第12章軸對稱教案

1、第十二章軸對稱12. 1.1軸對稱（21課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 通過展示軸對稱圖形的圖片，初步認(rèn)識軸對稱圖形;2 .通過試驗，歸納出軸對稱圖形概念，能用概念判斷一個圖形是否是軸對稱圖形;3 .培養(yǎng)良好的動手試驗?zāi)芰?、歸納能力和語言表述能力。重點：理解軸對稱圖形的概念難點：判斷圖形是否是軸對稱圖形、預(yù)習(xí)新知 P291、觀察課本中的7副圖片，你能找出它們的共同特征嗎?2、你能列舉出一些現(xiàn)實生活中具有這種特征的物體和建筑物嗎?3、動手做一做：把一張紙對折，然后從折疊處剪出一個圖形，展開后會是一個什么樣的圖形？它有什么特征?4、如果一個圖形沿一條，折疊，兩旁的部分能夠完全圖形就叫做軸對稱圖形，這條就是它的

2、對稱軸，這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條12.1.2軸對稱（22課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)（成軸）對稱.做下面的題，檢驗?zāi)泐A(yù)習(xí)的結(jié)果5、軸對稱圖形的對稱軸是一條A直線 B射線C線段6、課本P30練習(xí)題。7、下面的圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出對稱軸。(41二、課堂展示）有別于其余三例1我國的文字非常講究對稱美，分析圖中的四個圖案，圖案（ 個圖案.H誓笑¥Q aVq r/(A)(B) I(C)(D)第4題思路分析:所用知識點:I申國a設(shè)銀疔）思路分析:所用知識點:例2.如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的有哪些？它們各有 幾條對稱軸，你能畫出來嗎？（小組討論完成）A組：1、要求同

3、學(xué)們找出所剪的圖案的對稱軸，并且用直尺把它畫出來。2、課本P36習(xí)題1，3、課本P63復(fù)習(xí)題1B組：1、找出英文26個大寫字母中哪些是軸對稱圖形?2、你能舉出三個是軸對稱圖形的漢字嗎3、練習(xí)冊習(xí)題C組：1、用兩個圓、兩個三角形、兩條平行線構(gòu)造軸對稱圖形，別忘了要加上一兩句貼切、詼諧的解說詞。2、小練習(xí)冊習(xí)題1、通過動手實驗，掌握關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等;2、理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系。3、能夠判別兩個圖形是否成軸對稱。（小組討論回答）思路分析:重點：軸對稱圖形的對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。難點：兩個圖形成軸對稱與軸對稱圖形兩個概念的區(qū)別

4、與聯(lián)系。一、預(yù)習(xí)新知 P30-P311、試驗：在紙上滴上墨水，把紙張對折，隨后打開，看看形成的兩塊墨跡是不是關(guān)于折痕對稱？它的對稱軸是哪一條 ？把它畫出來。2、觀察課本中的三幅圖形，并試著沿虛線折疊，每對圖形有什么共同特征?3、一個圖形沿著某條直線折疊，如果他能夠與重合，那么就說關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做，折疊后叫做對稱點.4、在課本中的第三幅圖中,（1）標(biāo)出A、B、C的對稱點，/ A、/ B、/ C的對應(yīng)角,（2）連接AA ,BB ，CC '，你發(fā)現(xiàn)這三條線段有什么關(guān)系？你找到規(guī)律了嗎?5、成軸對稱的兩個圖形全等嗎？為什么？6、全等的兩個圖形成軸對稱嗎？試舉例說明。（可以畫圖說明

5、）7、課本P31練習(xí)題二、課堂展示例1、李芳同學(xué)球衣上的號碼是 碼是（）253,當(dāng)他把鏡子放在號碼的正左邊時，鏡子中的號L25(A)(B)(C)(D)例2、觀察規(guī)律并填空:2S44例3、參照下圖說明軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系?所用知識點:三、隨堂練習(xí)1 .下面哪些選項的右邊圖形與左邊圖形成軸對稱2、課本P36習(xí)題2，31、課本P63復(fù)習(xí)題92 .如圖，若沿虛線對折， 左邊部分與右邊部分重合，請找出圖中A、B、C的對稱點,并說出圖中有哪些角相等 ？哪些線段相等？1、你能運用學(xué)過的知識把下面這個數(shù)學(xué)中不可能的式子變?yōu)榭赡躆N2、如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于 對稱。(1

6、 ) A、B、C、D的對稱點分別 ，線段AC、AB的對應(yīng)線段分別 , CD= ,/ CBA=，/ADC=(2) AE與BF平行嗎？為什么？(3) AE與BF平行，能說明軸對稱圖形對稱 點的連線一定互相平行嗎？(4) 延長線段BC、FG,交于點P,延長線段AB、EF，交于點Q”你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?12.1.3線段的垂直平分線 1( 23課時)學(xué)習(xí)目標(biāo):3 ）若A, A '是對稱點，則I垂直平分線段AA（）1、通過動手試驗掌握線段的垂直平分線的定義2、理解線段垂直平分線與對稱軸的關(guān)系3、掌握線段垂直平分線的性質(zhì)12. 1.4線段的垂直平分線 2 （24課時）學(xué)習(xí)目標(biāo):重點：線段垂直平分線上的點

