初一數(shù)學(xué)下冊(cè)-知識(shí)點(diǎn)(詳細(xì)版)

1、初一數(shù)學(xué)（下） 平面幾何部分 第五章相交線與平行線一、知識(shí)點(diǎn)5.1 相交線5.1.1 相交線有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，有一條公共的邊，另外一邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。兩條直線相交有4對(duì)鄰補(bǔ)角。有公共的頂點(diǎn)，角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角。兩條直線相交，有2對(duì)對(duì)頂角。對(duì)頂角相等。5.1.2兩條直線相交，所成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直 線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。注意：垂線是一條直線。具有垂直關(guān)系的兩條直線所成的 4個(gè)角都是90。垂直是相交的特殊情況。垂直的記法：a為，AB JCD。畫已知直線的垂線有無數(shù)條。過一點(diǎn)有且只有一

2、條直線與已知直線垂直。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)單說成：垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。5.2 平行線5.2.1 平行線在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點(diǎn)，則這兩條直線互相平行，記作： a心。在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：相交或平行。平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。5.2.2 直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同位角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個(gè)角叫做

3、內(nèi)錯(cuò)角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。判定兩條直線平行的方法：方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說成：同位角相等， 兩直線平行。方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行。方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行。簡(jiǎn)單說成：同旁內(nèi)角互 補(bǔ)，兩直線平行。5.3 平行線的性質(zhì)平行線具有性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)單說

4、成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。同時(shí)垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做著兩條平行線的距離。判斷一件事情的語句叫做命題。5.4 平移把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等。圖形的這種移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移。第七章三角形一、知識(shí)點(diǎn)7.1 與三角形有關(guān)的線段7.1.1 三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。相

5、鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱三角形的角。頂點(diǎn)是A、B、C的三角形，記作“9BC”，讀作“三角型BC”。三角形兩邊的和大于第三邊。7.1.2 三角形的高、中線和角平分線7.1.3 三角形的穩(wěn)定性三角形具有穩(wěn)定性。7.2 與三角形有關(guān)的角7.2.1 三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和等于180。7.2.2 三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。7.3 多邊形及其內(nèi)角和7.3.1 多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做

6、多邊形的對(duì)角線。n邊形的對(duì)角線公式：1/2n（n-3）從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引（n-3）條對(duì)角線，把多邊形分詞（n-2）個(gè)三角形。各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。7.3.2 多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和公式：180 （n-2）多邊形的外角和等于 360。7.4 其他1 .判斷三條線段能否組成三角形。a+b>c （a b為最短的兩條線段） a-b<c （a b為最長(zhǎng)的兩條線段）2 .第三邊取值范圍：a -b < c <a +b如兩邊分別是 5和8則第三邊取值范圍為 3Vx<13.3 .對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)取值范圍若兩邊分別為a,b則周長(zhǎng)的取值范圍是 2a&l

7、t;L<2（a + b） a 為較長(zhǎng)邊。如兩邊分別為 5和7則周長(zhǎng)的取值范圍是14VL<24.4 .三角形的角平分線、高、中線都有三條，都是線段。其中角平分線、中線都交于一點(diǎn)且交點(diǎn)在三角形內(nèi)部，高所在直線交于一點(diǎn)。5 . “三線”特征：三角形的中線平分底邊。分得兩三角形面積相等并等于原三角形面積的一半。分得兩三角形的周長(zhǎng)差等于鄰邊差。/ A=/ B+ /6.直角三角形：兩銳角互余。30度所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。三條高交于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)。C / A=/ B+/ C7 .相關(guān)命題：- 1三角形中最多有1個(gè)直角或鈍角，最多有 3個(gè)銳角，最少有 2個(gè)銳角。f2銳角三角形中最大的銳角的取

8、值范圍是60<X<90。最大銳角不小于 60度。- 3任意一個(gè)三角形兩角平分線的夾角=90 +第三角的一半。- 4鈍角三角形有兩條高在外部。- 5全等圖形的大小（面積、周長(zhǎng)） 、形狀都相同。- 6面積相等的兩個(gè)三角形不一定是全等圖形。- 7能夠完全重合的兩個(gè)圖形是全等圖形。- 8三角形具有穩(wěn)定性。- 9三條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。- 10三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。- 11兩個(gè)等邊三角形不一定全等。- 12兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。兩邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。- 15兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角

