十年真題(2010-2019)高考數(shù)學(xué)(文)分類匯編專題10平面解析幾何選擇填空題(新課標(biāo)Ⅰ卷)(原卷版)

1、專題10平面解析幾何選擇填空題歷年考題細(xì)目表題型年 份考占P八、試題位置單選題2019雙曲線2019年新課標(biāo)1文科10單選題2019橢圓2019年新課標(biāo)1文科12單選題2018橢圓2018年新課標(biāo)1文科04單選題2017雙曲線2017年新課標(biāo)1文科05單選題2017橢圓2017年新課標(biāo)1文科12單選題2016橢圓2016年新課標(biāo)1文科05單選題2015橢圓2015年新課標(biāo)1文科05單選題2014雙曲線2014年新課標(biāo)1文科04單選題2014拋物線2014年新課標(biāo)1文科10單選題2013雙曲線2013年新課標(biāo)1文科04單選題2013拋物線2013年新課標(biāo)1文科08單選題2012橢圓2012年新課

2、標(biāo)1文科04單選題2012雙曲線2012年新課標(biāo)1文科10單選題2011拋物線2011年新課標(biāo)1文科09單選題2011橢圓2011年新課標(biāo)1文科04單選題201 0雙曲線2010年新課標(biāo)1文科05填空題2018圓的方程2018年新課標(biāo)1文科15填空題201圓的方程2016年新課標(biāo)1文科156填空題2015雙曲線2015年新課標(biāo)1文科16填空題201 0圓的方程2010年新課標(biāo)1文科13解答題2019雙曲線2019年新課標(biāo)1文科21歷年高考真題匯編1.【2019年新課標(biāo)1文科10】x2 yz雙曲線C：潑一瓦=1（a>0，b>°）的一條漸近線的傾斜角為C的離心率為（A. 2s

3、in40° B. 2cos40°C.6mD e50a2.【2019年新課標(biāo)1文科12】已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1(-1, 0), F2 (1, 0),過 F2 的直線與C交于A,|AB|=|BF1|,則C的方程為（y212x2 y2C +34.【2017年新課標(biāo)1文科05】已知F是雙曲線C: 2一< = 1的右焦點(diǎn)，P是C上一點(diǎn)，且PF與軸垂直,A. 72=1x2 t3=1 D. =+ =1543.【2018年新課標(biāo)1文科04已知橢圓C： / + ： T 的一個(gè)焦點(diǎn)為 0）,則C的離心率為點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1, 3）,則 APF的面積為（11 Z 3-B$ CDGC上存在點(diǎn)M

4、滿足/5.【2017年新課標(biāo)1文科12設(shè)A, B是橢圓C: =1長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若3 m.AMB = 120° ,則 m的取值范圍是（A. (0, 1U9, +8)B.(0, n"U9, +8) C. (0, 1U4, +8)D. (0餡U 4, +°°)6.【2016年新課標(biāo)1文科05】直線l經(jīng)過橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，若橢圓中心到l的距離為其短軸長的一，則該橢圓的離心率為（ 4112A. -B. -C.-323D.7.【2015年新課標(biāo)1文科05已知橢圓E的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為E的右焦點(diǎn)與拋物線 C： y2=8的焦點(diǎn)重合，A, B是C的準(zhǔn)線與E

5、的兩個(gè)交點(diǎn)，則|AB|=（）A. 3 B. 6 C. 9 D. 12Ta8.【2014年新課標(biāo)1文矛4。4】已知雙曲線萬一=1 （a>。）的離心率為2,則實(shí)數(shù)a=（A- 2 B- V C- T D- 19.【2014年新課標(biāo)1文科10】已知拋物線C: 丫2=的焦點(diǎn)為F , A（0, y0）是C上一點(diǎn),AF=0|,則 0=( )A. 1 B. 2 C. 4 D. 8r3 y2訴10.【2013年新課標(biāo)1文科04】已知雙曲線 C:= 1 （a>0, b>0）的離心率為 二，則C的漸近線方程為（）+- =y C 1-3 ± - y B X 1-4 ±_一yA1-

6、2±尸D11.【2013年新課標(biāo)1文科08】O為坐標(biāo)原點(diǎn),F為拋物線C: y2=4”的焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，若|PF|=4V2,則4 POF的面積為（）A. 2 B. 2展 C. 2V與 D. 412.【2012年新課標(biāo)1文科上一點(diǎn)， F2PF1是底角為123A . 一 B . 一 C. 一 234r V3a04】設(shè)F1、F2是橢圓E： + =1 （a>b>0）的左、右焦點(diǎn)，p為直線三30°的等腰三角形，則 E的離心率為（）4D .一513 .【2012年新課標(biāo)1文科10】等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，C與拋物線y2=16的準(zhǔn)線交于點(diǎn)A和點(diǎn)B, |AB|=