7、到線段兩端的距離相等。難點：運用線段垂直平分線性質(zhì)解決問題。教學(xué)過程、預(yù)習(xí)新知 P31P331、線段是軸對稱圖形嗎？通過折疊的方法作出線段AB 的對稱軸 l ，交 AB 與 O1）點 A 的對稱點是2）量出 AO 與 BO 的長度，它們有什么關(guān)系？3）AB 與直線 l 在位置上有什么關(guān)系？2、經(jīng)過線段并且于這條線段的,叫做這條線段的垂直平分線3、觀察課本P31思考中的圖，線段AA ，BB ，CC'與直線MN的關(guān)系是由上可得：對稱軸與對應(yīng)點所連線段的垂直平分線有什么關(guān)系？4、已知直線I垂直平分線段 AB，交AB與O.點C是I上任意一點，連接AC,BC.1)量出 AC，BC 的長度，它們有

8、什么關(guān)系？2)3)由 1）， 2），你得到什么猜想?4）用我們以前學(xué)過的只是證明你的猜想。6、線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的另在I上任找一點D,量出AD,DB的長度，它們有什么關(guān)系?7、.課本 P34 練習(xí)題 1._、中 ,、fy, ryTt 二、課堂展示例1、已知互不平行的兩條線段AB, A B關(guān)于直線I對稱，AB, A B所在的直線交于點P,判斷下列正誤。4）若B, B '是對稱點，則PB=P B ()例2 .如右圖所示， ABC中，BC = 10,邊BC的垂直平分線分別交 AB、BC于點E、D，BE = 6,求 BCE的周長。CEB 組：1、如圖， ABC 中，AB =

9、 AC = 18cm, BC = 10cm, AB 的垂直平分線ED交AC于D點，求： BCD的周長。C組：課本P63復(fù)習(xí)題51、進(jìn)一步理解線段垂直平分線的性質(zhì)，并能靈活運用。2、掌握線段垂直平分線的判定3、運用線段垂直平分線的判定解決問題重點：探索并理解線段垂直平分線的判定難點：運用線段垂直平分線的判定解決問題一、預(yù)習(xí)新知P331、用一根木棒和一根彈性均勻的橡皮筋，做一個簡易的弓，箭通過木棒中央的孔射出去。BB1）如圖（1）要使CO垂直于AB,需要添加什么條件？為什么?上。那么點C在上。如圖（2），拉動C,到達(dá)D的位置，若 AD=DB那么點D在由1），2），你得到什么猜想?用學(xué)過的知識證明你

10、的猜想。2、與一條線段兩個端點距離的點，在這條線段的上。3、課本P34練習(xí)題2二、課堂展示 例、如圖所示，已知 RtAABC中，/ C=90° ,沿過B點的一條直線 BE折疊這個三角形，使 C點落在AB邊上的點D .要使點D恰為AB的中點，問還要添加什么條件？根據(jù)你添加的 條件，你能證明出 D為AB的中點嗎？思路分析:所用知識點:三、隨堂練習(xí)2、如圖：已知，OD=OC,ED=EC,那么直線CD的C,你能寫出證明過程嗎A組1、如圖：已知直線I和I異側(cè)的兩點A、B，在直線I上求作一點P,使PA=PB.B組 已知：E是/ AOB的平分線上一點， EC丄OA , ED丄OB，垂足分別為 C、

11、D .求證：（1）/ ECD= / EDCC組課本P38習(xí)題1212. 1. 5軸對稱（25課時）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、掌握用“連結(jié)對稱點的線段被對稱軸垂直平分”2、熟練畫出軸對稱圖形的對稱軸。3、培養(yǎng)良好的動手實踐能力。重點：驗證一個圖形是不是軸對稱圖形 難點：畫軸對稱圖形的對稱軸。一、預(yù)習(xí)新知 P 34 P351、如圖：不通過折疊的方法，你能驗證 出這兩個四邊形是否關(guān)于直線MN對稱嗎?2、設(shè)A、B兩點關(guān)于直線 MN對稱，則_垂直平分.3、軸對稱圖形的對稱軸與對應(yīng)點所連線 段的垂直平分線有什么關(guān)系？4、作軸對稱圖形的對稱軸就是做作出一對對應(yīng)點所連線段5、只用圓規(guī)和直尺（不量長度）你能作出線段AB垂直

