電機(jī)學(xué)第五版課后答案_(湯蘊(yùn)璆)

1、第一章磁路 電機(jī)學(xué) 1-1磁路的磁阻如何計(jì)算？磁阻的單位是什么?答：磁路的磁阻與磁路的幾何形狀（長(zhǎng)度、面積）和材料的導(dǎo)磁性能有關(guān)，計(jì)算公式為Rm 2，單位：AWb1-2鐵心中的磁滯損耗和渦流損耗是怎樣產(chǎn)生的，它們各與哪些因素有關(guān)?答：磁滯損耗：鐵磁材料置于交變磁場(chǎng)中，被反復(fù)交變磁化，磁疇間相互摩擦引起的損耗。經(jīng)驗(yàn)公式PhChfBmv。與鐵磁材料的磁滯損耗系數(shù)、磁場(chǎng)交變的頻率、鐵心的體積及磁化強(qiáng)度有關(guān);渦流損耗：交變的磁場(chǎng)產(chǎn)生交變的電場(chǎng)，在鐵心中形成環(huán)流（渦流），通過電阻產(chǎn)生的損耗。經(jīng)驗(yàn)公式Ph CFefmG。與材料的鐵心損耗系數(shù)、頻率、磁通及鐵心重量有關(guān)。1-3圖示鐵心線圈，已知線圈的匝數(shù) N

2、=1000，鐵心厚度為0.025m（鐵心由0.35mm的DR320硅鋼片疊成），疊片系數(shù)（即截面中鐵的面積與總面積之比）為0.93,不計(jì)漏磁，試計(jì)算:(1)中間心柱的磁通為7.5 104Wb，不計(jì)鐵心的磁位降時(shí)所需的直流勵(lì)磁電流;（2）考慮鐵心磁位降時(shí)，產(chǎn)生同樣的磁通量時(shí)所需的勵(lì)磁電流。解：磁路左右對(duì)稱 可以從中間軸線分開，只考慮右半磁路的情況:(考慮邊緣效應(yīng)時(shí)，通長(zhǎng)在氣隙截面邊長(zhǎng)上加一個(gè)氣隙的長(zhǎng)度；氣隙截面可以不乘系數(shù))氣隙長(zhǎng)度I 25 10 4m1.2525 1.250.0252cm212.45 10 m鐵心、氣隙中的磁7.5 10 4.T1.29TB B2A 2 2.9 10l 725感

3、應(yīng)強(qiáng)(1) 不計(jì)鐵心中的磁位降:氣隙磁場(chǎng)強(qiáng)度H410 71.0 106 Am磁勢(shì)Fi F H l1.064105 10 A 500A電流I 旦0.5AN考慮鐵心中的磁位降:鐵心中B 1.29T查表可知：H 700Am鐵心磁位降Fpe700 12.45 10 2A 87.15AFIFFFe 500A87.15A587.15AFi1 7 0.59A1-4圖示鐵心線圈，線圈A為100匝，通入電流1.5A，線圈B為50匝，通入電流1A，鐵心截面積均勻，求 PQ兩點(diǎn)間的磁位降。解：由題意可知，材料的磁阻與長(zhǎng)度成正比，設(shè)PQ段的磁阻為RpqRm，則左邊支路的磁阻為-Rm :3F1 F2-_1TrRm Rm

4、3FpQ F1 Rm150 11 100 A 71.43A3141-5圖示鑄鋼鐵心，尺寸為左邊線圈通入電流產(chǎn)生磁動(dòng)勢(shì)1500A。試求下列三種情況下右邊線圈應(yīng)加的磁動(dòng)勢(shì)值:（1）氣隙磁通為1.65 10 4Wb時(shí);（2）氣隙磁通為零時(shí);（3）右邊心柱中的磁通為零時(shí)。解: (1)afedfe 6510 4WbBafBed1.65 104 T 0.66T2.5 10查磁化曲線得Haf Hed 500 Am4氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度H 4驚鳧10 4A/m 477.71 103 Am中間磁路的磁勢(shì) Fad477.71 103 2.5 10 3 500 20 10 2 A1294.28A左邊磁路的磁勢(shì) Fdcb

5、a1500 1294.28 A 205.72AHdcba 警A m411.44 A，mldcbaO.5查磁化曲線得Bdcba 0.56T（3）由題意得addcba由（1）、（2）可知 1.65 10 4Wbad 2.24 10 4Wb44dcba 0.56 4 10 Wb 2.24 10 Wbaghd 2.24 1.65 10 4Wb 0.59 104wbBaghd0.59J0 T 0.12T5 10查磁化曲線得 H aghd 80A/mFaghd80 0.75A 60A右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢(shì) F2 Fad Faghd 1294.28 60 A 1234.28#Fad0Hdcba 旦竺 Am 30

6、00Amldcba 0.5查磁化曲線得Bdcba1.5Tdcba 1.5 4 10 4Wb 6 104Wbaghddcba 610 4 WBaghd 6 10 4T 1.2T5 10查磁化曲線得 H aghd 1270 AmFaghd 1270 0.75A952A右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢(shì)F2 Faghd 1270 0.75A取 ad 1.75 10 "Wb則 BafBed1FT"T查磁化曲線得 H af H ed 550 A m41.75 10氣隙中的磁場(chǎng)強(qiáng)度 H 410.75 2.；5 10 4Am 506.7 103Am中間磁路的磁勢(shì) Fad506.7 103 2.5 10

