人教版高中物理全套試題第六章 第4節(jié)萬有引力理論的成就

1、第四節(jié) 萬有引力理論的成就 1若不考慮地球自轉的影響，地面上質量為m的物體所受的重力mg等于_對物 體的_，即mg_，式中M是地球的質量，R是地球的半徑，也就是物 體到地心的距離由此可得出地球的質量M_. 2將行星繞太陽的運動近似看成_運動，行星做圓周運動的向心力由 _提供，則有_，式中M是_的質量， m是_的質量，r是_，也就是行星和太陽中 心的距離，T是_由此可得出太陽的質量為： _. 3同樣的道理，如果已知衛(wèi)星繞行星運動的_和衛(wèi)星與行星之間的_，也 可以計算出行星的質量 4太陽系中，觀測行星的運動，可以計算_的質量；觀測衛(wèi)星的運動，可以計算 _的質量 518世紀，人們發(fā)現(xiàn)太陽系的第七個行

2、星天王星的運動軌道有些古怪：根據(jù) _計算出的軌道與實際觀測的結果總有一些偏差據(jù)此，人們推測，在 天王星軌道的外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對天王星的_使其軌道產生了偏離 _和_確立了萬有引力定律的地位 6應用萬有引力定律解決天體運動問題的兩條思路是：(1)把天體(行星或衛(wèi)星)的運動近 似看成是_運動，向心力由它們之間的_提供，即FF，可 向萬以用來計算天體的質量，討論行星(或衛(wèi)星)的線速度、角速度、周期等問題基本公式： 22v42mrmr. _m2 Tr(2)地面及其附近物體的重力近似等于物體與地球間的_，即FGmg， 萬主要用于計算涉及重力加速度的問題基本公式：mg_(m在M的表面上)，即 2

3、. gRGM7利用下列數(shù)據(jù)，可以計算出地球質量的是( ) A已知地球的半徑R和地面的重力加速度g B已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑r和周期T C已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的半徑r和線速度v D已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的線速度v和周期T 8下列說法正確的是( ) A海王星是人們直接應用萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的 B天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)現(xiàn)的 C海王星是人們經過長期的太空觀測而發(fā)現(xiàn)的 D天王星的運行軌道與由萬有引力定律計算的軌道存在偏差，其原因是天王星受到軌 道外的行星的引力作用，由此，人們發(fā)現(xiàn)了海王星 【概念規(guī)律練】 計算天體的質量 知識點一1已知引力常量G和下

4、列各組數(shù)據(jù)，能計算出地球質量的是( ) A地球繞太陽運行的周期及地球離太陽的距離 B月球繞地球運行的周期及月球離地球的距離 C人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運行周期 D若不考慮地球自轉，已知地球的半徑及重力加速度 11222，地球半徑Rsg9.8 10N ·mm/kg/，重力加速度2已知引力常量G6.67×6 ×106.4m，則可知地球質量的數(shù)量級是( ) 1820 kg10 B10A kg 2224 kg10 D10 kg C知識點二 天體密度的計算 3一飛船在某行星表面附近沿圓軌道繞該行星飛行，若認為行星是密度均勻的球體，那 么要確定該行星的密度，只需要測

5、量( ) A飛船的軌道半徑 B飛船的運行速度 C飛船的運行周期 D行星的質量 4假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若衛(wèi)星貼近該天體的表面做勻 速圓周運動的周期為T，已知萬有引力常量為G，則該天體的密度是多少？若這顆衛(wèi)1星 距該天體表面的高度為h，測得在該處做圓周運動的周期為T，則該天體的密度又是多 2少？ 知識點三 發(fā)現(xiàn)未知天體 5科學家們推測，太陽系的第九大行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永遠在太陽 的背面，人類一直未能發(fā)現(xiàn)它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”由以上信 息我們可以推知( ) A這顆行星的公轉周期與地球相等 B這顆行星的自轉周期與地球相等 C這顆行星的質量

6、與地球相等 D這顆行星的密度與地球相等 【方法技巧練】 應用萬有引力定律分析天體運動問題的方法 6近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運動的周期分別為T和T，設在衛(wèi)星1、衛(wèi) 21星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g、g，則( ) 21gTgT21114/34/3 ).(B A.() TTgg1222gTgT211122 ()D. ) .C( TTgg122262.計算在距離地面高m/s R6.4×10m，地面附近重力加速度g9.8 已知地球半徑7為 6 m的圓形軌道上的衛(wèi)星做勻速圓周運動的線速度v102h×和周期T. ，則，周期為T，引力常量為G1若知道太陽的某一顆行