12、平分線嗎？根據(jù)下面的做法試一試。作法：（1 ）分別以點 A B為圓心，以大于1/2AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點CD；（2）作直線CD 所以直線CD就的垂直平分線，也是線段 AB的對稱軸。 問：這樣所作的直線為什么是線段的垂直平分線？6、課本P35練習(xí)題1、2三、課堂展示我們學(xué)過的一些幾何圖例1、試著畫出下邊兩個軸對稱圖形的對稱軸。說出下面圖形是不是軸對稱圖形，并完成等腰三角形等邊三角形等腰梯形圓例2下表。長方形 正方形 三角形 平行四邊形任意梯形圖 形長方形正方形三角形等腰 三角 形等邊 三角 形平行 四邊 形任意 梯形等腰梯形圓對稱軸的條數(shù)三、隨堂練習(xí)A組1 :畫出以下圖形的對稱軸2課本

13、P35練習(xí)題33、課本P37習(xí)題5B組1 :2、課本P37習(xí)題7, 9C組 1、課本P38習(xí)題112、小練習(xí)冊12.2.1 軸對稱變換（26課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能夠按要求作出簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形。2、能設(shè)計簡單的軸對稱圖案。3、通過畫軸對稱圖形，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感，培養(yǎng)審美情操。重點：利用對稱軸作軸對稱圖形。難點：利用對稱軸進(jìn)行圖案設(shè)計。教學(xué)過程、預(yù)習(xí)新知 P 39- P411、如圖：你能做出它關(guān)于虛線的對稱圖形嗎?(1)找到點A的對稱點A 'A- 尸rAA '與對稱軸有什么關(guān)系?(3) 在圖中另找一對對稱點，連接對稱點的線段與對稱軸還有上述關(guān)系嗎?2、連接任意

14、一對對稱點的線段被對稱軸3、4、作 ABC關(guān)于直線I的對稱的圖形 A B C '課本P41練習(xí)題1 二、課堂展示5、例1、已知 ABC ,及點A的對稱點A ，請作出對稱軸直線I,并畫出 ABC關(guān)于直A思路分析:隨堂練習(xí)A組 1.如圖(1)，請畫出三角形關(guān)于直線I對稱的圖形。如圖，已知點 A和直線I，試畫出點A關(guān)于直線I的對稱點A '。請說說你的畫法I米；如果他向前走 0.2米，人與像之間距離為米.1、請用四個半圓設(shè)計對稱圖形。2、課本P46習(xí)題525.為了美化環(huán)境，在一塊正方形空地上分別種植四種不同的花草.現(xiàn)將這塊空地按下列要求分成四塊：分割后的整個圖形必須是軸對稱圖形；四塊圖

15、形形狀相同；四塊圖 形面積相等.現(xiàn)已有兩種不同的分法：分別作兩條對角線（如圖中的圖1）;過一條邊的四等分點作這邊的垂線段（圖2）（圖2中兩個圖形的分割看作同一方法）請你按照上述三個要求，分別在下面兩個正方形中給出另外兩種不同的分割方法.（正確畫圖， 不寫畫法）圖（1）圖（3）圖（4）若ABiG與 ABC關(guān)于x軸對稱，寫出 A、Bl、G的坐標(biāo)-三、隨堂練習(xí)1222用坐標(biāo)表示軸對稱（27課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、 掌握在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于X軸和y軸對稱點的坐標(biāo)特點。2、 能在平面直角坐標(biāo)系中畫出一些簡單的關(guān)于X軸和y軸的對稱圖形。3、能運用坐標(biāo)中的軸對稱特點解決簡單的問題。重點：在平面直角坐標(biāo)系中畫

16、出一些簡單的關(guān)于X軸和y軸的對稱圖形。難點：能運用坐標(biāo)中的軸對稱特點解決簡單的問題。一、預(yù)習(xí)新知P43 P44:I1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，1）分別寫出點A、B、C的坐標(biāo)。?2）在坐標(biāo)系中標(biāo)出點A、B、C關(guān)于X軸的對稱點A1、 B1、C1'。II 寸 dlr:. 7! IL一 -iI 十I -j-;- = £ 申！ p!龍4一 C- - - - h h IL. - - - -fAY 二 十I -J ； 1 厶3）寫出A1、B" C1、的坐標(biāo)。4) 觀察每對對稱點的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?5) 再找?guī)讉€點，分別作出它們關(guān)于 x軸的對稱點, 檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。由

17、此可以得到：,，縱坐標(biāo)點2、1)2)4)5)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于 X軸對稱的點橫坐標(biāo) (X，y)關(guān)于X軸的對稱點的坐標(biāo)為 如上圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 在坐標(biāo)系中標(biāo)出點 A、B、C關(guān)于關(guān)于y軸的對稱點A2、B2、C2o寫出A2、B2、C2的坐標(biāo)。觀察每對對稱點的坐標(biāo)，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,，縱坐標(biāo)再找?guī)讉€點，分別作出它們關(guān)于 y軸的對稱點，檢驗一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。已知點(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)關(guān)于X軸的對稱點關(guān)于y軸的對稱點由此可以得到：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于 y軸對稱的點橫坐標(biāo)點(X，y)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為 3、完成下表.4、 點(一1,3 )

