統(tǒng)計學原理計算題(2)

1、統(tǒng)計學原理計算題匯總1. 某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為：88 8486877573726897 5881547976957690 6576727685899264 57 83 81 78 77 72 61 70 8160分以下為不及格,60 70分為及格,70 80分為中,80 898260687571單位規(guī)定：90分為良,90 100分為優(yōu)。要求：(1) 將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五 組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；(2) 指出分組標志及類型及采用的分組方法；(3) 分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。成績職工人數(shù)頻率(%)60分以下37.560-7061570-8

2、01537.580-90123090-100410合 計40100(2)分解：(1)組標志為成績, 其類型為數(shù)量標志;分組方法為：變量分組中的開放組距式分組，組限表 示方法是重疊組限；(3)本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小，中間大的正態(tài)分布的形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務(wù)知識的掌握達到了該單位的要求。2. 2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資料 如下甲 乙 丙1.21.41.51.22.81.5211合計5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。品種價格（元）X甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額mm/xfxf甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4

3、丙1.51.5111.5合計5.5445.3解:解：先分別計算兩個市場的平均價格如下:551.375 （元 / 斤）m/ x 4 1.325 （元 / 斤）f 4甲市場平均價格X乙市場平均價格X說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場的 成交量不同。3某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為 36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）1515253835344513要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差；比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性?解：（1）X 二

4、15 15 25 38 35 34 45 1329.50 （件）H （X X）2 f/*8.986 （件）1 f（2）利用標準差系數(shù)進行判斷：960.267368-0.30529.5100X因為 0.305 0.267故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660工人數(shù)（人）46910864350個工人（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)） 95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的要求:（2）以4某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法抽出 作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下：區(qū)間。解:（1）樣本平均數(shù)X

5、560樣本標準差）（X X）2fV1053重復(fù)抽樣:10537504.59不重復(fù)抽樣:（2）抽樣極限誤差=2 X 4.59 =9.18 件總體月平均產(chǎn)量的區(qū)間:F限：X X =560-9.18=550.82上限：X X =560+9.18=569.18 件總體總產(chǎn)量的區(qū)間：（550.82 X 1500 826230件；569。 18X 1500 853770 件）5.采用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法，在 2000件產(chǎn)品中抽查200件， 其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2 ）對合格品率和合格品數(shù)量進 行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2

6、.31%，則其概率保證程度是多少？解：（1）樣本合格率P = n 1/n = 190 / 200 = 95%抽樣平均誤差p jp（1 p） = 1.54%抽樣極限誤差 p= t 卩p = 2 X 1.54% = 3.08%下限：X p=95%-3.08% = 91.92%上限：X p=95%+3.08% = 98.08%貝總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08% ）總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92%x 2000=1838件98.08% X 2000=1962件）（3）當極限誤差為2.31%時，貝財既率保證程度為86.64% （t= /卩）6 .某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月 份

7、產(chǎn)量（千件）單位成本（兀）127323723471437354696568要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加 1000件時，單位成本 平均變動多少？（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元 解：計算相關(guān)系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量。考慮到要配和合回歸方程，所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（X），單位成本為因變量（y）月份n產(chǎn)量（千件）X單位成本（兀）yx22yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計214

8、2679302681481（1）計算相關(guān)系數(shù):n xy x y6 148121 426fnx2 (x)2 ny2 (y?, 0.909176 7921 6 30268 4260.9091說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負相關(guān)。(2)配合回歸方程 y = a + bxn xy x yb =-1.82夕2n x2( x)a y bx=77.37回歸方程為：y = 77 . 37 1 . 8 2 x產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少1. 8 2元.82X6 = 66 . 4 5 (元)(萬元)和銷售利潤率()資料計算出如下數(shù)(3)當產(chǎn)量為6 0 0 0件時，即x = 6，代入回歸方程： y=77

