《離散數(shù)學(xué)本》課程教學(xué)大綱

1、離散數(shù)學(xué)（本）課程教學(xué)大綱課程名稱： 離散數(shù)學(xué)（本）課程類別（必修/選修）： 必修課程英文名稱： Discrete Mathematics總學(xué)時(shí)/周學(xué)時(shí)/學(xué)分：72/4/4其中實(shí)驗(yàn)（實(shí)訓(xùn)、討論等）學(xué)時(shí)：0先修課程：高等數(shù)學(xué)授課時(shí)間：1-18周，星期一3-4，星期三3-4授課地點(diǎn)：7B-401授課對(duì)象： 2016 計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù) 1、2班 開課院系： 計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系任課教師姓名/職稱： 趙鐵柱/副教授聯(lián)系電話：Email:答疑時(shí)間、地點(diǎn)與方式：1.每次上課的課前、課間和課后，采用一對(duì)一的問答方式；2.每次習(xí)題課，采用集中講解方式。3.網(wǎng)上答疑，時(shí)間地點(diǎn)不限。4.課程結(jié)束

2、時(shí)統(tǒng)一答疑。課程考核方式：開卷（ ） 閉卷（ ） 課程論文（ ） 其它（ ）使用教材：1主講教材：邵學(xué)才，葉秀明，離散數(shù)學(xué) 電子工業(yè)出版社，2009，第2版。教學(xué)參考資料：1屈婉玲、耿素云、張立昂，離散數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題解析，高等教育出版社，2008。課程簡(jiǎn)介：離散數(shù)學(xué)是信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)的學(xué)科基礎(chǔ)課程，涉及各種離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系，以及處理離散結(jié)構(gòu)所必須的描述工具和方法。課程主要講授集合論、二元關(guān)系、函數(shù)、代數(shù)系統(tǒng)、圖論、命題邏輯和謂詞邏輯等內(nèi)容，使學(xué)生掌握必要的計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)理論知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和抽象思維能力，為后續(xù)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)。課程教學(xué)目標(biāo)1知

3、識(shí)與技能目標(biāo)：通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解集合的概念及表示，掌握集合的運(yùn)算關(guān)系的性質(zhì)；理解關(guān)系的概念及表示，掌握關(guān)系的運(yùn)算，掌握等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系等關(guān)系的性質(zhì)與判定；理解函數(shù)、逆函數(shù)和復(fù)合函數(shù)的定義；了解代數(shù)系統(tǒng)的定義，運(yùn)算及其性質(zhì)，了解半群、獨(dú)異點(diǎn)、環(huán)和域的概念，掌握群、子群，循環(huán)群等概念；掌握?qǐng)D的基本概念，掌握樹的概念和最優(yōu)樹的求法，掌握歐拉圖和哈密頓圖的判定，掌握二叉樹和二叉樹的遍歷問題，掌握?qǐng)D中點(diǎn)度數(shù)和邊的握手定理，樹的點(diǎn)邊關(guān)系，平面圖的歐拉公式極其推論，平面圖的面的度數(shù)和邊的關(guān)系；理解命題、命題公式、真值表等基本概念，掌握重言式與蘊(yùn)含式、范式，熟練掌握命題邏輯的推理理論；理解謂詞的概

4、念及表示，命題函數(shù)與量詞的定義，掌握謂詞公式的翻譯，謂詞演算的等價(jià)公式與蘊(yùn)含式，及前束范式，熟練掌握謂詞運(yùn)算的推理理論。2過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯，訓(xùn)練學(xué)生邏輯推理能力；通過學(xué)習(xí)集合、代數(shù)系統(tǒng)、圖等離散結(jié)構(gòu)，訓(xùn)練學(xué)生抽象思維能力。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納和總結(jié)，逐步形成科學(xué)的學(xué)習(xí)觀和方法論。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀發(fā)展目標(biāo)：通過本課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)作為一個(gè)信息技術(shù)人員必須具備的終身學(xué)習(xí)精神，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度和積極向上的價(jià)值觀，為未來的學(xué)習(xí)、工作和生活奠定基礎(chǔ)。本課程與學(xué)生核心能力培養(yǎng)之間的關(guān)聯(lián)（可多選）：核心能力1. 核心能力2. 核心能力3.核心能力4.核心能力5.核心能力6. 核心能力7核心能力