7、3 550 20 10 2 A1376.8Adcba ad 1.75 10 4Wb4c 1.75 10 T crBdcba 4T 0.4T4 10查磁化曲線得H dcba 310 AmFdcba 310 0.5A155 AF Fad Fdcba 155A 1376.8A 1531A已矢口 Fi 1500AF Fi ,假設(shè)合理 右邊線圈應(yīng)加磁動(dòng)勢(shì)F2 Fad 1376.8A第二章變壓器2-1什么叫變壓器的主磁通，什么叫漏磁通？空載和負(fù)載時(shí)，主磁通的大小取決于哪些因素?答：變壓器工作過程中，與原、副邊同時(shí)交鏈的磁通叫主磁通，只與原邊或副邊繞組交鏈的磁通叫漏磁通。由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)公式Ei 4.44fNi

8、可知，空載或負(fù)載情況下Ui Ei，主磁通的大小取決于外加電壓 Ui、頻率f和繞組匝數(shù)N1。2-2 臺(tái)50Hz的變壓器接到 60Hz的電源上運(yùn)行時(shí)，若額定電4.44 f'N1 '壓不變，問激磁電流、鐵耗、漏抗會(huì)怎樣變化 答: （ 1）額定電壓不變，則UiN Ei 4.44 fNi又¥6050，即5/6磁通降低，此時(shí)可認(rèn)為磁路60為線性的，磁阻Rm 不變，勵(lì)磁磁勢(shì)Ism N1Rm，1 m 5 61 m ；（2）鐵耗:2 f LipFeBm f ，6 ，X22 f L25鐵耗稍有減小;65X22-3在導(dǎo)出變壓器的等效電路時(shí)， 為什么要進(jìn)行歸算？歸算是在什么條件下進(jìn)行的?答：

9、因?yàn)樽儔浩髟?、副邊只有磁的?lián)系，沒有電的聯(lián)系，兩邊電壓Ei E2、電流不匹配，必須通過歸算，才能得到兩邊直接連接的等效電路;歸算原則：保持歸算前后副邊的磁動(dòng)勢(shì)不變。2-4利用T型等效電路進(jìn)行實(shí)際問題計(jì)算時(shí)，算出的一次和二次側(cè)電壓、電流和損耗、功率是否為實(shí)際值，為什么答：一次側(cè)沒有經(jīng)過歸算，所以為實(shí)際值;二次側(cè)電壓、電流不是實(shí)際值，因?yàn)闅w算前后繞組匝數(shù).不同，但損耗、功率為實(shí)際值。2-5變壓器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何測(cè)定?答：激磁阻抗由空載試驗(yàn)測(cè)量；等效漏阻抗由短路試驗(yàn)測(cè)量。（具體測(cè)量方法略）2-14有一臺(tái) 三相變 壓器，額 定容量Sn 5000kKA，額定電壓U1n/U2n 10kV/6.3

10、kV，Y,d 聯(lián)結(jié)，試求：（1）一次、二次側(cè)的額定電流；（2） 次、二次側(cè)的額定相電壓和相電流。解:（1）''N 去 f0T0A 5I2N 金 農(nóng)3A 458.21A（2）原邊Y聯(lián)結(jié)：U1NU1N爲(wèi)10 ./73kV5.77kVI 1NI1N288.68A副邊聯(lián)結(jié)：U1NU 1 n6.3kV1 1NI 1 n458.21A 264.55 A1 1 Nyf373-2-16有一臺(tái)單相變壓器，已知參數(shù)為：2.19， X115.4，R2 0.15，X20.964，Rm1250，Xm12600 ，NJN 876/260。當(dāng)二次側(cè)電壓U26000V，電流I2180A，且cos 2 0.8

11、（滯后）時(shí)：（1）畫出歸算到高壓側(cè)的 T型等效電路；（2）用T型等效電路和簡(jiǎn)化等效電路求 U1和I1，并比較其結(jié)果。解：（1 ）歸算到高壓側(cè):Ri2.19X115.4Rm1250Xm 12600R2k2R228760.151.70260Rn1dU2XmrzLU1X2k2X228760.96410.94260(2) T型等效電路如圖示:則I2I /k 53.4236.88 A?1 ?1 ?1 ?E1E2U2I 2Z2202150 V53.4236.88 A?E120642.4 1.15 V . 一I m?1.63Zm1250j12600?1? ?I1I m I 21.6383.18 A 53.4

12、2? ?U1E1 I1乙21279.4 2.70 VkU 220215 0 V83.18 A36.88 A 54.561.70j10.9420642.4 1.15 V38.12 AI2 X2R2->HnrYYV-i1-簡(jiǎn)化等效電路如右圖:U1E2E1U2RkRiR23.89zLXkX1X226.34I153.4236.88 A?U1I1 Zk21254.0 2.80 V由于在滿載的情況下Im I1，勵(lì)磁支路可以忽落不計(jì)，所以兩種方法計(jì)算的結(jié)果相差不大，在誤差允許的范圍之內(nèi)。2-17在圖中，各鉛垂線上對(duì)應(yīng)的高、低壓繞組繞于同一鐵心柱上。已知A、B、C為正相序，試判斷聯(lián)結(jié)組 a和b的組號(hào)。E

