2011屆高考數(shù)學(xué)權(quán)威預(yù)測 9三角函數(shù)的求值 新人教A版

1、第九講 三角函數(shù)的求值高考在考什么【考題回放】1（海南）若，則的值為（C）2（天津）“”是“”的（A）充分而不必要條件 必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件3. 在OAB中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則當(dāng)OAB的面積達(dá)最大值時(shí)， （ D ）（A）（B）（C）（D）4（江蘇）若，則_5（浙江）已知，且，則的值是6已知函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx () 求f()的值； () 設(shè)(0，)，f()，求sin的值解：() () ， 解得高考要考什么【考點(diǎn)透視】本專題主要涉及同角三角函數(shù)基本關(guān)系，誘導(dǎo)公式，兩角和差公式，倍角公式，升冪縮角、降冪擴(kuò)角公式等公式的應(yīng)用.【熱點(diǎn)透析】三角函數(shù)式的化簡和

2、求值是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使考生掌握化簡和求值問題的解題規(guī)律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規(guī)技巧，以優(yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍突破重難點(diǎn)【范例1】設(shè)0qp,P=sin2q+sinq-cosq（1） 若t= sinq-cosq,用含t的式子表示P;（2） 確定t的取值范圍，并求出P的最大值.解析（1）由有 （2） 即的取值范圍是在內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù).的最大值是【點(diǎn)晴】間通過平方可以建立關(guān)系，“知其一，可求其二”【范例2】已知為的最小正周期， ，且求的值解：因?yàn)闉榈淖钚≌芷?，故因，又故由于，所以【范?】設(shè)（）求的最大值及最小正周期；（）若銳角滿足，求的值解

3、：（）故的最大值為；最小正周期（）由得，故又由得，故，解得從而【范例4】已知的面積S 滿足且與的夾角為.(1) 求的取值范圍；(2) 求函數(shù)的最小值.解： （1）由題意知， 由，得即由得又為與的夾角，（2）即時(shí)，的最小值為3【范例5】已知函數(shù)，（I）求的最大值和最小值；（II）若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍本小題主要考查三角函數(shù)和不等式的基本知識(shí)，以及運(yùn)用三角公式、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題的能力解：（） 又，即，（），且，即的取值范圍是 【變式】已知f（x）=2asin2x2asinx+a+b的定義域是0,，值域是5，1,求a、b的值.解析 令sinx=t，x0，t0，1，f（x）=g（t）=2at22at+a+b=2a（t）2+b.當(dāng)a0時(shí)，則 解之得a=