241 圓的基本性質(zhì)4 同步練習(xí) 含答案

1、24.1 圓（第四課時 ） -圓周角 知識點 1、圓周角定義：頂點在 ，并且兩邊都和圓 的角叫圓周角。 2、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于這條弧所 對的圓心角的 。 推論1、在同圓或等圓中，如果兩個圓周角 ，那么它們所對的弧 。 0的圓周角所對的弦是 ； 90 。 推論2、半圓（或直徑）所對的圓周角是 3、圓內(nèi)接四邊形： 定義：如果一個多邊形的所有頂點都在圓上，這個多邊形叫做 ，這個圓叫 做 。 性質(zhì)：圓內(nèi)接四邊形的對角 一、選擇題 BD的中點，則圖中與BAC相等的角有（ O如圖，在中，若C是） 1. A.1個 B.2 個 C.3個 D.4個 A D ·

2、O B C ），則BOC的度數(shù)為（ 2.如圖，ABC內(nèi)接于O，A=40° ° D.80C. 60° B. 40° 20°A. B C O A ） 上，若O的直徑，點C在OA=40 o，則B的度數(shù)為（如圖，3.AB是 40 oD 50 oC 80 oA B60 o 中，AB為O的直徑，B=60°，BOD=100°，則C的度數(shù)為4.如圖，在ABC（ ） A50° B60° C70° D80° 5.如圖，AB、CD是O的兩條弦，連接AD、BC，若BAD=60°，則BCD的度數(shù)為（

3、） °°D.70A.40°B.50°C.60 是第M），的坐標(biāo)為（0，36.如圖，C過原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A，點B，點A ）的半徑為（ 三象限內(nèi)C上一點，BMO=120°，則C D C3 A6 B5 23 3的半徑，則P，OOP=2、如圖，7O是ABC的外接圓，B=60°，OPAC于點 ）為（ 3312 D 8 B 6 C A4 ） ，則下列結(jié)論錯誤的是（DB，BC，連接F于CDAB直徑，弦O是DC 、如圖，8 °DBC=90F=CF OF=BF AD B CBDA.AD? 二、填空題 1如圖，點A、B、C在O上，A

4、OC=60°，則ABC的度數(shù)是 2如圖，點A、B、C、D在O上，OBAC，若BOC=56°，則ADB= 度 3.已知如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若A60°，則DCE . 4.如圖，O的弦CD與直徑AB相交，若BAD50°，則ACD . 5、如圖，AB是O的直徑，點C是圓上一點，BAC=70°，則OCB= cm BC=，則°CAB=30，AB=10cm的直徑，O是AB、如圖，若6 °，則ABO的度數(shù)為7、如圖所示O中，已知BAC=CDA=20 ，則DC=，AB=ACBD為O的直徑，AD=6內(nèi)接于8、如圖，ABCO，BAC=1

5、20° BOD= OB，延長CO與圓交于點D，則、如圖，圓心角9AOB=30°，弦CA 刻度線的端點0AB重合，其中量角器10、如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊與量角器度的速度旋轉(zhuǎn)，CP從CA處出發(fā)沿順時針方向以每秒3CPN與點A重合，射線 度 秒，點的半圓弧交于點E，第24E在量角器上對應(yīng)的讀數(shù)是 三、解答題，求BCO，ACB的平分線交于D6cmAC10cmABO、1如圖，的直徑為，弦為. BD，的長ADC ABOD BD的中點，CEAB于 E，BD的直徑，C是交CE于點F 如圖，2 AB是O（1）求證：CFBF； （2）若CD 6， AC 8，則O的半徑為 ，

6、CE的長是 C D F B A O E APC=60°，上的四點，且滿足的OBAC=，3、如圖，A，PB，C是半徑為8 ABC是等邊三角形；（1）求證： BC的距離ODO（2）求圓心到 ，垂足ACODO上一點，DABO4、如圖，是ABC的外接圓，是O的直徑，為BD ，連接為E ；平分1）求證：BDABC（ BC=OD時，求證：ODB=30°）當(dāng)2（ 5、如圖，AB為O的直徑，點C在O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA與O的另一個交點為E，連接AC，CE （1）求證：B=D； （2）若AB=4，BCAC=2，求CE的長 24.1 圓（第四課時 ） -圓周角 知識點 1

7、.圓上 相交 2.相等 一半 相等 一定相等 直角 直徑 3.圓內(nèi)接多邊形 這個多邊形的外接圓 互補 一、選擇題 1.C 2.D 3.C 4.C 5. C 6.C 7、A 8、C 二、填空題 1150° 225° 3.60° 4. 40° . 5、20° 6、5 7、50° 23 8.9、30° 10、144° 三、解答題 1、 C ABOD 解：AB是O的直徑 ?ADB=90?ACB=,AB=10cm,AC=6cm,ABC中在Rt 22228cmAC6?10?BC?AB?ACBCD平分?BCD?45?ACD? B

8、D?ADBD?AD?,AB=10cm在RtADC中 222100?ADAB?BD? 100 ?52cm?AD?BD?2 2C D 2 1 F B A O E °ACB90解：(1) 證明：AB是O的直徑， 90°CEAB， CEB 又 1A290° A 是弧BD的中點，1 又C , 2 1 CF BF 24 CE 的長是 ，5O (2) 的半徑為 5 3、 解：（1）在ABC中， BAC=APC=60°， 又APC=ABC， ABC=60°， ACB=180°-BAC-ABC=180°-60°-60°=6

9、0°， ABC是等邊三角形； （2）ABC為等邊三角形，O為其外接圓， O為ABC的外心， BO平分ABC， OBD=30°， 1 =4OD=8× 2 、4 證明：（1）ODAC OD為半徑， CD?AD， CBD=ABD， BD平分ABC； （2）OB=OD， OBD=0DB=30°， AOD=OBD+ODB=30°+30°=60°， 又ODAC于E， OEA=90°， A=180°-OEA-AOD=180°-90°-60°=30°， 又AB為O的直徑， ACB=90°， 1AB，中，ACBBC= 在Rt 2CD?ADABOD=， BC=OD 、5 （1）證明：AB為O的直徑， ACB