13、 BYEBYTE BYLxE BYECZEbyYZ-a-bCC由圖可以看出兩組均為 Y,d72-19有一臺(tái)lOOOkVA , 10kV/6.3kV 的單相變壓器，額定電壓下的空載損耗為4900W，空載電流為0.05 （標(biāo)幺值），額定電流下75 c時(shí)的短路損耗為14000W，短路電壓為5.2% （百分值）。設(shè)歸算后一次和二次繞組的電阻相等，漏抗亦相等，試計(jì)算：（1 ）歸算到一次側(cè)時(shí)T型等效電路的參數(shù)；（2）用標(biāo)幺值表示時(shí)近似等效電路的參數(shù)；（3）負(fù)載功率因數(shù)為 陰（滯后）時(shí)，變壓器的額定電壓調(diào)整率和額定效率；（4）變壓器的最大效率，發(fā)生最大效率時(shí)負(fù)載的大?。╟os 2 0.8 ）。解：（1）歸算

14、到一次側(cè)等效電路的參數(shù):空載試驗(yàn)在低壓側(cè)進(jìn)行U。U2N 6300VI0 I0 I2N 0.5 1000A 7.94A6.3折算到高壓側(cè):ZmXm22烏空理 196106.37.9422k2b 衛(wèi)遜 2000£0 6.37.94AmJzZl2 Rm J20002 19621990.4短路試驗(yàn)在高壓側(cè)進(jìn)行Uk Uk% UiN 5.2% 10kV 520V kN 誥詈A 100A所以：Rk尺75 c 140001 475 c I：1002.Zkl半卷5.2XkJjZk2Rk75 c2J5.221.425.0即：R1R20.70，X1X2 互 2.52 2(2)標(biāo)幺值:高壓側(cè)的電阻基準(zhǔn)值Zb

15、 皿 竝 10011NSnRmRmZb1.96，XXmX mZb19.9RkRk 云0.014，XkXk =Zb0.05(3 )變壓器額定電壓調(diào)整率和額定效率:UN I Rkcos 2 Xk sin 2100%1 (0.014 0.8 0.05 0.6) 100%4.12%1P0PkNI -7 PNFqP 100% 97.69%(4)變壓器效率最大時(shí)，可變損耗等于不變損耗1 魯聽。.5916最大效率:1P0IFkNmax 1_ ._._Sn I cos 2 P0IPkN97.97%2-20 有一臺(tái)三相變壓器，Sn 5600kKA ， U1N/U2N 10kV/6.3kV ，Y,d11聯(lián)結(jié)組。變

16、壓器的開路及短路試驗(yàn)數(shù)據(jù)為試驗(yàn)名線電壓V三相線電流A扌功率W備注稱開路試63007.4電壓加在低驗(yàn)6800壓側(cè)短路試550323電壓加在咼驗(yàn)18000壓側(cè)試求一次側(cè)加額定電壓時(shí)：（1 ）歸算到一次側(cè)時(shí)近似等效電路的參數(shù)（實(shí)際值和標(biāo)幺值）；（2）滿載且cos 2 0.8 （滯后）時(shí)，二次側(cè)電壓U2和一次側(cè)電流Ii ；（3）滿載且cos 2 0.8 （滯后）時(shí)的額定電壓調(diào)整率和額定效率。解：（1）歸算到一次側(cè)時(shí)近似等效電路的參數(shù)k豊嘗0.916空載試驗(yàn)在低壓側(cè)，折算到高壓側(cè):Rm k2 / 0.9162 一6800l 2104.1937.4 <3ZmXmk2 巴 0.9162630；1237

17、.26Io74J32 RmV1237.262 104.1921232.8短路試驗(yàn)在高壓側(cè)進(jìn)行所以:Rk晉黑0.058r234.575rcRk75cRk0.069*75c234.525U kph550V3-kp0.9831I kph 323Xk J|Zk2 2Rk75 c0.981標(biāo)幺值：高壓側(cè)的電阻基準(zhǔn)值 ZiN歸皿17.8571 1Nph Sn 3Rm生 5.84 , Xm69.10RkRkZ1NZ1 N0.00325 ,Xk0.0549Z1NZ1N（3）電壓調(diào)整率和效率:U N IN Rk cos 2 X k sin 2100%1 (0.00325 0.8 0.0549 0.6) 100%

18、0.036R Pk Sn cos 2 P0P 100% 99.45%(2) U2 U2P h 1 Un 6300 10.036 V 6073.2V滿載時(shí)h I1N盒罟?0A 323.32A設(shè)U 26073.2 0 V ,則由簡(jiǎn)化等效電路可知?112323.3236.88 V2-23某變電所有兩臺(tái)組號(hào)為Y,yn0的三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行，其數(shù)據(jù)為第一臺(tái)：Sn 180kKA , Sn/Uzn 6.3kV/0.4kV , Zk 0.07 ;第二臺(tái)：Sn 320kKA , U1n/U2n6.3kV/0.4kV , Zk 0.065。試計(jì)算：（1）當(dāng)總負(fù)載為400kVA時(shí)，每臺(tái)變壓器分擔(dān)多少負(fù)載；（2）在每