7、星繞太陽運轉的軌道半徑為r) 可求得( A該行星的質量 B太陽的質量 C該行星的平均密度 D太陽的平均密度有一星球的密度與地球的密度相同，但它表面處的重力加速度是地面表面處重力加2 速) 倍，則該星球的質量將是地球質量的( 度的41 4倍 BA. 4 64倍 D C16倍 火星直徑約為地球直徑的一半，質量約為地球質量的十分之一，它繞太陽公轉的軌3 道) 半徑約為地球繞太陽公轉半徑的1.5倍根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法中正確的是( A火星表面重力加速度的數(shù)值比地球表面小 B火星公轉的周期比地球的長 C火星公轉的線速度比地球的大 D火星公轉的向心加速度比地球的大 G，4若有一艘宇宙飛船在某一行星表面做勻

8、速圓周運動，設其周期為T，引力常量為) 那么該行星的平均密度為(2GT3 . BA. 2 GT32GT4 D . C. 2GT4月發(fā)射第一顆火年105為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行監(jiān)測，我國預計于2011 星 h的圓軌道上運動時，探測器“螢火一”假設探測器在離火星表面高度分別為h和21 引力常.火星可視為質量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉影響，周期分別為T和T21) 僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出( 量為G. 火星的密度和火星表面的重力加速度A 火星的質量和火星對“螢火一”的引力B 火星的半徑和“螢火一”的質量C 火星表面的重力加速度和火星對“螢火一”的引力D b為一顆近地繞地球做勻速圓R，a

9、為靜止在地球赤道上的一個物體，設地球半徑為6下列說法中正確的是為地球的一顆同步衛(wèi)星，其軌道半徑為r.周運動的人造衛(wèi)星，c) (r的線速度大小之比為 a與cARRBa與c的線速度大小之比為 rrCb與c的周期之比為 RRRDb與c的周期之比為 rr 日“神舟七”宇航員翟志剛順利完成出艙活動任務，他的第一次太27月9年20087 空行走標志著中國航天事業(yè)全新時代的到來“神舟七”繞地球做近似勻速圓周運動， ，若另有一顆衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動的軌道半徑為2r，則可以確定r其軌道半徑為) ( 4 衛(wèi)星與“神舟七”的加速度大小之比為1A2 衛(wèi)星與“神舟七”的線速度大小之比為1B 翟志剛出艙后不再受地球引

10、力C 翟志剛出艙任務之一是取回外掛的實驗樣品，假如不小心實驗樣品脫手，則它將做D 自由落體運動，若G一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上已知萬有引力常量為8) 由于天體自轉使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉周期為( 3341111? . D C. B. A. ?GG3GG42222 所示，如圖19 1 圖2R(RR和a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是 為) 地球半徑)下列說法中正確的是(1 2、b的線速度大小之比是Aa2 2、b的周期之比是1Ba4 6、b的角速度大小之比3Ca4 9、b的向心加速度大小之比是Da 8項科學之最，在雜志評選出了200

11、8年度世界英國新科學家(New Scientist)10 ，45 R約為kmXTEJ1650500雙星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半徑2cM，則該黑洞表面重)為光速，G為引力常量R的關系滿足(其中c質量M和半徑 2GR 力) 加速度的數(shù)量級為( 2102 8 /10s smB A10 m/221214 s m/ D10C10m /s 題1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 土星周圍有許多大小不等的巖石顆粒，其繞土星的運動可視為圓周運動其中有兩11. 個54 ，忽略所 km1.2 km和r×1010和巖石顆粒AB與土星中心的距離分別為r8.0×BA)

12、結果可用根式表示有巖石顆粒間的相互作用( 的線速度之比A和B(1)求巖石顆粒5 處10km ×N(2)土星探測器上有一物體，在地球上重為10 ，推算出它在距土星中心3.23，請估算土星質量是地球質量 ×N已知地球半徑為6.410km0.38 受到土星的引力為 的 多少倍？ 12中子星是恒星演化過程中的一種可能結果，它的密度很大現(xiàn)有一中子星，觀測到 1它的自轉周期為T s問該中子星的最小密度應是多少才能維持該星體的穩(wěn)定，不 30致因自轉而瓦解？(計算時星體可視為均勻球體，萬有引力常量G6.67×101132) skg·m/( 第4節(jié) 萬有引力理論的成就 課

13、前預習練 2gRGMm1地球 引力 2 GR2GMm2mr() 太陽 行星 行星繞太陽運動 太陽對行星的萬有引力 勻速圓周22 Tr324r M的軌道半徑 行星繞太陽運動的公轉周期 2 GT 距離3周期 行星4太陽 哈雷彗星的“按時回歸”5萬有引力定律 吸引 海王星的發(fā)現(xiàn) GMmGMm 萬有引力勻速圓周 (2)萬有引力6(1)22 Rr2gRMm，所Gmg得M7ABCD 設相對地面靜止的某一物體的質量為m，則有2 GR32244rrMm，所m得M，則萬有引力提供向心力，以A選項正確設衛(wèi)星質量為mG 222GTTr22vvrMm，所以M以B選項正確設衛(wèi)星質量為m，由萬有引力提供向心力，Gm，得2