18、與點(一1,3)關(guān)于對稱；點(2, 4)與點(一 2, 4)關(guān)于對稱；5、 已知 ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為 A(-3 , 5),B(- 4 , 1),C(-1 , 3)，作出 ABC關(guān)于y軸 對稱的圖形。6、課本P45練習(xí)題2二、課堂展示例 1、已知點 P(2a+b,-3a)與點 P' (8,b+2).若點P與點p'關(guān)于X軸對稱，則 a=b=.若點p與點p'關(guān)于y軸對稱，則 a=b=.例2、25 .平面直角坐標(biāo)系中， ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A ( 0,4), B (2,4), C ( 3,1).試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點;求 ABC的面積.(1)(

19、2)A組1、點點2、行了怎樣的變換：(1,3)(3,4)點M (a, -5)與點(1,3(3,4)N(-2, b)關(guān)于y軸對稱,(5,4)(1,0)則a=(5,4)(1,0)3、4、B組1、已知點（x, 4-y）與點（1-y, 2x）關(guān)于y軸對稱，則xy=2、課本P45練習(xí)題33、 已知A、B兩點的坐標(biāo)分別是（一2, 3）和（2, 3）,則下面四個結(jié)論： A、B關(guān)于x 軸對稱；A、B關(guān)于y軸對稱；A、B關(guān)于原點對稱；若 A、B之間的距離為4, 其中正確的有（）A . 1個B . 2個C. 3個4、已知A （ 1 , 2）和B （1, 3）,將點A向 點與點B關(guān)于y軸對稱.課本P45習(xí)題3、4D

20、 . 4個平移個單位長度后得到的快速口答（3,6）、（一7,9 ）關(guān)于X軸的對稱點分別是什么？ （3,5）、（0,10）關(guān)于y軸的對稱點分別是什么?根據(jù)下列點的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn)C組課本P46習(xí)題812.2.3軸對稱的應(yīng)用（28課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2、3、能熟練根據(jù)對稱軸做出對稱點。靈活運用對稱知識解決實際問題培養(yǎng)良好的動手實踐能力。重點：靈活運用對稱知識解決實際問題難點：靈活運用對稱知識解決實際問題一、預(yù)習(xí)新知P421、（1） 一群小孩以同樣的速度同時出發(fā)從A村到B村，要過一條公路a,其中只有一個小孩以最短的時間到達(dá) B村，你知道這個聰明的小孩的行程路線嗎？在圖中畫出來。(1)-Ai2）在

21、公路a的同側(cè)有a、B兩村莊，要在公路上建立一個站點，使到a、B兩村的距離最短,下面是兩位同學(xué)的方法：小剛：分別過點 A,B作到直線a的垂線段，垂足分別為E,F;則EF的中點D就是所求的站點。小明：先作出點 a關(guān)于直線a的對稱點A1，然后連接 求的站點。誰的距離短呢？請完成下面過程，得到結(jié)論。1）連接 AC,DB,DA,D a 1。 / A、A1關(guān)于直線a對稱-直 線 aAA 1 ac=, ad=. AC+BC=+BC=_.三角形兩邊之和大于第三邊+DB> AD+DB> AC+BC因此，小明找的點到2）小明找的點就是到2、完成課本P42探究，二、課堂展示例1、如圖,牧童在a處放牛，其

22、家在B處,A、B到河岸的距離分別為 AC、BD，且AC=BD , 若a到河岸CD的中點的距離為500m,若牧童從a處將牛牽到河邊飲水后再回家， 試問在 何處飲水，所走路程最短？最短路程是多少？AD+DB=+DBa、B兩村的距離比小剛找的點到a、B兩村的距離最短的點嗎？ 你有幾種方法？AiB,則AiB與直線I的交點C就是所a、B兩村的距離短。CDB三、隨堂練習(xí)a組1、如圖，要在I上修一座學(xué)校，使得 a、B兩村到學(xué)校的距離和最小，請在圖中找出學(xué)校 的位置。a 2、課本P47習(xí)題9B組已知M （a,3）和N （4, b）關(guān)于y軸對稱，則（a + b）2008的值為（A.1B、一 1C.7 2007C

23、 -7 2007D. 7C組1. 認(rèn)真觀察圖8的4個圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題: 請寫出這四個圖案都具有的兩個共同特征.特征1 : 特征2 : 2.如圖所示，/ ABC內(nèi)有一點P,在BA、BC邊上各取一點P1、卩2,使 PP1P2的周長最 小.12. 3. 1等腰三角形(1) (29課時)、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握等腰三角形的性質(zhì)1、22、會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題二、自學(xué)指導(dǎo) 自學(xué)課本49- 51頁內(nèi)容，完成下列要求 1、認(rèn)真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考(1)剪出的等腰三角形是否為軸對稱圖形(2)把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角2、認(rèn)真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證

