人工智能(部分習(xí)題答案)..知識(shí)講解

1、工 智 能 （部 分 習(xí) 題 答 案 ）.1. 什么是人類智能？它有哪些特征或特點(diǎn)？定義：人類所具有的智力和行為能力。特點(diǎn)：主要體現(xiàn)為感知能力、記憶與思維能力、歸納與演繹能力、學(xué)習(xí)能力以及行為能力。2. 人工智能是何時(shí)、何地、怎樣誕生的？解：人工智能于1956 年夏季在美國(guó)Dartmouth 大學(xué)誕生。此時(shí)此地舉辦的關(guān)于用機(jī)器模擬人類智能問(wèn)題的研討會(huì)，第一次使用“人工智能”這一術(shù)語(yǔ)，標(biāo)志著人工智能學(xué)科的誕生。3. 什么是人工智能？它的研究目標(biāo)是？定義：用機(jī)器模擬人類智能。研究目標(biāo)：用計(jì)算機(jī)模仿人腦思維活動(dòng)，解決復(fù)雜問(wèn)題；從實(shí)用的觀點(diǎn)來(lái)看，以知識(shí)為對(duì)象，研究知識(shí)的獲取、知識(shí)的表示方法和知識(shí)的使用

2、。4. 人工智能的發(fā)展經(jīng)歷了哪幾個(gè)階段？解：第一階段：孕育期(1956 年以前)；第二階段：人工智能基礎(chǔ)技術(shù)的研究和形成(19561970 年)；第三階段：發(fā)展和實(shí)用化階段(19711980 年)；第四階段：知識(shí)工程和專家系統(tǒng)(1980 年至今)。5. 人工智能研究的基本內(nèi)容有哪些？ 解：知識(shí)的獲取、表示和使用。6. 人工智能有哪些主要研究領(lǐng)域？ 解：?jiǎn)栴}求解、專家系統(tǒng)、機(jī)器學(xué)習(xí)、模式識(shí)別、自動(dòng)定論證明、自動(dòng)程序設(shè)計(jì)、自然語(yǔ)言理解、機(jī)器人 學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索等。7. 人工智能有哪幾個(gè)主要學(xué)派？各自的特點(diǎn)是什么？ 主要學(xué)派：符號(hào)主義和聯(lián)結(jié)主義。特點(diǎn)：符號(hào)主義認(rèn)為人類智能的基本單元是符號(hào)，

3、認(rèn)識(shí)過(guò)程就是符號(hào)表示下的符號(hào)計(jì)算，從而思維就是符號(hào)計(jì)算；聯(lián)結(jié)主義認(rèn)為人類智能的基本單元是神經(jīng)元，認(rèn)識(shí)過(guò)程是由神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)的信息傳遞，這種傳遞是并行分布進(jìn)行的。8. 人工智能的近期發(fā)展趨勢(shì)有哪些？ 解：專家系統(tǒng)、機(jī)器人學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能檢索。9. 什么是以符號(hào)處理為核心的方法？它有什么特征？ 解：通過(guò)符號(hào)處理來(lái)模擬人類求解問(wèn)題的心理過(guò)程。特征：基于數(shù)學(xué)邏輯對(duì)知識(shí)進(jìn)行表示和推理。11. 什么是以網(wǎng)絡(luò)連接為主的連接機(jī)制方法？它有什么特征？解：用硬件模擬人類神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)人類智能在機(jī)器上的模擬。特征：研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。1. 請(qǐng)寫(xiě)出用一階謂詞邏輯表示法表示知識(shí)的步驟。步驟：(1)定義謂詞及個(gè)體，確定

4、每個(gè)謂詞及個(gè)體的確切含義；(2)根據(jù)所要表達(dá)的事物或概念，為每個(gè)謂詞中的變?cè)x予特定的值；(3)根據(jù)所要表達(dá)的知識(shí)的語(yǔ)義用適當(dāng)?shù)穆?lián)接符號(hào)將各個(gè)謂詞聯(lián)接起來(lái)，形成謂詞公式。2. 設(shè)有下列語(yǔ)句，請(qǐng)用相應(yīng)的謂詞公式把它們表示出來(lái)：( 1 )有的人喜歡梅花，有的人喜歡菊花，有的人既喜歡梅花又喜歡菊花。解：定義謂詞如下：Like(x,y) ： x 喜歡 y。 Club(x) ： x 是梅花。Human(x) ：x 是人。Mum(x)： x 是菊花?！坝械娜讼矚g梅花”可表達(dá)為：(x)(Human(x)Like(x,Club(x)“有的人喜歡菊花”可表達(dá)為：(x)(Human(x)Like(x,Mum(x)

