四軸PID控制算法詳解(單環(huán)PID、串級(jí)PID)

1、正文開始：這篇文章分為三個(gè)部分:PID原理普及常用四軸的兩種PID算法講解（單環(huán)PID、串級(jí)PID）如何做到垂直起飛、四軸飛行時(shí)為何會(huì)飄、如何做到脫控？PID原理普及1、對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本要求：穩(wěn)、準(zhǔn)、快：穩(wěn)定性（P和I降低系統(tǒng)穩(wěn)定性，D提高系統(tǒng)穩(wěn)定性）：在平衡狀態(tài)下， 系統(tǒng)受到某個(gè)干擾后，經(jīng)過一段時(shí)間其被控量可以達(dá)到某一穩(wěn)定狀態(tài)；準(zhǔn)確性（P和I提高穩(wěn)態(tài)精度，D無作用）：系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤 差；快速性（P和D提高響應(yīng)速度，I降低響應(yīng)速度）：系統(tǒng)對(duì)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的要 求。一般由過渡時(shí)間的長短來衡量。2、穩(wěn)定性：當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，受到某一干擾作用后，如果系統(tǒng)輸出能 夠恢復(fù)到原來的穩(wěn)態(tài)值，那么

2、系統(tǒng)就是穩(wěn)定的；否則，系統(tǒng)不穩(wěn)定。3、動(dòng)態(tài)特性（暫態(tài)特性，由于系統(tǒng)慣性引起）：系統(tǒng)突加給定量（或者負(fù)載 突然變化）時(shí)，其系統(tǒng)輸出的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。延遲時(shí)間、上升時(shí)間、峰值時(shí)間、 調(diào)節(jié)時(shí)間、超調(diào)量和振蕩次數(shù)。通常：上升時(shí)間和峰值時(shí)間用來評(píng)價(jià)系統(tǒng)的 響應(yīng)速度；超調(diào)量用來評(píng)價(jià)系統(tǒng)的阻尼程度； 調(diào)節(jié)時(shí)間同時(shí)反應(yīng) 響應(yīng)速度和阻尼程度；4、穩(wěn)態(tài)特性：在參考信號(hào)輸出下，經(jīng)過無窮時(shí)間，其系統(tǒng)輸出與參考信號(hào)的誤差。影響因素：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、參數(shù)和輸入量的形式等5、比例（P）控制規(guī)律：具有P控制的系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)誤差可通過 P控制器的增 益Kp來調(diào)整：Kp越大，穩(wěn)態(tài)誤差越小；反之，穩(wěn)態(tài)誤差越大。但是 Kp越大, 其系統(tǒng)的穩(wěn)定

3、性會(huì)降低。皿（0 =階（七）由上式可知，控制器的輸出m（t）與輸入誤差信號(hào)e（t）成比例關(guān)系，偏差減小的速 度取決于比例系數(shù)Kp : Kp越大，偏差減小的越快，但是很容易引起振蕩（尤其 是在前向通道中存在較大的時(shí)滯環(huán)節(jié)時(shí)）；Kp減小，發(fā)生振蕩的可能性小，但 是調(diào)節(jié)速度變慢。單純的P控制無法消除穩(wěn)態(tài)誤差，所以必須要引入積分I控制。 原因：（R為參考輸入信號(hào)，Kv為開環(huán)增益）lim e（t）=looKv當(dāng)參考輸入信號(hào)R不為0時(shí)，其穩(wěn)態(tài)誤差只能趨近于0，不能等于0。因?yàn)殚_環(huán) 增益Kv不為0。6比例微分（PD）控制規(guī)律：可以反應(yīng)輸入信號(hào)的變化趨勢(shì)，具有某種預(yù)見性， 可為系統(tǒng)引進(jìn)一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，

