觀察物體(三)練習題

1、一、填空1.右邊的三個圖形分別是從什么方向看到的？填一填。II»I從（從（從（面看考查目的：從不同方向觀察幾何體。答案：正；左；上。解析：從不同方向觀察物體時， 因角度不同觀察到物體的形狀也不同。兩行，下面是相連的三個正方形，上面左上角和右上角各有一個正方形；從正面看時，是上下 從左面看時也是上下兩行，下面是相連的四個正方形，上面左上角有一個正方形，從右邊數(shù)第二個正方形的上方有一個正方形；從上面看時，是上下四行，從下面數(shù)第一行在最左邊有一個正方形，第二行是三個相連的正方形，第三行和第四行在最右邊各有一個正方形。2 .用一些棱長為1 cm的小正方體搭建成一個幾何體，從兩個角度觀察所得的

2、圖形如下， 那么這個幾何體的體積最大是（）cm3。J 1從上面看從正面看考查目的：根據(jù)三視圖求幾何體的體積。答案：7。解析：由該幾何體從正面看到的圖形，可以分析出當幾何體的體積最大時，從上面看到每層正方體的個數(shù)如下圖所示。由于小正方體的棱長為1 cm，所以這個幾何體的體積最大是7cm3 。221 1 2|3 .如圖，再添一個同樣大小的小正方體，小明就把圖 的形狀。1小麗搭的積木變成了圖2六種不同I小!明!倆 i I4一一;EQi尹（1）（2）號和從左面看，小明搭的積木中（）號和（從正面看，小明搭的積木中，形狀相同的是（<）號。）號的形狀和小麗搭的是相同的；）號和（）號，或者是（）考查目的

3、：從不同方向觀察幾何體，并確定所看到的平面圖形的形狀。答案：（1）；（2），。解析：第（1）題通過觀察圖形可知，小麗搭的積木從左面看到的圖形是一行2個正方形，由小明搭的積木可得，號和號積木從左面看到的圖形也是一行2個正方形；第（2）題從正面看，號和號看到的圖形都是一行 3個正方形，號和號看到的圖形也相同，都是2層：下層2個正方形，上層 1個正方形靠左邊。4 .一個用小正方體搭成的幾何體，下面是它的兩個不同方向看到的形狀，要符合這兩個條上*考查目的：從不同方向觀察幾何體并確定擺法。答案：8; 10; 9。解析：觀察圖形可知，這個圖形下層是 6個小正方體，上層最少是 2個正方體靠左邊，最 多有4個

4、小正方體靠左邊。擺法分析：下層是并排兩行，每行3個小正方體，只需通過調整上層的小正方體的數(shù)量和擺放位置就可以得到9種不同的擺法。5 小剛搭建了一個幾何體，從正面、上面和左面看到的都是如圖的形狀，請問：他一定是 用（ ）個小正方體搭成的。考查目的：從不同方向觀察幾何體，同時考查學生的空間想象能力。答案：4。解析：根據(jù)從三個方向看到的圖形，可以確定該幾何體底層有3個，第二層有1個，即可得出該幾何體中小正方體的個數(shù)。引導學生掌握口訣從上面看打地基，從正面看盡量搭，從左面看拆違章”，就能快速地得出答案。二、選擇1一堆同樣大小的正方體拼搭圖形，從不同方向看到的圖形分別如圖，那么至少有（ 塊同樣的正方體。

5、前面看上面看右面看C.7D.8A.5B.6考查目的：從不同方向觀察幾何體，訓練學生的觀察能力和分析判斷能力。答案：A。解析：從前面看，是4個小正方形，一共有 2列2層；從上面看是2行，前面一行有1列 靠左邊，后面一行是 2列；從右面看有2行，前面一行是1個正方形，后面一行是 2個正 方形。所以前面一行只有 1個正方體靠左邊，后面一行是 2列2層（下層有2個小正方體， 上層也有2個小正方體），一共有 1+2+2=5 個正方體。2由10個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，則下列說法中正確的是（）。/正面A.從正面看到的平面圖形面積大 C.從上面看到的平面圖形面積大 考查目的： 答案：D。解析：

6、觀察圖形可知，該幾何體從正面、 三個方向看到的平面圖形的面積一樣大。3 .如下圖：B.從左面看到的平面圖形面積大 D.從三個方向看到的平面圖形面積一樣大 觀察圖形，分別表示出三視圖由幾個正方形組成，再比較其面積的大小。上面、左面看都是由6個正方形組成的，所以從（2）從正面看是圖（1）的立體圖形有（左面和上面看都是由兩個小正方形組成的立體圖形是（ 考查目的：答案： 解析： 形狀，4 .用）;從左面看是圖2）的立體圖形有（ ）。）；從訓練學生的觀察能力和空間思維能力。A, D; A, B, C; A。根據(jù)四個選項中圖形的特征，分別得出它們從正面、據(jù)此解答該題。5個大小相等的小立方體搭成下面三個立體