9、.3717 .根據(jù)企業(yè)產(chǎn)品銷售額據(jù)：n=7 x =1890y =31.12 2x =535500 y =174.15x1解釋式中回歸系數(shù)的經(jīng)濟含義.當銷售額為500萬元時，利潤率為多少？(1)配合直線回歸方程：y = a + bx1 xy X yn2b=0.036518902xy =9318要求：(1)確定以利潤率為因變量的直線回歸方程.(2)(3)解：19318 1890 31.1 71535500 -a=y bxb1nx = 1 31.170.03651 1890 =-5.4177則回歸直線方程為：y c=-5.41+0.0365x（2）回歸系數(shù)b的經(jīng)濟意義：當銷售額每增加一萬元，銷售利潤

10、 率增加0.0365%（3）計算預(yù)測值：當 x=500萬元時 y c=-5.41+0.0365 500=12.8%某商店兩種商品的銷售資料如下：商品單位銷售量單價（元）基期計算期基期計算期甲件5060810乙公斤1501601 1214要求：（1）計算兩種商品銷售額指數(shù)及銷售額變動的絕對額；（2）計算兩種商品銷售量總指數(shù)及由于銷售量變動影響銷售額的絕對額;（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)及由于價格變動影響銷售額的絕對額。解） 商 品 銷 售 額Poqo10 60 14 1608 50 12 150銷售額變動的絕對額:PE p qPoqiP oq。銷售量8 60 122200160鬻 109-0

11、9%變動影響銷售額（3）商品銷售價格總指數(shù)=p q價格變動影響銷售額的P ChP q9.某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下:商品單位銷售額(萬元)1996年比1995年銷售價格提高(%1995 年1996 年甲米12013010乙件403612要求：(1)計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售 額的影響絕對額。計算銷售量總指數(shù)，計算由于銷售量變動，消費者增加(減少)(2)的支出金額。:(1商品銷售價格總指數(shù)Piqi1-Piqi 1 1.12巖 110.43%Piq1丁阿1 PlPoPiCiPoCi而從資料和前面的計算中得知:Poq。160由于價格變

12、動對銷售額的影響絕對額：1P1q1-pg 166 150.32 15.67 萬兀k(2)計算銷售量總指數(shù)：商品銷售價格總指數(shù)=込17 PiCi kpoqi 150.32所以：商品銷售量總指數(shù)竺竺3 93.35% ,p0q0160由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額p1C|i -p冋 150.33 1609.67品名單位銷售額（萬元）2002年比2001年銷售量增長（%2001 年2002 年電視臺5000888023自行車輛45004200-7合計-950013080-10已知兩種商品的銷售資料如表:要求:（1）（2）（3）影響絕對額。解：計算銷售量總指數(shù)；計算由于銷售量變動，消費者增加（

13、減少）的支出金額。 計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的（1）銷售量總指數(shù)q Poqo1.23 5000 0.93 4500Poq。50004500（2）由于銷售量變動消費者多支付金額qP qP q =10335-9500=835（萬元）（3）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的 影響絕對額。參見上題的思路。通過質(zhì)量指標綜合指數(shù)與調(diào)和平均數(shù)指數(shù) 公式之間的關(guān)系來得到所需數(shù)據(jù)。11 .某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如 下：月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算：(1) 1995年平均人口數(shù)；(2) 1984-19

14、95年該地區(qū)人口的平均增長速度. 解：(1) 1995年平均人口數(shù)an 1 anfn1a1a2 a2 a3 ff1 f2- 2 2a f=181.38 萬人(2) 1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度:X 詩儒 1 1.74%12.某地區(qū)19951999年糧食產(chǎn)量資料如下:年份1995年1996年1997年1998年1999年糧食產(chǎn)量(萬 斤)434472516584618要求：(1)計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速 度、定基發(fā)展速度；(2)計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧 食產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；(3 )如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按 8

