高中數(shù)學(xué) 直線、平面平行的判定學(xué)案 新人教A版必修2

1、2.2.1直線與平面平行的判定學(xué)案【教學(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力。2、過程與方法學(xué)生通過觀察圖形，借助已有知識(shí)，掌握直線與平面平行的判定定理。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)中學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性；（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：判定定理的引入與理解，難點(diǎn)：判定定理的應(yīng)用及立幾空間感、空間觀念的形成與邏輯思維能力的培養(yǎng)?！緦W(xué)法、教法與教學(xué)用具】1、學(xué)法：學(xué)生借助實(shí)例，通過觀察、思考、交流、討論等，掌握判定定理。2、教法：?jiǎn)l(fā)、探究法3、教學(xué)用具：課件【教學(xué)過程

2、】提問1：根據(jù)公共點(diǎn)的情況，空間中直線a和平面有哪幾種位置關(guān)系？ (多媒體幻燈片演示)一、知識(shí)回顧：1、直線與平面的位置關(guān)系A(chǔ)：位置關(guān)系（1）有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn) 直線在平面內(nèi)（2）有且只有一個(gè)公共點(diǎn) 直線與平面相交（3）沒有公共點(diǎn) 直線與平面平行B:直線和平面位置關(guān)系的圖形表示、符號(hào)表示aaAa二、研探新知:提問2： 怎樣判定直線與平面平行呢？提問3：根據(jù)直線與平面平行的定義(沒有公共點(diǎn))來判定直線與平 面平行你認(rèn)為方便嗎？談?wù)勀愕目捶?，并指出是否有別的判定途徑。1、.線面平行判定定理的探究A：創(chuàng)設(shè)情境探究定理（1）提出問題:提問4：根據(jù)同學(xué)們?nèi)粘Ｉ畹挠^察，你們能感知到并舉出直線與平面平行的具體

3、事例嗎？（2）實(shí)例感受：生活中線面平行的例子：門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊始終與門框所在的平面沒有公共點(diǎn)，此時(shí)門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊與門框所在的平面給人以平行的印象。        B:動(dòng)手操作猜想定理提問5：:翻開課本，封面邊緣AB 與CD始終平行嗎？與桌面呢？ 提問6：由邊緣AB /CD ，翻動(dòng)過程中邊緣AB與桌面的平行關(guān)系，會(huì)發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？C：觀察分析歸納定理提問7：如圖，能否用平面外一條直線a平行于平面內(nèi)直線b，來判斷這條直線a與這個(gè)平面平行呢？ 師投影問題7：學(xué)生討論、交流教師引導(dǎo)，要討論直線a與平面有沒有公共點(diǎn)

4、，可轉(zhuǎn)化為下面兩個(gè)問題：（1）這兩條直線是否共面？（2）直線a與平面是否相交？D：動(dòng)腦思考確認(rèn)定理通過觀察感知發(fā)現(xiàn)直線與平面平行，關(guān)鍵是三個(gè)要素：（1）平面外一條線 （2）平面內(nèi)一條直線 （3）這兩條直線平行2、直線與平面平行的判定定理：A：判定定理平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。 B：定理說明（1）作用：（2）關(guān)鍵：（3）思想：C：定理應(yīng)用例1已知：空間四邊形ABCD，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)。求證EF平面BCD.D：變式訓(xùn)練已知空間四邊形ABCD中，P、Q分別是平面ABC和平面ACD的重心。求證：PQ/平面BCD（1）圖中還有哪些線面平行？（2）解后反思：

5、通過本題的解答，你可以 總結(jié)出什么解題思想和方法？ 三、辨析討論1、想一想：判斷下列命題的真假？(1). 如果兩條平行線中有一條平行于這個(gè)平面,那么另外一條直線也平行于該平面。(2). 如果一條直線與一個(gè)平面不相交,他們一定平行。(3). 直線與平面沒有公共點(diǎn)，則直線與平面平行。(4).若ab，bÌa，則aa （其中a，b表示直線，a表示平面）2、練一練： 1如圖，長方體ABCD ABCD 中，（1）與AB平行的平面是 .（2）與AA 平行的平面是 .（3）與AD平行的平面是 .2如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，試判斷BD1與平面AEC的位置關(guān)系并說明理由.四、歸納小結(jié):1證明直線與平面平行的方法：2數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想五、課外探究思考題：如圖，在正方體ABC