馮偉濤 混凝土

1、 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）題目 預(yù)應(yīng)力混凝土先簡支后連續(xù)梁橋設(shè)計(jì)方案A 學(xué) 院 建筑工程與環(huán)境學(xué)院 專 業(yè) 土木工程（道橋） 班 級 土木121 學(xué) 號 126040501 姓 名 馮偉濤 指導(dǎo)教師 布占宇 目錄1 設(shè)計(jì)基本資料。32 箱形梁構(gòu)造形式及相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)。33 主梁作用效應(yīng)計(jì)算。64 預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋數(shù)量的確定及布置。75 .計(jì)算主梁截面幾何性質(zhì)。136 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算。13 6.1 跨中截面正截面承載力計(jì)算。13 6.2 斜截面抗剪承載力計(jì)算。147 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算。188 應(yīng)力計(jì)算。33 9.1 持久狀況應(yīng)力驗(yàn)算。33 9.2 短暫狀況應(yīng)力驗(yàn)算。369 持久狀況正常使用

2、極限狀態(tài)抗裂性驗(yàn)算。26 8.1 正截面抗裂性驗(yàn)算。26 8.2 斜截面抗裂性驗(yàn)算。2810 撓度驗(yàn)算。37 10.1 使用階段的撓度計(jì)算。37 10.2 預(yù)加力引起的反拱計(jì)算及預(yù)拱度的設(shè)置。3711 主梁端部的局部承壓驗(yàn)算。381 設(shè)計(jì)基本資料1.1 跨度和橋面寬度跨徑：3×40m，施工方法為簡支轉(zhuǎn)連續(xù)；橋梁布置里面見圖1-1。1.2 設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)荷載：公路-級。環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)：類環(huán)境。設(shè)計(jì)安全等級：二級。橋梁凈寬：半幅橋?qū)?2m，橋梁布置橫斷面圖見圖1-2。主梁片數(shù)：兩幅，每幅各4片梁。1.3 主要材料（1）C45混凝土：，。（2）預(yù)應(yīng)力筋采用1×7標(biāo)準(zhǔn)型15.21860GB

3、/T 52241995鋼絞線，。（3）普通鋼筋：采用HRB335鋼筋，。（4）箍筋及構(gòu)造鋼筋：采用HRB335鋼筋，。2 箱形梁構(gòu)造形式及相關(guān)設(shè)計(jì)參數(shù)（1）本箱形梁按部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件設(shè)計(jì)，施工工藝為后張法。（2）箱形梁截面尺寸：主梁間距：2.4m，箱型主梁高度：1.2m。（4）預(yù)應(yīng)力管道采用金屬波紋管成形，波紋管內(nèi)徑為70mm，管道摩擦系數(shù)，管道偏差系數(shù)，錨具變形和鋼束回縮量為4mm（有頂壓時(shí)）。（5）橋梁中梁橫斷面尺寸如圖2-1。 30 / 30 圖2-1 箱梁橫斷面圖（單位：mm） （6）計(jì)算跨中截面幾何特性。在工程設(shè)計(jì)中，主梁幾何特性多采用分塊數(shù)值求和法進(jìn)行，其計(jì)算式為全截面面積

4、：全截面重心至梁頂?shù)木嚯x：式中 分塊面積； 分塊面積的重心至梁頂邊的距離?？缰薪孛婧妥兘孛嫣帋缀翁卣飨嗤?，見下表2-2。 跨中截面幾何特性計(jì)算表 表2-2分塊號分塊面積（mm2）（mm）（）（mm） 143200090388803715946100116640 214000203284225893189381.11 3105002032131.525869892285.8 42520021554182461525001029 5259074610158035.14-1495751701247000 617825104618644.95-5856000105238 71025099510198.