24、明部分，注意輔助線的添加方法，體會能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。3、學(xué)習(xí)例1，體會等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。三、展示內(nèi)容1、等腰三角形的兩個底角，簡寫成.2、等腰三角形的頂角平分線-相互重合。3、已知 ABC中，AB = AC, AD丄BC于D，求證:(1)/ B= / C(2)/ BAD =/ CAD(3) BD = CD4、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。05、在 MNP 中，MN = MO = 0P, / NMO = 26*求/ N 和/ P課后反思:12.3.1等腰三角形(2)(30課時)、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握等腰三角形的

25、判定方法 2、利用等腰三角形的判定方法(1) 證明相關(guān)問題(2)輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形 二、自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)課本51 - 53頁內(nèi)容，完成下列要求:1、通過預(yù)習(xí)，思考51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明等角對等邊”這一結(jié)論？小組交流,互相探討。2、閱讀例2,注意在證明一個三角形為等腰三角形時,關(guān)鍵就是找這個三角形中兩條邊相等或兩角相等。3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會已知底邊和底邊上的高，用尺規(guī)作等腰三角形的方法。4、自學(xué)20分鐘后展示。三、展示內(nèi)容:1、等腰三角形的判定方法：如果.，那么.簡寫成2、已知 ABC 中，/ B = / C,求證：AB = AC3、已知 ABC和BC上的高AD

26、, BC = 4cm, AD = 3cm，求作等腰三角形 ABC.4、0 0 0如左下圖，/ A= 36，/ C= 72/ dbc= 36 -分別計算/ bdc、/ abd的度數(shù),并說明圖中有哪些等腰三角形。5、如圖（上右），AC和BD相交于 0,且AB / DC, 0A=0B,求證：0C=0D.課后反思:1、一個三角形一邊的中線和高線重合，那么這個三角形是.12.3.2等邊三角形（1） （ 31課時）、自學(xué)目標(biāo)1、了解等邊三角形的定義 2、掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定二、自學(xué)指導(dǎo)認(rèn)真閱讀課本53- 54頁的內(nèi)容，完成下列要求:1、請你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)2、3、合作交流例4的

27、其它證法4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示在證明判定2時注意60。的角是等腰三角形的頂角或底角三、展示內(nèi)容2、等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是.3、一個等腰三角形有三條對稱軸，那么它就是.三角形。4、在 ABC 中，AB = AC,且/ A = 60°則 ABC 是三角形。5、選擇：下列敘述正確的是(A、等腰三角形是等邊三角形B、所有的等邊三角形形狀都相同，所以全等C、三個角之比為1 : 2: 3的三角形是等腰三角形D、等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸 6、選擇：如圖在等邊 ABC中，0為三條高線的交點，連結(jié) 0B、OC那么/ BOC=( )A、100

28、76; B、90 °C、150 ° D、1206、證明：等邊三角形的判定方法2.8、O是等邊三角形 ABC內(nèi)一點，/ OCB = / ABO，求/ BOC的度數(shù)9、等邊三角形的三條中線交于一點，畫出圖中所有的全等三角形，并能說出它們是否全等？為什么?課后反思:1232等邊三角形（2）（ 32課時）、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、掌握含30。的直角三角形的對邊與斜邊的關(guān)系 2、能夠證明這個關(guān)系二、自學(xué)指導(dǎo) 認(rèn)真閱讀課本55- 56頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容 1、探究部分的內(nèi)容動手操作 2、合作探究其它的證明方法 3、學(xué)習(xí)例5三、展示內(nèi)容（一）填空:1、RT ABC 中，/ C = 90

29、76; / B = 2/ A，則/ A =,/ B=,AB=_BC2、三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1: 2: 3，最大邊是8,則最小邊為.3、如圖RT ABC中,0/ ABC = 90 , BD 丄 AB 于 D，且/ A =060 , BD = 4cm,則BC =（二）選擇:1、已知等腰三角形周長為40,以一腰為邊作等邊三角形，其周長為45,那么等腰三角形底邊邊長是（B、10C、15D、202、等腰 ABC0中，/ A = 40，則/ B =(070040C、40° 或0700603、已知等腰三角形兩邊長為7和3,則它的周長為A、17B、16C、17 或 13D、13（三）解答1、如

