九年級上冊期末數(shù)學(xué)試題附答案

1、九年級上冊期末數(shù)學(xué)試題附答案 九年級上冊期末數(shù)學(xué)試題 一、選擇題。(本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。) 1.sin45°的值等于( ) A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 3.如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù) 的圖象過點(diǎn)A，則 的值是( ) A.2 B.2 C.4 D.4 4. 已知：如圖，OA，OB是O的兩條半徑，且OA⊥OB，點(diǎn)C在O上，則∠ACB的度數(shù)為( ) A.45° B.35° C.25° D.20° 5.已知1是關(guān)于 的一元二次方程

2、的一個(gè)根，則 的值是( ) A. -1 B.1 C. 0 D. 無法確定 6. 分別寫有數(shù)字0，-1，-2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到負(fù)數(shù)的概率是( ) 頁 1 第 A. B. C. D. 7.拋物線 的頂點(diǎn)在第( )象限 A.一 B.二 C.三 D.四 8.某市2009年平均房價(jià)為每平方米4000元.連續(xù)兩年增長后，2019年平均房價(jià)達(dá)到每平方米5500 元，設(shè)這兩年平均房價(jià)年平均增長率為x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是() A. B. C. D. 9. 如圖，已知菱形ABCD的對角線AC ，BD的長分別為6cm、8cm，AE⊥BC于點(diǎn)E，則

3、AE的長是( ) A. B. C. D. 10.下列命題：(1)一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形;(2)一組鄰邊相等的矩形是正方形;(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;(4)一組對邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形;其中真命題有( ) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 第II卷(非選擇題，共70分) 二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分) 11. 方程 的根是 。 12.二次函數(shù) 的對稱軸是直線 。 頁 2 第 13. 如圖，點(diǎn)P是O外一點(diǎn)，PA是O的切線，切點(diǎn)為A， O的半徑 , ,則PO= 。 14. 某斜坡的坡度為 ，則該斜坡的坡角為 度。 三、解答

4、題(本大題2個(gè)小題， 共18分) 15.計(jì)算：(1)(本小題6分) (2)(本小題6分)解方程： 16.(本小題6分)如圖，某船向正東方向航行，在A處望見某島C在北偏東60°，前進(jìn)6海里到點(diǎn)B，測得島C在北偏東30°。已知島C周圍5海里內(nèi)有暗礁，若船繼續(xù)航行，有無觸礁的危險(xiǎn)?請說明理由。(參考數(shù)據(jù) ) 四、解答題(本題8分) 17. 如圖，已知菱形 的對角線相交于點(diǎn) ，延長 至點(diǎn) ，使 ， 連接 。 (1)求證： ; (2)若 ，求 的大小。 五、解答題(本大題2個(gè)小題，共18分) 18.(本小題8分)有三張正面分別寫有數(shù)字 ， ， 的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面

5、朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為 的值，放回卡片洗勻，再從三張卡片中隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為 的值， 頁 3 第兩次結(jié)果記為 。 (1)用樹狀圖或列表法表示 所有可能出現(xiàn)的結(jié)果; (2)若 表示平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)，求點(diǎn) 在 圖象上的概率。 19.(本小題10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) 的圖象交于C、D兩點(diǎn)，DE⊥x軸于點(diǎn)E。已知C點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，-1)，DE=2。 (1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式; (2)根據(jù)圖象直接回答：當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值? 六、解答題(本題10

6、分) 20.如圖， 是 的弦， 為半徑 的中點(diǎn)，過 作 交弦 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，且 . (1)求證： 是 的切線; (2)連接 ， ，求 的度數(shù); (3)如果 ，求 的半徑。 B卷(共50分) 一、填空題(本大題5個(gè)小題，每小題4分，共20分) 21.設(shè) ， 是方程 的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 的值為 。 22. 如圖，O的半徑為 ，弦 ，點(diǎn)C在弦AB上， ，則 的長為 。 頁 4 第 23.已知拋物線 經(jīng)過點(diǎn) 和點(diǎn) ，則 的值為 。 24.如圖， 為雙曲線 上的一點(diǎn)，過點(diǎn) 作 軸、 軸的垂線，分別交直線 于點(diǎn) 、 兩點(diǎn)，若直線 與 軸交于點(diǎn) ，與 軸相交于點(diǎn) ，則 的值為 。 (第22題圖)