5、“有的人既喜歡梅花又喜歡菊花”可表達(dá)為： ( x)(Human(x) Like(x,Club(x) Like(x,Mum(x)( 1 )他每天下午都去玩足球。解：定義謂詞如下：PlayFootball(x) ： x 玩足球。Day(x) ： x 是某一天。則語(yǔ)句可表達(dá)為：( x)(D(x) PlayFootball(Ta)( 2)太原市的夏天既干燥又炎熱。解：定義謂詞如下：Summer(x) ： x的夏天。 Dry(x) : x是干燥的。Hot(x) : x是炎熱的。則語(yǔ)句可表達(dá)為：Dry(Summer(Taiyuan) Hot(Summer(Taiyuan)( 3)所有人都有飯吃。解：定義謂

6、詞如下：Human(x)： x 是人。 Eat(x) ： x 有飯吃。則語(yǔ)句可表達(dá)為：( x)(Human(x) Eat(x)( 4)喜歡玩籃球的人必喜歡玩排球。解：定義謂詞如下：Like(x,y) ： x 喜歡y。Human(x) ： x 是人。則語(yǔ)句可表達(dá)為：( x)(Human(x) Like(x,basketball) Like(x,volleyball)( 5)要想出國(guó)留學(xué)，必須通過(guò)外語(yǔ)考試。解：定義謂詞如下：Abroad(x) ： x 出國(guó)留學(xué)。Pass(x) ： x 通過(guò)外語(yǔ)考試。則語(yǔ)句可表達(dá)為：Abroad(x) Pass(x)猴子問(wèn)題：2.7 解：根據(jù)謂詞知識(shí)表示的步驟求解問(wèn)

7、題如下：解法一：(1) 本問(wèn)題涉及的常量定義為：猴子：Monkey,箱子：Box,香蕉：Banansi,位置：a, b, c(2) 定義謂詞如下：SITE(x , y):表示 x 在 y 處；HANG(x , y):表示x懸掛在y處；ON(x ， y) ：表示 x 站在 y 上；HOLDS(y , w):表示y手里拿著 w。(3) 根據(jù)問(wèn)題的描述將問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：?jiǎn)栴}的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey , a) A HANG(Banana b) A SITE(Box , c) A ON(Monkey Box) A HOLDS(Monkey Banana) 問(wèn)

8、題的目標(biāo)狀態(tài)表示：SITE(Monkey , b) A HANG(Banana b) A SITE(Box , b)A ON(Monkey, Box) A HOLDS(Monkey Banana)解法二：本問(wèn)題涉及的常量定義為：猴子：Monkey,箱子：Box,香蕉：Banana,位置：a, b, c定義謂詞如下：SITE(x , y):表示 x 在 y 處；ONBOX(x) ：表示x 站在箱子頂上；HOLDS(x) ：表示x 摘到了香蕉。(3)根據(jù)問(wèn)題的描述將問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)分別用謂詞公式表示如下：?jiǎn)栴}的初始狀態(tài)表示：SITE(Monkey , a) A SITE(Box , c)

9、A ONBOX(Monkey) HOLDS(Monkey)問(wèn)題的目標(biāo)狀態(tài)表不：SITE(Box , b) A SITE(Monkey , b) A ONBOX(Monkey) HOLDS(Monkey)從上述兩種解法可以看出，只要謂詞定義不同，問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)就不同。所以，對(duì)于同樣的知識(shí)，不同的人的表示結(jié)果可能不同。2.8 解：本問(wèn)題的關(guān)鍵就是制定一組操作，將初始狀態(tài)轉(zhuǎn)換為目標(biāo)狀態(tài)。為了用謂詞公式表示操作，可將操作分為條件(為完成相應(yīng)操作所必須具備的條件 )和動(dòng)作兩部分。條件易于用謂詞公式表示，而動(dòng)作則 可通過(guò)執(zhí)行該動(dòng)作前后的狀態(tài)變化表示出來(lái)，即由于動(dòng)作的執(zhí)行，當(dāng)前狀態(tài)中刪去了某些謂詞

10、公式而又增 加一些謂詞公式從而得到了新的狀態(tài)，通過(guò)這種不同狀態(tài)中謂詞公式的增、減來(lái)描述動(dòng)作。定義四個(gè)操作的謂詞如下，操作的條件和動(dòng)作可用謂詞公式的增、刪表示：(1)goto<x , y):從 x 處走到 y 處。條件：SITE(Monkey, x)動(dòng)作：刪除 SITE(Monkey, x);增加 SITE(Monkey, y)(2)pushbox (x , y)：將箱子從x處推到y(tǒng)處。條件：SITE(Monkey , x) A SITE(Box , x) A ONBOX(Monkey)動(dòng)作：刪除 SITE(Monkey, x) , SITE(Box , x);增力口 SITE(Monke