14、 Grr2Mm2v，由rmvm，由萬有引力提供向心力，C選項正確設衛(wèi)星質量為mGmv2 Tr3vT2 得MD選項正確，所以rr，消去r G2TD 8 課堂探究練BCD 1D 2無法計算圍繞中心天體點評 天體質量的計算僅適用于計算被環(huán)繞的中心天體的質量， 做圓周運動的天體的質量，常見的天體質量的計算有如下兩種： (1)已知行星的運動情況，計算太陽質量 (2)已知衛(wèi)星的運動情況，計算行星質量322344MRGMm43R，又因為M，V，所以，所以R因為 3Cm2222 GTRTGT3V 選項C正確 利用飛船受到行星的萬有引力提供飛船做圓周運動的向心力進行分析 點評3?h3?R3 4. 223 RGT

15、GT21 .衛(wèi)星貼近天體表面做勻速圓周運動時有解析 設衛(wèi)星的質量為m，天體的質量為M32244RMm MGmR，則 222GTRT1143R V根據(jù)數(shù)學知識可知星球的體積 33234RM 故該星球密度2 1GTV4123R·GT 13 時有衛(wèi)星距天體表面距離為h24Mm) hm(RG2 2T?h?R2324?Rh M2 GT2323?3?Rh4?h?RM 23 24RGTV232R·GT 23324Mrr計算出天體的質量，再利用計算天體的密度，注意點評 利用公式M2 4GT3R 3. Rr指繞天體運動的軌道半徑，而R指中心天體的半徑，只有貼近中心天體運動時才有A 522TG

16、Mm2可得R， 衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力有m()6B32 RRT2GMK 34GMGMm成Tg，則g與K為常數(shù)，由重力等于萬有引力有mg，聯(lián)立解得2 34R34TT 32K 反比33 s 10 m/s 7.6×76.9×10 根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星做勻速圓周運動的向心力，有解析 2vMm mG 2h?RR?hGM 知vhRMm2 GMgR由地球表面附近萬有引力近似等于重力，即Gmg得2 R 由兩式可得29.8gR6 v m/s 10× 6.4×6610×2Rh6.4×103 m/s 106.9×2?Rh?

17、運動周期T v66?10×2?2×3.14×6.4×103 s 107.6× s 36.9×10方法總結 解決天體問題的兩條思路 (1)所有做圓周運動的天體，所需要的向心力都來自萬有引力因此，向心力等于萬有Mm引力是我們研究天體運動建立方程的基本關系式，即Gma，式中的a是向心加速度 2 rMm(2)物體在地球(天體)表面時受到的萬有引力近似等于物體的重力，即：Gmg，式2 R 表面物體的重力加速度天體)的半徑，g為地球(中的R為地球(天體 課后鞏固練B 12gRMm ，MGmg得2D 由2 GR2gR Gg3M GR44V3R 3g

18、gR34 所以R，則 G4gR地地222·gR4?R?464ggR地地地地 項正確64M，所以D根據(jù)M 地GGG2MmMAG，計算得火星表面的重力加速度約為地球表面的，3AB 由Gmg得g22 5RR32rMm2對；周期長的線速B2正確；由Gm()，公轉軌道半徑大的周期長，r得T2 GMrTMGM 錯G，D度小(或由v判斷軌道半徑大的線速度小)，C錯；公轉向心加速度a2 rr2Mm2，)RG設飛船的質量為m，它做勻速圓周運動的半徑為行星半徑R，則m(4B 2 TR324R2 32GT34MR，行星的平均密度，所以行星的質量MB項正確 22GT4GT433RR 33 ，則有，半徑為設火

19、星質量為MR，“螢火一”的質量為m5A 2Mm?2m) G R(h ?21T?hR?112Mm?2mG (Rh) ?22T?h?R22GMGMm，gmg，則、聯(lián)立兩式可求得MR，由此可進一步求火星密度，由于22 RRA. 顯然火星表面的重力加速度也可求出，正確答案為R、，選項A可得， 物體a與同步衛(wèi)星c角速度相等，由vr二者線速度之比為6D r3RrR錯誤，可得，二者周期之比為，選項cB均錯誤；而b、均為衛(wèi)星，由TC2rGMr 正確DGMGMv，可知4，故Av正確；根據(jù)v 7AB 根據(jù)a，可知aa12 2211rr正確；根據(jù)萬有引力定律，翟志剛不論是在艙里還是在艙外，都受地球引力2，故B1 D錯錯；樣品脫手時具有和人同樣的初速度，并不會做自由落體運動，故的作用，故C物體隨天體一起自轉，當萬有引力全部提供向心力使之轉動時，物體對天體的 8D1驏 p3224MMm琪 正確D，所以T，RG壓力恰好為零，則m，又琪22 4RT rG3R桫 32vMm G 根據(jù)得mCD92 rrv6GM3Rav. ， v2rR2b24GMm ，得根據(jù)mr22 Tr324r T，GM6R2 T2a3 ? 9T3RbTba4. 3 6 T