15、%勺增長速度發(fā)展,2005年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平? 解: (1)年份19951996 年1997 年1998 年1999 年年434472516584618-108. 76109. 32113. 18105. 82-108. 76118. 89134. 56142. 40-384468343882150184糧食產(chǎn)量（萬斤）環(huán)比發(fā) 展速度定基發(fā) 展速度 逐期增長 量 累積增長 量平均增長量=晉 畀46 （萬斤）平均增長量逐期增長量之和 逐期增長量個數(shù)3844 68 3446 （萬斤）（2 ）平均展速度X趙恍109.24%（ 3）an a0.x 6181.086 =980.69 （萬斤

16、）如下:433813、甲生產(chǎn)車間30名工人日加工零件數(shù)（件）30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 2931 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 3446 43 39 35要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組：25 - 30, 30-35, 3540, 40 45, 45 50計算出各組的頻數(shù)和頻率，整理編制次數(shù)分布表。I比率（2）根據(jù)整理表計算工人生產(chǎn)該零件的平均日產(chǎn)量和標準差。 解：（1）次數(shù)分配表如下： 按加工零件數(shù)分I人數(shù)（人）25 3031030 3562035409304045826. 6745 50413. 33合計30100_

17、xfX （27.5*3+32.5*6+37.5*9+42.5*8+47.5*4）（2 ） f/30=38.17 （件）JX X flf L CC / /兒、/=5.88 （件）14. 2004年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成 交額資料如下：X解：甲市場的平均價格：m X 二 5.5/4 = 1.375（元 / 斤）品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。xff = 5.3/4 = 1.325 （元/ 斤）日產(chǎn)量（件）工人數(shù)（人）X乙市場的平均價格：原因：甲

18、市場價格高的成交量大，影響了平均價格偏高。 這是權(quán)數(shù)在這里起到權(quán)衡輕重的作用。15. 某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量 為36件，標準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下:人）102015203038304034405013要求：計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差；比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的日產(chǎn)量更有代表性?- xfX 解：乙小組的平均日產(chǎn)量=2950/100 = 29.5 （件 / x 2乙小組的標準差X X f=8.98 （件 / 人）乙小組 V/x = 9.13/28.7=30.46%甲小組V 以=9.6/36=26.67%所以標準差系數(shù)較小的甲小組工人的平均日產(chǎn)量

19、更具有代表性。16. 某工廠有1500個工人，用簡單隨機抽樣的方法抽出50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下：日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)和不重復(fù)）（2）以95.45%的可靠性估計該廠工人的月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。- xf Xf = 560 （件 / 人）標準差X Tf/ f= 32.45 （件 / 人）解：（1）平均日產(chǎn)量重復(fù)抽樣抽樣誤差:石=4.59（件/人）不重復(fù)抽樣抽樣誤差:p1 - n N =4.51（件/ 人）（2 ）極限誤差：t=2 ; 估計范圍：X xx,x

20、x圍分別為550.82,569.18 和該廠月平均產(chǎn)量區(qū)550.98,569.02該廠總產(chǎn)量范圍分別為826230, 853770和826470,85353017. 采用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件, 其中合格品190件.要求：（1）計算合格品率95液其抽樣平均誤差。（2）以95.45%的概率保證程度（t=2 ）對合格品率和合格品數(shù)量 進行區(qū)間估計。P1 PP UP P P,P P解：（1） P=95%Y n =1.54%（2）p t p、t=2 ； P合格品率范圍91.92%,98.08%，合格品數(shù)量范圍1839,196218. 某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如

21、下：月 份產(chǎn)量（千件）單位成本（兀）127323723471437354696568要求：（1）計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。（2）配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加 1000件時，單位成本 平均變動多少？（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？解：（1）設(shè)產(chǎn)量為自變量X,單位成本為因變量y，xy =14812X =79X=212y =30268產(chǎn)量（千件）X單位成本（兀）y2 X2yxy273453291463729518421647116504128437395329219469164761276568254624340合計：2142679302681481所需合計數(shù)如下:y

