2020版高考數(shù)學一輪復習練習：第11講函數(shù)與方程

1、第 11 講函數(shù)與方程1.已知函數(shù)f(x)=則函數(shù)f(x)的零點為2.函數(shù)f(x)=ex+4x-3 的零點所在的區(qū)間為C.3.2018 陜西咸陽二模函數(shù)f(x)=2x-零點的個數(shù)為()A.0 B.1C.2 D.34._ 函數(shù)f(x)=2x+x3-2 在區(qū)間(0,1)內(nèi)的零點個數(shù)是 _.5. 已知函數(shù)f(x)=x3+bx+c(b,c為常數(shù))在-1,1上是增函數(shù)，且fL)丿0,則f(x)的零點的個數(shù)為_.6. 2018 福建三明質(zhì)檢函數(shù)f(x)=(log2x)2-x的零點個數(shù)為()A.1 B.2C.3 D.47. 若函數(shù)f(x)=log2(x+a)與g(x)=x2-(a+1 )x-4(a+5)存在

2、相同的零點，則實數(shù)a的值為()A.4 或- B.4 或-2C.5 或-2 D.6 或-A.-B.-2C.0或-D.0A.-一,B.D.8已知f(x)是 R 上最小正周期為 2 的周期函數(shù)，且當 OWx0),g(x)=x+ex,h(x)=x+lnx的零點分別為X1,X2決3,則 ()A.X1X2X3B.X2X1X3C.X2VX3VX1D.X3VX1VX210.2018 四川廣元三診已知定義在 R 上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+4)=f(x),且x 0,2時,f(x)=sin n”或V”若f(x)在區(qū)間一,上存在零點,則正整數(shù)n=_ .13.2018 北京石景山區(qū)一模已知函數(shù)f(x)=一若關(guān)于x的

3、方程f(x)=k有兩個不同的實根，則實數(shù)k的取值范圍是 _.14.若a1,設(shè)函數(shù)f(x)=ax+x-4 的零點為m,函數(shù)g(x)=logax+x-4 的零點為n,則一+-的最小值【難點克破】15.2018 陜西榆林一模對于函數(shù)f(x)和g(x)，設(shè)a x|f(X)=O,卩 x|g(X)=O,若存在a,3使得|a 卩豐 1,則稱f(x)與g(x)互為零點相鄰函數(shù)”.若函數(shù)f(x)=ex-1+x-2 與g(x)=x2-ax-a+3 互 為“零點相鄰函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是()A.2,4B 丄 2,-16.2018 遼寧凌源一模已知函數(shù)f(x)=(x2-3)ex,設(shè)關(guān)于x的方程f(x)2-mf(

4、x)=0(m R)有n個不同的實數(shù)根，則n的所有可能的值為()A.3B.1 或 3C.4 或 6 D.3 或 4 或 6C.-,3D.2,3課時作業(yè)(十一)1.D 解析當xw1 時，由 2x-1=0,解得x=0;當x1 時，由 1+log2X=0,解得 x=,又因為x1,所以此時方程無解綜上屈數(shù)f(x)的零點只有 0,故選 D.3.B 解析在同一直角坐標系中，作出函數(shù)y=2x和y=-的圖像，如圖所示 屈數(shù)f(x)=2x的零 點個數(shù)等價于函數(shù)y=2x和y=-的圖像的交點個數(shù).由圖可知倆函數(shù)圖像有一個交點，所以f(x) 有一個零點故選 B.4.1解析 因為f(x)=2xl n2+3x20,所以函數(shù)

5、f(x)在其定義域上單調(diào)遞增，又f(0)=1-2=-10,所以根據(jù)零點存在性定理可知在區(qū)間(0,1)內(nèi)屈數(shù)f(x)的零點個數(shù)為 1.5.1 解析函數(shù)f(x)=x3+bx+c在-1,1上是增函數(shù)，函數(shù)f(x)=x3+bx+c在-1,1上至多有1的個數(shù)為 1.2.C解析(x)=ex+4x-3,.fx)=ex+40,.f)在其定義域上單調(diào)遞增-；40-3=-2v0,f(_)= -20,.ff f( 0.故f(x)的零點所在個零點，又T0,且函數(shù)f(x)的圖像連續(xù)，.(f)在廠 上有 1 個零點故f(x)的零點0.6.C 解析令f(x)=0，得(log2x)2=x，即|log2x|=，則原問題等價于求

6、解函數(shù)y=|log2x|與y=的圖像的交點個數(shù).在同一平面直角坐標系中，作出函數(shù)y=|log2x|和y=的圖像，如圖所示，觀察可得，兩函數(shù)圖像的交點個數(shù)為3,故函數(shù)f(x)=(log2X)2-x的零點個數(shù)為 3故選 C.7.C解析將函數(shù)f(x)=log2(x+a)的 零 點x=1-a代 入x2-(a+1)x-4(a+5)=0,得(1-a)2-(a+1)(1-a)-4(a+5)=0,解得a=5 或a=-2,故選 C.8.B 解析當 0 x2 時,令f(x)=x3-x=0，得x=0 或x=1.根據(jù)周期函數(shù)的性質(zhì)，由f(x)的最小 正周期為 2,可知y=f(x)在0,6)上有 6 個零點，又f(6)

7、=f(3 X2)=f(0)=0,f)的圖像在0,6上與x軸的交點個數(shù)為 7.9.C 解析由題知函數(shù)f(x),g(x),h(x)的零點即為直線y=x分別與y=,y=-ex,y=-lnx的圖像,作出函數(shù)y=x,y=,y=-ex,y=-lnx的圖像，如圖，由圖可知,X2X3X1,故選 C.10.C解析當x 0,2時,f(x)=sin 0),n(n0).因為F(x)的圖像與G(x)的圖像關(guān)于直線y=x對11.B 解析Tabn函數(shù)f(x)=(x2-2)?(x-1 )=結(jié)合f(x)的12.2解析易知函數(shù)f(x)= -2x為(0,+為上的減函數(shù)，則 f -=2- -0,/()1) f(1).()=1-2=-

8、10,f(0,n0,所以一+_= +_當一=一，即卩m=n=2 時,等號成立,所以一+-的最小值為 1.15.D 解析易知函數(shù)f(x)=ex-1+x-2 的零點為x=1,設(shè)函數(shù)g(x)=x2-ax-a+3 的零點為卩若函數(shù)f(x)和g(x)互為零點相鄰函數(shù)”，根據(jù)定義，得|1-卩卡 1,即 0W陸 2.作出函數(shù)g(x)=x2-ax-a+3的大致圖像，因為g(-1)=4 則函數(shù)g(x)的圖像必過點(-1,4)，要使函數(shù)g(x)的零點在區(qū)間0,2上,則g(0) g(2)w0 或解得 2a0,知其必有兩個實根，設(shè)為t1,t2,且t1t2=-,不妨設(shè)t10t2.當t1=-2e 時,t2=6e-3，此時f(x)=t1有 1 個實根,f(