dx5÷x3=x2考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。分析：根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，分別進行計算，即可選出答案解答：解：A、x2與x3不是同類項，不能合并，故此選項錯誤；B、x2x3=x2+3=x5，故此選項錯誤；C、（x2）3=x6，故此選項錯誤；D、x5÷x3=x2，故此選項正確；故選：D點評：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法

11、，冪的乘方，很容易混淆，一定要記準法則才能做題3（2012聊城）“拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（）A必然事件B隨機事件C確定事件D不可能事件考點：隨機事件。分析：根據(jù)隨機事件的定義，隨機事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷解答：解：拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機事件故選B點評：本題主要考查的是對隨機事件概念的理解，解決此類問題，要學會關注身邊的事物，并用數(shù)學的思想和方法去分析、看待、解決問題，比較簡單4（2012聊城）用兩塊完全相同的長方體搭成如圖所示的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的

12、三視圖。分析：根據(jù)主視圖的定義，找到從正面看所得到的圖形即可解答：解：從物體正面看，左邊1列、右邊1列上下各一個正方形，且左右正方形中間是虛線，故選：C點評：本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖，解答時學生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項5（2012聊城）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（）Ax2Bx2Cx2Dx2 .考點：函數(shù)自變量的取值范圍。專題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解解答：解：根據(jù)題意得，x20，解得x2故選A點評：本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)6（2012聊城）

13、將一副三角板按如圖所示擺放，圖中的度數(shù)是（）A75°B90°C105°D120°考點：三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。專題：探究型。分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出BAE及E的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理及對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論解答：解：圖中是一副直角三角板，BAE=45°，E=30°，AFE=180°BAEE=105°，=105°故選C點評：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是180°7（2012聊城）某排球隊12名隊員的年齡如下表所示： 年齡/歲 18 19 20 21 22

14、人數(shù)/人 1 4 3 2 2該隊隊員年齡的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A19歲，19歲B19歲，20歲C20歲，20歲D20歲，22歲考點：眾數(shù)；中位數(shù)。分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解解答：解：觀察圖表可知：人數(shù)最多的是4人，年齡是19歲，故眾數(shù)是19共12人，中位數(shù)是第6，7個人平均年齡，因而中位數(shù)是20故選B點評：本題考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的一個數(shù)8（2012聊城）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在邊BC上，如果點F是邊AD上的點，那么CDF與ABE不一定

15、全等的條件是（）ADF=BEBAF=CECCF=AEDCFAE考點：平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定。分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法逐項分析即可解答：解：A、當DF=BE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，B=D，利用SAS可判定CDFABE；B、當AF=CE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：BE=DF，AB=CD，B=D，利用SAS可判定CDFABE；C、當CF=AE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，B=D，利用SSA不能可判定CDFABE；D、當CFAE時，有平行四邊形的性質(zhì)可得：AB=CD，B=D，AEB=CFD，利用AAS可判定CDFABE故選C點評：本題考查了

16、平行四邊形的性質(zhì)和重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，但AAA、SSA，無法證明三角形全等，本題是一道較為簡單的題目9（2012聊城）如圖，在方格紙中，ABC經(jīng)過變換得到DEF，正確的變換是（）A把ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移2格B把ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°D把ABC向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)180°考點：幾何變換的類型。分析：觀察圖象可知，先把ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再

17、向下平移5格即可得到解答：解：根據(jù)圖象，ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移5格即可與DEF重合故選B點評：本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉(zhuǎn)變換與平移變換，對識圖能力要求比較高10（2012聊城）在如圖所示的數(shù)軸上，點B與點C關于點A對稱，A、B兩點對應的實數(shù)分別是和1，則點C所對應的實數(shù)是（）A1+B2+C21D2+1考點：實數(shù)與數(shù)軸。分析：設點C所對應的實數(shù)是x根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，即對稱點到對稱中心的距離相等，即可列方程求解即可解答：解：設點C所對應的實數(shù)是x則有x=（1），解得x=2+1故選D點評：本題考查的是數(shù)

18、軸上兩點間距離的定義，根據(jù)題意列出關于x的方程是解答此題的關鍵11（2012聊城）如圖，在ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結(jié)論不正確的是（）ABC=2DEBADEABCC=DSABC=3SADE考點：三角形中位線定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。分析：根據(jù)三角形的中位線定理得出DE是ABC的中位線，再由中位線的性質(zhì)得出ADEABC，進而可得出結(jié)論解答：解：在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，DEBC，DE=BC，BC=2DE，故A正確；DEBC，ADEABC，故B正確；=，故C正確；DE是ABC的中位線，AD：BC=1：2，SABC=4SADE故D錯誤故選D .點評：本題