22、=426J n X2xy2X n2y= 0.909，為高度負相關(guān)。（2）建立直線回歸方程：令y=a+bx；所以- n xya y bx,b 2n XX y2x b= 1.82 a=77.36回歸方程為：y=77.36 1.82X當產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均減少1.82元。（3）預(yù)測 產(chǎn)量為6000件 時單位 成本：y=77.36 1.82 X 6=66.44（元）19.某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：產(chǎn)品單位產(chǎn)量單位成本（兀）基期計算期基期計算期甲件5060810乙公斤1501601214要求：（1）計算兩種產(chǎn)品總成本指數(shù)及總成本變動的絕對額；（2）計算兩種產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動

23、影響總成本的絕對額；（3）計算兩種產(chǎn)品單位成本總指數(shù)及由于單位成本影響總成本的絕對額。pg解：（1）總成本指數(shù)Poq。=129.09%,PqPoq。=640Kq（2）產(chǎn)量總指數(shù)P0q1Poq。=109.09%,PoqP0q0 =200產(chǎn)品總生產(chǎn)費用（萬元）報告期比基期產(chǎn)量增長（%名稱基期報告期甲504515乙454012丙50485（3）單位成本總指數(shù)20、某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下:pg =118.33%PqPoq =440試計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)及由于產(chǎn)量變動而增加的總生產(chǎn)費用。kqP oq。Kq解：產(chǎn)量總指數(shù)P 兇0 =160.4/145 = 110.62%,由于產(chǎn)量變動而增加的

24、總生產(chǎn)費用kqP兇0P0q0 =15.4 （萬元）21、某工業(yè)企業(yè)資料如下：指標六月七月八月九月工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）180160200190月末工人數(shù)（人）600580620600試計算：（1）第三季度月平均勞動生產(chǎn)率；（2）第三季度平均勞動生產(chǎn) 率。（1）三季度月平均勞動生產(chǎn)率：I-aa nc =Tbbobn /b（三b1寸）/n22 -22、解：=550/1800=0.306 （萬元 / 人）（2）三季度平均勞動生產(chǎn)率=3X 0.306=0.92 （萬元/人） 某百貨公司各月商品銷售額及月末庫存資料如下：3月4月5月6月銷售額180260280296庫存額46655576計算第二季度平均每月

25、商品流轉(zhuǎn)次數(shù)和第二季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)。 解：（1） 二季度月平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)：- ac =b （虹 b12abn ） /3）/n（次）=3X 4.62=13.86 （次）=836/181=4.62（2）二季度平均商品流轉(zhuǎn)次數(shù)23 .某地區(qū)1984年平均人口數(shù)為150萬人，1995年人口變動情況如下:月份1369次年1月月初人數(shù)102185190192184計算：（1） 1995年平均人口數(shù);（2） 1984-1995年該地區(qū)人口的平均增長速度. 32）f（32 a3）f（an 1 an） ff 1-f 2-f n 12 2 2f1 f2解：（1）fn1=181.21 （萬人）x4 1 1孑181

26、.21/150V a1=1.73%年份1995 年1996 年1997 年1998 年1999 年糧食產(chǎn)量（萬斤）300472560450700（2）24某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下:要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā) 展速度；（2）計算1995年-1999年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食產(chǎn)量 的年平均發(fā)展速度；（3）如果從1999年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%勺增長速度發(fā)展，2005年 該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？解: （1）a平均發(fā)展速度=舷4/700300 =123.59%年份19951996199719981999糧食產(chǎn)量30047256045070

27、0增長量逐期 累積-1728890250-172260150400發(fā)展速度（）環(huán)比-157.33118.6480.36155.56定基-157.33186.67150233.33/4=100 （萬斤）（2）年平均增長量=（700-300）6（3） a2005 a。x“700 1.08 =1110.81 （萬斤）25.根據(jù)所給資料分組并計算出各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表；根 據(jù)整理表計算算術(shù)平均數(shù)。如：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728某生產(chǎn)車間40名工人日加工零件數(shù)

