初二下冊數(shù)學重點

1、 1 / 5 第一章一元一次不等式和一元一次不等式組 不等式：用不等號連接的式子。 一元一次不等式不等式的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式，叫做一元一次不等式。 不等關系：大于，小于，小于等于，大于等于，不等于，不小于，不大于 不等式的基本性質(zhì)：1.在不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變. 2.在不等式的兩邊同乘以一個正數(shù)時，不等號的方向不變；在不等式的兩邊同乘以一個負數(shù)時，不等號的方向改變. 不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值。 不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解。在數(shù)軸上表示不等式的解集.一元一次不等式組：關于同一個

2、未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起 一元一次不等式組的步驟：1.分別解各個不等式，2.對各個不等式的解進行組合， 3.得到解集 一元一次不等式組的一元一次不等式組的解集組合原則： 1.同大取大；同小取?。?.大于小數(shù)小于大數(shù)取中間；3.大于大數(shù)小于小數(shù)無解.根據(jù)具體的事例列出不等關系式：1.審題2.找不等關系3.設未知數(shù)4.用對不等關系符號5.列不等式6.解不等式 第二章分解因式 分解因式：把一個多項式化為幾個整式的積的形式的變形過程。 提公因式發(fā)：提取出各個多項式中的公因式，從而將多項式化為兩個因式的乘積的形式。 2 / 5 22 平方差公式分解因式：a-b=（a+b）（a-b） 提公因式法

3、是分解因式的首先考慮的方法，再考慮用平方差公式分解因式. 222222 運用公式法:完全平方公式分解因式：a+2ab+b=(a+b)a-2ab+b=(a-b) 多步驟，多方法的分解因式. 第三章分式 分式方程:分母中含有字母（未知數(shù)）的方程。（分母不為0） 分式的基本性質(zhì)：分式的分子分母都乘以或除以同一個不等于零的整式，分式的值不變。 約分：把分子和分母的公因式約去 當分子、分母是多項式時，一般應先分解因式，并在運算過程中約分，可以使運算簡化，避免走彎路. 分式方程的一般步驟：1.去分母2.解整式方程3.驗根4.寫出方程的解 分式方程應用題步驟：1.分析題意，找出等量關系2.設未知數(shù)根據(jù)等量關

4、系列出分式方程 3.解分式方程4.驗根5.作答 第四章相似圖形 成比例線段：線段對應的比例相等，則稱它們?yōu)槌杀壤€段。 黃金分割： 如圖：點C把線段AB分成兩條線段AC和AB，如果=那么稱線段AB被點C黃金分割，點C叫做線段AB的黃金分割點，AC與AB的比叫做黃金比。 3 / 5 黃金分割點的畫法：1.三角形法2.正方形法相似圖形：形狀一樣，大小不一樣的圖形。 相似多邊形：兩個邊數(shù)相等的多邊形，形狀一樣，大小不一樣。（對應角相等，對應邊成比例，對應邊的比例叫做相似比） 相似三角形：三邊對應成比例，三角對應相等的兩個三角形 三角形相似：1.兩個全等三角形一定相似.2.兩個直角三角形不一定相似.

5、3.兩個等腰直角三角形一定相似. 4.兩個等腰三角形不一定相似. 5.兩個等邊三角形一定相似. 6.在特殊的三角形中，有的相似，有的不相似.三角形相似的條件（三個）：1.兩角對應相等的兩個三角形相似 2.三邊對應成比例的兩個三角形相似3.兩邊對應成比例且它們的夾角相等兩個三角形相似測量旗桿的高度：相似三角形有關知識 相似三角形的性質(zhì)： 1相似三角形對應高的比，對應角平分線的比和對應中線的比等于相似比 2.相似多邊形的周長比等于相似比，面積比與相似比的平方.3.對應角相等，對應邊成比例。位似圖形：兩個圖形是相似圖形，且每組對應點所在的直線都經(jīng)過同一個點P，點P叫位似中心，這時的相似比又稱為位似比

6、。 性質(zhì)：位似圖形上任意一對對應點到位似中心的距離之比等于位似比。 利用位似將圖形放大或縮小的作圖步驟： 1：在原圖上選取關鍵點若干個,并在原圖外任取一點P. 2：以點P為端點向各關鍵點作射線.3：分別在射線上取關鍵點的對應點，滿足放縮比例.4：順次連接截取點.即可得到符合要求的新圖形. 第五章數(shù)據(jù)的收集與處理 普查：為了一定的目的而對考察對象進行的全面調(diào)查。 4 / 5 總體：所考察對象的全體。 個體：組成總體的每一個考察對象。 抽樣調(diào)查：從總體中抽取部分個體進行調(diào)查。 樣本：總體中抽取的一部分個體掌握抽樣調(diào)查與普查各自的優(yōu)、缺點.（P181）抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性. 每個對象出現(xiàn)

7、的次數(shù)為頻數(shù).每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比值為頻率. 如何收集與處理數(shù)據(jù)： （1）首先通過確定調(diào)查目的，確定調(diào)查對象.（2）收集有關數(shù)據(jù). （3）選擇合理的數(shù)據(jù)表示方式統(tǒng)計數(shù)據(jù).（4）根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)計算.根據(jù)特征數(shù)字，估計總體情況，設計可行的計劃與方案，并不斷實施與改進方案. 畫頻數(shù)分布直方圖步驟： （1）計算最大值與最小值的差.（2）決定組距與組數(shù). （3）列頻數(shù)分布表.（4）畫坐標根據(jù)頻數(shù)分布表畫頻數(shù)分布直方圖 極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差 方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)：（P197）標準差是方差的算術(shù)平方根平均數(shù)：（x1x2xn） 中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)從小

8、到大排列、中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 第六章證明（一） 定義：對名稱和術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定 5 / 5 命題的概念：判斷一件事件的句子 平行線的判定公理.平行線的判定定理. 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行. 內(nèi)錯角相等，兩直線平行.（P225） 證明的一般步驟： 1：根據(jù)題意，畫出圖形.先根據(jù)命題的條件即已知事項，畫出圖形，再把命題的結(jié)論即求證的內(nèi)容在圖上標出符號，還要根據(jù)證明的需要在圖上標出必要的字母或符號，以便于敘述或推理過程的表達. 2：根據(jù)條件、結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知、求證.把命題的條件化為幾何符號的語言寫在已知中，命題的結(jié)論轉(zhuǎn)化為幾何符號的語言寫在求證中. 3：經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.一般情況下，分析的過程不要