7、4V氏則C的實(shí)軸長為（）A, 2 B, 22 C, 4 D. 814 .【2011年新課標(biāo)1文科09】已知直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與 C的對稱軸垂直.l與C交于A, B兩 點(diǎn)，|AB|=12, P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則 ABP的面積為（）A. 18 B. 24 C. 36 D. 4815 .【2011年新課標(biāo)1文科04】橢圓7；十）=1的離心率為（）11也V5A.二 B.二 C.二 D. 丁 322.216.【2010年新課標(biāo)1文科05】中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點(diǎn)（4, 2）,則它的離心率為（）* * 正 正A. Vfi B. v5 c. - D.二17 .【2018年新

8、課標(biāo)1文科15】直線y = +1與圓2+y2+2y-3=0交于A, B兩點(diǎn)，則|AB|=.18 .【2016年新課標(biāo)1文科15】設(shè)直線y=+2a與圓C： 2+y2-2ay- 2= 0相交于A, B兩點(diǎn)，若|AB|=2/J, 則圓C的面積為.19 .【2015年新課標(biāo)1文科16已知F是雙曲線C：2一 = 1的右焦點(diǎn)，P是C的左支上一點(diǎn)，A （0,6%）.當(dāng) APF周長最小時(shí)，該三角形的面積為 .20 .【2010年新課標(biāo)1文科13圓心在原點(diǎn)上與直線 +y-2=0相切的圓的方程為21 .【2019年新課標(biāo)1文科21已知點(diǎn)A, B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn) O對稱，|AB|=4,。M過點(diǎn)A, B且與直線+2=0相

9、切.(1)若A在直線+y = 0上，求。M的半徑；(2)是否存在定點(diǎn) P,使得當(dāng)A運(yùn)動(dòng)時(shí)，|MA|-|MP|為定值？并說明理由.考題分析與復(fù)習(xí)建議本專題考查的知識(shí)點(diǎn)為：直線方程、圓的方程，直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，橢圓、雙曲線、 拋物線及其性質(zhì)，直線與圓錐曲線，曲線與方程等 .歷年考題主要以選擇填空題型出現(xiàn)，重點(diǎn) 考查的知識(shí)點(diǎn)為：直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，橢圓、雙曲線、拋物線及其性質(zhì)，直線與圓 錐曲線等，預(yù)測明年本考點(diǎn)題目會(huì)比較穩(wěn)定，備考方向以知識(shí)點(diǎn)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系， 橢圓、雙曲線、拋物線及其性質(zhì)，直線與圓錐曲線等為重點(diǎn)較佳.0)的右焦點(diǎn)為F ,直線l經(jīng)過點(diǎn)F且與雙曲線的一條漸近

10、線垂直，直線l與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn)AuurB,若 AFuuu3FB ,則該雙曲線的離心率為(C.2,33D. V32.雙曲線2 y_ b21(a 0,b 0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F (c, 0),若a、b、c成等比數(shù)列，則該雙曲線的離率 eB.D. 42 13.已知A, B為拋物線x22py(p0)上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AB為直徑的圓C經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn) F ,且面積為2 ,若過圓心C作該拋物線準(zhǔn)線l的垂線CD ,垂足為D ,則|CD |的最大值為()A. 2B. 221D. 一2最新高考模擬試題224.已知雙曲線C: 1 (a 0,b 0)的左焦點(diǎn)為F ,以O(shè)F為直徑的圓與雙曲線 C的漸近線交于 a

11、b122_不同原點(diǎn)O的A, B兩點(diǎn)，若四邊形 AOBF的面積為一a2 b2 ,則雙曲線C的漸近線方程為()2、2A. y -X B. yV2XC. y xD. y 2x221 a 0,b 0的左、右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F2與雙曲線的一條漸近線平行X5.已知Fi、F2分別是雙曲線工 a的直線交雙曲線另一條漸近線于點(diǎn)P ,若點(diǎn)P在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是()A,1,無C. 1,2D.2,6.過拋物線y24x的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于A、B 兩點(diǎn)，若 |AF|=3 ,則 |BF|=()A. 2C. 1D.2_7.已知F是拋物線C : y 2Pxp0的焦點(diǎn)，拋物線uuurB滿足AF

12、4FB，若A , B的準(zhǔn)線上的射影分別為 M , N且 MFN的面積為5,則AB ()8.已知直線y13B.421C. 一D.254kx 1與拋物線x2 8y相切，則雙曲線x2 k2y21的離心率為(A. J5B.石D.9.過點(diǎn)P(2,1)作直線l與圓C:x22y 2x 4y a 0交于A, B兩點(diǎn)，若P為A, B中點(diǎn)，則直線l的方程為()a. y x 3B. y 2x 3C. y 2x 3d. y x 12210.設(shè)Fi, F2是雙曲線x2 4 1（a 0,b 0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線右支上一點(diǎn)，若F1PF2 90,a bc=2, S PF2Fi3 ,則雙曲線的兩條漸近線的夾角為（）A.