5、75-534292280213.54 8250010032507.5-5427344134.72 91800001110199800-649758160048600合計(jì)951349438457.8415394182141940016813600由此可計(jì)算出截面效率指標(biāo)（希望在0.5以上）式中 截面上核心距，可按下式計(jì)算 截面下核心距，可按下式計(jì)算因此截面效率指標(biāo)表明以上的初擬截面尺寸是合理的。3 主梁作用效應(yīng)計(jì)算3.1 自重、恒載內(nèi)力 自重、恒載內(nèi)力計(jì)算結(jié)果 表3-1截面位置距支點(diǎn)距離(mm)一期恒載G1M(kN.m)V（kN）支點(diǎn)00232.75L/45000872.8125116.375跨

6、中100001163.7503 預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋數(shù)量的確定及布置4.1 預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置 首先，根據(jù)跨中正截面抗裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預(yù)應(yīng)力為：式中：短期效應(yīng)彎矩組合設(shè)計(jì)值。查表3-3：； 估計(jì)鋼筋數(shù)量時(shí)近似采用毛截面幾何性質(zhì)，按下圖4-1定的截面尺寸計(jì)算，計(jì)算結(jié)果具體見表2-2。, 。 預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至毛截面重心的距離，。 圖4-1 跨中截面 （尺寸單位：mm） 設(shè)為130mm，則。采用鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，張拉控制應(yīng)力取，預(yù)應(yīng)力損失按張力控制應(yīng)力的20%估算。所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的面積為：采用5束315.2的預(yù)應(yīng)力鋼筋，

7、預(yù)應(yīng)力束的布置如圖所示；OVM15-7型錨具，供給的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積為，采用金屬波紋管成孔，預(yù)留孔道直徑75mm。預(yù)應(yīng)力鋼筋布置見圖4-2，4-3，4-4，4-5。鋼束位置及傾角計(jì)算見表4-6，4-7。 圖4-2 跨中截面（尺寸：mm） 圖4-4 L/4截面（尺寸：mm） 圖4-5 支點(diǎn)截面（尺寸：mm） 預(yù)應(yīng)力筋束曲線要素表 表4-6鋼束編號升高值（mm）彎起角彎起半徑（mm）Xk(mm)彎止點(diǎn)距跨中（mm）170010°120004981706325008°1000057437136300°000 各截面鋼束的位置和傾角計(jì)算表 4-7計(jì)算截面鋼束編號Xk（m

8、m）Lb1+Lb2（mm）Xi-Xk（mm）鋼束傾角（°）ciai=a+ci跨中截面Xi=0mm149812082為負(fù)值，尚未彎起00230257431393為負(fù)值，尚未彎起0090300為負(fù)值，尚未彎起00901/4截面Xi=5000mm1498120820<Xi-Xk<Lb1+Lb20.10230257431393為負(fù)值，尚未彎起0090300為負(fù)值，尚未彎起0090支點(diǎn)截面Xi=17500mm149812082（Xi-Xk）>(Lb1+Lb2)10700930257431393（Xi-Xk）>(Lb1+Lb2849959030000904.2 非預(yù)應(yīng)力鋼

9、筋截面積估算及布置按極限承載力確定普通鋼筋。設(shè)跨中截面預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的合力作用點(diǎn)到梁底邊距離為a=140mm，則。 先假定為第一類T形截面，由公式，求解x：解之得：。中性軸在上翼緣中通過，確實(shí)為一類T形，則不用配置非預(yù)應(yīng)力鋼筋5 .計(jì)算主梁截面幾何性質(zhì)本例采用后張法施工，內(nèi)徑70mm的波紋管成孔，當(dāng)混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度時(shí)進(jìn)行張拉，張拉順序與鋼筋束序號相同，年平均濕度為75%。計(jì)算過程分為三個階段：階段一為預(yù)制構(gòu)件階段，施工荷載為預(yù)制梁（包括橫隔板）的自重，受力構(gòu)件按預(yù)制梁的凈截面計(jì)算；階段二為現(xiàn)澆混凝土形成整體化階段，但不考慮現(xiàn)澆混凝土的承受荷載能力，施工荷載除上述荷載之外還應(yīng)包括現(xiàn)澆混凝

10、土板的自重，受力構(gòu)件按預(yù)制梁灌漿后的換算截面計(jì)算。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì)見表5-1。預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件各階段截面幾何性質(zhì) 表5-1階段截面A（m2）ys（m）yx（m）ep（m）I（m4）I/yuI/ybI/ep階段一支點(diǎn)0.9450690.4570.7430.5970.1659130.3630.22330.2779L/40.9450690.4570.7430.5970.1659130.3630.22330.2779跨中0.9450690.4600.7400.1140.16800.36520.22700.1474階段二支點(diǎn)0.9614720.4670.7330.5870.171650