4、以增加系統(tǒng)的阻尼程度，而從提高系統(tǒng) 的穩(wěn)定性。（tao為微分時(shí)間常數(shù)）r 、f 丸de（t）二K誡（t）+K訶不如果系統(tǒng)中存在較大時(shí)滯的環(huán)節(jié)，則輸出變化總是落后于當(dāng)前誤差的變化， 解決 的方法就是使抑制誤差的作用變化“超前”，增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7、積分(I)控制規(guī)律：由于采用了積分環(huán)節(jié)，若當(dāng)前誤差 e(t)為0，則其輸出信號(hào)m(t)有可能是一個(gè)不為0的常量。需要注意的是，引入積分環(huán)節(jié)，可以提到系統(tǒng)型別，使得系統(tǒng)可以跟蹤更高階次的輸入信號(hào)，以消除穩(wěn)態(tài)誤差。= kJ c(r)必丿08、比例積分(PI)控制規(guī)律：在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，引入 PI控制器可以 提高它的穩(wěn)態(tài)控制質(zhì)量，消除其穩(wěn)態(tài)誤差。(T

5、I為積分時(shí)間常數(shù))積分調(diào)節(jié)可以消除靜差，但有滯后現(xiàn)象，比例調(diào)節(jié)沒有滯后現(xiàn)象，但存在 靜差。pi調(diào)節(jié)就是綜合p、I兩種調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)，利用p調(diào)節(jié)快速抵消干擾的影響,同時(shí)利用I調(diào)節(jié)消除殘差。9、比例積分微分(PID )控制規(guī)律：除了積分環(huán)節(jié)提高了系統(tǒng)型別，微分環(huán)節(jié)提高了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。m(t) = Kp(r) +e(訕+ K沖p dt觀察PID的公式可以發(fā)現(xiàn)：Kp乘以誤差e(t)，用以消除當(dāng)前誤差；積分項(xiàng)系數(shù)Ki乘以誤差e(t)的積分，用于消除歷史誤差積累，可以達(dá)到無差調(diào)節(jié)；微分項(xiàng) 系數(shù)Kd乘以誤差e(t)的微分，用于消除誤差變化，也就是保證誤差恒定不變。由此可見，P控制是一個(gè)調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的核心，用于消

6、除系統(tǒng)的當(dāng)前誤差，然后,I控制為了消除P控制余留的靜態(tài)誤差而輔助存在，對(duì)于D控制，所占的權(quán)重最少，只是為了增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性，增加系統(tǒng)阻尼程度，修改PI曲線使得超調(diào)更少而輔助存在。10、P控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：開環(huán)增益越大，穩(wěn)態(tài)誤差減?。o法消除，屬于有差調(diào)節(jié)）過渡時(shí)間縮短*穩(wěn)定程度變差11、I控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：消除系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差（能夠消除靜態(tài)誤差，屬于無差調(diào)節(jié)）*穩(wěn)定程度變差12、D控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：*減小超調(diào)量*減小調(diào)節(jié)時(shí)間（與P控制相比較而言）增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性*增加系統(tǒng)阻尼程度13、PD控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：*減小調(diào)節(jié)時(shí)間*減小超調(diào)量*增大系統(tǒng)阻尼，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性*增加高頻干擾14、PI

7、控制對(duì)系統(tǒng)性能的影響：*提高系統(tǒng)型別，減少系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差增強(qiáng)系統(tǒng)抗高頻干擾能力.調(diào)節(jié)時(shí)間增大15、P調(diào)節(jié)、I調(diào)節(jié)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性D調(diào)節(jié)增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性所以PI調(diào)節(jié)器的P比P調(diào)節(jié)器的P要小一些，PD調(diào)節(jié)器的P比P調(diào)節(jié) 器的P要大一些16、位置式PID表達(dá)式(數(shù)字PID)：P(n)為第n次輸出，e(n)為第n次偏差值，Ts為系統(tǒng)采用周期，Ti為積分時(shí)間 常數(shù)，Td為微分時(shí)間常數(shù)17、消除隨機(jī)干擾的措施：幾個(gè)采樣時(shí)刻的采樣值求平均后代替本次的采樣值 微分項(xiàng)的四點(diǎn)中心差分(e(n)-e(n-3)+3e(n-1)-3e(n-2)*1/(6Ts)*矩形積分改為梯形積分器0丘t器)十e(i - 1 )/2I18、

