上海浦東新區(qū)初三上期末數(shù)學(xué)試卷含答案一模

1、浦東新區(qū)2017學(xué)年第一學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（完卷時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）2018.1考生注意：1.本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答 *題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效. 2.除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相 應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟.一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上】1 .如果把一個(gè)銳角三角形三邊的長(zhǎng)都擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍，那么銳角A的余切值（A）擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍；（B）縮小為原來(lái)的2 ;（

2、C）不變；（D）不能確定.2 .下列函數(shù)中，二次函數(shù)是(A) y 4x 5; (B) y x(2x 3);(C) y (x 4)2 x2; (D)3 .已知在RtAABC, /C=90° , AB=7, BC=5,那么下列式子中正確的是5555(A) sin A - ; ( B) cos A - ;(C) tan A ; ( D) cot A -.4 .已知非零向量a, b, c,下列條件中，不能判定向量a與向量b平 行的是(A) a/c, b/c;( B) a ,b ；(Q a c, b 2c; ( D a b 0.5 .如果二次函數(shù)y ax2 bx c的圖像全部在X軸的下方，那么

3、下列判 斷中正確的是(A)a0,b0;(B)a0,b0;(C)a0,c0；(D)a0,c0.6.如圖，已知點(diǎn)D F在ABC勺邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且DE/ BC要使得EF/CD還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是(A) EFCD(C)” ADAD方;AB(B)(D)AE AD一 一；AC ABAF ADAD DB .E（第6題圖）二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7 .已知x 則3的值是組y 2 x y一8 .已知線段MN勺長(zhǎng)是4cmi點(diǎn)P是線段MN勺黃金分割點(diǎn)，則較長(zhǎng)線段MP勺長(zhǎng)是Acmi9-已知AB4ABC,平皿勺周長(zhǎng)與AABC的周長(zhǎng)的比值是3,BE BE分別是它們對(duì)應(yīng)邊

4、上的中線，且 BE=6,則BE尸.二 r r r10 .計(jì)算：3a 2（a -b）=A. 2-11 .計(jì)算：3tan30 sin45 =A.12 .拋物線y 3x2 4的最低點(diǎn)坐標(biāo)是上二13 .將拋物線y 2x2向下平移3個(gè)單位，所得的拋物線的表達(dá)式是一14 .如圖，已知直線|1、|2、l 3分別交直線|4于點(diǎn)人、B C,交直線15 于點(diǎn) DX E、F,且 l 1 / l 2/ 13, AB=4, AG6, DF=9,則 DEA.15 .如圖，用長(zhǎng)為10米的籬笆，一面靠墻（墻的長(zhǎng)度超過(guò) 10米），圍成一個(gè)矩形花圃，設(shè)矩形垂直于墻的一邊長(zhǎng)為 x米，花圃面積為S平方米，則S關(guān)于x的函數(shù)解析式是工（

5、不寫(xiě)定義域）.16 .如圖，湖心島上有一涼亭 B,在涼亭B的正東湖邊有一棵大樹(shù) A, 在湖邊的C處測(cè)得B在北偏西45方向上，測(cè)得A在北偏東30 方向上，又測(cè)得 A C之間的距離為100米，則A B之間的距離 是米（結(jié)果保留根號(hào)形式）.17 .已知點(diǎn)（-1, m）、 （2, n）在二次函數(shù)y ax2 2ax 1的圖像上， 如果m >n ,那么aA0 （用“>”或“<”連接）.18 .如圖，已知在 RtzABC中，/ ACB90° , cosB J BC=8,點(diǎn) D 5在邊BC上，將（第18邱（2）設(shè)Ar b,在圖中求作b ia.B （第20題圖） ABC&著過(guò)

6、點(diǎn)D的一條直線翻折，使點(diǎn) B落在AB邊上的點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié) CE DE當(dāng)/ BDE/AEC寸，則BE的長(zhǎng)是d.三、解答題：（本大題共7題，滿分4780）/19 . 1（本題滿分1o分）涔 /、將拋物線到）x2 4x 5向左平移47c單位，求A移后拋物線的表達(dá)B式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.20 .（本題滿分10分，每小題5分）如圖，已知 ABCK 點(diǎn)D E分別在邊A街口 AC上，DE/西且DE經(jīng)過(guò)ABC勺重心，設(shè)BC 2./（1）DE （用向量a表示）；2-（不要求寫(xiě)作法，但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量.）21 .（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2） /帆即6分）7B 如圖，已知G H分別是D