5、8 理論教學(xué)進(jìn)程表周次教學(xué)主題教學(xué)時(shí)長(zhǎng)教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)方式作業(yè)安排1集合概念4空集、冪集、子集等基本概念課堂講授課后練習(xí)2集合運(yùn)算4集合間的運(yùn)算以及基數(shù)計(jì)算課堂講授課后練習(xí)3二元關(guān)系基礎(chǔ)4二元關(guān)系的基本類型與判定方法課堂講授課后練習(xí)4等價(jià)關(guān)系和偏序關(guān)系4兩種特殊關(guān)系的定義，哈斯圖課堂講授課堂作業(yè)5關(guān)系的運(yùn)算4復(fù)合關(guān)系、逆關(guān)系和閉包運(yùn)算課堂講授課堂作業(yè)6函數(shù)4函數(shù)的定義，復(fù)合函數(shù)與逆函數(shù)課堂講授課后練習(xí)7代數(shù)系統(tǒng)4代數(shù)系統(tǒng)，半群，獨(dú)異點(diǎn)課堂講授課堂作業(yè)8群4群，子群，循環(huán)群課堂講授課堂作業(yè)9置換群，陪集和拉格朗日定理4特殊群的定義，陪集與群的關(guān)系課堂講授課堂作業(yè)10圖的基礎(chǔ)4圖的基本概念，連

6、通性課堂講授課堂作業(yè)11賦權(quán)圖，樹4賦權(quán)圖的最短通路，樹基本性質(zhì)課堂講授課后練習(xí)12特殊的圖4歐拉圖，哈密頓圖，二部圖，平面圖課堂講授課堂作業(yè)13命題邏輯等值演算4聯(lián)結(jié)詞，真值表，范式課堂講授課堂作業(yè)14命題邏輯推理4永真蘊(yùn)含式 課堂講授課后練習(xí)15命題邏輯推理4推理證明課堂講授課后練習(xí)16謂詞邏輯等值演算4謂詞邏輯的基本概念，量詞課堂講授課后練習(xí)17謂詞邏輯推理、復(fù)習(xí)4等價(jià)式與永真蘊(yùn)含式課堂講授課后練習(xí)18謂詞邏輯推理、復(fù)習(xí)4謂詞演算的推理理論課堂講授課后練習(xí)總計(jì)72成績(jī)?cè)u(píng)定方法及標(biāo)準(zhǔn)考核內(nèi)容評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)權(quán)重作業(yè)1. 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：作業(yè)參考答案。2. 要求：按時(shí)完成作業(yè)。15%考勤1. 出勤次數(shù)2. 點(diǎn)名不能超過3次不出勤。15%期末筆試考試（閉卷）1. 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：試卷參考答案。2. 要求：獨(dú)立、按時(shí)完成考試。70%大綱編寫時(shí)間：2017.9.8系（專業(yè)）課程委員會(huì)審查意見：我系（專業(yè)）課程委員會(huì)已對(duì)本課程教學(xué)大綱進(jìn)行了審查，同意執(zhí)行。系（專業(yè)）課程委員會(huì)主任簽名： 日期： 年 月 日注：1、課程教學(xué)目標(biāo)：請(qǐng)精煉概括3-5條目標(biāo)，并注明每條目標(biāo)所要求的學(xué)習(xí)目標(biāo)層次（理解、運(yùn)用、分析、綜合和評(píng)價(jià)）。本課程教學(xué)目標(biāo)須與授課對(duì)象的專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)