19、臺(tái)變壓器均不過載的情況下，并聯(lián)組的最大輸出是多少?解：（1 ）當(dāng) S 400kKA 時(shí)，設(shè)第一臺(tái)變壓器分配負(fù)載為S，則第二臺(tái)變壓器的負(fù)載Sn 400 S，滿足:sB? It，帶入數(shù)值計(jì)算可得：:z(2)求Smax :負(fù)載增加時(shí)，Zk小的變壓器(第二臺(tái))先滿載，此時(shí) SeSen320kVA又 S/Bn ZknS 167.1kVASmax S Sen 320167.1 kVA 487.1kVA2-25 一臺(tái)5kVA , 480V/120V的普通兩繞組變壓器，改接成600V/480V的自耦變壓器，試求改接后一次和二次的額定電流和變壓器的容量。解：1 1aNSnI2N41.67AU 2NSaNU1aN

20、I1aN 600 41.67VA 25kVAI 2aNUb 疇 A 5208AUiaNU1N U2n1 1aN 1 2N2aN U 1 N第三章 直流電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析3-9 臺(tái)四極82kW、230V、970r/min的他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)，電樞上共有123個(gè)元件，每元件為一匝，支路數(shù)2a 2。如果每極的試計(jì)，合成磁通等于空載額定轉(zhuǎn)速下具有額定電壓時(shí)每極的磁通，算當(dāng)電機(jī)輸出額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩。解：由題意可知，空載時(shí)：E。Ce nN UnPn所以額定情況下：Te Ct laNC Un I C UnCtI NCt CenNCenN U Np821039.55_1 9.55 N m 807.3N mnN97

21、03-12 臺(tái)他勵(lì)直流發(fā)電機(jī)的額定電壓為230V，額定電流為10A,額定轉(zhuǎn)速為1000r/min，電樞總電阻 Ra 1.5 ，勵(lì)磁繞組電阻Rf 88，已知在750r/min時(shí)的空載特性如下表所示:If/0.41.01.62.02.53.03.64.45.2Eo/3378120150176194206225240試求：（1） 額定轉(zhuǎn)速、勵(lì)磁電流為 2.5A 時(shí)，空載電壓是多少?（2）若轉(zhuǎn)速降為 900r/min，空載電壓為多少？ （ 3）滿載時(shí)的 電磁功率為多少?解：（1）空載時(shí)u。E CenIf 2.5A時(shí)：n 750r/min，對(duì)應(yīng) Un 17創(chuàng)nN1000r/minU0N 叭n 1000

22、176V234.67Vn 750（2） n=900r/min 時(shí)：U0900 176V211.2V750（3）滿載情況下:EaNUnINRa23CV 10 1.5V 245VPem EaNI N 245 10W2.45kW3-13 一臺(tái)四極 82kW、230V、970r/min的并勵(lì)直流發(fā)電機(jī)， 尺（75）0.0259，勵(lì)磁繞組總電阻Rf（75） 22.8，額定負(fù)載時(shí)并勵(lì)回路中串入3.5Q的調(diào)節(jié)電阻，電刷壓降為2V ,鐵耗和機(jī)械損耗共2.5kW，雜散損耗為額定功率的0.5%，試求額定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的輸入功率、電磁功率和效率。Un解：電磁功率:IfNdF35A 8.745A，IN Un 轡a 35

23、6.52aIaN I fN In 256.52A 8.745A365.267AEaN Un IaNR 2 U 230 356.52 0.0259 2V 241.46VF>m EaNIaN 365.267 241.46W88.198kW輸入功率：FFemPFe P mec P88.198 2.5 82 0.5% kW 91.108kW效率:F 100% 懸 100% 90%3-17 臺(tái)17kW、220V的串勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，串勵(lì)繞組電阻為 0.12Q,電樞總電阻為 0.2 Q,在額定電壓下電動(dòng)機(jī)電樞電流為 "6 時(shí)，轉(zhuǎn)速為670r/min，試確定電樞電流增為 75A時(shí)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速和電

24、磁轉(zhuǎn)矩（磁路設(shè)為線性）解：Un 220V : la 65A 時(shí)，轉(zhuǎn)速 n 670nminEa Un Ia Ra Rf 220V65 (0.120.2)V199.2Vla 75A時(shí)：Ea Un Ia & Rf 22CV 75 (0.12 0.2)V196Vn =E 魚n65 670r/min 571.3r/minCeEa Ce199.2 75-e' I '19675M 1967560N m 245.71N m2571.33-18 一臺(tái)96kW的并勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)，額定電壓為440V,額定電 流為255A,額定勵(lì)磁電流為5A,額定轉(zhuǎn)速為500r/min，電樞總 電阻為0.078

25、 Q,不計(jì)電樞反應(yīng)，試求（1）電動(dòng)機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩；（2）額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩；（3）電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速。解：（1）電動(dòng)機(jī)的額定輸出轉(zhuǎn)矩:T2電-9600 60n m 1833.46N m2500（2）額定電流時(shí)的電磁轉(zhuǎn)矩1 N 255A，1 fN 5A，所以 1 aN 1 N 1 fN 250AEaN Un laNRa 440V250A 0.078420.5VTe Pem 76ON m 2007.74N m（3）電動(dòng)機(jī)的空載轉(zhuǎn)速:Ce NEaN /Ann0=Un=' 440500min 523.19i7minCe NEaN420.5第四章 交流繞組及其電動(dòng)勢(shì)和磁動(dòng)勢(shì)4- 11計(jì)算下列三