28、（件）如下:要求：（1）根據(jù)以上資料分成如下幾組： 計算各組的頻數(shù)和頻率，編制次數(shù)分布表。（2）根據(jù)整理表計算工人的平均日產(chǎn)零件數(shù)。 解：2530, 3035, 3540, 4045, 45-5(25252627282929303031323333343435353636373738383940404142424343434344454646474849編制變量數(shù)列：將原始資料由低到高排列:(1)按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）各組工人所占比重（%2530717.53035820.03540922.540451025.04550615.0合計40100.0(2)平均日產(chǎn)量總產(chǎn)量 xf 27.5

29、7 32.5 8 37.5 9 42.5 10 47.5 6=375 (件/ 人工人人數(shù)f4026.根據(jù)資料計算算術(shù)平均數(shù)指標、計算變異指標比較平均指標的代表性。 如：某車間有甲、乙兩個生產(chǎn)組，甲組平均每個工人的日產(chǎn)量為 36件，標 準差為9.6件；乙組工人日產(chǎn)量資料如下：日產(chǎn)量（件）I工人數(shù)（人）V乙 X因為故甲組工人的平均日產(chǎn)量更有代表性。1515253835344513要求：（1）計算乙組平均每個工人的日產(chǎn)量和標準差；（2）比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個組的平均日產(chǎn)量更有代表性?100解：（1）X 丄 15 15 25 38 35 34 45 13 29 50 （件） fJ （x X）2f 8

30、.986 （件） 飛 f（2）利用標準差系數(shù)進行判斷：90.26736漳 0.30529.50.305 0.26727. 采用簡單重復(fù)抽樣的方法計算平均數(shù)（成數(shù)）的抽樣平均誤差; 根據(jù)要求進行平均數(shù)（成數(shù)）的區(qū)間估計。如：第一種例題：某工廠有1500個工人，用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法抽出 50個工人作為樣本，調(diào)查其月平均產(chǎn)量水平，資料如下：日產(chǎn)量（件）524534540550560580600660工人數(shù)（人）469108643要求：（1）計算樣本平均數(shù)和抽樣平均誤差（重復(fù)與不重復(fù)）。重復(fù)抽樣:xJnxf = 560 （件）32.454.59 （件）50（2）以95.45%的可靠性估計該廠工人的

31、月平均產(chǎn)量和總產(chǎn)量的區(qū)間。 解：（1）樣本平均日產(chǎn)量x不重復(fù)抽樣:X J（1 -）J32竺（1 竺）4.51 （件） V n N V 501500（2）以95.45%的可靠性估計t=1.96抽樣極限誤差 X t X = 1.96 X 4.59 =9 （件）月平均產(chǎn)量的區(qū)間：下限：X X =560-9=551 （件）上限:X X =560+9=569 （件）以95.45%的可靠性估計總產(chǎn)量的區(qū)間：（551 X 1500= 826500件； 569 X 1500= 853500 件）第二種例題：采用簡單隨機重復(fù)抽樣的方法，在2000件產(chǎn)品中抽查200件，其中合格品190件。要求：（1）計算合格品率

32、及其抽樣平均誤差（2）以95.45%的概率保證程度（t=2 ）對合格品率和合格品數(shù)量進 行區(qū)間估計。（3）如果極限誤差為2.31%，則其概率保證程度是多少？解：（1）樣本合格率P = n 1/n = 190 /200 = 95%抽樣平均誤差P= 1.54%（2）抽樣極限誤差 p= t 卩 P = 2 X 1.54% = 3.08% 下限：X p=95%-3.08% = 91.92% 上限：X p=95%+3.08% = 98.08%貝總體合格品率區(qū)間：（91.92% 98.08% ） 總體合格品數(shù)量區(qū)間（91.92% X 2000=1838件 98.08% X 2000=1962件）（3）當極

