中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第四單元圖形的初步認(rèn)識與三角形第16講等腰三角形與直角三角形試題(1)

1、1第 16 講 等腰三角形與直角三角形1 . （2014 濱州）下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（B ）A. 4、5、6B. 1.5、2、2.5C. 2、3、4D2. (2015 蘇州)如圖，在 ABC 中,A. 35 B . 45 C.1、2、 3AB= AC,點(diǎn) D 為 BC 中點(diǎn)，/ BAD= 35，則ZC的度數(shù)為（C ）55D. 603.如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB= 90A. 5 cmB. 10 cm,點(diǎn) D, E, F 分別是 AB BC, CA 的中點(diǎn)，若 CD= 5 cm,則 EF 為（A ）20 cm5B.6C.8Di.10BDC(2016 -南寧模擬 ）如圖

2、，AB/ CD 點(diǎn)E 在 BC 上, 且CD= CE,ZD= 72,則ZB的度數(shù)為（A ）36 B.68C.22D.16 DC74. （2016 荊門）如圖，在厶 ABC 中，AB= AC, AD 是ZBAC 的平分線,已知 AB= 5, AD= 3,則 BC 的長為（C ）A.5.A.6. （2016 濱州）如圖，在厶 ABC 中，點(diǎn) D 為 AB 上一點(diǎn)，點(diǎn) E 為 BC 上一點(diǎn)，且 AC= CD= BD= BE,ZA= 50,A. 50 B.51C/.51.5 cD.52.5ADB則ZCDE 的度數(shù)為（D ）7. （2016 桂林模擬）如圖，在邊長為則點(diǎn) P 到邊 AB 所在直線的距離為

3、3 的等邊 ABC 中，過點(diǎn) C 垂直于 BC 的直線交ZABC 的平分線于點(diǎn) P,(A )C.&已知等腰 ABC 中，AB= AC,ZB= 60 9.（2016 煙臺）如圖，O 為數(shù)軸原點(diǎn)，A, O為圓心，CO 長為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn) MB 兩點(diǎn)分別對應(yīng)3、3,作腰長為 4 的等腰 ABC 連接 OC 以 則點(diǎn) M對應(yīng)的實(shí)數(shù)為.7.2310 . (2016 西寧)如圖，OP 平分/ AOB / AOP= 15, PC/ OA PD 丄 OA 于點(diǎn) D, PC= 4,貝 U PD= 2.11. (2016 臺灣中考改編)如圖，在 ABC 中，AB= AC,點(diǎn) D 在 BC 上，/ BA

4、D= 30，且/ ADC= 60 求證：(1)AD= BD(2)CD = 2BD.證明.：(1)令/ 1 = Z BAD / 4 =Z ADC/ 4 = 60，/ 1 = 30，根據(jù)三角形外角 定理可得/ B=/ 4-/ 1= 60 30= 30=/ 1. BD= AD.(2) T AB= AC/ C=/ B= 30 . / 2 = 180/ 3/ C= 180 60 30= 90 ./ C= 30， CD= 2AD= 2BD.12 . （2016 寧夏）在等邊 ABC 中，點(diǎn) D, E 分別在邊 BC, AC 上，若 CD= 2,過 點(diǎn) D 作 DE/ AB 過點(diǎn) E 作 EFDE 交 BC

5、 的延長線于點(diǎn) F,求 EF 的長.解： ABC 是等邊三角形， / B=/ ACB= 60 .DE/ AB, / EDC=/ B= 60 . EDC 是等邊三角形. DE= DC= 2.在 Rt DEC 中, / DEC= 90, DE= 2,/ F= 30, DF= 2DE= 4. EF= DFDE=42 22= 2 3.13 . （2016 泰州）如圖，在 ABC 中，AB= AC, E 在 BA 的延長線上， AD 平分/ CAE.（1）求證：AD/ BCr4過點(diǎn) C 作 CGLAD 于點(diǎn) F,交 AE 于點(diǎn) G.若 AF= 4,求 BC 的長.5解：證明：TAD 平分/ CAE1/D

6、AG= 2/CAG./ AB= AC,/B=ZACB./CAG=ZB+ZACB1 Z B= ZCAG.2ZB=ZDAG. AD/ BC.(2)TCGL ADZAFC=ZAFG= 90.Z CAF=ZGAF在厶 AFC 和厶 AFG 中， AF= AF,ZAFC=ZAFGAFGAAFG(ASA). CF= GF./ AD/ BC, AF 是厶 BCG 的中位線.BC=2AF=2X4=8.廠麗芳頤14 . （2016 陜西）如圖，在厶 ABC 中，ZABC= 90 , AB= 8 , BC= 6 ,若。丘是厶 ABC 的中位線，延長 ABC 的外角平分線于點(diǎn) F,貝懺段 DF 的長為（B ）16

7、. （2016 連云港）如圖 1,分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S、&、如圖2,分別以直角三角形三個頂點(diǎn)為圓心，三邊長為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為S4、Ss、S6.其A. 86.64CS= 16, S = 45 , S= 11, S6= 14,D. 48DE 交A. 7B. 81015 . （2016 雅安）如圖所示，底邊則厶 ACE 的周長為（A ）A. 2 + 2 3 B . 2+3BC 為 2 3,在頂角 A 為 120的等腰 ABC 中，DE 垂直平分 AB 于點(diǎn) D,617 . (2016 河北)如圖，ZAO= 120 , OP 平分ZAOB 且 OF= 2.若點(diǎn) M N 分別在OA OB 上，且 PMN7為等邊三角形，則滿足上述條件