26、相、兩極、50Hz的同步發(fā)電機(jī)定子的基波繞組因數(shù)和空載相電動(dòng)勢(shì)、線電動(dòng)勢(shì)。已知定子槽數(shù)Q=48，每槽內(nèi)有兩根導(dǎo)體，支路數(shù) a=1，y1=20，繞組為雙層、星形聯(lián)結(jié)，基波磁通量© 1=1.11Wb。解：極距2Qp 24q旦竺82mp 2 3槽距角詈罟，5基波繞組系數(shù)kwikp1 kd1-qsinHsin y 90 qsi n sin 75Sin30 0 9238 sin3.75每相繞組串聯(lián)匝數(shù)N蘭16ma 3空載相電動(dòng)勢(shì)E 14.44 fNkw1 14 44 50 16 0 923 1 11V3639V線電動(dòng)勢(shì) El Tse73 3639/ 6303/4-12有一三相雙層繞組，Q=36

27、，2p=4，f=50Hz，力-，試求9基波、5次、7次和一階齒諧波的繞組因數(shù)。若繞組為星形 聯(lián)結(jié)，每個(gè)線圈有兩匝，基波磁通© 1=0.74Wb，諧波磁場(chǎng)與基波磁場(chǎng)之比，B5/B1 1/25，B7/B1 1/49每相只有一條支路，試求基波、5次和7次諧波的相電動(dòng)勢(shì)。解:。益託3槽距角孕 2J60 20Q36-qsin. 30kw1 kp1 kd1 si門/90 sin70 sin0 902P1qsin3 sin10qsin"25次諧波繞組系數(shù)ysi n5 i 1500 0378kw5 kp5 kd5 sin5 90 sin350 -sqsin5 -3 sin507次諧波繞組系

28、數(shù)sin7 qkw7 kp7 kd7 sin 7 也90 sin 490竺a0 1363 sin70每相繞組串聯(lián)匝數(shù)N QJma2 363244.44 f1Nkw14.44 50 240.9020.74V3556VE74.44f5Nkw54.44 f7Nkw7B5B75I 4.44 5 50 24 0.03787l 4.44 7 50 24 0.1361 1 一 0.745.96V25 51 1一 0.74 10.94V497qsin74- 19試求題4-11中的發(fā)電機(jī)通有額定電流，一相和三相繞組所產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)幅值。發(fā)電機(jī)的容量為12000kW，額定電壓（線電壓）為 6.3kV，星形聯(lián)結(jié)。

29、Il一12000 103A 1374.6AV3Un cos N73 6.3 103 0.8相磁動(dòng)勢(shì)幅值F10.9坐竺I 18271AP三相磁動(dòng)勢(shì)幅值F11.5 1827伙27407A4-21試分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)向怎樣？ （ 1）對(duì)稱兩相繞組內(nèi)通以對(duì)稱兩相正序電流時(shí);（2）三相繞組一相（例如C相）斷線時(shí)。解：（1）設(shè) Ia Im cos tB°Ib I m cos(t 90 )iBf A1F 1 cosxcos t0 AIafB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁勢(shì)1 fA1 fB1 F 1 cosx cos t F 1 cos(x 90

30、 ) cos( t 90 )1F 1cos( t x) cos( t x)1F 1cos( t x) cos( t x 180 )F 1 cos( t X)即合成磁勢(shì)為正向旋轉(zhuǎn)的圓形磁勢(shì)，且幅值等于為單相基(2) C相斷線的情況下iC 0設(shè)iA I m cos t , 則 iB Imcos tfA1 F 1 cosxcos tfB1F 1 cos(x 120 ) cos t所以合成磁勢(shì)1 fA1fB1F 1 cosxcos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcos x cos(x 120 )1 cos t cos(x 30 )即合成磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)，且幅值為單相基波

31、幅值的V3倍。4- 25兩個(gè)繞組A和B，其匝數(shù)和繞組因數(shù)均相同，A在空間超前于B90。+ a電角，若iA Imcos t，問要使A和B的基波合成磁動(dòng)勢(shì)成為正向推移(從 A到B)的恒幅旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)時(shí)，iB的表達(dá)式應(yīng)是怎樣的?解：設(shè) iB I mcos( t )A 相: iAI m COS tfA1 F 1 cos x cos tB 相：iB Im cos( t )fB1 F1 cos(x 90) cos( t )所以f1fA1 fB1 F1 cosxcos tF 1 cos(x 90) cos( t )1=F 1cos( t x) cos( t1 -F 1cos( t xx)90)cos( t x

32、90)逆向旋轉(zhuǎn)波相互抵消，則cos( t x) cos( t x90) cos( t x90)90此時(shí)iB I m cos t (90)1f1- F 1cos( t x) cos( t x 2 )補(bǔ)充題：解析法證明三相繞組通以負(fù)序電流時(shí)將形成反向推移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)證明:i AV2I cos tA1 F 1 cosxcos tB1 F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )fci F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )iB J2I cos( t 240 ) ic J2l cos( t 120 )f1fA1fB1f C1F 1 cosx cos t F 1 cos(x

33、120 )cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )1 1-F 1cos( t x) cos( t x) - F1 cos( t x 120) cos( t x 360 )1-F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )3 F , cos( t X)幅值點(diǎn)cos( t X)1dxd?即該磁動(dòng)勢(shì)為反向推移的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)4- 11計(jì)算下列三相、兩極、50Hz的同步發(fā)電機(jī)定子的基波繞組因數(shù)和空載相電動(dòng)勢(shì)、線電動(dòng)勢(shì)。已知定子槽數(shù)Q=48，每槽內(nèi)有兩根導(dǎo)體，支路數(shù) a=1, y1=20，繞組為雙層、星形聯(lián)結(jié)，基波磁通量©1=1.11W