11、.36750.23420.2924L/40.9614720.4670.7330.5870.171650.36750.23420.2924跨中0.9614720.4620.7380.1120.168200.36400.22790.15016 承載能力極限狀態(tài)計(jì)算6.1 跨中截面正截面承載力計(jì)算跨中截面尺寸見圖4-1，配筋情況見圖4-2。 首先按式判斷截面類型：，屬于第一類T形。計(jì)算混凝土受壓區(qū)高度。將x=53.8mm，h=1050mm代入下式計(jì)算截面承載力。計(jì)算結(jié)果表明，跨中截面的抗彎承載力滿足要求。6.2 斜截面抗剪承載力計(jì)算計(jì)算受彎構(gòu)件斜截面抗剪承載力時(shí)，其計(jì)算位置按下列規(guī)定采用：1） 距支

12、座中心h/2處截面；2） 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點(diǎn)處截面；3） 錨于受拉區(qū)的縱向鋼筋開始不受力處的截面；4） 箍筋數(shù)量或間距改變處的截面；5） 構(gòu)件腹板寬度變化處的截面。選取距支點(diǎn)h/2進(jìn)行斜截面抗剪承載力復(fù)核。預(yù)應(yīng)力筋的位置及彎起角度按表4-6和表4-7采用。箍筋HRB335鋼筋，直徑為10mm，雙箍四肢，間距；距支點(diǎn)相當(dāng)于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距。6.2.1 距支點(diǎn)h/2截面斜截面抗剪承載力計(jì)算首先進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核：式中： 驗(yàn)算截面處剪力組合設(shè)計(jì)值，依內(nèi)插法求得距支點(diǎn)h/2=600mm處的 剪力為 （見表3-3）； 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取為1.25； 驗(yàn)算截面處

13、的截面腹板寬度， 剪力組合設(shè)計(jì)值處的截面有效高度，即自縱向受拉鋼筋合力點(diǎn)（包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋）至混凝土受壓邊緣的距離，本例中預(yù)應(yīng)力鋼筋均彎起，即。式中：計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。斜截面抗剪承載力按下式計(jì)算：式中： 斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同作用時(shí)的抗剪承載力，由下式計(jì)算：式中：異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取為1.0；預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，取=1.25；受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1；斜截面受壓端正截面處截面腹板寬度， ；P斜截面縱向受拉鋼筋配筋百分率， ，如果，取P=2.5，；箍筋配筋率，。與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力，由下式計(jì)算式中，斜截面

14、內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積；預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角，由表4-7中的曲線要素可求得：。該截面的抗剪承載力為：說明距支點(diǎn)h/2截面抗剪承載力是足夠的。，7 鋼束預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算7.1 摩阻損失式中： 張拉控制應(yīng)力，；鋼筋與管道壁間的摩擦系數(shù)，預(yù)埋金屬波紋管時(shí)，查得；管道每米長度的局部偏差對摩擦的影響系數(shù)，查得；從張拉端至計(jì)算截面的管道長度在構(gòu)件縱軸上的投影長度；從張拉端至計(jì)算截面間管道平面曲線的夾角之和，即曲線包角。如管道為豎平面內(nèi)和水平面內(nèi)同時(shí)彎曲的三維空間曲線管道，則可按下式計(jì)算：、分別為在同段管道水平面內(nèi)的彎曲角與豎向平面內(nèi)的彎曲角； 計(jì)算結(jié)果

15、見下表7-1。 跨中截面摩擦應(yīng)力計(jì)算 表10.1鋼束編號x（m）kx oradN110.10.1800.045100.00150.0582139581.189N28.440.1470.0367100.00150.0504139570.309N3000100.00150.00148139520.646平均值57.381同理計(jì)算出1/4截面與錨固端截面的 表10.2截面跨中截面1/4截面錨固端截面 平均值（MPa）57.3850.7807.2 錨具變形損失對曲線預(yù)應(yīng)力筋，在計(jì)算錨具變形、鋼束回縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)應(yīng)考慮錨固后反向摩擦的影響。反摩擦影響長度式中：錨具變形、鋼束回縮值，OVM夾片錨有頂