8、PID調(diào)試一般原則在輸出不振蕩時(shí)，增大比例增益 P在輸出不振蕩時(shí)(能消除靜態(tài)誤差就行)，減小積分時(shí)間常數(shù)Ti在輸出不振蕩時(shí)，增大微分時(shí)間常數(shù)Td19、描述比例Kp的性能：比例帶。比例帶就是Kp的倒數(shù)：比例帶越大，Kp越小，無超調(diào)，穩(wěn)態(tài)誤差大，調(diào)節(jié)時(shí)間長；比例帶越小，Kp越大，系統(tǒng)會(huì)有超調(diào)，甚至發(fā)散，穩(wěn)態(tài) 誤差減小，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短20、描述積分Ki的性能：積分時(shí)間常數(shù)Ti。與積分系數(shù)Ki也是倒數(shù)關(guān)系：積 分時(shí)間常數(shù)Ti越大，積分系數(shù)Ki越小，系統(tǒng)穩(wěn)定性增加，但是調(diào)節(jié)速度變慢； 積分時(shí)間常數(shù)Ti越小，積分系數(shù)Ki越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，甚至振蕩發(fā)散。 無論增大還是減小積分時(shí)間常數(shù)Ti，被調(diào)量最后都沒有

9、靜差。21、描述微分Kd的性能：微分時(shí)間常數(shù)Td。主要用于克服調(diào)節(jié)對(duì)象有較大的 時(shí)滯。Td越大，微分作用越強(qiáng)，系統(tǒng)阻尼程度增加。22、比例P調(diào)節(jié)作用：系統(tǒng)一旦出現(xiàn)偏差，比例調(diào)節(jié)立即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差比例作用大，可以加快調(diào)節(jié)，減少調(diào)節(jié)時(shí)間，減少穩(wěn)態(tài)誤差 過大的比例作用，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降A(chǔ)23、積分I調(diào)節(jié)作用:消除穩(wěn)態(tài)誤差系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動(dòng)態(tài)響應(yīng)變慢Irm |ec|K=0.2K=1 K-10K=10024、微分D調(diào)節(jié)作用:具有預(yù)見性，能預(yù)見偏差變化趨勢(shì)，有超前的控制作用，增強(qiáng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能減少超調(diào)量，減少調(diào)節(jié)時(shí)間25、比例積分PI調(diào)節(jié)器弓I入積分消除了穩(wěn)態(tài)誤差，但是降低了原有系統(tǒng)的穩(wěn)定性*超

10、調(diào)趨勢(shì)隨著Kp增大、積分時(shí)間Ti減小而增大26、積分分離的措施：（在系統(tǒng)啟動(dòng)，結(jié)束或者大幅度增減時(shí)，短時(shí)間系統(tǒng)輸出會(huì)有很大偏差，造成PID運(yùn)算的積分積累，致使控制量超過執(zhí)行結(jié)構(gòu)可能允 許的最大動(dòng)作范圍，引起系統(tǒng)較大的超調(diào)，甚至振蕩）當(dāng)誤差大于某個(gè)閾值時(shí)，采用 PD控制，當(dāng)誤差在該閾值范圍內(nèi)，采用PID控制注意：閾值的選取，過大，則達(dá)不到積分分離的目的；過小，則會(huì)導(dǎo)致無法進(jìn)入 積分區(qū)27、抗積分飽和的措施:，限制PI調(diào)節(jié)器的輸出（這樣有可能在正常操作中不能消除系統(tǒng)的余差）積分分離法：誤差在某個(gè)范圍內(nèi)開啟積分調(diào)節(jié) （既不會(huì)積分飽和又能在小 偏差時(shí)利用積分作用消除偏差）遇限削弱積分法：調(diào)節(jié)器輸出大于