34、b。解：極距訂24q 2竺82mp 2 3槽距角口60蘭0 7.5Q 48基波繞組系數(shù)kw1kp1 kd1sin 090-qSin 二一2qsi n?Sin 75 冊(cè)？ 0 923每相繞組串聯(lián)匝數(shù)N4蘭16ma 3空載相電動(dòng)勢(shì)E 14.44 fNkw114 44 50 16 0 923 1 11V3639V線電動(dòng)勢(shì) El Tse73 3639V 6303V4-12有一三相雙層繞組，Q=36, 2p=4, f=50Hz, y, 7，試求若繞組為星形聯(lián)結(jié)，每個(gè)線圈有兩匝， 基波磁通© 1=0.74Wb，諧波磁場(chǎng)與基波磁場(chǎng)之比B5/B1 1/25，B7/B1 ”49，每相只有一條支路，試求

35、基波、5次和7次諧波的相電動(dòng)勢(shì)。解：q釜芫3槽距角叮6! 2260 20Q36.q_kw1 kp1 kd1 sin 上90 sin70sin300 902p.3 sin10qsin 25次諧波繞組系數(shù)si n5 . 1500 0378kw5 kp5 kd5 sin 5 上90 J sin350qsin5 -3 sin507次諧波繞組系數(shù)sin7 i 210kw7 kp7 kd7 sin7 里90 sin490sin0 136qsin7 -3 sin702每相繞組串聯(lián)匝數(shù)N » 口 24ma 3E 1 4.44 fiNkwi1 4.44 50 24 0.902 0.74V3556V1

36、1E 5 4.44f5Nkw5 B5 5l 4.44 5 50 24 0.0378 - 0.74 5.96V 25 51 1E 74.44 f7Nkw7 B7 7I 4.44 7 50 24 0.136 0.74 10.94V4974- 19試求題4-11中的發(fā)電機(jī)通有額定電流，一相和三相繞組所產(chǎn)生的基波磁動(dòng)勢(shì)幅值。發(fā)電機(jī)的容量為12000kW，cos N 0.8，額定電壓（線電壓）為 6.3kV，星形聯(lián)結(jié)。解：I Il一一J2000 呼 A 1374.6A®nCos n73 6.3 103 0.8相磁動(dòng)勢(shì)幅值Fj 0.9Nk2W1I18271AP三相磁動(dòng)勢(shì)幅值F1 m1F1 1.5

37、 18271A 27407A24-21試分析下列情況下是否會(huì)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)，轉(zhuǎn)向怎樣？ ( 1)對(duì)稱兩相繞組內(nèi)通以對(duì)稱兩相正序電流時(shí);(2)三相繞組一相(例如C相)斷線時(shí)。解：(1)設(shè) iA I m cos tB?b I m cos( t 90 )bfA1 F 1 cos X cos tfB1F 1 cos(x 90 ) cos( t 90 )所以合成磁勢(shì)1 fA1 fB1 F1 cosX cos tT A aF 1 cos(X 90 ) cos( t 90 )1-F 1cos( t X) cos( tX)F 1cos( t x) cos(t X 180 )F 1 cos( t X)即合成磁勢(shì)

38、為正向旋轉(zhuǎn)的圓形磁勢(shì)，且幅值等于為單相基(2)C相斷線的情況下ic 0設(shè) iA I m cos t ,貝y iBIm cos tfA1 F 1 cosxcos tfB1F 1 cos(x 120 ) cos t所以合成磁勢(shì)1 fA1fB1F 1 cosxcos t F 1 cos(x 120 ) cos tF 1 cos tcosx cos(x 120 )巧F 1 cos t cos(x 30 )即合成磁勢(shì)為脈振磁勢(shì)，且幅值為單相基波幅值的4- 25兩個(gè)繞組A和B，其匝數(shù)和繞組因數(shù)均相同，A在空間超前于B90。+ a電角，若iA Imcos t，問要使A和B的基波合成磁動(dòng)勢(shì)成為正向推移（從 A

39、到B）的恒幅旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)I時(shí)，iB的表達(dá)式應(yīng)是怎樣的?解：設(shè) iB I m cos( t )A 相：i A I m cos tfA1 F 1 cos x cos tB 相：iB Im cos( t )所以fB1 F1 cos(x 90) cos( t )f1fA1 fB1 F1 cosxcos t F1 cos(x 90 )cos( t )1-F 1cos( t x) cos( t x)1-F 1cos( t x90) cos( t x90)逆向旋轉(zhuǎn)波相互抵消，則cos( t x) cos( t x90) cos( t x90)90此時(shí) iB I m cos t (90)nsn，則相對(duì)于定子的轉(zhuǎn)

40、速為n n n1，與轉(zhuǎn)f1- F 1cos( t x) cos( t x 2 )補(bǔ)充題：解析法證明三相繞組通以負(fù)序電流時(shí)將形成反向推移的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)證明:i Aa/2i cos ti B J2I cos( t 240 ) ic V2l cos( t 120 )fA1 F 1 cosxcos tfB1 F 1 cos(x 120 ) cos( t 240 )所以f1fA1fB1f C1fC1 F 1 cos(x 240 )cos( t 120 )F 1 cosx COS t F 1 cos(x 120 )cos( t 240 ) F 1 cos(x 240 )cos( t 120 ) 1 1-F