7、ABCD寸邊AD BC上的點(diǎn)GH/分別交BA和DC勺延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F.（1）當(dāng) Scfh1時(shí)，求CH的值；VS四邊形CDGH 8DG _ _ _ 一一（第 21 阪）（2）聯(lián)結(jié) BCbC EF于點(diǎn) M 求證：MG me MF MH .22 .（本題滿分10分，其中第（1）小題4分，第（2）小題6分）37如圖，為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，小明從旗桿 正前方3米處的點(diǎn)C出發(fā)，沿坡度為i 1：曲的斜坡 CD前進(jìn)2春米到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處放置測(cè)角儀，測(cè)得 旗桿頂部A的仰角為37° ,量得測(cè)角儀DE的高為 1.5米.A、B G D E在同一平面內(nèi)，且旗桿和測(cè) 角儀都與地面垂直.B （第C題圖）（1

8、）求點(diǎn)D的鉛垂高度（結(jié)果保留根號(hào)）；（2）求旗桿AB的高度（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)：sin37 =0.60, cos37 =0.80, tan37 =0.75,屈 1.73.）/A23 .（本題滿分12分，其中第（1）小題6分，第（2）暢逐4如圖，已知，在銳角 ABO, CEL AB于點(diǎn)ED/FCA聯(lián)結(jié)BD交CE于點(diǎn)F,且EF FC FB DF .B （第23題圖）（1）求證：BDL AC（2）聯(lián)結(jié) AF,求證：AF BE BC EF .24 .（本題滿分12分，每小題4分）已知拋物線y = ax2+bx+ 5與x軸交于點(diǎn)A（1 , 0）和點(diǎn)B（5 , 0）,頂點(diǎn)為M點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，

9、且 AC= AB點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0, 3）, 直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C D.（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）點(diǎn)P是直線l在第三象限上的點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AP,且線段CP是線段CACB的比例中項(xiàng)，求tan / CPA勺值;(3)在(2)的條件下，聯(lián)結(jié)AM BM在直線PM上是否存在點(diǎn)E,使得/AEM/AM時(shí)存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理25.(3)(本題滿分14分，其中第(1)小題4分？第小題5分)4321如圖，已知在 ABCK / ACB=0° , BG2, AG：4，點(diǎn)D在射線BC上，以點(diǎn)D為圓心，BD為半徑畫(huà)弧交邊AB于點(diǎn)E, AB交邊AC于點(diǎn)F,射線E僅射線AC于點(diǎn)G.5過(guò)點(diǎn)E作EF，(1)求

10、證：(2)設(shè) FG=x,義域；(3)聯(lián)結(jié)DF,EF© AAE(G EFG勺面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出定當(dāng)EFDM等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接 寫(xiě)出FG的長(zhǎng)度.數(shù)學(xué)試卷參考答案及1)平分標(biāo)準(zhǔn)浦東新區(qū)2017學(xué)年度第7學(xué)期初三教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)、選 1. C;/2. 二、M空題D (本大題共6題，府題4分，滿分24分).fA; 4. B; 5./D; 6. CC大題共12城，每題4夕 滿分B48方7 1 ；(電25呼5G ; 9. 4; 10. 5a b； 11.513. y 2x2 3; 14, 6； 15. S 2x2 10x ; 16. 5073 50 ; 17.C(0,-4 );&

11、gt;18. 395由.三、解答題：19.解：: y(3分)(本大題共7題，滿分78分)22x 4x 4 4 5 = (x 2)1 (3分)平移后的函數(shù)解析式是2y (x 2)1 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2 , 1）（2分）對(duì)稱軸是直線x 2. （2分）20.21.解：（1） DE 幺3（2）圖正確得4分，結(jié)論：礪就是所要求作的向量.（1）解：: Scfh J ,SI邊形 CDGH 81.（S DFG 9. 口ABC沖，AD/ BC .CFHhzDFG Scfh ,CH、21 （） 一 S dfg DG 91分）（1分）（1分） CH 1 . -.DG 3（2）證明：.DABCtD, AD/ BC 膽