7、圖形，從正面、左面和上面觀察到的平面圖形的上面、左面看到的平面圖形如下表。請選擇填空。ZA.B.C.答案：C； A; B。解析：三種搭法都用了 5個小立方體，且從正面看三個平面圖形的形狀相同，從左面看有 兩個平面圖形的形狀相同。分析該題時，應提醒學生注意小正方形的數(shù)目及位置。5 .有幾堆擺好的小方塊，從三個不同的方向觀察看到的形狀如下圖，這里至少有( 個小方塊。C.9從上ffiSA.7考查目的：答案：B。解析：從正面看到兩列，左列 5個，右列2個；從右面看有兩行，前面一行是 一行是2個，從上面看，確定了兩行和兩列的交叉處左后方沒有小方塊， 最少個數(shù)為5+2+1=8 。三、解答1.下面圖形是由若

8、干個小正方體木塊搭成的幾何體從三個方向觀察所看到的圖形，請你用 小正方體擺一擺該幾何體的實際形狀，它由多少個小正方體木塊搭成？B.8從不同方向觀察幾何體，鍛煉學生的空間想象能力。D.105個，后面 由此可得小方塊的從正面看從左面看從上面看考查目的：根據(jù)從三個方向看到的圖形搭建幾何體，培養(yǎng)學生動手操作的能力。 答案：是由7個小正方體木塊搭成的。立體圖形如下圖所示。解析：由從上面看到的圖形可得最底層正方體的個數(shù)， 再根據(jù)從正面和左面看到的圖形可以 確定其余兩層正方體的個數(shù)。分析講解時，應引導學生有順序、有規(guī)律地尋找相應的小正方 體的個數(shù)，這樣可以避免出錯。2 .用5個小正方體木塊擺一擺。(1 )從

9、正面看到的圖形如下，有幾種擺法？(2)如果要同時滿足從上面看到的圖形如下，有幾種擺法?考查目的：利用小正方體搭建符合要求的幾何體。答案：（1） 6種；（2） 1種。解析：從正面看到的圖形由 4個小正方體組成，分兩層，則另一個小正方體可以擺在第一 層3個小正方體的前面或后面（共 6個不同位置），所以有 6種不同的搭法；再結合從上 面看到的圖形分析，只能有一種擺法，如下圖所示。（2）的方格紙中分別畫出這個幾何體從正面和左面看到的圖形。3 .如圖（1）是從上面看一些小正方體所搭幾何體的平面圖，方格中的數(shù)字表示該位置的 小正方體的個數(shù)。請你在圖t 7 t * fl 丄- - -I r I I L- -

10、 -4 T I- -1 - - - . -_IL I 卜 I- - -_i T I- -+ W W 一4 I 衛(wèi)可 * W 丄 -尸 d I * L ML_r I r丄從正面看從左面看（2）考查目的: 維能力。答案：根據(jù)從上面看到的平面圖形和小正萬形內的數(shù)字搭建幾何體,培養(yǎng)學生的空間思I ( r 丨 T r I H I LI-L I卜k-41 1- II " - -LIL從正面看（-r從左面看L _ X解析：由題意可得，從正面看有 3列，每列小正方體的個數(shù)分別為 3、1、2,從左面看有3 列，每列小正方體的個數(shù)為 3、2、1。引導學生發(fā)現(xiàn)，從正面看的列數(shù)與從上面看的列數(shù)相 同，且每列

11、小正方體的數(shù)目是從上面看到的圖形中該列的最大數(shù)字；從左面看的列數(shù)與從上面看的行數(shù)相同，且每列小正方體的數(shù)目是從上面看到的圖形中該行的最大數(shù)字。4 .如下圖所示，要使從上面看到的圖形不變：£左 i這是我從上面*列酣國律trS有4恰i疔家（1）如果是5個小正方體，可以怎樣擺？（2）如果有6個小正方體，可以有幾種不同的擺法?（3）最多可以擺幾個小正方體？考查目的：利用小正方體搭建符合要求的幾何體。答案：（1）如果是5個小正方體，可以在已知擺出的 4個小正方體中的任意一個小正方體 的上面再擺上1個小正方體；（2）如果有6個小正方體，可以有 10種不同的擺法；（3） 可以擺無數(shù)個小正方體。解析：第（1 ）小題只要不改變原圖形的行數(shù)和列數(shù)，在原有小正方體的上層任意擺放一個 小正方體都可以；第（2 ）小題多出的兩個小正方體可以同時加在原來的某一個小立方體的 上層（有4種不同的擺法），也可以分開擺放在原來的不同的兩個小正方體的上層，有6種不同的搭法，加起來一共是10種不同的擺法；解決第（3）小題，教師可以繼續(xù)引導學生，從上面看到的圖形不變，可以無限制地搭建。5 .左圖是一個由若干個小正方體搭建而成的幾何體從正面和左面看到的圖形，小剛用小立方體搭建以后，認為右圖中的三個圖形都可以是該幾何體從上面看到的圖形，你同意他的看法嗎？從正面看從左