尺寸鏈概念及尺寸鏈計算方法

1、尺寸鏈的計算、尺寸鏈的基本術(shù)語:1. 尺寸鏈在機器裝配或零件加工過程中，由相互連接的尺寸形成封閉的尺寸組,稱為尺寸鏈。如下圖間隙 A0與其它五個尺寸連接成的封閉尺寸組，形成尺寸鏈。2. 環(huán)列入尺寸鏈中的 每一個尺寸 稱為環(huán)。如上圖中的 A0、A1、A2、A3、A4、A5都是環(huán)。長度環(huán)用大寫斜體拉丁字母A，B，C表示；角度環(huán)用小寫斜體希臘字母a，P等表示。AgAo?囂AiAlffi I自然形成的一尺寸，稱為封閉環(huán)。3. 封閉環(huán)一一尺寸鏈中在裝配過程或加工過程后 如上圖中A0。封閉環(huán)的下角標“（表示。4. 組成環(huán)一一尺寸鏈中對封閉環(huán)有影響的 全部尺寸，稱為組成環(huán)。如上圖中A1、A2、A3、A4、A

2、5。組成環(huán)的下角標用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。5. 增環(huán)一一尺寸鏈中某一類組成環(huán)，由于該類組成環(huán)的變動引起封閉環(huán)同向變動，該組成環(huán)為增環(huán)。如上圖中的 A3。6. 減環(huán)一一尺寸鏈中某一類組成環(huán)，由于該類組成環(huán)的變動引起封閉環(huán)的反向變動， 該類組成環(huán)為減環(huán)。如上圖中的 A1、A2、A4、A5。L2。7. 補償環(huán)一一尺寸鏈中預(yù)先選定某一組成環(huán)，可以通過改變其大小或位置，使封閉 環(huán)達到規(guī)定的要求，該組成環(huán)為補償環(huán)。如下圖中的Lb,1LULirzr J J/ J JiT么sbolSO!7Ey2t3二、尺寸鏈的形成為分析與計算尺寸鏈的方便，通常按尺寸鏈的幾何特征, 的相互關(guān)系與相互位置等不同觀點，對尺寸鏈加以分類,

3、功能要求，誤差性質(zhì)及環(huán) 得出尺寸鏈的不同形式。1.長度尺寸鏈與角度尺寸鏈 長度尺寸鏈 全部環(huán)為長度尺寸的尺寸鏈，如圖 角度尺寸鏈 全部環(huán)為角度尺寸的尺寸鏈，如圖3V匾EQI2.裝配尺寸鏈,零件尺寸鏈與工藝尺寸鏈裝配尺寸鏈全部組成環(huán)為不同零件設(shè)計尺寸所形成的尺寸鏈，如圖4AtA；fc Al4:r?A4A3Asjda)&1|6a零件尺寸鏈一一全部組成環(huán)為同一零件設(shè)計尺寸所形成的尺寸鏈，如圖5BQ L BlB2UlCqCiChBa 工藝尺寸鏈一一全部組成環(huán)為同一零件工藝尺寸所形成的尺寸鏈，如圖6。工藝尺寸指工藝尺寸，定位尺寸與基準尺寸等。裝配尺寸鏈與零件尺寸鏈統(tǒng)稱為設(shè)計尺寸鏈。3. 基本尺寸

4、鏈與派生尺寸鏈基本尺寸鏈全部組成環(huán)皆直接影響圭寸閉環(huán)的尺寸鏈，如圖7中尺寸鏈B。圖7派生尺寸鏈一一這一尺寸鏈的封閉環(huán)成為另一尺寸鏈組成環(huán)的尺寸鏈，如圖7中丫。4. 直線尺寸鏈，平面尺寸鏈與空間尺寸鏈直線尺寸鏈一一全部組成環(huán)平行于封閉環(huán)的尺寸鏈，如圖1、圖2、圖5。平面尺寸鏈一一全部組成環(huán)位于一個或幾個平行平面內(nèi)，但某些組成環(huán)不平行于 圭寸閉環(huán)的尺寸鏈，如圖8?？臻g尺寸鏈一一組成環(huán)位于幾個不平行平面內(nèi)的尺寸鏈，如圖三尺寸鏈的極值算法1. 分析確定增環(huán)及減環(huán)用增環(huán)及減環(huán)的定義（組成環(huán)中的某類環(huán)的變動引起封閉環(huán)的同向變動為增環(huán)， 引 起封閉環(huán)的反向變動的環(huán)為減環(huán)）確定。如圖10中，A3為增環(huán)，A1、

