高中數(shù)學(xué) 2.1《合情推理與演繹推理》試題 新人教選修2-2

1、高中新課標(biāo)選修（2-2）合情推理與演繹推理測(cè)試題一、選擇題1下列說法正確的是（）由歸納推理得到的結(jié)論一定正確由類比推理得到的結(jié)論一定正確由合情推理得到的結(jié)論一定正確演繹推理在前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確答案：2寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）答案：3關(guān)于平面向量的數(shù)量積運(yùn)算與實(shí)數(shù)的乘法運(yùn)算相類比，易得下列結(jié)論：；由，可得以上通過類比得到的結(jié)論正確的有（）2個(gè)3個(gè)4個(gè)5個(gè)答案：4若平面上個(gè)圓最多把平面分成個(gè)區(qū)域，則個(gè)圓最多把平面分成區(qū)域的個(gè)數(shù)為（）答案：5菱形的對(duì)角線相等，正方形是菱形，所以正方形的對(duì)角線相等，以上三段論推理中錯(cuò)誤的是（ ）大前提小前提推理形式大小前提及推理形式

2、答案：6已知三條直線三個(gè)平面下面四個(gè)命題中正確的是（） 答案：二、填空題7觀察，請(qǐng)寫出一個(gè)與以上兩式規(guī)律相同的一個(gè)等式： 答案： 8數(shù)列中，試推測(cè)出數(shù)列的通項(xiàng)公式為答案：9已知，觀察下列幾式：，類比有，則答案：10若，則的大小關(guān)系為答案：11通過圓與球的類比，由“半徑為的圓的內(nèi)接矩形中，以正方形的面積為最大，最大值為”猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為答案：關(guān)徑為的內(nèi)接六面體中以正方體的體積為最大，最大值為12類比平面上的命題（m），給出在空間中的類似命題（n）的猜想（m）如果的三條邊上的高分別為和，內(nèi)任意一點(diǎn)到三條邊的距離分別為，那么（n）答案：從四面體的四個(gè)頂點(diǎn)分別向所對(duì)的面作垂線，垂線長(zhǎng)分別為和為四面體內(nèi)任意一點(diǎn)，從點(diǎn)向四個(gè)頂點(diǎn)所對(duì)的面作垂線，垂線長(zhǎng)分別為和，那么類比所得的關(guān)系式是三、解答題13設(shè)對(duì)有意義，且成立的充要條件是（1）求與的值；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍解：（1）因，且對(duì)于，有，令，得；令，得（2）由條件，得，又，由，得由成立的充要條件是，所以有14設(shè)是上的偶函數(shù)，求的值解：是上的偶函數(shù)，對(duì)于一切成立，由此得，即又，15如圖所示，點(diǎn)為斜三棱柱的側(cè)棱上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)（1）求證：；（2）在任意中有余弦定理拓展到空間，類比三角形的余弦定理，寫出斜三棱柱的三個(gè)側(cè)面面積與其中兩個(gè)側(cè)面所成的二面角之間的關(guān)系式，并予以證明 （1）證明：，平面（2）解：在斜三