七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假專題 與整式乘法有關(guān)的綜合題 人教版 知識(shí)精講_第1頁(yè)
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1、七年級(jí)數(shù)學(xué)暑假專題 與整式乘法有關(guān)的綜合題 人教版【本講教育信息】一. 教學(xué)內(nèi)容：專題二：與整式乘法有關(guān)的綜合題二. 教學(xué)目的： 使學(xué)生能夠熟練并靈活運(yùn)用乘法公式三. 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)： 乘法公式的變形使用四. 教學(xué)過(guò)程： 例1. 計(jì)算： 分析：從表面上看，三個(gè)多項(xiàng)式中沒(méi)有任何兩個(gè)符合公式要求，這就需要根據(jù)它們的結(jié)構(gòu)，看是否通過(guò)變形后能夠符合公式結(jié)構(gòu)要求。 解： 例2. 計(jì)算： 分析：如果能發(fā)現(xiàn)使用平方差公式變形，并出現(xiàn)，那么就不必把展開(kāi)，而與抵消，從而簡(jiǎn)化了運(yùn)算。 解： 例3. 已知的值。 分析：不可能從求出a的值，所以目前只能由得到等形式，采取整體代入求值的方法。 解： 例4. 多項(xiàng)式加上一

2、個(gè)單項(xiàng)式后，使它能成為一個(gè)整式的完全平方，則求可能加上的單項(xiàng)式。 （填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可，不必考慮所有的可能情況） 分析：本題是一個(gè)結(jié)論發(fā)散題，所得結(jié)論不止一種。 解：（1）把看做是平方和，應(yīng)添乘積項(xiàng)，則有 ， 并且它們是一個(gè)整式的完全平方，即 （2）把看做是乘積項(xiàng)，即， 應(yīng)添完全平方項(xiàng) （3）由于和1都是整式的完全平方，所以也可以使化成單項(xiàng)式。則有 綜上，可從添加中任選一種。 例5. 對(duì)于所有有理數(shù)，我們規(guī)定 按上述規(guī)定運(yùn)算，求下列各式的值： 分析：應(yīng)明確新符號(hào)所表示的運(yùn)算結(jié)果是，它是如何得到的：左上角的數(shù)值a乘以右下角的數(shù)值d所得乘積ad做為被減數(shù)；右上角的數(shù)值b乘以左下角的數(shù)值c所得乘積bc做為減數(shù)，從而得到。 解： 【模擬試題】 1. 計(jì)算： （1） （2） 2. 已知，求的值。 3. 已知，且，求的值。【試題答案】 1

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