9、形全等。一條斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。一個(gè)銳角和一邊（直角邊或斜邊）對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等。- 18有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。8 .直角=90° ,平角=180° ,周角=360° , 1 ° =60' , 1' =609 .直線不能延長(zhǎng)；射線不能正向延長(zhǎng)，但能反向延長(zhǎng)；線段能雙向延長(zhǎng)“那么是命題的結(jié)論10 .命題可以寫為“如果那么”的形式， “如果”是命題的條件,11 .方向角：（1） （2）12 .比例尺：比例尺 1:m中，1表示圖上距離，m表示實(shí)際距離，

10、若圖上 1厘米，表示實(shí)際距離 m厘米.13.1.角平分線的定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的部分，這條射線叫角的平分線.（如圖）A 上OB幾何表達(dá)式舉例：(1) .OC 平分/AOB / AOCW BOC(2) / AOCW BOCOC是/ AOBW平分線2.線段中點(diǎn)的定義：點(diǎn)C把線段AB分成兩條相等 的線段，點(diǎn)C叫線段中點(diǎn).（如圖）ACB幾何表達(dá)式舉例：（1） C是AB中點(diǎn)AC = BC（2） AC = BC.C是AB中點(diǎn)3.等量公理：（如圖）幾何表達(dá)式舉例：(1)等量加等量和相等；(2)等量減等量差相等；(3)等量的等倍量相等；(4)等量的等分量相等.A 乙ACD B (1) (2)AE

11、OBF(3)AcB EG* (4)(1) AC=DBAC+CD=DB+CD即 AD=BC(2) / AOCW DOB / AOCBOCh DOB-/ BOC即/ AOB4 DOC(3) / BOCWGFM又. / AOB=2/ BOC/ EFG=2Z GFM / AOB4 EFG(4) ACAB , EG=1 EF22又 AB=EFAC=EG4.等量代換：幾何表達(dá)式舉例：a=cb=ca=b幾何表達(dá)式舉例：a=c b=d又c=da=b幾何表達(dá)式舉例：a=c+db=c+da=b5.補(bǔ)角重要性質(zhì)：向角或等角的補(bǔ)角相等.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：, / 1 + /3=180°/ 2+7 4=1

12、80°又. / 3=/41 = 7 26.余角重要性質(zhì)：向角或等角的余角相等.(如圖)么 幺幾何表達(dá)式舉例：1 + Z 3=90°/ 2+7 4=90°又/ 3=7 41 = 7 27.對(duì)頂角性質(zhì)定理：對(duì)頂角相等.(如圖)cX幾何表達(dá)式舉例：/ AOCh DOB8.兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，有一個(gè)角是 直角，這兩條直線互相垂直.(如圖)ACOB幾何表達(dá)式舉例：(1) AR CD互相垂直/ COB=90(2) / COB=90.AR CD互相垂直D9.二直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行，那么，這兩條直線也平行.(如圖)ABD_F幾何表達(dá)式舉例

13、： AB/ EF又 CD/ EFCE .AB/ CD10.平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：(1)若同位角相等，兩條直線平行；(如圖)(2)若內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線平行；(如圖)(3)若同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行 .(如 圖)GAe/BCF Dh/幾何表達(dá)式舉例：(1) / GEBW EFDAB / CD(2) / AEF± DFEAB / CD / BEF吆 DFE=180AB / CD11.平行線性質(zhì)定理：(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位 角相等；(如圖)(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò) 角相等；(如圖)(3)兩條平行線被第三條直線所截，同為 內(nèi)角互補(bǔ).(如圖)

14、GAe/BC7 Dh/幾何表達(dá)式舉例：(1) AB/ CDGEBW EFD(2) AB/ CDAEF=Z DFE(3) AB/ CDBEF吆 DFE=180代數(shù)部分第八章二元一次方程組一、知識(shí)點(diǎn)8.1 二元一次方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2 消元由二元一次方程組中的一個(gè)方程，將一個(gè)未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一

15、次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法。兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法。一次方程組的應(yīng)用：(1)對(duì)于一個(gè)應(yīng)用題設(shè)出的未知數(shù)越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則“難列易解”；(2)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等時(shí)，一般可求出未知數(shù)的值；(3)對(duì)于方程組，若方程個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少一個(gè)時(shí)，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個(gè)未知 數(shù)的關(guān)系.第九章不等式與不等式組一、知識(shí)點(diǎn)9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集用或號(hào)表示大小關(guān)系的