16、壓時(shí)取4mm； 單位長度由管道摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失，按下式計(jì)算：式中： 張拉端錨下控制張拉應(yīng)力，； 預(yù)應(yīng)力鋼筋扣除沿途摩擦損失后的錨固端應(yīng)力，； 張拉端至錨固端之間的距離，這里的錨固端為跨中截面。將各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影響長度計(jì)算于表中。 反摩擦影響長度計(jì)算 表10.3鋼束號N1N2N313951395139581.18970.30820.6461310.811324.691374.35100001000010000（MPa/mm）0.0084180.0070300.00206596251053319435 求得后可知四束預(yù)應(yīng)力鋼絞線均滿足，所以距張拉端為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的

17、考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算：式中的為張拉端由錨具變形引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失，。若則表示該截面不受反摩阻影響。將各控制截面的計(jì)算列于下表7-3中。錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算 表10.4截面鋼束號123平均值跨中截面100001000010000162.04148.0980.2607.493915.5L/4截面5000500050000162.04148.0980.2677.8677.7959.6171.75錨固端截面000162.04148.0980.26162.04148.0980.26130.137.3 分批張拉損失預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失混凝土彈性

18、壓縮引起的應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要的控制截面進(jìn)行計(jì)算。對于簡支梁可取1/4截面按下式進(jìn)行計(jì)算，并以其計(jì)算結(jié)果作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的平均值。式中 m張拉批數(shù)，m=5 預(yù)應(yīng)力鋼筋與混凝土彈性模量比值，按張拉時(shí)混凝土的實(shí)際強(qiáng)度等級計(jì)算，假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%，即，查附表1-2得：全部預(yù)應(yīng)力鋼筋（m批）的合力Np在其作用點(diǎn)（全部預(yù)應(yīng)力鋼筋重心點(diǎn)）處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力，截面特性按表8.3中第一階段取用。式中 7.4 鋼筋應(yīng)力松弛損失4 鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失l5對于采用超張拉工藝的低松弛級鋼絞線，由鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算式中 張拉系數(shù)，采用超張拉，??； 鋼筋松弛系數(shù)，對于低松

19、弛鋼絞線，?。粋髁﹀^固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，。這里仍采用1/4截面的應(yīng)力值作為全梁的平均值計(jì)算，故有5 混凝土收縮徐變引起的損失由混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失可按下式計(jì)算：式中：、加載齡期為時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值：加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度為90%的齡期，近似按標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件計(jì)算則有：，則可得；混凝土徐變系數(shù)終極值和收縮應(yīng)變終極值的計(jì)算：構(gòu)件理論厚度的計(jì)算公式為h=2Ac/u式中 Ac主梁混凝土截面面積； u構(gòu)件與大氣接觸的截面周邊長度。故 由此查表（課本12-3）并插值得相應(yīng)的徐變系數(shù)終極值為；混凝土收縮應(yīng)變終極值為。 構(gòu)件受拉區(qū)全部縱向鋼筋截面重心處，由預(yù)加力（扣除相應(yīng)階段應(yīng)力損失

20、）和結(jié)構(gòu)自重產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，；跨中截面同理，1/4截面 所以，；跨中 1/4截面 所以 代入 各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總 表10.5工作階段應(yīng)力損失項(xiàng)目跨中截面1/4截面錨固端截面預(yù)加力階段57.3850.78015.571.75130.1320.2820.2820.2893.16142.81150.41使用階段30.5130.5130.5167.4567.4567.4597.9697.9697.96鋼束有效預(yù)應(yīng)力預(yù)加力階段1301.841252.191244.59使用階段1203.881154.231146.637、 應(yīng)力驗(yàn)算1 短暫狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安

21、裝等階段，混凝土強(qiáng)度等級為C45，在預(yù)加力和自重作用下的截面邊緣混凝土的法向壓應(yīng)力 預(yù)加力階段，上緣拉應(yīng)力小于0.7倍混凝土標(biāo)準(zhǔn)值抗拉強(qiáng)度，預(yù)加區(qū)只需配置配箍率不小于0.2%的縱向鋼筋即可，混凝土壓應(yīng)力滿足應(yīng)力限值的要求。2 持久狀況的正應(yīng)力驗(yàn)算 （1）截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行驗(yàn)算 ，有 則持久狀況下跨中截面混凝土正壓力驗(yàn)算滿足要求。（2） 持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算鋼束應(yīng)力持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋拉應(yīng)力驗(yàn)算滿足規(guī)范規(guī)定值。3 持久狀況下的混凝土主應(yīng)力驗(yàn)算（采用1/4截面）（1）截面面積矩計(jì)算 面積距計(jì)算表截面類型第一階段截面重心軸位置x=457mm第二階段截面重心軸位置x=467m