19、考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)及三角形的中位線定理，熟記以上知識是解答此題的關鍵12（2012聊城）如圖，在直角坐標系中，以原點O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，同心圓與直線y=x和y=x分別交于A1，A2，A3，A4，則點A30的坐標是（）A（30，30）B（8，8）C（4，4）D（4，4）考點：一次函數(shù)綜合題；解直角三角形。專題：計算題；規(guī)律型。分析：根據(jù)30÷4=72，得出A30在直線y=x上，在第二象限，且在第8個圓上，求出OA30=8，通過解直角三角形即可求出答案解答：解：30÷4=72，A30在直線y=x上，且在第二象限，即射線OA30與x軸的

20、夾角是45°，如圖OA=8，AOB=45°，在直角坐標系中，以原點O為圓心的同心圓的半徑由內(nèi)向外依次為1，2，3，4，OA30=8，A30的橫坐標是8sin45°=4，縱坐標是4，即A30的坐標是（4，4）故選C點評：本題考查了解直角三角形，一次函數(shù)等知識點的應用，解此題的關鍵是確定出A30的位置（如在直線y=x上、在第二象限、在第8個圓上），此題是一道比較好的題目，主要培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力二、填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）13（2012聊城）一元二次方程x22x=0的解是x1=0，x2=2考點：解一元二次方程-因式分解法。分析：本題應

21、對方程左邊進行變形，提取公因式x，可得x（x2）=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”，即可求得方程的解解答：解：原方程變形為：x（x2）=0，x1=0，x2=2故答案為：x1=0，x2=2點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法本題運用的是因式分解法14（2011淮安）在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的弧長等于2cm（結(jié)果保留）考點：弧長的計算。專題：常規(guī)題型。分析：弧長公式為，把半徑和圓心角代入公式計算就可以求出弧長解答：解：弧長為：

22、=2故答案是：2點評：本題考查的是弧長的計算，利用弧長公式計算求出弧長15（2012聊城）計算：=考點：分式的混合運算。專題：計算題。分析： .將式子括號內(nèi)部分通分，然后根據(jù)分式除法的運算法則，將其轉(zhuǎn)化為乘法，再將分母中的式子因式分解，即可得到結(jié)果解答：解：原式=×=×=故答案為點評：本題考查了分式的混合運算，熟悉分式的運算法則是解題的關鍵16（2012聊城）我市初中畢業(yè)男生體育測試項目有四項，其中“立定跳遠”“1000米跑”“肺活量測試”為必測項目，另一項“引體向上”或“推鉛球”中選一項測試小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的概率是考點：列表法

23、與樹狀圖法。分析：首先分別用A，B代表“引體向上”與“推鉛球”，然后根據(jù)題意畫樹狀圖，繼而求得所有等可能的結(jié)果與小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的情況，利用概率公式即可求得答案解答：解：分別用A，B代表“引體向上”與“推鉛球”，畫樹狀圖得：共有8種等可能的結(jié)果，小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的有2種情況，小亮、小明和大剛從“引體向上”或“推鉛球”中選擇同一個測試項目的概率是： =故答案為：點評：此題考查了樹狀圖法求概率的知識注意樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)

24、之比17（2012聊城）如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上與正方形的一個交點若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為y=考點：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象的對稱性；正方形的性質(zhì)。專題：探究型。分析：由反比例函數(shù)的對稱性可知陰影部分的面積和正好為正方形面積的，設正方形的邊長為b，圖中陰影部分的面積等于9可求出b的值，進而可得出直線AB的表達式，再根據(jù)點P（3a，a）在直線AB上可求出a的值，進而得出反比例函數(shù)的解析式解答：解：反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱，陰影部分的面積和正好為正

25、方形面積的，設正方形的邊長為b，則b2=9，解得b=6，正方形的中心在原點O，直線AB的解析式為：x=3，點P（3a，a）在直線AB上，3a=3，解得a=1，P（3，1），點P在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，k=3，此反比例函數(shù)的解析式為：y=故答案為：y=點評：本題考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式及正方形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出直線AB的解析式是解答此題的關鍵三、解答題（本題共8小題，除第24題10分，25題12分，其余每小題7分）18（2012聊城）解不等式組考點：解一元一次不等式組。專題：探究型。分析：分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可解答：解：解不等式，得x3，解不等式

26、，得x1所以原不等式的解集為1x3點評：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵19（2012聊城）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點O，DEAC，CEBD求證：四邊形OCED是菱形考點：菱形的判定；矩形的性質(zhì)。專題：證明題。分析：首先根據(jù)兩對邊互相平行的四邊形是平行四邊形證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得OC=OD，即可利用一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形判定出結(jié)論解答：證明：DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OC=OD，四邊形OCED是菱形點評：此題主要考查了菱形的判

