2009屆濰坊高三一??荚?yán)韄第1頁(yè)
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1、2009屆山東省濰坊市高三一??荚嚁?shù)學(xué)試卷(理科)本試卷共 4 頁(yè),分第I卷(選擇題)和第n卷(非選擇題)兩部分。共150 分??荚嚂r(shí)間 120 分鐘。第I卷(選擇題共 60 分)注意事項(xiàng):1 答第I卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。2 每題選出答案后,用 2B 鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。(特別強(qiáng)調(diào):為方便本次閱卷,每位考生在認(rèn)真填涂數(shù)學(xué)”答題卡的前提下,再將I卷選擇題答案重涂在另一答題卡上。)如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再改涂其它答案標(biāo)號(hào)。一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有 一項(xiàng)是符合題目要

2、求的。(1)sin 450cos150cos2250sin 150的值為/八5?的(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D )既不充分也不必要條件(3)若 PQ 是圓x2y9的弦,PQ 的中點(diǎn)是(1,2)則直線 PQ 的方程是(A)x 2y-3=0(B)x 2y-5 = 0(C)2x-y 4=0(D)2x_y=0(4)已知函數(shù) y=f (x)與y =ex互為反函數(shù), 函數(shù) y=g (x)的圖像與 y=f (x)圖像關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng), 若 g (a)=1,則實(shí)數(shù) a 值為11(A) -e (B) -一(C) 一(D) eee2 2(5)拋物線y2= -12x的準(zhǔn)線與雙曲線等 -

3、1的兩條漸近線所圍成的三角形面積等93于(A)3 3( B)2、3( C) 2( D)-.3(6) 個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,則這個(gè)幾何體的體積等于方差疋(8)將函數(shù)y二COS(x)的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2 倍(縱坐標(biāo)不變),3左平移個(gè)單位,所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為61該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn)n 年的累計(jì)產(chǎn)量為f(n) n(n 1)(2n 1)噸,但如果年產(chǎn)量超過(guò)2(A) 5 年(B)6 年(C)7 年(D)8 年(x 0),若 f (-4) =f (0) f (-2) =0,則關(guān)于不等(X乞0)式f X)wi的解集為率等于(D)第n卷(非選擇題共 90 分)噸,將會(huì)給環(huán)境造成危害. 為保

4、護(hù)環(huán)境,環(huán)保部門(mén)應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長(zhǎng)的生產(chǎn)期限(A)(一卩一 3U 一 1,+R)(B) 一 3, 1(C) 一 3,一 1U(0, +R)(D)-3,+R)(12 )將長(zhǎng)度為 1 米的鐵絲隨機(jī)剪成三段,則這三段能拼成三角形 (三段的端點(diǎn)相接)的概(A)4(B)6(C)8( D) 12(7 )某射手在一次訓(xùn)練中五次射擊的成績(jī)分別為9.4、9.4、9.4、9.6、9.7,則該射手成績(jī)的(A)0.127(B)0.016(C)0.08( D) 0.216冉向(A)JI(B) X 8(C)(9)已知m、 n 是兩條不同的直線,%、丫是三個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是(A)若a丄Ya丄3,貝V丫

5、3(B)若 m/n, m=n,n=B則a/ 3(D)若 n 丄a,n 丄a,貝V a/ 3(10)某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線,但需要經(jīng)環(huán)保部門(mén)審批同意方可投人生產(chǎn)(C) 若 m / n, m a,貝 V n /a,已150(11)設(shè)函數(shù)f (x) = *_ 2 x2bx c(左猊審注意事項(xiàng):1 第n卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題.2 第n卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在、填空題:本大題共 4 小題。每小題 4 分共 16 分.(14)若復(fù)數(shù)z滿足z -2i二1 zi(i為虛數(shù)單位),則z=_2 2(15)若橢圓 =11 的離心率等于4 m(16 )已知函數(shù) y=f (x)是 R 上的

6、偶函數(shù),對(duì)于 x R 都有 f (x+60=f ( x) +f ( 3)成立,當(dāng)x1,x 0,3,且論=x2時(shí),都有f (x1)-f (x2)o給出下列命題:% _x21f (3) =0;2直線 x= 一 6 是函數(shù) y=f (x)的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;3函數(shù) y=f (x)在一 9, 一 6上為增函數(shù);4函數(shù) y=f (x)在一 9, 9上有四個(gè)零點(diǎn).其中所有正確.命題的序號(hào)為 _(把所有正確.命題的序號(hào)都.填上)三、解答題:本大題共 6 小題。共 74 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明。證明過(guò)程或演算步驟.(17)(本小題滿分 12 分) ABC 中,a, b, c 分別是角 A , B, C 的對(duì)邊

7、,向量 m = ( 2si nB, 2-cos2B),;2二Bn =(2sin (),1), m 丄 n,(I)求角 B 的大?。?n)若 a =, b=1,求 c 的值.(18)(本小題滿分 12 分)正方體 ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為 I,點(diǎn) F、H 分別為為 A|D、A1C 的中點(diǎn).數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置(13)對(duì)任意非零實(shí)數(shù) a、b,若 a : b 的運(yùn)算原理如圖所示,則 IglOOOO :ttjK(I)證明:AB/平面 AFC;.(H)證明 BiH _平面 AFC.(19)(本小題滿分 12 分)1 a定義在-1,11 上的奇函數(shù),已知當(dāng) x:=1,0時(shí)的解析式f Xx xa

8、 R42(I)寫(xiě)出f x在0,11上的解析式;(2)求f X在1.0,11上的最大值。(20)(本小題滿分 12 分)從某學(xué)校高三年級(jí)共 800 名男生中隨機(jī)抽取 50 名測(cè)量身高,據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生身高全部介于 155cm 和 195cm 之間,將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組:第一組155,160、第二組160,165;第八組190,1951,下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分, 已知第一組與第八組人數(shù)相同,第六組、第七組、第八組人數(shù)依此構(gòu)成等差數(shù)列。0.060040.016000S眾事用1俺TiLZD1U 1礙1R(1)估計(jì)這所學(xué)校高三年級(jí)全體男生身高 180cm以上(含 180c

9、m )的人數(shù);(2)求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖;(3)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生,記他們的身高分別為x、y,求滿足:x-y蘭5的事件概率。(21)(本小題滿分 12 分)2 2已知雙曲線x -2y=2 的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,動(dòng)點(diǎn) P 滿足 IPF1I+I PF2|=4.(1)求動(dòng)點(diǎn) P 的軌跡 E 的方程;(2)設(shè)D二,0,過(guò)F2且不垂直于坐標(biāo)軸的動(dòng)直線I 交軌跡 E 于 A、B 兩點(diǎn),若 DA、I2丿DB 為鄰邊的平行四邊形為菱形,求直線I的方程(22)(本小題滿分 14 分)設(shè)函數(shù)f (x) =x2-2( -1)kln x(k N *), f(x)表示 f(x)導(dǎo)函數(shù)。(I)求函數(shù)一份(x)

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