三角形三邊關(guān)系培優(yōu)試題

1、1、一條線段的長為a,若要使3al,4a+1,12a這三條線段組成一個三角形，則a的取值范圍2.設(shè)AABC的三邊a,b,c的長度均為自然數(shù)，且a<b<c,a+b+c=13,則以a,b,c為三邊的三角形共有個。3、周長為30,各邊長互不相等且都是整數(shù)的三角形有多少個？4、已知三角形的三條邊長均為整數(shù)，其中有一條邊長為4,但不是最短邊，這樣的三角形共有個。5、設(shè)ABC的三邊a,b,c的長度均為自然數(shù)，且a<b<c,b=10,這樣的三角形共有個。6.不等邊三角形的兩條邊上的高分別為4和12,若第三條邊上的高的長也是整數(shù)，則這個整數(shù)的最大值是7、用長度相等的100根火柴桿，擺放

2、成一個三角形，使最大邊的長度是最小邊長度的3倍，求滿足此條件的每個三角形的各邊所用火柴桿的根數(shù)8、已知ABC中，周長為12,b=-（a+c）,則b為（）2A.3B.4C.5D.69、一邊長為5cm,另一邊長為10cm的等腰三角形有（）A.1個B.2個C.1個或2個D.0個10.如圖，已知P是4ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)AP,PB,PC,求證：(1)PA+PB+PO-(AB+AC+BC)(2)PA+PB+PGAB+AC+BC21 .如圖，線段AB=CDAB與CD相交于O,且/AOC=60,CE是由AB平移所彳導(dǎo),貝UAC+BDWAB的大小關(guān)系是（）A.AC+BD>ABB.AC+BD=ABC.AC+

3、BAABD.無法確定查看答案2 .在ABC中，一定有AB+AOBC,得出這個結(jié)論的依據(jù)的基本事實(shí)是.查看答案3 .已知等腰三角形的兩邊長分別是4cm和8cm,則周長為（）A.16cmB.20cmC.16cm或20cmD.24cm查看答案4 .若3,m,5為三角形三邊，則=.查看答案5 .現(xiàn)有長度為2cm,3cm,4cm,5cm的木棒，從中任取三根，能組成三角形的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4查看答案6 .已知三角形的兩邊長分別是1cm和2cm,第三邊的長是方程2x2-5x+3=0的兩根，求這個三角形的周長.查看答案7 .三角形的三邊長分別為戲，小區(qū)亡血，則這個三角形的周長為（）cm.查看答

4、案8 .為估計(jì)池塘兩岸A、B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P,測得PA=16mPB=12m那么AB間的距離不可能是（）A.5mB.15mC.20mD.28m查看答案9 .一個等腰三角形兩邊長分別為5和6,則它的周長是（）A.11B.16C.17D.16或17查看答案10 .下列線段能構(gòu)成三角形的是（）A.2,2,48.3, 4,5C.1,2,3D.2,3,6查看答案一、選擇題1 .ABC中，/A=45°,/B=63°,則/C=（）A.72°B.92°C.108°D.180°.2 .在一個三角形ABC中，/A=/B=45°

5、,則ABC是（）A.直角三角形；B.銳角三角形；C.鈍角三角形；D.以上都不對3 .適合條件/A=/B=2/C的ABC是（）A.銳角三角形；B.直角三角形；C.鈍角三角形；D.不能確定.4 .如圖 ABC 中，/ B=30o , / BAC=80oA.30o；B.40 o；C.70o；5 .如圖，那么 （）A. 5 5 °B. 65°C. 75° ;二、填空題6 .在直角 ABC 中，/ A=35o ,則/ B=7 .如圖，AD是4ABC的外角平分線，/8 .如圖，已知 AB / CD , BE平分/ ABC9 .如圖，AB /CD, / B=68 0 , / E

6、=200,AD平分/ B AC ,則/ ADC的度數(shù)為（D.80O.D. 85°.QB= , / DAE=,則 / ACD 等于,/ CDE =150° ,則/ C=，則/ D的度數(shù)為 10 .如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐彎的角/A是1200,第二次拐彎的角/B是1500,第三次拐彎的角是/C,這時(shí)道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則/C=0.三、解答題11 .在4ABC中，/B-/A=50o,/C-/B=35o。求ABC的各角的度數(shù).12 .如圖，已知DFLAB于點(diǎn)F,且/A=45°,/D=30°,求/ACB的度數(shù).13 .