11、某個(gè)值后，只累加負(fù)誤差（可避免控制 量長時(shí)間停留在飽和區(qū)）28、比例微分PD調(diào)節(jié)器仍然屬于有差調(diào)節(jié)提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，因?yàn)槲⒎諨的作用總是試圖抑制被調(diào)量的振蕩， 所以也增加了系統(tǒng)的阻尼程度因?yàn)樘岣吡讼到y(tǒng)的穩(wěn)定性，所以可以適當(dāng)加大 KpD只是輔助作用，主要還是P控制 29、MATLAB 仿真14純P調(diào)節(jié)（Kp大，穩(wěn)態(tài)誤差小，響應(yīng)快，但超調(diào)大）2345C78&10PI調(diào)節(jié)（Ti小，響應(yīng)速度加快，超調(diào)大，系統(tǒng)振蕩加劇）PI調(diào)節(jié)（在同樣積分常數(shù)Ti下，減小比例增益Kp可減小超調(diào)，增加系統(tǒng)的穩(wěn)定性）PD調(diào)節(jié)（引入微分項(xiàng)，提高了響應(yīng)速度，增加了系統(tǒng)的穩(wěn)定性但不能消除系統(tǒng)的余差）PD調(diào)節(jié)（微分時(shí)間越大，微分

12、作用越強(qiáng)，響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)越穩(wěn)定）PID調(diào)節(jié)（PD基礎(chǔ)上I作用的引入消除了余差，達(dá)到了理想的多項(xiàng)性能指標(biāo)要求：超調(diào)、上升時(shí)間、調(diào)節(jié)時(shí)間、余差等）30、PID參數(shù)整定需要查看三種基本曲線，缺一不可：設(shè)定值*被調(diào)量 PID輸出如果是串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，還需要收集：副調(diào)的被調(diào)量*副調(diào)PID輸出31、在整定PID參數(shù)時(shí)，PID三個(gè)參數(shù)的大小都不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的。也就是說，如果發(fā)現(xiàn)一個(gè)參數(shù)比較合適，就把這個(gè)參數(shù)固定死，不管別的參數(shù)怎么 變化，永遠(yuǎn)不動(dòng)前 面固定的參數(shù)。這是要不得的32、如果是串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，在整定參數(shù)時(shí)，一般把主、副調(diào)隔離開來，先整定一個(gè)回路，再全面考慮。一般而言，先整定內(nèi)回路。把PID參

13、數(shù)隔離開來，先去掉積分、微分作 用，讓系統(tǒng)變?yōu)榧儽壤{(diào)節(jié)方式，再考慮積分，最后考慮微33、整定比例帶:方法：逐漸加大比例作用，一直到系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩，記錄下此時(shí)的比例增益，乘以0.60.8即可注意1 :比例作用很強(qiáng)時(shí)的振蕩周期很有規(guī)律，基本上呈正弦波；而在極弱比例 作用參數(shù)下的系統(tǒng)有時(shí)也會(huì)呈現(xiàn)出有規(guī)律的振蕩，但是往往參雜了幾個(gè)小波峰。 現(xiàn)象：最終整定的系統(tǒng)，其調(diào)節(jié)效果應(yīng)該是被調(diào)量波動(dòng)小而平緩。在一個(gè)擾動(dòng)過來之后，被調(diào)量的波動(dòng)應(yīng)該呈現(xiàn)“一大一小兩個(gè)波”（波形高度差4:1）注意2 :如果看不到這種被調(diào)量的周期特征，那說明參數(shù)整定的很好。即滿足快 速性，也不會(huì)超調(diào) 整定積分時(shí)間：方法：主調(diào)的作用是為

14、了消除靜態(tài)偏差，當(dāng)比例作用整定好的時(shí)候，就需要逐漸 加強(qiáng)積分作用（調(diào)小積分時(shí)間Ti或者增大積分項(xiàng)系數(shù)Ki）,直到消除靜差為止。 也就是說，積分作用只是輔助比例作用進(jìn)行調(diào)節(jié)，它僅僅是為了消除靜態(tài)偏差。 整定微分作用：方法：逐漸加強(qiáng)微分作用（增加微分時(shí)間 Td或者增加微分項(xiàng)系數(shù)Kd ），直到 PID輸出毛刺過多34、串級(jí)調(diào)節(jié)系統(tǒng)，一般而言，主調(diào)的比例弱，積分強(qiáng)，以 消除靜差；副調(diào)的 比例強(qiáng)，積分弱，以消除干擾。但是不絕對(duì)!35、不完全微分PID控制：微分控制對(duì)高頻干擾非常敏感，為了避免在誤差擾 動(dòng)突變時(shí)的微分控制的不足，在微分項(xiàng)通道前加一個(gè)低通濾波器可以使得系統(tǒng)性 能得到改善36、微分先行PID控