7、 (第24題圖) (第25題圖) 25.二次函數(shù) 的圖象如圖所示，點(diǎn) 位于坐標(biāo)原點(diǎn)， 點(diǎn) ， ， ， 在 軸的正半軸上，點(diǎn) ， ， ， 在二次函數(shù) 位于第一象限的圖象上， 若 , ， ， 都為等邊三角形，則 的坐標(biāo)為 。 二、解答題(本題8分) 26. 近年來，我市為了增強(qiáng)市民環(huán)保意識，政府決定對購買太陽能熱水器的市民實(shí)行政府補(bǔ)貼。規(guī)定每購買一臺該熱水器，政府補(bǔ)貼若干元，經(jīng)調(diào)查某商場銷售太陽能熱水器臺數(shù) (臺)與每臺補(bǔ)貼款額 (元)之間大致滿足如圖 所示的一次函數(shù)關(guān)系。隨著補(bǔ)貼款額的不斷增大，銷售量也不斷增加，但每臺太陽能熱水器的收益Z(元)會相應(yīng)降低，且Z 與 之間也大致滿足如圖 所示的一次

8、函數(shù)關(guān)系. ( 1 ) 在政府未出臺補(bǔ)貼措施前，該商場銷售太陽能熱水器的總收益額為多少元? ( 2 ) 在政府補(bǔ)貼政策實(shí)施后，分別求出該商場銷售太陽能熱水器臺數(shù) 和每臺熱水器的收益 Z 與政府補(bǔ)貼款額 之的函數(shù)關(guān)系式。 頁 5 第 ( 3 ) 要使該商場銷售熱水器的總收益W(元)最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額 定為多少?并求出總收益W的最大值。 三、(本題10分) 27. 已知 中， 。點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 移動，同 時(shí)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)沿線段 的延長線移動，點(diǎn) 、 移動的速度相同， 與直線 相交于點(diǎn) 。 (1)如圖，當(dāng)點(diǎn) 為 的中點(diǎn)時(shí)，求 的長; (2)如圖，過點(diǎn) 作直線 的垂線，垂足為 ，當(dāng)點(diǎn) 、

9、 在移動的過程中，線段 、 、 中是否存在長度保持不變的線段?如存在，請求出不變線段的長度。 (3)如圖，ABC的中線AM與中線BN相交于點(diǎn)G，當(dāng)PQ過點(diǎn)G時(shí)，求BP的長。 四、(本題12分) 28.如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A(x1，0)、B(x2，0)(x1 (1)求這條拋物線的解析式; (2)求ABC外接圓的圓心M的縱坐標(biāo); (3)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使PBD(PD垂直于x軸，垂足為D)被直線BM分成的面積比為1:2兩部分?若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在，請說明理由。 九年級上冊期末數(shù)學(xué)試題答案 一、選擇(每題3分，共30分) 頁 6 第 題號 1

10、2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B D A A B C C D C 二、填空題(每題3分，共12分) 11、 12、 13、 4 14、 三、解答題(本大題2個(gè)小題，共18分) 15.計(jì)算：(1)(本小題6分) 解： 4分 =9 6分 (2)(本小題6分)解方程： 解： - -3分 -6分 (其他解法也可，相應(yīng)給分) 16.(本小題6分)解：過C作CD⊥AB，垂足為D，設(shè)CD=x(1分) 由題意∠CAB=30°，∠CBD=60° 在RtACD中，∠CAB=30°，∴AD= x 在RtBCD中，∠CB

11、D=60°，∴BD= (3分) 又AD=AB+BD，∴ (5分) ∴無觸礁的危險(xiǎn)(6分) 四、解答題(本題8分) 頁 7 第 17.(1)證：菱形ABCD ∴ABCD，AB=CD (1分) 又BE=AB ∴CD=BE，CDBE (2分) ∴四邊形BECD是平行四邊形 (3分) ∴BD=EC (4分) (2)解：菱形ABCD ∴BD⊥AC (5分) 又CEBD ∴∠ACE=90°(6分) ∠E=55°，∴&a