33、限誤差為2.31%時，貝財既率保證程度為86.64% （t= /）28. 計算相關(guān)系數(shù)；建立直線回歸方程并指出回歸系數(shù)的含義；利用建立 的方程預(yù)測因變量的估計值。如：某企業(yè)今年上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下:月份產(chǎn)量（千件）單位成本（兀）127323723471437354696568計算相關(guān)系數(shù)，說明兩個變量相關(guān)的密切程度。配合回歸方程，指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本平均變（3）假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本為多少元？要求：（1）（2）動多少？(1)計算相關(guān)系數(shù)：n xy x yynxx)ny?6 148121 426解：計算相關(guān)系數(shù)時，兩個變量都是隨機變量，不須區(qū)分自變量和因變量

34、。考慮到要配和合回歸方程， 所以這里設(shè)產(chǎn)量為自變量（X），單位成本為因變量（y）月 份n產(chǎn)量（千件）X單位成本（兀）y2 x2yxy127345329146237295184216347116504128443739532921954691647612766568254624340合計2142679302681481. 0.9091V6 7921 6 30268 4260.9091說明產(chǎn)量和單位成本之間存在高度負相關(guān)。（2）配合回歸方程y = a + bxn xy x yb =-1.82n x2( x)a y bx =77.37回歸方程為：y = 77 . 37 1 . 82x產(chǎn)量每增加100

35、0件時，單位成本平均減少1. 8 2元(3)當產(chǎn)量為6 0 0 0件時，即x = 6，代入回歸方程:y = 7 7 . 3 7 1 . 8 2 X 6 = 6 6 . 45 (元)29. 計算總指數(shù)、數(shù)量指數(shù)及質(zhì)量指數(shù)并同時指出變動絕對值、計算平均 數(shù)指數(shù)。如：某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下:商品單位銷售額（萬元）2005年比2004年銷售價格提高（%2004 年2005 年甲米12013010乙件403612要求：（1）計算兩種商品銷售價格總指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影 響絕對額。（2）計算銷售量總指數(shù)，計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。商品銷售價格總指數(shù)i

36、66ii0.43%15O.33（1 1 1.12 由于價格變動對銷售額的影響絕對額:1 p1q1一 p1q1 166 150.32k（2）計算銷售量總指數(shù)：解：=Piqi=1-Piqi15.67 (萬元)rnqi一 pq PiPoPiqiPoqk商品銷售價格總指數(shù)=/iqi1-piqik而從資料和前面的計算中得知：pcqc 160 （萬元）Poq1150.32 （萬元）所以：商品銷售量總指數(shù)=迥 1503393.35%Poq。160由于銷售量變動，消費者增加減少的支出金額=pg -P佝 150.33 1609.67 （萬元）30. 根據(jù)資料計算各種發(fā)展速度（環(huán)比、定基

37、）及平均增長量指標; 根據(jù)資料利用平均發(fā)展速度指標公式計算期末水平。如：某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量資料如下：年份2001年2002年2003年2004年2005年糧食產(chǎn)量（萬 斤）434472516584618要求：（1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比發(fā)展速度、定基 發(fā)展速度；（2）計算2001年-2005年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均增長量和糧食 產(chǎn)量的年平均發(fā)展速度；（3）如果從2005年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%的增長速度發(fā)展, 2011年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什么水平？解：（1）年份2001200220032004 年2005年年年年434472.00516.00584.00618.00-1

38、08.76109.32113.18105.82-108.76118.89134.56142.40-38.0044.0068.0034.0038.0082.00150.00184.00糧食產(chǎn)量（萬斤）環(huán)比發(fā)展速度（）定基發(fā)展速度（）逐期增長量（萬斤）累積增長量（萬斤）平均增長量=乩旦空46n 15 1平均增長量逐期增長量之和逐期增長量個數(shù)（萬斤）38 44 68 3446 （萬斤）（2 ）平均發(fā)展速度xna*Sq.xannil佬 109.24% （ 3）688988848687757372687582975881547976957671609065767276858992645783817877

