分式方程第三課時(shí)修改版

1、第五章第五章 分式與分式方程分式與分式方程4 分式方程（第三課時(shí)）答題答題3.列一元一次方程解應(yīng)用列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟分哪幾步？題的一般步驟分哪幾步？審題審題找等量關(guān)系找等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程列方程解方程解方程1.解分式方程的一般步驟：解分式方程的一般步驟：4 4、寫：、寫： 寫出結(jié)論寫出結(jié)論1 1、化：、化： 把分式方程化為整把分式方程化為整式方程式方程2 2、解：、解： 解整式方程解整式方程3 3、檢驗(yàn)：、檢驗(yàn)： 檢驗(yàn)是否為增根檢驗(yàn)是否為增根214111xxx2.解方程解方程學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo): 1、通過(guò)日常生活中的情境創(chuàng)設(shè)，經(jīng)歷探索、通過(guò)日常生活中的情境創(chuàng)設(shè)，經(jīng)歷探索分

2、式方程應(yīng)用的過(guò)程，會(huì)檢驗(yàn)根的合理性；分式方程應(yīng)用的過(guò)程，會(huì)檢驗(yàn)根的合理性； 2、經(jīng)歷、經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題情境實(shí)際問(wèn)題情境-建立分式方程模建立分式方程模型型求解求解解釋解的合理性解釋解的合理性”的過(guò)程，進(jìn)一步的過(guò)程，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)。生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 例例1 1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多的租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第元，所有房屋的租金第一年為一年為9.69.6萬(wàn)元，第二年為萬(wàn)元，第二年為10.210.2

3、萬(wàn)元。萬(wàn)元。1.1.你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎? ?答：答：(1)(1)第二年每間房屋的租金第二年每間房屋的租金= =第一年每間房屋的租金第一年每間房屋的租金+500+500元元(2)(2)第一年出租房屋間數(shù)第一年出租房屋間數(shù)= =第二年出租的房屋間數(shù)第二年出租的房屋間數(shù)(3)(3)出租房屋間數(shù)出租房屋間數(shù)=(=(所有出租房屋的租金所有出租房屋的租金) )（每間房屋的租金（每間房屋的租金) )2、你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多、你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少少?例例1 1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的：某單位將沿街的一部分

4、房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一元，所有房屋的租金第一年為年為9.69.6萬(wàn)元，第二年為萬(wàn)元，第二年為10.210.2萬(wàn)元。萬(wàn)元。解：設(shè)第一年每間房屋的租金為解：設(shè)第一年每間房屋的租金為x元，則第二年每間元，則第二年每間房屋的租金為（房屋的租金為（x+500+500）元，根據(jù)題意，得）元，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程得：解這個(gè)方程得： x =8000=8000經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) x =8000=8000是所列方程的根是所列方程的根你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?所以，所以，8000+50

5、0=85008000+500=8500（元）（元）答：第一年每間房屋的租金為答：第一年每間房屋的租金為80008000元，第二年每間元，第二年每間房屋的租金為房屋的租金為85008500元。元。50010200096000 xx例例1 1：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的：某單位將沿街的一部分房屋出租，每間房屋的租金第二年比第一年多租金第二年比第一年多500500元，所有房屋的租金第一元，所有房屋的租金第一年為年為9.69.6萬(wàn)元，第二年為萬(wàn)元，第二年為10.210.2萬(wàn)元。萬(wàn)元。解：設(shè)共有解：設(shè)共有x套房間套房間 ，根據(jù)題意，得，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程得：解這個(gè)方程得： x =12=

6、12經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) x =12=12是所列方程的根是所列方程的根你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少?所以，所以，10200010200012=850012=8500（元）（元）,96000,9600012=800012=8000（元）（元）答：第一年每間房屋的租金為答：第一年每間房屋的租金為80008000元，第二年每間元，第二年每間房屋的租金為房屋的租金為85008500元。元。50096000102000 xx 例例2.2.某市從今年某市從今年1 1月月1 1日起調(diào)整居民用水價(jià)格日起調(diào)整居民用水價(jià)格, ,每立每立方米水費(fèi)漲價(jià)方米水費(fèi)漲價(jià)1

7、/3.1/3.小麗家去年小麗家去年1212月份的水費(fèi)月份的水費(fèi)1515元元, ,而今年而今年7 7月月份的水費(fèi)是份的水費(fèi)是3030元元. .已知小麗家今年已知小麗家今年7 7月份的用水量比去年月份的用水量比去年1212月月份的用水量多份的用水量多5 5立方米立方米, ,求該市今年居民用水的價(jià)格求該市今年居民用水的價(jià)格. .主要等量關(guān)系是：主要等量關(guān)系是：小麗家今年小麗家今年7 7月份的用水量月份的用水量- -小麗家去年小麗家去年1212月份的用水量月份的用水量=5=53m今年用水價(jià)格今年用水價(jià)格= =去年用水價(jià)格去年用水價(jià)格1(1+)3水費(fèi)水費(fèi)用水價(jià)格用水價(jià)格= =用水量用水量解：設(shè)去年用水的