12、ng;ACB=35°，AB=BC ∴∠BAO=35°(8分) 五、解答題(本大題2個(gè)小題，共18分) 18.(本小題8分) 解：(1)用列表法表示(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：( y x -2 -1 1 -2 (-2，-2) (-2，-1) (-2，1) -1 (-1，-2) (-1，-1) (-1，1) 1 (1，-2) (1，-1) (1，1) 樹狀圖列完整也 頁 8 第可 (4分) (2)(x，y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種情況，點(diǎn) 在 圖象上的有2種，所以出現(xiàn)的概率是 (8分) 19.(本小題10分) 解：(1)點(diǎn)C(4，-1)在反比例函數(shù) 的

13、圖象上， ∴ ，∴m=-4，(1分) ∴反比例函數(shù)的解析式為 點(diǎn)D在反比例函數(shù) 的圖象上，且DE=2 ∴ ，∴x=-2，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-2，2)(4分) C、D兩點(diǎn)在直線y=kx+b上，∴ 解得 ∴一次函數(shù)的解析式為 (6分) (2)當(dāng)x<-2或0 六、解答題(本題10分) 20. (1)連結(jié)OB (1分) BC=CE ∴∠CBE=∠CEB 頁 9 第 OA=OB ∴∠OAB=∠OBA CD⊥OA &the

14、re4;∠OAB+∠AED=90° ∴∠CBO=90°(2分) B在圓上 ∴BC是圓的切線 (3分) (2)連結(jié)OF(4分) DC是OA的垂直平分線 ∴OA=OF=AF ∴∠AOF=60°(5分) ∴∠ABF= ∠AOF=30°(6分) (3)作CM⊥AB于M (7分) BC=CE，BE= ，∴ME=MB= BE= tan∠OAB= , ∠OAB=∠MCE t an∠MCE= ，&there

15、4;CM=2EM= ∴CE= ， CD=13，∴DE=2(8分) ADECME ，∴ ∴ (9分) D是OA的中點(diǎn)，∴半徑OA=8(10分) B卷(50分) 頁 10 第 21、 2019 22、 23、 5，-3 24、 4 25、 26、解：(1)800×200=160000(元)。(2分) (2)依題意(圖)，設(shè) ， ，則有 ， ，解得 ， 。 ∴ ， 。 (5分) (3) ∴要使該商場銷售熱水器的總收益W(元)最大，政府應(yīng)將每臺補(bǔ)貼款額 定為100元,其總收益W的最大值為162

16、019元。(8分) 三、(本題10分) 27、(1)過P作PFAC交BC于F (1分) AB=AC，BP=CQ ∴PB=PF=CQ ∴PFDQCD(AAS) CD=FD (2分) P是AB的中點(diǎn)， ∴F是BC 的中點(diǎn)， CD= BC= (3分) (2)DE長度保持不變。理由如下：(4分) 過P作PFAC交BC于點(diǎn)F，則 (5分) 由(1)PFDQCD(AAS)，PE⊥BC 頁 11 第 BE=EF, DF=DC ∴DE= (6分) (3)連MN，過P作PI⊥BC于點(diǎn)I (7分) AM、BN是ABC的中線，&there4

17、;MN平行且等于 AB， AB=AC， ，BC=6，∴AM=4 ∴ 設(shè)BI=3k,則PI=4k, BP=5k, 由DMGDIP有： 由(2)知ID=3 即 MD= -9分 又BM=BI+IM=ID=IM+MD=3 ∴BI=MD 即 ∴ ， (舍去) ∴ (10分) 四、(本題12分) 28.解：(1)C(0，3)，又拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為1，∴拋物線對稱軸x=1 AB=4，∴A(-1，0)，B(3，0) ∴y=a(x+1)(x-3)過C(0，3) ∴a= -1 ∴y=-x2+2x+3 (3分) (2)ABC的外心M在對稱軸x=1上 ∴設(shè)M(1，b) 頁 12 第 MC=MB，MC2=MB2 12+(3-b)2=22+b2 ∴b=1 ∴圓心M的縱坐標(biāo)為1。(7分) (3)