27、定，矩形的性質(zhì)，關鍵是掌握菱形的判定方法：菱形定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；四條邊都相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形20（2012聊城）為進一步加強中小學生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關文件，將學生視力保護工作納入學校和教師的考核內(nèi)容，為此，某縣教育組管部門對今年初中畢業(yè)生的視力進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分 視力 頻數(shù)（人）頻率 4.04.215 0.05 4.34.545 0.15 4.64.8105 0.35 4.95.1a 0.25 5.25.460b請根據(jù)圖表信息回答下列問題：（1）求表中a、b的值，

28、并將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，估計該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學生有多少人？考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表。分析：（1）先求出這次調(diào)查的人數(shù)，則a=300×0.25，b=60÷300，即可將頻數(shù)直方圖補充完整；（2）用總?cè)藬?shù)乘以視力在4.9以上（含4.9）的人數(shù)的頻率，即可求出答案解答：解：（1）這次調(diào)查的人數(shù)是：15÷0.05=300（人），所以a=300×0.25=75，b=60÷300=0.2，因為a=75，所以4.95.1的人數(shù)是75，如圖：（2）根據(jù)題意得

29、：5600×（0.25+0.2）=2520（人）答：該縣初中畢業(yè)生視力正常的學生有2520人點評：本題考查了讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題21（2012聊城）兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元已知書包標價比文具盒標價3倍少6元，那么書包和文具盒的標價各是多少元？考點：二元一次方程組的應用。分析：根據(jù)購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標價省13.2元，書包標價比文具盒標價3倍少6元，分別得出等式方程求出即可解答：解

30、：設書包和文具盒的標價分別為x元和y元，根據(jù)題意，得解得答：書包和文具盒的標價分別為48元和18元點評：此題主要考查了二元一次方程組的應用，能夠根據(jù)題意中的等量關系得出等式方程是解題關鍵22（2012聊城）周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達A處，接著向正南方向劃行一段時間到達B處在B處小亮觀測媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°0.60，cos37°0.80，tan37°0.75，1.41，1

31、.73）考點：解直角三角形的應用-方向角問題。分析：作PDAB于點D，分別在直角三角形PAD和直角三角形PBD中求得PD和PB即可求得結(jié)論解答：解：作PDAB于點D，由已知得PA=200米，APD=30°，B=37°，在RtPAD中，由cos30°=，得PD=PAcos30°=200×=100米，在RtPBD中，由sin37°=，得PB=288米答：小亮與媽媽的距離約為288米點評：本題考查了解直角三角形的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出直角三角形并求解23（2012聊城）如圖，直線AB與x軸交于點A（1，0），與y軸交于點B（0

32、，2）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點C在第一象限，且SBOC=2，求點C的坐標考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。專題：計算題。分析：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，將點A（1，0）、點B（0，2）分別代入解析式即可組成方程組，從而得到AB的解析式；（2）設點C的坐標為（x，y），根據(jù)三角形面積公式以及SBOC=2求出C的橫坐標，再代入直線即可求出y的值，從而得到其坐標解答：解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，直線AB過點A（1，0）、點B（0，2），解得，直線AB的解析式為y=2x2（2）設點C的坐標為（x，y），SBOC=2，2x=2，解得x=2，y=2&#

33、215;22=2，點C的坐標是（2，2）點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，解答此題不僅要熟悉函數(shù)圖象上點的坐標特征，還要熟悉三角形的面積公式24（2012聊城）如圖，O是ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是上的一個動點，過點P作BC的平行線交AB的延長線于點D（1）當點P在什么位置時，DP是O的切線？請說明理由；（2）當DP為O的切線時，求線段DP的長考點：切線的判定；勾股定理；垂徑定理；圓心角、弧、弦的關系；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)。專題：幾何綜合題。分析：（1）根據(jù)當點P是的中點時，得出=，得出PA是O的直徑，再利用DPBC，得出DPPA，問題得證；（2）利用切線的性質(zhì)，由勾股定理得出半徑長，進而得出ABEADP，即可得出DP的長解答：解：（1）當點P是的中點時，DP是O的切線理由如下：AB=AC，=，又=，=，PA是O的直徑，=，1=2，又AB=AC，PABC，又DPBC，DPPA，DP是O的切線（2）連接OB，設PA交BC于點E由垂徑定理，得BE=BC=6，在RtABE中，由勾股定理，得：AE=8，設O的半徑為r，則OE=8r，在RtO