39、7261 70 81618 1.086 =980.69 （萬斤）31.某單位40名職工業(yè)務(wù)考核成績分別為：單位規(guī)定：90分為良,90 100分為優(yōu)。要求：（1）將參加考試的職工按考核成績分為不及格、及格、中、良、優(yōu) 五組并編制一張考核成績次數(shù)分配表；（2）指出分組標志及類型及采用的分組方法；（3）分析本單位職工業(yè)務(wù)考核情況。 解：（1）60分以下為不及格,60 70分為及格,70 80分為中,80 成績職工人數(shù)頻率（）60分以下37.560-70615.070-801537.580-901230.090-100410.0合計40100.0（2）分組標志為成績,其類型為數(shù)量標志;分組方法為：變量

40、分 組中的開放組距式分組，組限表示方法是重疊組限；（3）本單位的職工考核成績的分布呈兩頭小，中間大的正態(tài)分布的 形態(tài)，說明大多數(shù)職工對業(yè)務(wù)知識的掌握達到了該單位的要求。32.某自行車公司下屬20個企業(yè)，2005年甲種車的單位成本分組資料 如下：甲種車單位成本企業(yè)數(shù)（個）各組產(chǎn)量占總產(chǎn)量的（元/輛）比重（%2005402201245220315240240260試計算該公司2005年甲種自行車的平均單位成本。解：甲種車單位成本組中值企業(yè)各組產(chǎn)量占x.f/ 刀 f（元/輛）(x)數(shù)總產(chǎn)量的(元/（元/輛）（個）比重（% （f/刀f）輛）20022021054084.0220240230124510

41、3.524026025031537.5合計20100225.0曰xf = 225 （元/輛）平均單位成本=總產(chǎn)本33.某月某企業(yè)按工人勞動生產(chǎn)率高低分組的生產(chǎn)班組數(shù)和產(chǎn)量資料 如下：按工人勞動生產(chǎn)率分組（件/人）組中值（X）（件/人）產(chǎn)量（m）（件）50-6055825060-7065650070-8075525080-9085255090以上951520試計算該企業(yè)工人平均勞動生產(chǎn)率。解：列計算表如下：按工人勞動生產(chǎn)率分組（件/人）組中值（X）（件/人）產(chǎn)量（m）（件）人數(shù)（m/x）（人）50-6055825015060-7065650010070-807552507080-9090以上85

42、95255015203016合計24070366工人平均勞動生產(chǎn)率xm沖66(件/人)m 36634. 2006年6月份甲、料如下：乙兩農(nóng)貿(mào)市場農(nóng)產(chǎn)品價格和成交量、成交額資品種價格（元/斤）甲市場成交額（萬元）乙市場成交量（萬斤）甲1.21.22乙1.42.81丙1.51.51合計5.54試問哪一個市場農(nóng)產(chǎn)品的平均價格較高？并說明原因。解:品種價格（元）（X）甲市場乙市場成交額成交量成交量成交額(m)(m/x)f)(xf)甲1.21.2122.4乙1.42.8211.4丙1.51.5111.5合計5.5445.3解：先分別計算兩個市場的平均價格如下:甲市場平均價格X5.51.375 (元 / 斤)m/x 4乙市場平均價格X 53 1 325 （元/斤）f 42 倍,2倍，所以甲市場平均說明：兩個市場銷售單價是相同的，銷售總量也是相同的，影響到兩 個市場平均價格高低不同的原因就在于各種價格的農(nóng)產(chǎn)品在兩個市場 的成交量不同，價格較低的甲品種，乙市場成交量是甲市場的 價格較高的乙品種，甲市場成交量是乙市場的 價格比乙市場平均價格高。40名學生，對統(tǒng)計學原78. 75分，樣本標準差35.從某年級學生中按簡單隨機抽樣方式抽取 理課