11、y, y) , SITE(Box , y)(3)climbbox :爬到箱子頂上。條件：ONBOX(Monkey)動(dòng)作：刪除 ONBOX(Monkey)增加 ONBOX(Monkey)(4)grasp :摘下香蕉。條件：HOLDS(Monkey) A ONBOX(Monkey) A SITE(Monkey, b)動(dòng)作：刪除 HOLDS(Monkey)增力口 HOLDS(Monkey)在執(zhí)行某一操作前，先檢查當(dāng)前狀態(tài)是否滿足其前提條件。若滿足，則執(zhí)行該操作。否則，檢查另一操作的條件是否被滿足。檢查的方法就是當(dāng)前的狀態(tài)中是否蘊(yùn)含了操作所要求的條件。在定義了操作謂詞后，就可以給出從初始狀態(tài)到目標(biāo)狀態(tài)

12、的求解過(guò)程。在求解過(guò)程中，當(dāng)進(jìn)行條件檢查時(shí)，要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兞看鷵Q。§ITE(Monkey, a) '§ITE(Box, c) JONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)goto(x, y),用 a代 x,用 c代 yfITE(Monkey, c) ,：cIS SITE(Box, c) JONBOX(Monkey)HOLDS(Monkey)pushbox(x, y),用 c代 x,用 b 代 ySlTE(Monkey, b) *SITE(Box, b)ONBOX(Monkey) HOLDS(Monkey) climbboxSlTE(Monkey, b) &

13、amp;TE(Box, b)ONBOX(Monkey) HOLDS(Monkey) graspSlTE(Monkey, b) SITE(Box, b) ONBOX(Monkey) HOLDS(Monkey)2. 16.用語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示下列知識(shí):2.1. 有的鴿子都是鳥(niǎo)；2.2. 有的鴿子都有翅膀；2.3. 鴿是一種鴿子，它有翅膀。ISA關(guān)系，信鴿和鴿解：本題涉及對(duì)象有信鴿、鴿子和鳥(niǎo)。鴿子和信鴿的屬性是有翅膀。鴿子和鳥(niǎo)是 子是AKO關(guān)系。根據(jù)分析得到本題的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)如下：有翅膀畫(huà)里應(yīng)理叵2.17. 請(qǐng)對(duì)下列命題分別寫(xiě)出它的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)：(1)每個(gè)學(xué)生都有多本書(shū)。解：根據(jù)題意可得本題的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)如下:學(xué)生(

14、2)孫老師從2月至7月給計(jì)算機(jī)應(yīng)用專業(yè)講網(wǎng)絡(luò)技術(shù)課程解：根據(jù)題意可得本題的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)如下：|張老師|4| 2月到7川市|計(jì)算機(jī)專業(yè)|再|(zhì)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)課程(3)雪地上留下一串串腳印，有的大，有的小，有的深，有的淺。 解：根據(jù)題意可得本題的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)如下：(4)王麗萍是天發(fā)電腦公司的經(jīng)理，她35歲，住在南內(nèi)環(huán)街 68號(hào)解：根據(jù)題意可得本題的語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)如下：前歲一王麗萍住在南內(nèi)環(huán)街戰(zhàn)號(hào)I天發(fā)電腦公司的經(jīng)理2.18. 請(qǐng)把下列命題用一個(gè)語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)表示出來(lái)：(1)豬和羊都是動(dòng)物；(2)豬和羊都是偶蹄動(dòng)物和哺乳動(dòng)物；(3)野豬是豬，但生長(zhǎng)在森林中；(4)山羊是羊，且頭上長(zhǎng)著角；(5)綿羊是一種羊，它能生產(chǎn)羊毛。解：本

15、題涉及對(duì)象有豬、羊、動(dòng)物、野豬、山羊和綿羊。豬和羊的屬性是偶蹄和哺乳。野豬的屬性是 生長(zhǎng)在森林中。山羊的屬性是頭上長(zhǎng)著角。綿羊的屬性是產(chǎn)羊毛。根據(jù)對(duì)象之間的關(guān)系得到本題的語(yǔ) 義網(wǎng)絡(luò)如下：動(dòng)物偶跟|堊| '旗 偶蹄哺乳T(mén)羊I座尸哺乳有角 產(chǎn)羊毛 長(zhǎng)在森林中2.27有一農(nóng)夫帶條狼，一只羊和一框青菜與從河的左岸乘船倒右岸，但受到下列條件的限制:(1)船太小，農(nóng)夫每次只能帶一樣?xùn)|西過(guò)河;(2)如果沒(méi)有農(nóng)夫看管，則狼要吃羊，羊要吃菜請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)過(guò)河方案，使得農(nóng)夫、浪、羊都能不受損失的過(guò)河，畫(huà)出相應(yīng) 的狀態(tài)空間圖。題示： (1) 用四元組(農(nóng)夫，狼，羊，菜)表示狀態(tài)，其中每個(gè)元素都為0或 1，用 0