16、式子叫做不等式。使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的集合，簡(jiǎn)稱解集。含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。9.1.2 不等式的性質(zhì)不等式有以下性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè) 正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè) 負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。9.2 實(shí)際問題與一元一次不等式解一元一次方程，要根據(jù)等式的性質(zhì)，將方程逐步化為x=a的形式；而解一元一次不等式，則要根據(jù)不等式的性質(zhì)，將不等式逐步化為xva （或x&

17、gt;a）的形式。9.3 一元一次不等式組把兩個(gè)不等式合起來，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。對(duì)于具有多種不等關(guān)系的問題， 可通過不等式組解決。 解一元一次不等式組時(shí)。 一般先求出其中各不等式 的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集。x ax b不等式組的解集是x ax ax b不等式的組解集是xbL-11> babaxax axbx b等式組的解集是 a x b不等式組解集是空集l 1.T一 1>bab>a注意：在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)，要注意空圈和實(shí)點(diǎn)一、/

18、»仕思：ab> 0a 0a。或a0bb0b0abv 0-0a0或a0.bb0b0'ab=0 a=0 或 b=0;注思x y 0 xy 0x y 0xy 0x y 0xy 0x y 0 xy 0a=m .x、y是正數(shù)，x、y是負(fù)數(shù)，x、y異號(hào)且正數(shù)絕對(duì)值大,x、y異號(hào)且負(fù)數(shù)絕對(duì)值大列方程解應(yīng)用題的常用公式:(1)行程問題:距離詠度時(shí)間速度時(shí)間距離 麗 距離.(2)工程問題:工作量=工效工時(shí)工作量 工效工時(shí)工時(shí) 工效(3)比率問題:部分= 全體比率比率全體部分 而 部分. W'(4)順逆流問題:順流速度=靜水速度+水流速度,逆流速度=靜水速度-水流速度;(5)商品價(jià)

19、格問題：售價(jià)=定價(jià)折,10利潤(rùn)=售價(jià)-成本，壬心多 售價(jià)成本 禾I潤(rùn)率 成本100% ；(6)周長(zhǎng)、面積、體積問題：C圓=2兀R,S圓=兀R2, C長(zhǎng)方形 =2(a+b) , S 長(zhǎng)方形=ab, C 正方形=4a,S正方形=a2, S環(huán)形=兀(R2-r 2),V長(zhǎng)方體 =abc , V 正方體=a , V圓柱=兀 R2h , V 圓錐=兀3R2h.第六章 平面直角坐標(biāo)系一、知識(shí)點(diǎn)6.1 平面直角坐標(biāo)系6.1.1 有序數(shù)對(duì)有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。6.1.2 平面直角坐標(biāo)系平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向

20、；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩坐?biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。平面上的任意一點(diǎn)都可以用一個(gè)有序數(shù)對(duì)來表示。建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分為了 I、n、田、w四個(gè)部分，分別叫做第一象限、 第二象限、第三象限和第四象限。坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限6.2 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用6.2.1 用坐標(biāo)表示地理位置利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定 x軸、y軸的正方向；根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長(zhǎng)度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。6.2.2 用坐標(biāo)表

21、示平移在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x, y）向右（或左）平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x + a, y）（或 （xa, y）；將點(diǎn)（x,y）向上（或下）平移b個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)（x,y+b）（或（x, yb）。在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度；如果把它各個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加（或減去）一個(gè)正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移 a個(gè)單位長(zhǎng)度。第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述一、知識(shí)點(diǎn)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)處理的基本過程。全面調(diào)查：考察全體對(duì)象的調(diào)查方式叫做全面調(diào)查。抽樣調(diào)查