12、MH.MD MG. 口ABC沖，AB/ CD.ME 理 MF MD .ME MH MF MG .MG ME MF MH （2分）（2分）（1分）（1分）22.解：（1）延長(zhǎng)ED交射線BC于點(diǎn)H由題意得DHL BC在 RtzCDH / DHC90 , tan/DCHi 1：石.（1 分） /DCH30 .B （第C題圖）H（1分）,C&2DH . CD=2曲, .DH=#,CH=3. （1 分）答：點(diǎn)D的鉛垂高度是彩米.（1分）（2）過(guò)點(diǎn)E作EF，AB于F.由題意得，/ AEF即為點(diǎn)E觀察點(diǎn)A時(shí)的仰角，/AEF:37 .vEF±AB ABL BC EtX BC ./BFE=/B

13、=/BH=90 .四邊形FBHE!形.EF=BH=BGCH6. （ 1 分）FB=EH=E>DH=1.5+<3. （1 分）在 RtAEF中，/AFE=90° , AF EF tan AEF 6 0.75 4.5.（1分）1分）AB=AF+FB=6+ 36 1.73 7.7 .分）米.答：旗桿AB的高度約為7.7（1分）23.證明：（1） ; EF FC FB DF ,.EF FB DF FC/ EFB/DFC .EFH ADFCC / FEB/FDC/CEL AR ./ FEB=90 （1 分） / FD09OBDLAC （1 分）（2） . EFHADFC /ABB/

14、ACE （1 分）/CEL AR./ FEB/AECBO .AEGA FEB （1 分）AE EC FE EB 些莊.（EC EB / AE0/FEB=90 ,1分）1分）.AEF A CEB（1分）AF EFCB EB/. AF BE BC EF .（1分）1分）24.解：（1）拋物線 yax2bx5與 x軸交于點(diǎn) A （ 1 ,0）, B （5,0）, a b 5 0； （ 1 分25a 5b 5 0.解得a 1; （ 2分）b 6.拋物線的解析式為y x2 6x 5.（1分） A （1, 0） , B （5, 0）,1 .OA=, AB42 .AC=AB1點(diǎn)C在點(diǎn)A的左側(cè)， AC4CB=

15、CA+AB=線段CP是線段CA CB的比例中項(xiàng),CA CPCP CBCP=4<2. （1 分）又/ PC喔公共角，/.ACPAACBP . / CPA=CBP （1 分）過(guò)P作PHLx軸于H. OC=OD= / DOC90 / DCO45 . / PCH45 . PH=CH=QP45 =4,H (-7, 0) , BH=2. . .P (-7, -4).(1PH 11tan CBP -,tan CPA -BH 33分)(3) :拋物線的頂點(diǎn)是M(3,-4),(1分)又. P (-7, -4)，.二 PM/ x 軸.當(dāng)點(diǎn)E在M左側(cè)，則/ BAM =AME . /AEM =AMB/.AAEI

16、VbABMA (1 分).ME AM . ME 2 5 .尸 .AM BA2.5 4 .ME5,E (-2 , -4) (1 分)過(guò)點(diǎn) A作 ANL PMT點(diǎn) N,則 N (1, -4).當(dāng)點(diǎn)E在M右側(cè)時(shí)，記為點(diǎn)E ,/Ae N=/ AEN點(diǎn)e與E關(guān)于直線AN對(duì)稱，則E (4,-4) . (1 分)綜上所述，E的坐標(biāo)為（-2 , -4）或（4, -4）25.解：(1) . ED=BD.B=/BED /ACB90 ,. /B+/A=90 .vEF± AB ./BEF=90 . /BED/GEB90 . /Ab/GEF /G是公共角， .EF6 A AEG (2)作EHLAF于點(diǎn)H.二 tan ABCAO.在 RtzAEF中，/ AEF90 ,1-2 .在 RtAABO, / ACB901- 2AH 2.EF6 AAE(GFG GE EF 1EG GA AE 2 . FGx,.EG2x, AG4x.AF=3x.EHL AF, .