15、制：只對(duì)被調(diào)量進(jìn)行微分，而不對(duì)給定值進(jìn)行微分。這樣 的處理在改變給定值時(shí)，輸出不會(huì)改變，被控量的變化通常比較緩和，適用于給 定值頻繁升降的場(chǎng)合。常用四軸的兩種PID算法講解（單環(huán)PID、串級(jí)PID）這里主要講解的PID算法屬于一種線性控制器，這種控制器被廣泛應(yīng)用于四軸上。要控制四軸，顯而易見的是控制它的角度，那么最簡(jiǎn)單，同時(shí)也是最容易想到的一種控制策略就是角度單環(huán) PID控制器，系統(tǒng)框圖如圖所示：淫度單環(huán)PR原理框團(tuán)或許有些朋友看得懂框圖，但是編程實(shí)現(xiàn)有一定困難，在這里筆者給出了偽代碼:單環(huán)PID卩項(xiàng)*當(dāng)前肅度誤差單環(huán)PTD工項(xiàng)當(dāng)前角度誤差積分及其積分限幅當(dāng)前角度誤差積分當(dāng)前角曳的微井（原理上

16、為當(dāng)前角度誤差上次角度逞差實(shí)際上角度的微分就是角速度，恰好由陀螺儀給出）單壞PID D頂Kd-當(dāng)前角速度的微分（直接用圧螺位筵出）甲壞町D輸出甲壞PTD_P項(xiàng)+甲環(huán)PID_T項(xiàng)+單坯PID_D頃上述角度單環(huán)PID控制算法僅僅考慮了飛行器的角度信息，如果想增加飛行器 的穩(wěn)定性（增加阻尼）并提高它的控制品質(zhì)，我們可以進(jìn)一步的控制它的角速度, 于是角度/角速度-串級(jí)PID控制算法應(yīng)運(yùn)而生。在這里，相信大多數(shù)朋友已經(jīng)初 步了解了角度單環(huán)PID的原理，但是依舊無法理解串級(jí) PID究竟有什么不同。其實(shí)很簡(jiǎn)單：它就是兩個(gè)PID控制算法，只不過把他們串起來了 （更精確的說是 套起來）。那這么做有什么用？答案是

17、，它增強(qiáng)了系統(tǒng)的抗干擾性 （也就是增強(qiáng)穩(wěn) 定性），因?yàn)橛袃蓚€(gè)控制器控制飛行器，它會(huì)比單個(gè)控制器控制更多的變量，使 得飛行器的適應(yīng)能力更強(qiáng)。為了更為清晰的講解串級(jí)PID，這里筆者依舊畫出串 級(jí)PID的原理框圖，如圖所示：胡爭(zhēng)角度角度壞PIDI控制器瀚度環(huán)PIL贈(zèng)出廠西新反還/當(dāng)苗角融反囲出前角度 用度京速度-申級(jí)廉連框卻同樣，為了幫助一些朋友編程實(shí)現(xiàn)，給出串級(jí)PID偽代碼:當(dāng)前角度誤差=期望角度-豈前角度外環(huán)PTD_P項(xiàng)=夕卜壞Kp*當(dāng)前角度誤羞芳前角度渓差積分及其積分限幅外環(huán)PTD項(xiàng)=外環(huán)Ki*當(dāng)前角度誤差積分夕卜環(huán)PI輸出=外環(huán)PID-P項(xiàng)+外環(huán)PID.丄項(xiàng)當(dāng)前角速度戻差=外環(huán)P2_輸出當(dāng)前