16、 表示在左岸，用1 表示在右岸。(2) 把每次過(guò)河的一種安排作為一種操作，每次過(guò)河都必須有農(nóng)夫，因?yàn)橹挥兴梢詣澊?。解?第一步，定義問(wèn)題的描述形式用四元組S= (f, w, s, v)表示問(wèn)題狀態(tài)，其中，f, w, s和v分別表示農(nóng)夫，狼，羊和青菜是否在左岸，它們都可以取1 或0，取1 表示在左岸，取0表示在右岸。第二步，用所定義的問(wèn)題狀態(tài)表示方式，把所有可能的問(wèn)題狀態(tài)表示出來(lái)，包括問(wèn)題的初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。由于狀態(tài)變量有4個(gè)，每個(gè)狀態(tài)變量都有2種取值，因此有以下16種可能的狀態(tài)：S0=(1,1,1,1)， S1=(1,1,1,0)， S2=(1,1,0,1)， S3=(1,1,0,0)S4

17、=(1,0,1,1)， S5=(1,0,1,0)， S6=(1,0,0,1)， S7=(1,0,0,0)S8=(0,1,1,1)， S9=(0,1,1,0)， S10=(0,1,0,1)， S11=(0,1,0,0)S12=(0,0,1,1)， S13=(0,0,1,0)， S14=(0,0,0,1)， S15=(0,0,0,0)其中，狀態(tài)S3, S6, S7, S8, S9, S12是不合法狀態(tài)，So和S15分別是初始狀態(tài)和目標(biāo)狀態(tài)。第三步，定義操作，即用于狀態(tài)變換的算符組F由于每次過(guò)河船上都必須有農(nóng)夫，且除農(nóng)夫外船上只能載狼，羊和菜中的 一種，故算符定義如下：L(i)表示農(nóng)夫從左岸將第i樣

18、東西送到右岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3 表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。由于農(nóng)夫必須在船上，故對(duì)農(nóng) 夫的表示省略。R (i)表示農(nóng)夫從右岸將第i樣?xùn)|西帶到左岸(i=1表示狼，i=2表示羊，i=3 表示菜，i=0表示船上除農(nóng)夫外不載任何東西)。同樣，對(duì)農(nóng)夫的表示省略。這樣，所定義的算符組F可以有以下8種算符：L (0), L(1), L (2), L (3)R(0), R(1), R (2), R (3)第四步，根據(jù)上述定義的狀態(tài)和操作進(jìn)行求解。該問(wèn)題求解過(guò)程的狀態(tài)空間圖如下：L(2 I(0,1,0,1R(0 1 (1,1,0,1 L(1/ 73 (0,0,o,i

19、9;I。R(2 I * R(2(1,0,1,1(1,1,1,。L(3t /L(2(0,0,1,0R(0 * (1,0,1,0 L(2 + (0,0,0,03.5什么是謂詞公式？什么是謂詞公式的解釋？設(shè) 況 1,2 ,試給出謂詞公式(x)( y)(P(x,y)Q(x,y)的所有解釋，并且對(duì)每一種解釋指出該謂詞公式的真值。解： 謂詞公式是按照下述五個(gè)規(guī)則由原子公式、連接詞、量詞及圓括號(hào)所組成的字符串。(1)原子謂詞公式是合式公式。(2)若A是合式公式，則A也是合式公式。(3)若A和B都是合式公式，則A B、 A B、 A B、 A B 也都是合式公式。(4) 若 A 是合式公式，x 是任一個(gè)體變?cè)?/p>

20、，則( x)A 和 ( x)A 也都是合式公式。(5) 只有按 (1)(4) 所得的公式才是合式公式。謂詞公式的解釋 ：設(shè) D 為謂詞公式P 的個(gè)體域，若對(duì)P 中的個(gè)體常量、函數(shù)和謂詞按照如下規(guī)定賦值：(1)為每個(gè)個(gè)體常量指派 D中的一個(gè)元素；(2)為每個(gè)n元函數(shù)指派一個(gè)從 Dn到D的 映射，其中Dn= (x1 , x2,，xn)| x1 , x2,，xnD (3)為每個(gè)n元謂詞指派一個(gè)從Dn到F, T的映射；則這些指派稱為公式P在D上的解釋。下面給出本題的所有解釋：1. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T ， P(1,2)=F ， P(2,1)=T ， P(2,2)=F ， Q(1,1)=

21、T ， Q(1,2)=F ，Q(2,1)=T ， Q(2,2)=F ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為 T， P(1,2)Q(1,2) 為T(mén)；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T(mén), P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。2. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T ， P(1,2)=F ， P(2,1)=F ， P(2,2)=T ， Q(1,1)=T ， Q(1,2)=F ，Q(2,1)=T ， Q(2,2)=F ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為 T， P(1,2)Q(1,2) 為T(mén)；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1

22、)為T(mén), P(2,2)Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。3. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F ， P(1,2)=T ， P(2,1)=T ， P(2,2)=F ， Q(1,1)=T ， Q(1,2)=F ，Q(2,1)=T ， Q(2,2)=F ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為 T， P(1,2)Q(1,2) 為F；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T(mén), P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。4. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F ， P(1,2)=T ， P(2,1)=F ， P(2,2)=T ， Q