5、A2、A4、A5 為減環(huán)。S1Q用箭頭法”確定：先從任一環(huán)起畫單向箭頭，一個接一個的畫，包括封閉環(huán)，直 到最后一個形成閉合回路，然后按箭頭的方向判斷，凡是與封閉環(huán)箭頭同向的為減環(huán)，反向的為增環(huán)。如圖 10 中 A1、A2 、A4 、A5 與封閉環(huán)的箭頭同向，因此是減 環(huán)， A3 的箭頭與封閉環(huán)的箭頭方向相反，所以是增環(huán)。2. 求封閉環(huán)的基本尺寸封閉環(huán)的基本尺寸 = 所有增環(huán)基本尺寸之和減去所有減環(huán)基本尺寸之和。A0=A3-(A1+A2+A4+A5)已知 A3=43 ，A1=30 ，A2=5 ， A4=3 ， A5=5故 A0=43-(30+5+3+5)=0即封閉環(huán)的尺寸 A0=03. 求封閉環(huán)

6、的公差封閉環(huán)的公差 =所有組成環(huán)的公差之和T0=T1+T2+T3+T4+T5已知 T1=0.1 ，T2=0.05 ，T3=0.1 ，T4=0.05 ，T5=0.05 故 T0=0.1+0.05+0.1+0.05+0.05=0.35mm4. 求封閉環(huán)的極限偏差帶符號運算 ) 帶符號運算 )封閉環(huán)上偏差 =所有增環(huán)上偏差之和減去所有減環(huán)下偏差之和( 封閉環(huán)下偏差 =所有增環(huán)下偏差之和減去所有減環(huán)上偏差之和(已知：增環(huán)上偏差 ESiy 為： 減環(huán)下偏差 Eliz 為： -0.10 ， 增環(huán)下偏差 Eliy 為： +0.10 ； 減環(huán)上偏差 ESiz 為： 0，0，+0.20 ；-0.05 ， -0.

7、05 ，0.05 ；0，0。故：封閉環(huán)上偏差 ES0=+0.20-(-0.10-0.05-0.05-0.05)=+0.45mm封閉環(huán)下偏差 E10=+0.10-(0+0+0+0)=+0.10mm即：圭寸閉環(huán)上偏差ES0=+0.45mm ;下偏差 E10=+0.10mm ;封閉環(huán)A0=0+0.45+0.10mm，其間隙大小為+0.10.45mm。丿f換汰常右熨血解注和概率稱法:例：如圖所示為齒輪箱冊 件，裝配后翌求軸向竄動 屋為0,2dmnio已為|及他零件 的有關(guān)基本尺寸A 嚴122 s A尸2X、A尸5、 A尸14隊 A產(chǎn)5,試決定其 上下偏差。1 極tt解法(門涮出裝配尺寸鏈.校驗各壞基

8、本尺寸-対閉壞基本尺扌為：Ae= <Ai+Aj)-CAj+A* + Ai) = (l22+2Gf)-(5 + 140+5)=0 星木尺 寸匸硝C2)確定備組成壞尺T的公差人小和分布位攤.為了滿足封閉環(huán)公差要求K=(U,各組成環(huán)公差比的累 積傅三匚不衍®過此050值叩鬧滿足：STi = Ti+T2+T3 + n+ T,蘭 Te =0,50問題：如何既方便乂經(jīng)濟合理的分配確定各組成環(huán)的公羞n口通常，把封閉壞公差(耳=0.5)分配到各組成壞公差(Ti) 的方法有三種；1)等公壽i 2)等精度i 3)按加工姬易程度。 按等公差分配即將丘平均分攤到怨個組成環(huán)Tj；NJ 6-1再按公差分配