7、一塊三角形的材料被折斷了一個角，余下的形狀如圖，請根據(jù)所剩的材料推算出所缺角的度數(shù)（寫出必要的文字說明及畫出相應(yīng)的圖形14 .一零件形狀如圖，按規(guī)定/A應(yīng)等于75°,/B和/C應(yīng)分別是18°和22°,某質(zhì)檢員量得/BDC=114,就斷定這個零件不合格，請你運(yùn)用三角形的有關(guān)知識說明零件不合格的理由15 .如圖，在ABC中，/ABC=56o,/ACB=44o,AD是BC邊上的高，AE是ABC的角平分線,你能求出/DAE的度數(shù)嗎？請?jiān)囈辉?！【能力提升?6 .ABC中，/B、/C的平分線交于點(diǎn)O,若/A=50o,求/BOC的度數(shù).17 .如圖，/1=/2=/3,且/BA

8、C=,/DFE=,求/ABC的度數(shù).18 .如圖，D是4ABC的BA邊延長線上的一點(diǎn)，AE是/DAC的平分線，AE/BC,試說明/B=/C.19 .如圖，已知ABC,求證：/A+ZB+ZC=1800.分析：通過畫平行線，將/A、/B、ZC作等角代換，使各角之和恰為一平角，依輔助線不同而得多種證法.證法1:如圖19,延長BC至ijD,過C畫CE/BA.BA/CE（作圖所知），/B=/1,/A=/2（兩直線平行，同位角、內(nèi)錯角相等）又BCD=/BCA+/2+/1=1800（平角的定義），A+/B+/ACB=1800（等量代換）.如圖，過BC上任一點(diǎn)F,畫FH/AC,FG/AB,這種添加輔助線的方法

9、能證明/A+ZB+ZC=1800嗎？請你試一試.參考答案1 .A;2.A;3.A;4.C;5.C.6.55o；7.80o；8.120°9.480;10.1500.11 .解：設(shè)/A=xo,則/B=(50+x)o,/C=(85+x)o,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180o,得x+50+x+85+x=180,x=15./A=15o,/B=65o,ZC=100o.12 .解：在直角三角形AEF中，/AEF=90o-/A=45°,所以/CED=/AEF=45°.因?yàn)?ACB=/CED+ZD,所以/ACB=45o+30o=75o.13 .解：先量出/A和/B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)

10、角和等于1800,求出所缺角的度數(shù).14 .解：連接AD并延長至E.可推出/BDC=/B+/C+ZA=18+22+75=115°,而量得/BDC=114。，所以斷定這個零件不合格.15 .略解：/BAC=180o-/ACB-/ABC=80o,/ACE=40o,/ACD=46o,/DAE=6o.16.1150,17.,18.略；19.略.數(shù)學(xué)：7.5三角形的內(nèi)角和（2）同步練習(xí)（蘇科版七年級下）【基礎(chǔ)演練】一、選擇題1 .一個三角形的三個內(nèi)角中，至少有（）A.一個銳角；B.兩個銳角；C.一個鈍角；D.一個直角.2 .已知一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和，則這多邊形是（）A.三角形；B.

11、四邊形；C.五邊形；D.六邊形.3 .若一個多邊形的內(nèi)角和等于1080。，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A.9;B.8;C.7;D.6.4 .銳角三角形的三個內(nèi)角是/A、/B、/C。如果/“=/A+/B,/3=/B+/C,則這三個角中（）A.沒有銳角；B.有1個銳角；C.有2個銳角；D.有3個銳角.5 .若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）A.十三邊形；B.十二邊形；C.十一邊形；D.十邊形.二、填空題6 .每個內(nèi)角都為144°的多邊形為邊形.7 .一個多邊形邊數(shù)增加1,則這個多邊形內(nèi)角增加，外角增加.8 .多邊形的內(nèi)角中，最多有個直角.9 .若一個多邊形的內(nèi)角