41、1cos( t x) cos( t X)- F1 cos( t x 120) cos( t x 360 )1-F 1cos( t x 120 ) cos( t x 360 )3 F 1 cos( t x)幅值點(diǎn)COS（ t x） 1dx dt即該磁動(dòng)勢(shì)為反向推移的圓形旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)第五章感應(yīng)電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析5- 3三相感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速變化時(shí)，轉(zhuǎn)子所生磁動(dòng)勢(shì)在空間的轉(zhuǎn)速是否改變？為什么?答：不變。設(shè)氣隙磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)速度為m，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速為 n，轉(zhuǎn)差率為S F，則轉(zhuǎn)子感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流的頻率為f2Sf,，由此電流產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)相對(duì)于轉(zhuǎn)子的速度為子轉(zhuǎn)速無關(guān)。即轉(zhuǎn)速變化時(shí)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)在空間的 轉(zhuǎn)速不變。5- 6感

42、應(yīng)電動(dòng)機(jī)等效電路中的 R2代表什么？能否不用電阻s而用一個(gè)電抗去代替？為什么？答：SR2代表與轉(zhuǎn)子所產(chǎn)生的機(jī)械功率對(duì)應(yīng)的等效電阻，消 s耗在該電阻上的功率代表總的機(jī)械功率。它不能由電抗代 替，因?yàn)殡娍股蠐p耗的是滯后的無功功率，不能代替轉(zhuǎn)換 成機(jī)械功率的有功功率。5- 11試寫出感應(yīng)電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的三種表達(dá)形式:(1)用電磁功率表達(dá)；(2)用總機(jī)械功率表達(dá);(3)用主磁通，轉(zhuǎn)子電流和轉(zhuǎn)子的內(nèi)功率因數(shù)表達(dá)。答：(1)用電磁功率表達(dá)(2)用總機(jī)械功率表達(dá) (3)用主磁通，轉(zhuǎn)子電 流和轉(zhuǎn) 子的內(nèi)功 率因數(shù) 表達(dá)5-13有一臺(tái)Y聯(lián)結(jié)，380V, 50Hz，額定轉(zhuǎn)速為1444r/min的三相繞線型感應(yīng)電動(dòng)

43、機(jī)，其參數(shù)為=0.4 ，=0.4 ，=1=40 ，略去不計(jì)，定，轉(zhuǎn)子的電壓比為_4。試求：（1）額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)差率; （2j 額定負(fù)載時(shí)的定，轉(zhuǎn)子電流；（3）額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子的頻率和 每相電動(dòng)勢(shì)值。解：（1）額定轉(zhuǎn)差率（2） T形等效電路圖如右，則所以5- 14有一臺(tái)三相四級(jí)的籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，額定轉(zhuǎn)差率，電動(dòng)機(jī)的容量 =17kW，=380V（D 聯(lián)結(jié)），=3.03參數(shù)為 =0.715 ，=1.74 ，=0.416=6.2 ,=75，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械損耗=139W，額定負(fù)載時(shí)的雜散損耗=320W。試求額定負(fù)載時(shí)的定子電流,定子功率因素，電磁轉(zhuǎn)矩，輸出轉(zhuǎn)矩和效率。解：等效電路如題5-13,設(shè)則所以定子電

44、流定子功率因數(shù)電磁功率電磁轉(zhuǎn)矩輸出轉(zhuǎn)矩效率5- 25試述極對(duì)數(shù)比為 2:1的雙速感應(yīng)電動(dòng)機(jī)的變極原理。（略）5- 26 有一臺(tái)三相四極的繞線型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)子每相電阻。設(shè)負(fù)載轉(zhuǎn)矩保持為額定值不變，今欲把轉(zhuǎn)速?gòu)?1485r/min下調(diào)到1050r/min ,問轉(zhuǎn)子每相應(yīng)串入多大的調(diào)速電阻?解：額定轉(zhuǎn)差率調(diào)速后的轉(zhuǎn)差率設(shè)串入調(diào)速電阻為，調(diào)速前后負(fù)載轉(zhuǎn)矩不變求：額定情況下的和（線值）。解：額定轉(zhuǎn)差率轉(zhuǎn)子側(cè)頻率總機(jī)械功率所以電磁功率轉(zhuǎn)子銅耗輸入功率效率定子電流第六章 同步電機(jī)的穩(wěn)態(tài)分析6- 4同步發(fā)電機(jī)電樞反應(yīng)的性質(zhì)取決于什么？ 交軸和直軸電樞反應(yīng)對(duì)同步發(fā)電機(jī)的運(yùn)行有何影響?答：同步發(fā)電機(jī)電樞

