必修二第二章立體幾何測試題

1、高一數(shù)學(xué)必修2第二章測試題一、選擇題1、線段在平面內(nèi)，則直線與平面的位置關(guān)系是 A、 B、 C、由線段的長短而定 D、以上都不對(duì)2、下列說法正確的是 A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面 B、四邊形一定是平面圖形 C、梯形一定是平面圖形 D、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)3、垂直于同一條直線的兩條直線一定 A、平行 B、相交 C、異面 D、以上都有可能4、在正方體中，下列幾種說法正確的是 A、 B、 C、與成角 D、與成角5、若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是 A、 B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點(diǎn)6、下列命題中：（1）、平行于同一直線的兩個(gè)平面平行；（2）、平行于同一平面的兩個(gè)平面平行；（3

2、）、垂直于同一直線的兩直線平行；（4）、垂直于同一平面的兩直線平行.其中正確的個(gè)數(shù)有A、1 B、2 C、3 D、47、在空間四邊形各邊上分別取四點(diǎn)，如果與能相交于點(diǎn)，那么 A、點(diǎn)必在直線上B、點(diǎn)必在直線BD上C、點(diǎn)必在平面內(nèi) D、點(diǎn)必在平面外8、a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個(gè)命題：若aM，bM，則ab；若bM，ab，則aM；若ac，bc，則ab；若aM，bM，則ab.其中正確命題的個(gè)數(shù)有A、0個(gè) B、1個(gè) C、2個(gè) D、3個(gè)9、一個(gè)棱柱是正四棱柱的條件是 A、底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面是矩形 B、底面是正方形，有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面 C、底面是菱形，且有一個(gè)頂點(diǎn)處的三條棱兩兩垂直 D

3、、每個(gè)側(cè)面都是全等矩形的四棱柱10、在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點(diǎn)的三條棱中點(diǎn)的平面截該正方體,則截去8個(gè)三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是A、 B、 C、 D、11、已知二面角的平面角是銳角，內(nèi)一點(diǎn)到的距離為3，點(diǎn)C到棱的距離為4，那么的值等于 A、B、C、 D、12、如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點(diǎn)P、Q分別在側(cè)棱AA1和CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為A、 B、 C、 D、13、等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關(guān)系是_(填”大于、小于或等于”).14、正方體中，平面和平面的位置關(guān)系為 15、已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形 一定是 .

4、16、如圖，在直四棱柱A1B1C1 D1ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件_時(shí)，有A1 BB1 D1(注：填上你認(rèn)為正確的一種條件即可，不必考慮所有可能的情形.)三、解答題17、已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺(tái)的母線長.(10分)18、已知E、F、G、H為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且求證：EHBD. (12分)19、已知中，面，求證：面(12分)20、一塊邊長為10的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下,然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器,試建立容器的容積與的函數(shù)關(guān)系式,并求出函數(shù)的定義域. (12分

5、)1、已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).求證：（）面； （2 ）面 (14分)22、已知BCD中，BCD=90°，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動(dòng)點(diǎn)，且（）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（）當(dāng)為何值時(shí)，平面BEF平面ACD？ (14分)高一數(shù)學(xué)必修2立體幾何測試題參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）ACDDD BCBDD DB二、填空題（每小題4分，共16分）13、 14、 15、 16、三、解答題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）17、解:設(shè)圓臺(tái)的母線長為,則 1分圓臺(tái)的上底面面積為 3分 圓臺(tái)的上底面面

6、積為 5分 所以圓臺(tái)的底面面積為 6分 又圓臺(tái)的側(cè)面積 8分于是 9分即為所求. 10分18、證明：面，面面 6分 又面，面面， 12分19、證明： 1分 又面 4分 面 7分 10分 又面 12分20、解:如圖,設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為. 在中, , 3分 所以, 6分于是 10分依題意函數(shù)的定義域?yàn)?12分21、證明：（1）連結(jié)，設(shè)連結(jié)， 是正方體 是平行四邊形且 2分又分別是的中點(diǎn)，且是平行四邊形 4分面，面面 6分（2）面 7分又， 9分 11分同理可證， 12分又面 14分22、證明：（）AB平面BCD， ABCD，CDBC且ABBC=B， CD平面ABC. 3分又不論為何值，恒有EFCD，EF平面ABC，EF平面BEF,不論為何值恒有平面BEF平面ABC. 6分（）由（）知，BEEF，又平面BEF平面