30、圖 ABC是等邊三角形，AD為中線，AD = AE,求/EDC的度數(shù)2、 ABC為等邊三角形，且 DE丄BC,垂足為D, EF丄AC ,垂足為E, FD丄AB，垂足為卩，則 DEF是等邊三角形嗎？這什么?課后反思:第十章章軸對稱與軸對稱圖形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案（33課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 理解軸對稱與軸對稱圖形的概念，掌握軸對稱的性質(zhì)。2. 結(jié)合生活實例，欣賞生活中的軸對稱現(xiàn)象和鏡面對稱現(xiàn)象，感受對稱的美學(xué)價值，體驗 幾何圖形與自然、社會、人類的生活，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。3. 掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)及應(yīng)用。4. 理解等腰三角形的性質(zhì)并能夠簡單應(yīng)用。5. 能夠按要求做出簡單的平面圖形的軸對稱

31、圖形，初步體會從對稱的角度欣賞和設(shè)計簡單 的軸對稱圖案。重點：掌握線段的垂直平分線、角的平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。難點：軸對稱圖形以及關(guān)于某條直線成軸對稱的概念，等腰三角形的性質(zhì)應(yīng)用，鏡面對稱 下圖形的變化。導(dǎo)學(xué)過程：課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)欣賞下面幾張美麗的圖片，回顧本單元的知識結(jié)構(gòu)如果一個圖形沿著一條直線 ，兩側(cè)的圖形能夠 ，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做 。圖形上能夠重合的點叫分別在上面圖形中畫出它們的對稱軸。2.軸對稱：欣賞下面幾幅圖片，并完成問題。N如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形 關(guān)于這條直線成 ，這條直線叫做。兩個圖形中的

32、對應(yīng)點叫圖，寫出一對對稱點是 3.軸對稱的性質(zhì)。如上圖中點A和F的連線與直線 MN有什么樣的關(guān)系？同理， 點C和D,點B和E的連線也被直線MN，圖中相等的線段有:，相等的角有:可以概括為：如果兩個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱，那么對應(yīng)點的連線被對稱，對應(yīng)線段，對應(yīng)角4.欣賞下面的圖片，完成對鏡面對稱的回顧。一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖所示，你能確定該車車牌的號碼嗎?在照鏡子時，鏡子外的物體和鏡子內(nèi)的成像 不變，_發(fā)生相反變化。5.線段垂直平分線的性質(zhì)線段垂直平分線上的點到的距離相等。6.角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)上的點到的距離相等。7.等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形是圖形，它的對稱軸是等腰三角

33、形的兩個底角互相重合。等邊三角形的各角都是，有條對稱軸。課上探究激情導(dǎo)入：送一句話給全體同學(xué)對稱是一種思想，通過它，人們畢生追求，并創(chuàng)造次序、美麗和完善赫爾曼外爾一、獨立完成發(fā)現(xiàn)問題（自主學(xué)習(xí)）1. 自主梳理（一）軸對稱和軸對稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別區(qū)別：軸對稱是兩個圖形能沿對稱軸折疊后能重合,指的是個圖形的位置關(guān)系。具有對稱性的個圖形。而軸對稱圖形是指個圖形的兩部分沿對稱軸折疊后能完全重合，指的是聯(lián)系: 如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形。如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分圖形就成 軸對稱。（二）線段垂直平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三邊

34、垂直平分線的交點到.距離相等。距離相等。（三）角的平分線的性質(zhì)應(yīng)用：三角形三個內(nèi)角平分線的交點到（四）等腰三角形的三線合一性是指:2. 自我診斷：（1）下列說法中，正確的個數(shù)是（軸對稱圖形只有一條對稱軸，軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，兩個圖形成軸對稱, 這兩個圖形是全等圖形，全等的兩個圖形一定成軸對稱，軸對稱圖形是指一個圖形,而軸對稱是指兩個圖形而言。(A) 1 個(B) 2 個(C) 3 個(D) 4 個(A )只有一條(B) 2條 (C) 3條(D )至少一條(3)下列圖形中，不是軸對稱圖形的是(A)兩條相交直線線段(C)有公共端點的兩條相等線段(D)有公共端點的兩條不相等線段(4)下列圖

35、案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形的共有(A0 O三菱雪佛蘭雪鐵龍(B) 2 個(C) 3 個(D)(5) ABC 中,AB=AC，點 D 在 AC 邊上，且 BD=BC=AD ,則/ A的度數(shù)為(6)(7)(A) 30°(B) 36°(C) 45°(D) 70°等腰三角形兩腰分別為7,那么它的周長為(A) 10(B) 13(C) 17(D) 13 或 17到三角形三個頂點距離相等的是(A) 三邊高線的交點(B )三條中線的交點(C)三條垂直平分線的交點D)三條內(nèi)角平分線的交點(8)等腰 ABC 中/ A=80，若/ A是頂角，則/ B=.;