8、價(jià)格為解：設(shè)去年用水的價(jià)格為x元元/m3，則今年的水價(jià)為，則今年的水價(jià)為 ,根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)， 是所列方程的根是所列方程的根.(元元/m3)答：該市今年居民用水的價(jià)格為答：該市今年居民用水的價(jià)格為2元元/m3.3 3元/m元/m)x)x3 31 1(1(15 5x x1515)x)x3 31 1(1(130305 . 1x5 . 1x2 2) )3 31 1( (1 11 1. .5 5 列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：1.1.審審: :分析題意分析題意, ,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. .2.2.

9、設(shè)設(shè): :選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù), ,注意單位和語(yǔ)言完整注意單位和語(yǔ)言完整. .3.3.列列: :根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系, ,正確列出代數(shù)式和方程正確列出代數(shù)式和方程. .4.4.解解: :認(rèn)真仔細(xì)認(rèn)真仔細(xì). .5.5.驗(yàn)驗(yàn): :有兩次檢驗(yàn)有兩次檢驗(yàn). .6.6.答答: :注意單位和語(yǔ)言完整注意單位和語(yǔ)言完整. .(1)(1)檢驗(yàn)是否是所列方程的解檢驗(yàn)是否是所列方程的解; ;(2)(2)檢驗(yàn)是否滿足實(shí)際意義檢驗(yàn)是否滿足實(shí)際意義. . 1、小明和同學(xué)去書店買書，他們先用、小明和同學(xué)去書店買書，他們先用15元買了元買了一種科普書，又用一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書?？?/p>

10、普書的價(jià)元買了一種文學(xué)書。科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比文學(xué)書少格比文學(xué)書高出一半，他們所買的科普書比文學(xué)書少1本。這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？本。這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？ 解解:設(shè)文學(xué)書的價(jià)格是本設(shè)文學(xué)書的價(jià)格是本x元元/本，則科普書本，則科普書1.5x元元/本本.依題意得：依題意得：.151511 5xx解得解得 x = 5答答:文學(xué)書的價(jià)格是每本文學(xué)書的價(jià)格是每本5元，科普書每本元，科普書每本7.5元元經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) x = 5是所列方程的根。是所列方程的根。1.5x=1.55=7.5（元）（元） 2. 2.某商店銷售一批服裝，每件售價(jià)某商店銷售一

11、批服裝，每件售價(jià)150150元，可獲利元，可獲利25%25%。求這種服裝的成本。求這種服裝的成本. .解：解： 設(shè)這種服裝的成本價(jià)為設(shè)這種服裝的成本價(jià)為x元元. .根據(jù)題意：根據(jù)題意：%15025xx解方程得：解方程得： x =120=120答：這種服裝的成本價(jià)為答：這種服裝的成本價(jià)為120120元。元。經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) x =120=120是原方程的根是原方程的根. . 3.3.甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比甲、乙兩人練習(xí)騎自行車，已知甲每小時(shí)比乙多走乙多走6 6千米，甲騎千米，甲騎9090千米所用的時(shí)間和乙騎千米所用的時(shí)間和乙騎6060千千米所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？米

12、所用時(shí)間相等，求甲、乙每小時(shí)各騎多少千米？解得解得 x=18經(jīng)檢驗(yàn)經(jīng)檢驗(yàn) x=18 =18 是所列方程的根是所列方程的根。x - 6=12- 6=12（千米）（千米）答：甲每小時(shí)騎答：甲每小時(shí)騎1818千米，乙每小時(shí)騎千米，乙每小時(shí)騎1212千米。千米。 解：設(shè)甲每小時(shí)騎解：設(shè)甲每小時(shí)騎x千米，則乙每小時(shí)千米，則乙每小時(shí)騎（騎（x6 6）千米。依題意得：）千米。依題意得：90606xx1.1.今天這節(jié)課大家有什么收獲？你學(xué)到了今天這節(jié)課大家有什么收獲？你學(xué)到了哪些知識(shí)？哪些知識(shí)？2.2.本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，你有什么感想？本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程中，你有什么感想？ 堂清檢測(cè)：堂清檢測(cè)：1、甲、乙兩人加工同一種零件，每時(shí)甲比乙多、甲、乙兩人加工同一種零件，每時(shí)甲比乙多加工加工10個(gè)這種零件，甲加工個(gè)這種零件，甲加工150個(gè)這種零件所用個(gè)這種零件所用的時(shí)間與乙加工的時(shí)間與乙加工120個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，個(gè)這種零件所用的時(shí)間相等，甲、乙兩人每時(shí)各加工多少個(gè)這種零件？甲、乙兩人每時(shí)各加工多少個(gè)這種零件？2、有兩塊面積相