22、m計(jì)算點(diǎn)位置a-axo-xob-ba-axo-xob-b面積距符號SnaSnxoSnbSnaSnxoSnb面積距（mm3） 1.471.551.081.511.591.14 （2）主應(yīng)力計(jì)算剪應(yīng)力 正應(yīng)力 主應(yīng)力 1/4截面主應(yīng)力計(jì)算表計(jì)算纖維第一階段第二階段剪應(yīng)力正應(yīng)力主應(yīng)力a-a1.471.510.281.85-0.0361.885Xo-xo1.551.590.302.56-0.032.59b-b1.081.140.210.78-0.050.83 （3）主壓應(yīng)力的限制值混凝土的主壓應(yīng)力限值為 ，滿足要求 （4）主應(yīng)力驗(yàn)算主拉應(yīng)力限值為，滿足要求。僅需安構(gòu)造布置箍筋。8、 抗裂性驗(yàn)算1 作用

23、短期荷載效應(yīng)組合作用下的正截面抗裂驗(yàn)算（正截面抗裂驗(yàn)算取跨中截面進(jìn)行） （1）預(yù)加力產(chǎn)生的構(gòu)建抗裂驗(yàn)算邊緣的混凝土預(yù)壓應(yīng)力的計(jì)算跨中截面 ； （2）有荷載產(chǎn)生的構(gòu)建抗剪驗(yàn)算邊緣混凝土的法向拉應(yīng)力的計(jì)算（3） 正截面混凝土抗裂驗(yàn)算對于全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，作用荷載短期效應(yīng)組合作用下的混凝土拉應(yīng)力應(yīng)滿足下列要求： 由以上計(jì)算知說明結(jié)果滿足作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的抗裂要求。2 作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗(yàn)算斜截面抗裂驗(yàn)算應(yīng)取剪力和彎矩均較大的最不利區(qū)段截面進(jìn)行，這里取1/4截面計(jì)算。（1） 主應(yīng)力計(jì)算（計(jì)算上梗肋a-a處）剪應(yīng)力 正應(yīng)力 主應(yīng)力1/4截面抗裂驗(yàn)算主拉應(yīng)力計(jì)算表計(jì)算纖維第一階段第二

24、階段剪應(yīng)力正應(yīng)力主應(yīng)力a-a1.471.510.281.85-0.036Xo-xo1.551.590.302.56-0.03b-b1.081.140.210.78-0.05 （2）抗裂驗(yàn)算的混凝土的主拉應(yīng)力限值為 由于前面按基本組合效應(yīng)計(jì)算的主拉應(yīng)力滿足條件，所以荷載短期效應(yīng)組合作用下的拉應(yīng)力也滿足抗裂要求。故1/4截面滿足作用短期效應(yīng)組合作用下的斜截面抗裂驗(yàn)算要求。計(jì)算結(jié)果表明，下梗肋處主拉應(yīng)力最大，其值為0.05MPa，小于規(guī)范中的限制值。9、 主梁變形（撓度）計(jì)算1 荷載短期效應(yīng)作用下主梁撓度計(jì)算使用階段的撓度值，按短期荷載效應(yīng)組合計(jì)算，并考慮撓度長期影響系數(shù)，對 C45 混凝土，。取1/4截面的換算截面慣性矩作為全梁的平均值來計(jì)算。本梁僅考慮自重，為均布荷載，插課本表13-3可得主梁跨中撓度系數(shù)自重引起的撓度2 預(yù)加力引起的上拱值計(jì)算 采用1/4截面處的使用階段永存預(yù)加力矩作用為全梁平均預(yù)加力矩計(jì)算值截面慣矩應(yīng)采用預(yù)加力（第一階段）的截面慣矩，以1/4處截面的慣性矩為全梁平均值來計(jì)算則主梁的上拱值（跨中截面）考慮長期效應(yīng)的預(yù)加力引起的上拱值3、預(yù)拱度設(shè)置由于預(yù)加力產(chǎn)生的長期上拱值大于按荷載短期效應(yīng)組合計(jì)算的長期撓度，所以可