13、直線l ：xay 2被圓x24所截得的弦長為2 J3 ,則直線l的斜率為（）,312.已知雙曲線22E:± L 1匚: 2, 21a b20,b 0的右頂點(diǎn)A,拋物線C : y12ax的焦點(diǎn)為F ,若在E的漸近線上存在點(diǎn)使得PA FP ,則E的離心率的取值范圍是（A. 1,2B.曹C. 2,D.2.3313.已知橢圓2 y2 1上的三點(diǎn)A , B , C ,斜率為負(fù)數(shù)的直線 4BC與y軸交于M ,若原點(diǎn)O是3則直線BC的斜率為（）21B. 一4C.14.如圖，AB是平面 的斜線段，A為斜足，點(diǎn)C滿足sin CAB sin CBA（ 0）,且在平面 內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則（）A.當(dāng) 1時(shí)，點(diǎn)C的軌

14、跡是拋物線B.當(dāng) 1時(shí)，點(diǎn)C的軌跡是一條直線C.當(dāng) 2時(shí)，點(diǎn)C的軌跡是橢圓D.當(dāng) 2時(shí)，點(diǎn)C的軌跡是雙曲線拋物線215.已知拋物線 C : y 4x的焦點(diǎn)F和準(zhǔn)線過點(diǎn)F的直線交l于點(diǎn)A ,與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為B ,且uuv uuvFA 3FB , 則 1ABiB.C.32316D.316.已知雙曲線2C： x2 a2魯1(a b0,b 0）的左焦點(diǎn)為F ,右頂點(diǎn)為 A,以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓交C的左支于MN兩點(diǎn),且線段AM的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)N ,則C的離心率為（）B.C.D.17.已知拋物線C： x22py(p0）的焦點(diǎn)為C的準(zhǔn)線與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)M 1,y0在拋物FAMC.D.18.已知

15、圓C : x24x則圓C關(guān)于直線y4的對稱圓的方程是（）2A. (x 4)2(y6)22B. (x 6)2(y4)2一 ， 一、2C. (x 5)(y7)22D. (x 7)(y5)219.已知橢圓2y- 1 b2b 0的左、右焦點(diǎn)分別為 FiF2 , M為橢圓上異于長軸端點(diǎn)的2,則橢圓C的離心率是(一點(diǎn)，MF1F2的內(nèi)心為I ,直線MI交x軸于點(diǎn)E,若IEA.國2，順次連接這四個(gè)點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)恰好組成20.以橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為直徑的端點(diǎn)的圓與橢圓交于四個(gè)不同的點(diǎn)一個(gè)正六邊形，那么這個(gè)橢圓的離心率為3.22已知橢圓c： x2 y2 1,直線l：1與橢圓C交于A, B兩點(diǎn)，則過點(diǎn) A, B且與直線m

16、：4 ,，、一相切的圓的方程為322.已知點(diǎn)P( 3,3),過點(diǎn)M (3,0)作直線,2與拋物線 y 4x相交于A, B兩點(diǎn)，設(shè)直線PA, PB的斜率分另I為k1，k2,則k1 k2 .23 .已知圓C： (x 1)2 (y a)2 16,若直線ax y 2 0與圓C相交于A, B兩點(diǎn)，且CA CB , 則實(shí)數(shù)a的值為.24 .如圖是數(shù)學(xué)家 Germinal Dandelin 用證明一個(gè)平面截圓錐得到的截口曲線是橢圓的模型(稱為 “Dandelin雙球”)；在圓錐內(nèi)放兩個(gè)大小不同的小球，使得它們分別與圓錐的側(cè)面、截面相切，設(shè)圖中球Oi ,球。2的半徑分別為3和1,球心距離|OO2 8,截面分另

17、ij與球Oi ,球。2切于點(diǎn)E , F , ( E , F是 截口橢圓的焦點(diǎn))，則此橢圓的離心率等于25 .已知點(diǎn)A 2,0、B 0, 2 ,若點(diǎn)C是圓x2 2ax y2 a2 1 0上的動(dòng)點(diǎn)，ABC面積的最小值為3 J2 ,則a的值為，一 x2 y2126 .橢圓 F 。1 a b 0的左、右焦點(diǎn)分別為 Fl, F2,離心率為-,過F2的直線交橢圓于 A, B ab2兩點(diǎn)，ABFi的周長為8,則該橢圓的短軸長為 .22x y27 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點(diǎn)A, F分別為橢圓C ： -2 1(a b 0)的右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)， a b過坐標(biāo)原點(diǎn)O的直線交橢圓C于P, Q兩點(diǎn)，線段AP的中點(diǎn)為M ,若Q, F , M三點(diǎn)共線，則橢圓C 的離心率為.228 .已知點(diǎn)A 0,1 ,拋物線C : y ax a 0的焦點(diǎn)為F ,連接FA ,與拋物線C相交于點(diǎn)M,延長FA ,與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn) N ,若| FM