45、反應(yīng)的性質(zhì)取決于電樞磁動(dòng)勢(shì)和主磁場(chǎng)在空間的相對(duì)位置，即激磁電動(dòng)勢(shì)和負(fù)載電流之間的相角差。交軸電樞反應(yīng)產(chǎn)生交軸電樞磁動(dòng)勢(shì)，與產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩及能量轉(zhuǎn)換直接相關(guān)；直軸電樞反應(yīng)產(chǎn)生直軸電樞磁動(dòng) 勢(shì)，起到增磁或者去磁的作用，與電機(jī)的無功功率和功率因數(shù)的超前或滯后相關(guān)。6- 6為什么分析凸極同步電機(jī)時(shí)要用雙反應(yīng)理論？凸極同步發(fā)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若既不等于，又不等于問電樞磁場(chǎng)的基波與電樞磁動(dòng)勢(shì)的基波在空間是否同相，為什么（不計(jì)磁飽和）？答：因?yàn)橥箻O電機(jī)的氣隙不均勻，分析時(shí)需用雙反應(yīng)理論。當(dāng)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，若既不等于，又不等于，電樞磁場(chǎng)的基 波與電樞磁動(dòng)勢(shì)的基波在空間的相位不同，因?yàn)榻?、直軸 的磁路不同，相同大小的磁

46、勢(shì)產(chǎn)生的磁通不同，如右圖。6-8 有一臺(tái) 70000KVA，60000KW，13.8KV，（星形聯(lián)結(jié)）的三相水輪發(fā)電機(jī)，交直軸同步電抗的標(biāo)幺值分別為試求額定負(fù)載時(shí)發(fā)電機(jī)的激磁電動(dòng)勢(shì)（不計(jì)磁飽和與定子電阻）。解：額定功率因數(shù)，則6-15 有一臺(tái)=0.8,5的凸極同步發(fā)電機(jī)與電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行，已知發(fā)電機(jī)的端電壓和負(fù)載為（滯后），電樞電阻略去不計(jì)。試求發(fā)電機(jī)的：（1）；2) (保持上面的值）。解：（1）設(shè)，則，得取cos >0則此時(shí):6-17 臺(tái) 31250KVA（星形聯(lián)結(jié)），（滯后）的汽輪發(fā)電機(jī)與無窮大電網(wǎng)并聯(lián)運(yùn)行，已知發(fā)電機(jī)的同步電抗，額定負(fù)載時(shí)的激磁電動(dòng)勢(shì)（相），不計(jì)飽和與電樞電阻，試求：（

47、1）發(fā)電機(jī)的額定負(fù)載時(shí)，端電壓 U、電磁功率、功率角、輸出的無功功率 及過載能力各為多少？ （ 2）維持額定勵(lì)磁不變，減少汽輪機(jī)的輸出，使發(fā)電機(jī)輸出的有功功率減少一半，問此時(shí)的將變成多少？解：（1）額定情況下忽略電阻，則電磁功率等于輸出功率設(shè)電網(wǎng)相電壓為U為參考向量，則，即得方程的解考慮取第一組答案（2）If不變，所以，電網(wǎng)電壓U不變由數(shù)學(xué)和原理上講，兩組答案均可以 又設(shè) 十則6-24某工廠電力設(shè)備的總功率為4500kW，（滯后）。由于生產(chǎn)發(fā)展，欲新添一臺(tái)lOOOkW的同步電動(dòng)機(jī)，并使工廠的總功率因數(shù)提高到0.8 （滯后），問此電動(dòng)機(jī)的容量 和功率因數(shù)應(yīng)為多少（電動(dòng)機(jī)的損耗忽略不計(jì)）？解：添加

48、前:（滯后）（滯添加后:后）（超前）答：（1）用電磁功率表達(dá)Tem邑（2）用總機(jī)械功率表達(dá)Tem-（3）用主磁通，轉(zhuǎn)子電 流和轉(zhuǎn) 子的內(nèi)功 率因數(shù) 表達(dá)Tem CT 11 2 COS 25-13有一臺(tái)Y聯(lián)結(jié)，380V, 50Hz，額定轉(zhuǎn)速為1444r/min的三相繞線型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，其參數(shù)為R =0.4， R2 =0.4X1 = X2 =1， Xm=40， Rm 略 S.去不計(jì)，定，轉(zhuǎn)子的電壓比為4。試求：額定負(fù)載時(shí)的轉(zhuǎn)差率；（2）額定負(fù)載時(shí)的定，轉(zhuǎn)0 +A迥子電流；（3）額定負(fù)載時(shí)轉(zhuǎn)子的頻率和每相電動(dòng)勢(shì)值。解：（1）額定轉(zhuǎn)差率SN 專鬻44 0.0373（2）T形等效電路圖如右設(shè)U1 毎 0

49、219.39 0 v，則R1jx120.11U1JXm(JX2 ) Sj(Xm X2 ) s24.20 A0.4219.39 0A01 j40( j1) j 1 0.03730TT j410.0373R2jXm '20.11 24.20 飛嚴(yán)二A? j(Xm X2)歸 j41 18.98 170.46所以 I2 ki I24 18.98A 76A暑51刪Sn f10.0373 50Hz 1.865HzE2 I2R2j1s204.35VE25-14有一臺(tái)三相四級(jí)的籠型感應(yīng)電動(dòng)機(jī)，額定轉(zhuǎn)差率Sn 0.02008，電動(dòng)機(jī)的容量 PN=17kW，U1n=380V（D 聯(lián)結(jié)），參數(shù)為 R1=O.715，X1 =1.74，R2 =0.416，心=3.03，Rm=6.2 ，Xm=75 ，電動(dòng)機(jī)的機(jī)械損耗P =139W，額定負(fù)載時(shí)的雜散損耗P =320W。試求額定負(fù)載時(shí)的定子電流，.定子功率因素，電磁轉(zhuǎn)矩，輸出轉(zhuǎn)矩和效率