23、(1,1)=T ， Q(1,2)=F ，Q(2,1)=T ， Q(2,2)=F ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為 T， P(1,2)Q(1,2) 為F；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T(mén), P(2,2)Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。5. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T ， P(1,2)=F ， P(2,1)=T ， P(2,2)=F ， Q(1,1)=T ， Q(1,2)=F ，Q(2,1)=F ， Q(2,2)=T ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為 T， P(1,2)Q(1,2) 為T(mén)；x=2時(shí)，P(2,1

24、)Q(2,1)為F, P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。6. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T ， P(1,2)=F ， P(2,1)=T ， P(2,2)=F ， Q(1,1)=F ， Q(1,2)=T ，Q(2,1)=T ， Q(2,2)=F ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為 F， P(1,2)Q(1,2) 為T(mén)；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T(mén), P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。7. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T ， P(1,2)=F ， P(2,1)=T ， P(2,2)

25、=F ， Q(1,1)=F ， Q(1,2)=T ，Q(2,1)=F ， Q(2,2)=T ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為 F， P(1,2)Q(1,2) 為T(mén)；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為F, P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。8. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T ， P(1,2)=F ， P(2,1)=F ， P(2,2)=T ， Q(1,1)=T ， Q(1,2)=F ，Q(2,1)=F ， Q(2,2)=T ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為 T， P(1,2)Q(1,2) 為T(mén)；x=2時(shí)

26、，P(2,1)Q(2,1)為T(mén), P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。9. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T ， P(1,2)=F ， P(2,1)=F ， P(2,2)=T ， Q(1,1)=F ， Q(1,2)=T ，Q(2,1)=T ， Q(2,2)=F ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為 F， P(1,2)Q(1,2) 為T(mén)；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T(mén) P(2,2)Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。10. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=T， P(1,2)=F ， P(2,1)=F ， P

27、(2,2)=T ， Q(1,1)=F ， Q(1,2)=T，Q(2,1)=F , Q(2,2)=T ,在此解釋下，x=1 時(shí)，P(1,1)Q(1,1)為 F, P(1,2)Q(1,2)為 T;x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T(mén), P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。11. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F ， P(1,2)=T ， P(2,1)=T ， P(2,2)=F ， Q(1,1)=T ， Q(1,2)=F ，Q(2,1)=F ， Q(2,2)=T ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為T(mén)， P(1,2)Q(1,2) 為 F；x

28、=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為F, P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。12. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F ， P(1,2)=T ， P(2,1)=T ， P(2,2)=F ， Q(1,1)=F ， Q(1,2)=T ，Q(2,1)=T ， Q(2,2)=F ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為T(mén)， P(1,2)Q(1,2) 為 T；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T(mén), P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。13. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F ， P(1,2)=T ， P(2,1)

29、=T ， P(2,2)=F ， Q(1,1)=F ， Q(1,2)=T ，Q(2,1)=F ， Q(2,2)=T ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為T(mén)， P(1,2)Q(1,2) 為 T；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為F, P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。14. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F ， P(1,2)=T ， P(2,1)=F ， P(2,2)=T ， Q(1,1)=T ， Q(1,2)=F ，Q(2,1)=F ， Q(2,2)=T ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為T(mén)， P(1,2)Q(1

30、,2) 為 F；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T(mén), P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。15. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F ， P(1,2)=T ， P(2,1)=F ， P(2,2)=T ， Q(1,1)=F ， Q(1,2)=T ，Q(2,1)=T ， Q(2,2)=F ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為T(mén)， P(1,2)Q(1,2) 為 T；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T(mén), P(2,2)Q(2,2)為F。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為F。16. 對(duì)謂詞指派的真值為：P(1,1)=F ， P(1,2)=T

31、 ， P(2,1)=F ， P(2,2)=T ， Q(1,1)=F ， Q(1,2)=T ，Q(2,1)=F ， Q(2,2)=T ，在此解釋下，x=1 時(shí)， P(1,1)Q(1,1) 為T(mén)， P(1,2)Q(1,2) 為 T；x=2時(shí)，P(2,1)Q(2,1)為T(mén), P(2,2)Q(2,2)為T(mén)。所以在此解釋下，本題謂詞公式的真值為T(mén)。3.9 判斷以下公式對(duì)是否可合一；若可合一，則求出最一般的合一。( 1 ) P(a,b) ， P(x,y)解：依據(jù)算法：(1) 令 W=P(a,b) ， P(x,y) 。(2) 令 0= ， W0=W。(3) W0 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D0=

32、a， x 。(5) 取 x0=x， t0=a ，則1= 0 t0/ x0=0 a/ x=a/ xW1= W01=P(a,b) ， P(a,y)(3) W1 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D1=b， y 。(5 ) 取 x1=y， t1=b ，則2= 1 t1/ x1=1 b/ y=a/ x b/ y=a/x， b/yW2= W1 2=P(a,b) ， P(a,b)(3 ) W2 已合一，因?yàn)槠渲邪嗤谋磉_(dá)式，這時(shí)2=a/x ， b/y 即為所求的mgu。( 2) P(f(z),b)， P(y,x)解：依據(jù)算法：(1) 令 W=P(f(z),b) ， P(y,x) 。(2) 令 0=