9、的“入休原則”，將各環(huán)T：寫成偏差:Ai = 122w=A3 = a 5= 5% 10何題：A4如何取。今特意留下個環(huán)A4作為該尺寸a的“協(xié)調(diào)環(huán)J 即Aq的 上、下偏差應(yīng)通過計算獲得：+ 070 = (040+040)-(40+£/(A4-0J0) /. £/A4 = -030+ 0.20 = (0 + 0)-(0 + £5人4)+ 0)/. ES(A4= -0.20故：A4 = 140*2進行驗算：Te=T, +12+13+14+15=0.10+0.10+0.10+0.10+0.10=0.50, 計算結(jié)果符合裝配稱度要求。等公差法計算方便，但未考慮各零件的基本尺

10、寸差界，因此 各零件的梢度等級不同，顯然不太合理。在同一尺寸鏈中畢本尺 寸大致蓋不多的情況下，此法應(yīng)ffl廣泛。 按等精度分配假定這臺機器中每個零件都足同樣的精度等級，則分配公差 時，凡呈本尺寸人的零件給公差較人，反之較小，這較為合理。據(jù)GB/r 1800.2標準可知，標準公差是根據(jù)基本尺寸分段標 準公差因子與公差等級系數(shù)的乘積，即：T=aXI式中，a公差等級系數(shù)；I標準公差因了含表計算得，1 CA1) =1 (A4) =2.6： I(A3) =1 (A5) =0.75： 1 <A2) =L3用等粘度法分配公差時，可査衷并計算得出該尺寸璉屮各組 成壞SA：尺寸相應(yīng)的標準公莖W子.再求出“

11、平均公聲等級系 數(shù)（如”：500= 64.1()25%Q = “*25 +1.3 +0.75+ 2.5+ 0.75取標準值64,査表IT10的公差等級系數(shù)為64,即取10級榊度的標 準公差；若仍選留Aj為“協(xié)調(diào)環(huán)”，則其他各組成環(huán)按“入體原 則"可寫出英上下偏差值，即:Al-122* A2 = 28°® A3 = A5=5!；(jo48 協(xié)調(diào)環(huán)(A/的偏差值計算得：+ 02(0 + 6-(0+£：&釣+0).ES(44)-O.2O+ f>.70=060+0 (MM)(404«+E«A4>-0 (U冷.EZA4)=

12、-036 故：A4進行驗算： 2+丁2+1>1；+%=0.160+0.084+0,048+0.160+0,048=0.50, it算糾i果符介裝配稱度 要求。 按加工難易程度分配法：根據(jù)零件要求和加工要求來分配的公羞，足更為科學(xué)合理的 方達。但需要設(shè)計人員冇較豐官的經(jīng)驗。如上例中：1、A,. A2加T較難，精度等級應(yīng)略為降低。2、A3、民加工方便，可適當(dāng)提島精度等級。3、難度中等。按等秸度中求得半均將度等級為ITlOo 今取每、A?大于10級.而A, A5取9級C 即:11=0.17Ta2=0.113=TA5=O.3Ta 尸 T £(T| +T 2+T3+T ,)=0.11取A

13、j為協(xié)調(diào)環(huán)，其余組成環(huán)分別為:兔-計”禺 28嚴禺為-%03則，協(xié)調(diào)環(huán)：人-140羽結(jié)果符合裝配后封閉環(huán)的技術(shù)要求。2 概率解法當(dāng)裝配精度姜求較髙，而尺、J鏈的環(huán)數(shù)乂較多（大于4 環(huán)）時，應(yīng)采用概率解法。按等精度分配公差的概率解法=T概率解法屮的封閉環(huán)：.:半均公羌等級系數(shù)備.於;屁E3F+tH如+0/7廠E2侶64X 2 兒乎是放大了一倍?. T| =2.52 X 127=32O/zn=O.327wni；T2=131 X 127=160pw=0.16wwj/T,= T5=O.73 X l27=90/zzw=0.09wm；丁4二2.52 X 127=320AW=0.32w?n仍以A4為“協(xié)調(diào)環(huán)”,按“入體原則”將英余組成環(huán)寫成偏差形式，理|=12牢巴人2=2醴”，4=比=5爲(wèi)求協(xié)調(diào)環(huán)A4A4的平均a本尺J為:-* - *-<-*-