18、角速度（直接用陀壕儀輸岀）內(nèi)環(huán)PID_P項(xiàng)=內(nèi)環(huán)Kp*當(dāng)前角速度誤筮沙前角速度誤差積分及英積分限幅內(nèi)環(huán)項(xiàng)=內(nèi)環(huán)Ki*當(dāng)前角速度誤螢積分當(dāng)前角速I的徼分（冷次角速度課差-上次角速度溟差）內(nèi)環(huán)PM_D項(xiàng)=內(nèi)環(huán)Kci+當(dāng)前角速度的微分內(nèi)環(huán)PID輸出 =內(nèi)環(huán)PD_P項(xiàng)+內(nèi)環(huán)PID_工項(xiàng)+內(nèi)環(huán)PID_D項(xiàng)關(guān)于如何整定單環(huán)PID與串級(jí)PID的問題，請(qǐng)?jiān)徆P者的能力有限，無法給出 標(biāo)準(zhǔn)而可靠的整定流程，這里我給出三個(gè)鏈接，第一個(gè)為阿莫論壇的一位同學(xué)的 單環(huán)PID整定現(xiàn)象與思考，個(gè)人覺得參考價(jià)值很大；第二、三兩個(gè)分別為APM與PX4的串級(jí)PID整定現(xiàn)象說明，大家可以參考他們的網(wǎng)頁說明。 figurati on

19、/tuning/ /users/multirotor_pid_t uning而筆者在整定串級(jí)PID時(shí)的經(jīng)驗(yàn)則是：先整定內(nèi)環(huán) PID，再整定外環(huán)P。內(nèi)環(huán)P :從小到大，拉動(dòng)四軸越來越困難，越來越感覺到四軸在抵抗你的拉動(dòng)； 到比較大的數(shù)值時(shí)，四軸自己會(huì)高頻震動(dòng)，肉眼可見，此時(shí)拉扯它，它會(huì)快速的 振蕩幾下，過幾秒鐘后穩(wěn)定；繼續(xù)增大，不用加人為干擾，自己發(fā)散翻機(jī)。特別注意：只有內(nèi)環(huán)P的時(shí)候，四軸會(huì)緩慢的往一個(gè)方向下掉，這屬于正常現(xiàn) 象。這就是系統(tǒng)角速度靜差。內(nèi)環(huán)I :前述PID原理可以看出，積分只是用來消除靜差，因此積分項(xiàng)系數(shù)個(gè)人 覺得沒必要弄的很大，因?yàn)檫@樣做會(huì)降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。

20、 從小到大，四軸會(huì)定在一 個(gè)位置不動(dòng)，不再往下掉；繼續(xù)增加I的值，四軸會(huì)不穩(wěn)定，拉扯一下會(huì)自己發(fā) 散。特別注意：增加I的值，四軸的定角度能力很強(qiáng)，拉動(dòng)他比較困難，似乎像是在 釘釘子一樣，但是一旦有強(qiáng)干擾，它就會(huì)發(fā)散。這是由于積分項(xiàng)太大，拉動(dòng)一下 積分速度快，給 的補(bǔ)償非常大，因此很難拉動(dòng)，給人一種很穩(wěn)定的錯(cuò)覺。內(nèi)環(huán)D:這里的微分項(xiàng)D為標(biāo)準(zhǔn)的PID原理下的微分項(xiàng)，即本次誤差-上次誤差。 在角速度環(huán)中的微分就是角加速度， 原本四軸的震動(dòng)就比較強(qiáng)烈，引起陀螺的值 變化較大，此時(shí)做微分就更容易引入噪聲。因此一般在這里可以適當(dāng)做一些滑動(dòng) 濾波或者IIR濾波。從小到大，飛機(jī)的性能沒有多大改變，只是回中的時(shí)