33、 ， W0=W。(3) W0 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D0=f(z) ， y 。(5) 取 x0=y， t0=f(z) ，則1= 0 t0/ x0=0 f(z)/ y=f(z)/yW1= W01=P(f(z),b)， P(f(z),x)(3) W1 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D1=b， x 。(5 ) 取 x1=x， t1=b ，則2= 1 t1/ x1=1 b/ x= f(z)/ y b/ x=f(z)/y， b/xW2= W1 2=P(f(z),b)， P(f(z),b)(3 ) W2 已合一，因?yàn)槠渲邪嗤谋磉_(dá)式，這時(shí)2=f(z)/y ， b/x 即為所求的

34、mgu。( 3) P(f(x),y)，P(y,f(a)解：依據(jù)算法：(1) 令 W=P(f(x),y) ， P(y,f(a)。(2) 令 0= ， W0=W。(3) W0 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D0=f(x) ， y 。(5) 取 x0=y， t0=f(x) ，則1= 0 t0/ x0=0 f(x)/ y=f(x)/yW1= W01=P(f(x),f(x)， P(f(x),f(a)(3) W1 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D1=y， f(a) 。(5 ) 取 x1=y， t1=f(a) ，則2= 1 t1/ x1=1 f(a)/ y= f(x)/ y f(a)/ y=

35、f(x)/yW2= W1 2=P(f(x),f(x)， P(f(x),f(a)(6) 算法終止，W勺mgu不存在。( 4) P(f(y),y,x)，P(x,f(a),f(b)解：依據(jù)算法：(1) 令 W=P(f(y),y,x)， P(x,f(a),f(b)。(2) 令 0= ， W0=W。(3) W0 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D0=f(y) ， x 。(5) 取 x0=x， t0=f(y) ，則1= 0 t0/ x0=0 f(y)/ x=f(y)/xW1= W01=P(f(y),y,f(y)， P(f(y),f(a),f(b)(3) W1 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D

36、1=y， f(a) 。(5 ) 取 x1=y， t1=f(a) ，則2= 1 t1/ x1=1 f(a)/ y= f(y)/ x f(a)/ y=f(f(a)/x,f(a)/yW2= W1 2=P(f(f(a),f(a),f(f(a)， P(f(f(a),f(a),f(b)(6) 算法終止，W勺mgu不存在。( 5) P(x,y) ， P(y,x)解：依據(jù)算法：(1) 令 W=P(x,y) ， P(y,x) 。(2) 令 0= ， W0=W。(3) W0 未合一。(4) 從左到右找不一致集，得D0=x， y(5) 取x0=x， t0=y ，則1= 0 t0/ x0=0 y/ x=y/ xW1=

37、 W01=P(y,y) ， P(y,y)(3) W2 已合一，因?yàn)槠渲邪嗤谋磉_(dá)式，這時(shí)1=y/x 即為所求的mgu。3.13把下列謂詞公式分別化為相應(yīng)的子句集：(1) ( z)( y)(P(z,y)Q(z,y)解：所求子句集為S=P(z,y) ， (z,y)( 2) ( x)( y)(P(x,y)解：原式( x)( y)(所求子句集為S=Q(x,y)P(x,y) Q(x,y)P(x,y) Q(x,y)3)( x)( y)(P(x,y)(Q(x,y)R(x,y)解：原式( x)( y)(P(x,y)( Q(x,y) R(x,y)( x)(P(x,f(x)( Q(x,f(x)R(x,f(x)

38、所求子句集為S= P(x,f(x)( Q(x,f(x)R(x,f(x)(4)( x) ( y) ( z)(P(x,y) Q(x,y) R(x,z)解：原式( x) ( y) (z)( P(x,y) Q(x,y) R(x,z)( x) ( y) ( P(x,y) Q(x,y) R(x,f(x,y)所求子句集為S= P(x,y) Q(x,y) R(x,f(x,y)( 5) ( x) ( y) ( z) ( u) ( v) (解：原式( x) ( y) ( z) ( u) (P(x,y,z,u,v,f(z,v)(Q(x,y,z,u,v,f(z,v)w)(P(x,y,z,u,v,w)(Q(x,y,z,

39、u,v,w)v)R(x,z,f(z,v)R(x,z,w)( x) ( y) (z)( v)(P(x,y,z,f(z),v,f(z,v)(Q(x,y,z,f(z),v,f(z,v)( z)( v) (P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)所求子句集為S= P(a,b,z,f(z),v,f(z,v)R(x,z,f(z,v)(Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v) Q(a,b,z,f(z),v,f(z,v)R(a,b,f(z,v)R(a,b,f(z,v)3.14判斷下列子句集中哪些是不可滿足的：( 1) S= P Q, Q,P, P 解：使用歸結(jié)推理：(1) P Q (2) Q (3)P (