12、和與外角和之和是1800°,則此多邊形是邊形.10 .一個多邊形的每一個外角等于40°,則此多邊形是邊形，它的內(nèi)角和等于.三、解答題11 .如圖，在四邊形ABCD中,/B+/D=180°,/DCE是四邊形ABCD的一個外角，/DCE與/A相等嗎？為什么？12 .有兩個各角都相等的多邊形，它們的邊數(shù)之比為1:2,且第二個多邊形的內(nèi)角比第一個多邊形的內(nèi)角大15°,求這兩個多邊形的邊數(shù).13 .如圖所示，求/A+/B+/C+/D+/E+/F的度數(shù).【能力提升】14 .若一個多邊形除了一個內(nèi)角外，其余各內(nèi)角之和為2570。，則這個內(nèi)角的度數(shù)為()A.90

13、6;B.105°C.130°D.120°.15 .已知一個多邊形的每一個外角都相等，一個內(nèi)角與一個外角的度數(shù)之比為7:2，則這個多邊形的邊數(shù)為.16 .從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引多少條條對角線？請你總結(jié)一下n邊形共有多少條對角線參考答案I.B.兩個銳角；2.B;3.B;4.A;5A6.十；7.180度，0度；8.4;9.十；10.九，1260°.11.解:/DCE=/A.在四邊形ABCD中，/B+/D=180°,所以/A+ZBCD=180°.因?yàn)?DCE+/BCD=180°,所以/DCE=/A.12.12和24.13

14、.360;14.C;15.9.16 .提示：可以從四邊形、五邊形、六邊形開始討論，n-3,.17 5三角形的內(nèi)角和(1)姓名班級成績1. (1)三角形的3個內(nèi)角和等于；(2)直角三角形的兩個銳角；(3)三角形的一個外角等于2 .在一個三角形，若，則是().(A)直角三角形(B)銳角三角形(C)鈍角三角形(D)以上都不對3 .在ABC中，(1) /C=90o,/B=30o,則/A=o；(2)/A=100o,/B=/C，則/B=o；(3)若ABC中的三個內(nèi)角度數(shù)之比為2:3:4,則相應(yīng)外角之比為.(4)三角形的三個內(nèi)角中，最多有個銳角，最多有個直角，最多有個鈍角.4 .如圖所示，在ABC中，ZB=

15、440,/C=720,AD是ABC的角平分線，(1)求/BAC的度數(shù)；(2)求/ADC的度數(shù).5 .如圖，在ABC中，外角/DBA=78o,/A=36o,求/C和/ABC的大小.6 .如圖，在ABC中，BE、CD相交于點(diǎn)E.(1) /1和/2分別是哪一個三角形的外角？(2)如果/A=2/ACD=76o,/2=143o.試求/1和/DBE的度數(shù).7 .如圖，ABC中，/ABC和/ACB的平分線交于點(diǎn)O,若/ABC=60,/ACB=80,求/BOC的度數(shù);(2)若/A=70°,求/BOC的度數(shù).若/BOC=120,求/A的度數(shù).8(選做題).已知：如圖，4ABC中，/B的平分線和ABC的

16、外角平分線交于點(diǎn)D,/A=90°.求ZD的度數(shù).7.5三角形的內(nèi)角和(2)姓名班級成績1.n邊形的內(nèi)角和等于.2. 你會用設(shè)計(jì)哪些方案求n邊形的內(nèi)角和？列舉其中一種加以說明.3. (1)下列各角不是多邊形的內(nèi)角的是().(A)1800(B)5400(C)19000(D)10800(2)如果一個四邊形的一組對角都是直角，那么另一組對角可以().(A)都是銳角(B)都是鈍角(C)是一個銳角和一個直角(D)是一個銳角和一個鈍角(3)如果一個多邊形的邊數(shù)增加1,則它的內(nèi)角和將().(A)增加90°(B)增加180°(C)增加360°(D)不變(4)多邊形內(nèi)角和增加360°,則它的邊數(shù)().(A)增加1(B)增加2(C)增加3(D)不變4. (1)五邊形的內(nèi)角和是,六邊形的內(nèi)角和是;(2) 一個十邊形所有內(nèi)角都相等，它的每一個