36、若/ B是頂角，則/則/ B=&I5IB=°若/ C是頂角，(9) 小強(qiáng)站在鏡前，從鏡中看到鏡子對面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實際時刻是 O(10) 若ABC與MBC關(guān)于直線 MN對稱，/ A= 500,/B/ = 70°，則/C =o自我總結(jié)：你對以上問題感到還有疑惑的是: 是哪個知識點沒有掌握好呢？的軸對稱圖形 A'B'C'二、合作探究解決問題 小組合作解決以下問題：(1) 畫出 ABC關(guān)于直線(2) 如圖，A、B是安達(dá)公路邊兩個新建的居民小區(qū)，某鎮(zhèn)需在公路邊增加一個公共汽車 站，這個公共汽車站建在什么位置，才能使兩個小

37、區(qū)到車站的路程一樣，找出汽車站的位 置并說明理由。(3) 數(shù)的運算中會有一些有趣的對稱形式，如12X 231=132 X 21,仿照這一形式，寫出下列等式，并演算：12X 462=,18X 891 =自我反思在以上問題中，你對那個問題鞏固的最扎實？那個問題你是接受了同學(xué)的幫助？你有哪些新的收獲?三、精講點撥完善問題(1)在矩形 ABCD中，將 ABC繞AC對折至 AEC位置，CE與AD交于點F，如圖.試說明EF=DF.血(2)如圖，己知 AB=AC , DE垂直平分 AB交AC、AB 于 D、E 兩點，若 AB=12cm , BC=10cm, / A=49 o, 求 BCE的周長和/ EBC的

38、度數(shù).DE我的收獲：說明兩條線段相等可以運用的方法主要是:1.四、有效訓(xùn)練 歸納提升2.(1) 在 ABC中，AB=AC , BC=5cm，作 AB的中垂線交另一腰 AC于D,連結(jié)BD，如果 BCD的周長是17cm，則腰長為()(A) 12cm( B) 6cm (C) 7cm ( D) 5cm(2) 已知/ AOB=40 0, OM 平分/ AOB , MA 丄 OA 于 A, MB 丄 OB 于 B,則/ MAB 的度數(shù)為()(A) 50°( B) 400( C) 300( D) 20°(3) ABC中，BC= 10,邊BC的垂直平分線分別交 AB、AC于點E、F , B

39、E = 7, BCE的周長為o(4) 已知 ABC中/ BAC=140 ° , AB、AC的垂直平分線分別交 BC于E、F，你能求 出/ EAF的度數(shù)嗎？(5)在課外活動中，小明發(fā)明了一個在直角三角形中畫銳角的平分線的方法，他的方法 是：如圖所示，在斜邊 AB上取一點E，使BE=BC，過點E作ED丄AB，交AC于D, 那么BD就是/ ABC的平分線，你認(rèn)為對嗎？為什么？A課末反思本節(jié)課我的收獲主要有: 我還在方面存在不足，我打算彌補(bǔ)。課末檢測1. 下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是(A )等腰直角三角形(B)線段2. 下列圖形中不是軸對稱圖形的有()(C)正方形(1)W4:1 一 I&

40、#39;* ,(D )圓4個(B) 2 個(C)(A) 1 個3.以下汽車標(biāo)志中，和其他三個不同的是(D)<A> ®(A)( B)(C)( D)4.畫出下圖中 ABC關(guān)于直線 MN的軸對稱圖形。D, DE垂直平分線段AB,DE=1cm , BD=2cm，求 AC 的長。6.在 Rt ABC 中，/ C=900, BD 平分/ ABC 交 AC 于點試找出圖中相等的線段，并說明理由。若課外拓展:用兩個圓：O、O,兩個三角形：、和兩條線段：I、I,拼出至少兩個對稱圖形 （畫 在下列方框內(nèi)），并加上一句貼切詼諧解說詞。解說詞:解說詞:4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。

41、展示內(nèi)容:13.1平方根（34課時）學(xué)習(xí)目標(biāo):1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會用符號表示。2、理解平方與開平方是互為逆運算。3、會求一些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。自學(xué)指導(dǎo):認(rèn)真學(xué)習(xí)課本6871頁的內(nèi)容，完成下列要求:1、Ja中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。2、完成例1，注意例1的書寫格式。3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意450與7是怎樣比較的。1、224的算術(shù)平方根是(4)29的算術(shù)平方根是162、正數(shù)a的算術(shù)平方根是Ta , 2的算術(shù)平方根是4的算術(shù)平方根是2,3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:0.002512132(-3)4、求下列各式的值:5、計算下列各式:+ 781(3)寸，25 XJ _

42、1)2 - J(-6)21寸366、求下列各等式中的正數(shù)x2(1) X = 16924X 1217、比較下列各組數(shù)的大小。(1)J140 與 1213.3 平方根（35課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2、理解平方根的概念了解開平方的定義掌握平方根的性質(zhì)自學(xué)指導(dǎo)1、說明：一個正數(shù)a的算術(shù)平方根有0的平方根是。2、負(fù)數(shù)有沒有平方根，為什么？3、注意根號前的符號4、自學(xué)20分鐘后，進(jìn)行展示活動展示內(nèi)容1、填表：認(rèn)真閱讀72 - 74頁內(nèi)容，完成下列要求:-個，平方根有個，并且互為.X8835一1210.3602、計算下列各式的值：1(1) X2 = 25(2) X2 81 = 0(2)-Y(64(3) ±