22、：調(diào)查部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)部分來估計(jì)總體的調(diào)查方式稱為抽樣調(diào)查?？傮w：要考察的全體對(duì)象稱為總體。個(gè)體：組成總體的每一個(gè)考察對(duì)象稱為個(gè)體。樣本：被抽取的所有個(gè)體組成一個(gè)樣本。樣本容量：樣本中個(gè)體的數(shù)目稱為樣本容量。頻數(shù)：一般地，我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)。頻率：頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率。組數(shù)和組距：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，把數(shù)據(jù)按照一定的范圍分成若干各組，分成組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè) 端點(diǎn)的差叫做組距。4.1 喜愛哪種動(dòng)物的同學(xué)最多一一全面調(diào)查舉例用劃記法記錄數(shù)據(jù)，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù)?？疾烊w對(duì)象的調(diào)查屬于全面調(diào)查。4.2 調(diào)查中小學(xué)生的視力情況一一抽樣調(diào)查舉例抽樣調(diào)查是從

23、總體中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)樣本來估計(jì)總體的一種調(diào)查。統(tǒng)計(jì)調(diào)查是收集數(shù)據(jù)常用的方法，一般有全面調(diào)查和抽樣調(diào)查兩種， 實(shí)際中常常采用抽樣調(diào)查的方式。調(diào)查時(shí)，可用不同的方法獲得數(shù)據(jù)。除問卷調(diào)查、訪問調(diào)查等外，查閱文獻(xiàn)資料和實(shí)驗(yàn)也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。利用表格整理數(shù)據(jù)，可以幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。利用統(tǒng)計(jì)圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反 映數(shù)據(jù)規(guī)律。4.3 課題學(xué)習(xí)調(diào)查活動(dòng)主要包括以下五項(xiàng)步驟：一、設(shè)計(jì)調(diào)查問卷設(shè)計(jì)調(diào)查問卷的步驟確定調(diào)查目的；選擇調(diào)查對(duì)象；設(shè)計(jì)調(diào)查問題設(shè)計(jì)調(diào)查問卷時(shí)要注意：提問不能涉及提問者的個(gè)人觀點(diǎn)；不要提問人們不愿意回答的問題；提供的選擇答案要盡可能全面；問題應(yīng)簡(jiǎn)明；問卷應(yīng)

24、簡(jiǎn)短。二、實(shí)施調(diào)查將調(diào)查問卷復(fù)制足夠的份數(shù)，發(fā)給被調(diào)查對(duì)象。實(shí)施調(diào)查時(shí)要注意：向被調(diào)查者講明哪些人是被調(diào)查的對(duì)象，以及他為什么成為被調(diào)查者;告訴被調(diào)查者你收集數(shù)據(jù)的目的。三、處理數(shù)據(jù)根據(jù)收回的調(diào)查問卷，整理、描述和分析收集到的數(shù)據(jù)。四、交流根據(jù)調(diào)查結(jié)果，討論你們小組有哪些發(fā)現(xiàn)和建議？五、寫一份簡(jiǎn)單的調(diào)查報(bào)告1 .同底數(shù)哥的乘法：am-an=am+n ,底數(shù)不變，指數(shù)相加.2 .哥的乘方與積的乘方：(am) n=amn ,底數(shù)不變，指數(shù)相乘； (ab) n=anbn ,積的乘方等于各因式乘方的積.3 .單項(xiàng)式的乘法：系數(shù)相乘，相同字母相乘，只在一個(gè)因式中含有的字母，連同指數(shù)寫在積里4 .單項(xiàng)式與

25、多項(xiàng)式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc,用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加5 .多項(xiàng)式的乘法：(a+b) (c+d尸ac+ad+bc+bd ,先用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)去乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積 相加.6 .乘法公式：(1)平方差公式：(a+b)(a-b尸a 2-b2,兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差；(2)完全平方公式：(a+b) 2=a2+2ab+b2,兩個(gè)數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍；(a-b) 2=a2-2ab+b2 ,兩個(gè)數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍；(a+b-c) 2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc.7.配方：2 (1)若二次三項(xiàng)式x2+px+q是完全平方式，則有關(guān)系式：p q；2X(2)二次三項(xiàng)式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)?a(x-h) 2+k的形式，利用a(x-h) 2+k可以判斷ax2+bx+c值的符號(hào)；當(dāng)x=h時(shí)，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值 k.、c 11 2(3)注忌： x2 x 2.x2x8 .同底數(shù)哥的除法：am+ an=am-n ,底數(shù)不變，指數(shù)相減.9 .零指數(shù)與負(fù)指數(shù)公式：(1) a0=1 (a w 0);a-n=；,(a w。)