40、4) P(3) 與(4)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。( 2) S=P Q, P Q,P Q, P Q 解：使用歸結(jié)推理：(1) P Q (2) P Q (3) P Q (4) P Q(1)與 (2) 歸結(jié)得(5)Q(3)與 (5) 歸結(jié)得(6)P(4) 與 (6) 歸結(jié)得 (7) Q(5) 與(7)歸結(jié)得NIL,因此S是不可滿足的( 3) S=P(y) Q(y), 解：使用歸結(jié)推理：P(f(x) R(a) 設(shè) C1= P(y) Q(y)， C2= P(f(x) R(a) ，選 L1= P(y) ， L2= P(f(x) ，則L1與L2的mgu是=f(x)/y, C1與C2的二元?dú)w結(jié)式

41、C12=Q(f(x) R(a),因此S是可滿足的( 4) S= P(x) Q(x), P(y) R(y),P(a), S(a), S(z) R(z) 解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x) Q(x) (2) P(y) R(y) (3) P(a) (4) S(a) (5)(2) 與 (3) 歸結(jié)得到(6)R(a)(4)與 (5) 歸結(jié)得到(7) R(a)(6) 與(7)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。S(z) R(z)( 5)S= P(x) Q(y) L(x,y), P(a),解：使用歸結(jié)推理：R(z) L(a,z) ,R(b),Q(b) (1)P(x) Q(y) L(x,y) (2) P(a)

42、 (3)R(z) L(a,z) (4) R(b) (5)Q(b)(1)與(2) 歸結(jié)得到(6)Q(y)L(a,y)(5)與(6) 歸結(jié)得到(7)L(a,b)(3) 與 (4) 歸結(jié)得到(8) L(a,b)(7)與(8)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的6)S= P(x) Q(f(x),a),P(h(y)Q(f(h(y),a) P(z) 解：使用歸結(jié)推理：令 C1= P(x) Q(f(x),a) ， C2= P(h(y)Q(f(h(y),a) P(z) 則C2內(nèi)部的 mgu是=h(y)/z,合一后 C2= P(h(y)Q(f(h(y),a)選 L1= P(x) ， L2= P(h(y) 則L1

43、與 L2 的 mgu是=h(y)/x,C1與C2的二元?dú)w結(jié)式C12= P(h(y)Q(f(h(y),a),因此S是可滿足的( 7) S=P(x) Q(x) R(x), P(y) R(y) ,Q(a), R(b) 解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x) Q(x) R(x) (2) P(y) R(y) (3) Q(a) (4) R(b)(2) 與 (3) 歸結(jié)得到(5) P(a) R(a)(3) 與 (4) 歸結(jié)得到(6) P(b)(5) 與 (6) 歸結(jié)得到(7) R(b)(4)與(7)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的。( 8) S=P(x) Q(x), Q(y) R(y), P(z) Q(z)

44、,R(u)解：使用歸結(jié)推理：(1) P(x) Q(x) (2) Q(y) R(y) (3) P(z) Q(z) (4) R(u)(2) 與 (4) 歸結(jié)得到(5) Q(u)(1) 與 (5) 歸結(jié)得到(6) P(u)(3) 與 (6) 歸結(jié)得到(7)Q(u)與(7)歸結(jié)得到NIL,因此S是不可滿足的4.5 類似： 設(shè)有如下一組推理規(guī)則r1: IF E1 THEN E2 (0.6)r2: IF E2 AND E3 THEN E4 (0.7)r3: IF E4 THEN H (0.8)r4: IF E5 THEN H (0.9)且已知 CF(Ei)=0.5, CF(E3)=0.6, CF(E5)=

45、0.7。求 CF(H尸?解： (1) 先由r1 求CF(E2)CF(E2)=0.6 x max0,CF(Ei) =0.6 x max0,0.5=0.3(2)再由 r2 求 CF(E4)CF(E4)=0.7 x max0, minCF(E 2 ), CF(E3 ) =0.7 x max0, min0.3, 0.6=0.21(3)再由 r3求 CFi(H)CFi(H)= 0.8 x max0,CF(E4) =0.8 x max0, 0.21)=0.168(4)再由 r4 求 CF2(H)CF2(H)= 0.9 x max0,CF(E5) =0.9 x max0, 0.7)=0.63(5)最后對(duì)CF

46、i(H )和CF2(H)進(jìn)行合成，求出CF(H)CF(H)=CFi(H)+CF2(H)+ CFi(H) 乂 CF2(H)=0.6924.9 設(shè)有如下推理規(guī)則r1: IF E1 THEN (2, 0.00001) H1r2: IF E2 THEN (100, 0.0001) H1r3: IF E3 THEN (200, 0.001) H2r4: IF H1 THEN (50, 0.1) H2且已知P(E1)= P(E2)= P(H3)=0.6, P(H1)=0.091, P(H2)=0.01, 又由用戶告知：P(E1| S1)=0.84, P(E2|S2)=0.68, P(E3|S3)=0.36