21、候更加 平穩(wěn)；繼續(xù)增加D的值，可以肉眼看到四軸在平衡位置高頻震動(dòng) （或者聽到電機(jī) 發(fā)出滋滋的聲音）。前述已經(jīng)說明D項(xiàng)屬于輔助性項(xiàng)，因此如果機(jī)架的震動(dòng)較大， D項(xiàng)可以忽略不加。外環(huán)P:當(dāng)內(nèi)環(huán)PID全部整定完成后，飛機(jī)已經(jīng)可以穩(wěn)定在某一位置而不動(dòng)了。 此時(shí)內(nèi)環(huán)P,從小到大，可以明顯看到飛機(jī)從傾斜位置慢慢回中，用手拉扯它然 后放手，它會(huì)慢速回中，達(dá)到平衡位置；繼續(xù)增大 P的值，用遙控器給不同的 角度給定，可以看到飛機(jī)跟蹤的速度和響應(yīng)越來越快；繼續(xù)增加P的值，飛機(jī)變得十分敏感，機(jī)動(dòng)性能越來越強(qiáng)，有發(fā)散的趨勢(shì)。如何做到垂直起飛、四軸飛行時(shí)為何會(huì)飄、如何做到 脫控？眼看這三個(gè)問題是三個(gè)不同的問題，其實(shí)就原

22、理上講，他們的原因在絕大 多數(shù)情況下都是由于 加速度計(jì)引起的。如果飛機(jī)可以垂直起飛，說明你的加速度 計(jì)放置地很水平，同時(shí)也說明你的 PID控制算法參數(shù)找的不錯(cuò)，既然可以垂直 起飛，那么飛行過程中，只要無風(fēng)，四軸幾乎就不會(huì)飄，自然而然就可以脫控飛 行。由此可見，加速度計(jì)是個(gè)十分重要的器件。在姿態(tài)解算中，或者說在慣性導(dǎo)航中，依靠的一個(gè)重要器件就是慣性器件， 包括了加速度計(jì)和陀螺儀。陀螺儀的特性就是高頻特性好，可以測(cè)量高速的旋轉(zhuǎn) 運(yùn)動(dòng)；而加速度計(jì)的低頻特性好，可以測(cè)量低速的靜態(tài)加速度。無論是何種算法 （互補(bǔ)濾波、梯度下降、甚至是 Kalman濾波器），都離不開對(duì)當(dāng)?shù)刂亓铀俣?g 的測(cè)量和分析。慣性

23、導(dǎo)航利用的就是靜態(tài)性能好的加速度計(jì)去補(bǔ)償動(dòng)態(tài)性能好的 陀螺儀漂移特性，得到不飄并且高速的姿態(tài)跟蹤算法，因此基于慣性器件的姿態(tài) 解算，加速度計(jì)是老大，它說了算。下面，我給大伙推理一下四軸如何平穩(wěn)飛信的思路，歡迎各位批評(píng)指出：:-）首先，為了讓四軸平穩(wěn)的懸停或飛行在半空中，四個(gè)電機(jī)必須提供準(zhǔn)確的 力矩- 假設(shè)力矩與電機(jī)PWM輸出呈線性關(guān)系，也就是必須提供準(zhǔn)確的 4路 PWM-4路PWM由遙控器輸入（期望角度）、PID算法及其參數(shù)和姿態(tài)解算輸 出（當(dāng)前角度）組成，假設(shè)遙控器輸入不變（類似脫控）、PID算法及其參數(shù)也較為 準(zhǔn)確（PID參數(shù)無需十分精確，但只要在某個(gè)合理的范圍內(nèi)，控制品質(zhì)差不了多少），也就是姿態(tài)解算的輸出必須是十分準(zhǔn)確的，可以真實(shí)反應(yīng)飛行器的實(shí)際角 度- 姿態(tài)解算的結(jié)果由加速度計(jì)和陀螺儀給出，根據(jù)前述慣性導(dǎo)航的描述，加 速度計(jì)補(bǔ)償陀螺儀，因此要得到精確的姿態(tài)解算結(jié)果，務(wù)必要求加速度輸出精確 的重力加速度g-這里僅討論懸停飛行，因此忽略掉額外的線性加速度（事實(shí)證 明，在四軸強(qiáng)機(jī)動(dòng)飛行過程中，線性加速度必須要考慮并消除），假設(shè)加速度計(jì)輸出重力加速度g，這個(gè)重力加速度g必須十分“精確”。我先寫到這里，總結(jié)一下：精準(zhǔn)力矩- 精準(zhǔn)PWM-精準(zhǔn)姿態(tài)- 加速度 計(jì)輸出“精確”重力加