43、; A，那么這個正方形的邊長3、平方根起源于正方形的面積，若一個正方形的面積為為多少?4、判斷下列說法是否正確(1)5是25的算術(shù)平方根(4)0的平方根與算術(shù)平方根都是5 255是25的一個平方根(6 365、下列各式是否有意義，為什么?(1) J3(2) J 3卅2)26、求下列各式的x的值:(3) 25x2 = 362(4) 2x 18= 013.2 立方根（36課時）學(xué)習(xí)目標(biāo):自學(xué)指導(dǎo):1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立方根。2、會求一個數(shù)的立方根。自學(xué)課本77 78頁內(nèi)容，完成下列要求: 1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運算。0的立方根2、獨立完成77頁探

44、究內(nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負(fù)數(shù)、的特點。3、理解站-a與一幼a的相等關(guān)系。4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進(jìn)行展示。展示內(nèi)容:1、如果一個數(shù)的立方根等于，那么這個數(shù)叫做2、求一個數(shù)的的運算，叫做互為逆運算。3、正數(shù)的立方根是.數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是 數(shù)，0的立方根是4、符號va中，3是,va中的不能省略。需6、課本79頁練習(xí)1、3、4 題.7、求下列各數(shù)的立方根(1) 82764(3) 1±5 81 9X8、求下列各式的值。(3)幼-0.064J12(4)冷-81咒1013.3實數(shù)（37課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)按要求進(jìn)行分類。2、了解實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)

45、、絕對值的意義。3、了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)，能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。 學(xué)習(xí)重點：理解實數(shù)的概念。學(xué)習(xí)難點：正確理解實數(shù)的概念。一、學(xué)前準(zhǔn)備有理數(shù) V有理數(shù)二、探究新知1、歸納：任何一個有理數(shù)都可以寫成 何小數(shù)或小數(shù)也都是有理數(shù)觀察通過前面的探討和學(xué)習(xí)，我們知道，很多數(shù)的根和根都是小數(shù)， 小數(shù)又叫無理數(shù)，兀=3.14159265川也是無理數(shù) 結(jié)論： 和統(tǒng)稱為實數(shù)你能舉出一些無理數(shù)嗎？2、試一試把實數(shù)分類小數(shù)或小數(shù)的形式。反過來，任或”像有理數(shù)一樣，無理數(shù)也有正負(fù)之分。例如J2，Vs，兀是無理數(shù)，-J2，-芋3，-兀是無理數(shù)。由于非0有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以實數(shù)也可以這樣分類:實

46、數(shù)3、我們知道，每個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點來表示呢？（1）如圖所示，直徑為 1個單位長度的圓從原點沿數(shù)軸向右滾動一周，圓上的一點由原 點到達(dá)點0 '，點0的坐標(biāo)是多少？從圖中可以看出 00 '的長時這個圓的周長 這樣，無理數(shù)可以用數(shù)軸上的點表示出來（2），點0的坐標(biāo)是乂如以單位尺度為邊艮圍一個正方形圖 10.3-2）, W原點為圓心.iE方形對角線為半徑畫弧. 與正半軸的交點就表示丄 與負(fù)書軸的交點就表示 為什么？/BI 呵 i B.-5 -2 -1 0I 曲 10-3-2總結(jié)事實上，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 上的點有些表示 ，有些表示

47、當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是 的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的來表示；反過來，數(shù)軸上的 都是表示一個實數(shù) 與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點，右邊的點所表示的實數(shù)總比左邊的點表示 的實數(shù)4、討論當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)和絕對值的意義同樣適合于實 數(shù)嗎？.表示出來，這就是說，數(shù)軸J2曲相反數(shù)是_-It的相反數(shù)是0的相反數(shù)是_I 72 I =|0| =總結(jié) 數(shù)a的相反數(shù)是 ，這里a表示任意 。一個正實數(shù)的絕對值是； 一個負(fù)實數(shù)的絕對值是它的 ； 0的絕對值是三、學(xué)以致用例1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里:正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 正無理數(shù) 負(fù)無理數(shù)返慮 £.141,-,22,7, -72,0.1010010001 山,1.414, -0.020202111,-773 782、下列實數(shù)中是無理數(shù)的為()A. 0 B. -3.5C.邁D. 79J箋的相反數(shù)是4、絕對值等于，絕對值的數(shù)是的平方是5、比較大小346、求絕對值I L -1 A|質(zhì)一34!練習(xí)：一、判斷下列說法是否正確：1. 實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù)。2. 無限小數(shù)都是無理數(shù)。3. 無理數(shù)都是無限小數(shù)。4. 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)。5. 兩個無理數(shù)之和