47、請(qǐng)用主觀Bayes方法求P(H2|Si, S2, S3)=?解： (1) 由 r1 計(jì)算O(H1| S1)先把H1 的先驗(yàn)概率更新為在E1 下的后驗(yàn)概率P(H1| E1)P(Hi| Ei)=(LSi X P(Hi) / (LS1-1) X P(Hi)+1) =(2 X 0.091) / (2 -1) X 0.091 +1) =0.16682由于P(Ei|Si)=0.84 > P(Ei),使用P(H | S方式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察Si下的后驗(yàn)概率P(Hi| Si)和后驗(yàn)幾率O(Hi| Si)P(Hi| Si) = P(Hi) + (P(Hi| Ei) - P(Hi) / (1 - P

48、(Ei) X (P(Ei| Si) - P(Ei) =0.09i + (0.i6682 -0.09i) / (i - 0.6) 乂 (0.84 - 0.6) =0.09i + 0.i8955X 0.24 = 0.i36492O(Hi| Si) = P(Hi| Si) / (i - P(Hi| Si) = 0.i5807(2)由 r2計(jì)算 O(Hi| S2)先把Hi的先驗(yàn)概率更新為在E2下的后驗(yàn)概率P(Hi| E2)P(Hi| E2)=(LS2 X P(Hi) / (LS2-i) X P(Hi)+i) =(i00 X 0.09i) / (i00 -i) X 0.09i +i) =0.909i8由

49、于P(E2|S2)=0.68 > P(E2),使用P(H | S方式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S2下的后驗(yàn)概率P(Hi| S2)和后驗(yàn)幾率O(Hi| S2)P(Hi| S2) = P(Hi) + (P(Hi| E2) - P(Hi) / (i - P(E2) X (P(E2| S2) - P(E2) =0.09i + (0.909i8 -0.09i) / (i - 0.6) 乂 (0.68 - 0.6) =0.25464O(Hi| S2) = P(Hi| S2) / (i - P(Hi| S2) =0.34i63(3)計(jì)算 O(Hi| Si,S2)和 P(Hi| Si,S2)先將Hi的先

50、驗(yàn)概率轉(zhuǎn)換為先驗(yàn)幾率O(Hi) = P(Hi) / (i - P(Hi) = 0.09i/(i-0.09i)=0.i00ii再根據(jù)合成公式計(jì)算Hi的后驗(yàn)幾率O(Hi| Si,S2)= (O(Hi| Si) / O(Hi) X (O(Hi| &) / O(Hi) 乂 O(Hi) =(0.i5807 / 0.i00ii) X (0.34i63) / 0.i00ii) 乂 0.i00ii = 0.53942再將該后驗(yàn)幾率轉(zhuǎn)換為后驗(yàn)概率P(Hi| Si,S2) = O(Hi| Si,S2) / (i+ O(Hi| Si,S2) = 0.35040(4)由 r3計(jì)算 O(H2| S3)先把H2的

51、先驗(yàn)概率更新為在E3下的后驗(yàn)概率P(H2| E3)P(H2| E3) = (LS3 義 P(H2) / (LS3-i)義 P(H2) + i)二(200 X 0.01)/ (200 -1) X 0.01 +1) =0.09569由于P(E3|Ss)=0.36 < P(E3),使用P(H | S方式的前半部分，得到在當(dāng)前觀察S3下的后驗(yàn)概率P(H2| S3)和后驗(yàn)幾率O(H2| S3)P(H2| S3) = P(H2 | ? E3) + (P(H2) P(H2| ?E3) / P(E3) X P(E3| S3)由當(dāng)E3肯定不存在時(shí)有P(H2 | ? E3) = LN3X P(H2) / (

52、LN 3-1) 乂 P(H2) +1)=0.001 x 0.01 / (0.001 - 1) X 0.01 + 1) = 0.00001因此有P(H2| S3) = P(H2 | ? E3) + (P(H2) - P(H2| ?E3) / P(E3) X P(E3| S3) =0.00001+(0.01-0.00001) / 0.6) 乂 0.36 =0.00600O(H2| S3) = P(H2| S3) / (1 - P(H2| S3) =0.00604(5)由 r4計(jì)算 O(H2| H1)先把H2的先驗(yàn)概率更新為在 H1下的后驗(yàn)概率P(H2| H1)P(H2| H1)=(LS4 X P(H2) / (LS4-1) X P(H2)+1) 二(50 X 0.01) / (50 -1) X 0.01 +1) =0.33557由于P(H1| S1,S2)=0.35040 > P(H1)，使用P(H | S冶式的后半部分，得到在當(dāng)前觀察S1,S2下H2的后驗(yàn)概率P(H2| S,S2)和后驗(yàn)幾率O(H2| S1,S2)P(H2| S1,S2)= P(H2) + (P(H2| H1) P(H2) / (1 - P(H1) X (P(