專訓2 二元一次方程組的解的五種常見應用

1、專訓2 二元一次方程(組)的解的五種常見應用 名師點金：二元一次方程(組)的解是二元一次方程中的一個重要內容，是各種考試的考查熱點，獨立命題很少，一般是綜合題的一部分，常與求字母的值連在一起命題，題型為選擇題、填空題、解答題等 已知方程(組)的解求字母的值 2xym，x2，?1若關于x，y的方程組的解是則|mn|的值為( ) ?xmyny1，?A1 B3 C5 D2 x2，x4，?2已知和是關于x，y的二元一次方程2axby2的兩組解，求a，b的?y3y2?值 已知二元一次方程組與二元一次方程同解求字母的值 x2y3m，?3已知關于x，y的方程組的解也是方程3x2y17的解，求m的值 ?xy9

2、m? 已知二元一次方程組的解滿足某一關系求字母的值 mxny60，?4已知m，n互為相反數(shù)，關于x，y的方程組的解也互為相反數(shù)，求m，n?3xy8?的值 已知兩個二元一次方程組共解求字母的值 3xy5，2x3y4，?5關于x，y的方程組與有相同的解，求a，b的值 ?4ax5by26axby2? 已知二元一次方程組的誤解求字母的值 7?，52axy，x? 2?乙看錯a，得解為6在解方程組時，由于粗心，甲看錯了方程組中的?13by2x?y2；，x3? b了方程組中的，得解為?7.y?(1)甲把a錯看成了什么？乙把b錯看成了什么？ (2)求出原方程組的正解 答案 1D x2，?2解：把代入原方程，得

3、4a3b2. ?y3?x4，?把代入原方程，得8a2b2， ?y2?4a3b2，?4ab1，聯(lián)立，得 ?4ab1，?1?，a 16? 解得3?.b 4，3mx2y? 方法1)3解：(?9m.xy?，得3y6m，即y2m. 把y2m代入方程，得x4m3m.解得x7m. 把x7m，y2m代入3x2y17，得21m4m17.解得m1. x2y3m，?(方法2) ?xy9m.?3，得2x7y0. 2x7y0與3x2y17組成新的方程組為 2x7y0，? ?3x2y17.?x7，?解這個方程組，得 ?y2.?x7，?把代入方程，得743m，解得m1. ?y2?xy0，x2，?4解：由題意得xy0，解方程

4、組得代入mxny60，得mn30.?3xy8y2.?又m，n互為相反數(shù)，所以mn0.聯(lián)立解得m15，n15. 3xy5，x1，?5解：根據(jù)題意，得解這個方程組，得 ?2x3y4.2.y?x1，4ax5by26，4a10b26，?將代入得 ?y2axby2，a2b2.?a4，?解這個方程組，得 ?b1.?點撥：兩個方程組有相同的解，即：四個方程具有相同的解，先將不含字母的方程組成新的方程組，求出未知數(shù)的值，再代入含有字母的方程組求出字母的值 76解：(1)將x，y2代入方程組，得 27a25，?解得 ?72b13，?a1，? ?b3.?將x3，y7代入方程組，得 6a75，?解得 ?67b13，?a2，? ?b1.?所以甲把a錯