人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)抽屜問(wèn)題第二課時(shí)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)備課表 科 目 數(shù)學(xué) 年級(jí) 課型 六 新授課 主備人 單位 東關(guān)小學(xué)授課教 師 單位 題 課抽屜問(wèn)題例2 課時(shí) 第二課時(shí)評(píng)論或修改 教 學(xué) 目 標(biāo)1. 通過(guò)操作、觀察、比較、推理等活動(dòng)，讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，并逐步理解和掌握“抽屜原理”。 2、會(huì)用抽屜原理解決生活中簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生有根據(jù)、有條理進(jìn)行思考和推理的能力。 3.使學(xué)生經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想。 4、通過(guò)“抽屜原理”的靈活應(yīng)用讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，并培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。 重點(diǎn) 難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過(guò)程，并逐步 理解和掌握“抽屜原理”。 難點(diǎn)：

2、會(huì)用“抽屜原理”解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng) 學(xué)生有根據(jù)、有條理地進(jìn)行思考和推理的能力。 教具學(xué) 具個(gè)蘋3多媒體課件，學(xué)生分小組，每個(gè)小組兩個(gè)紙盒、 5果（或圖片）、本書(shū)等。 教學(xué)程 序 活動(dòng) 師生 評(píng)論或 修改 一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)舊知 個(gè)抽屜里，總有一2個(gè)蘋果放進(jìn)3課件出示復(fù)習(xí)題：把 一、 示 標(biāo)個(gè)抽屜至少放2個(gè)蘋果，為什么？ 學(xué)生自由回答。 【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)用兩種方法解答，第一種學(xué)生動(dòng)手操作擺放出兩種情況（3，0）（2，1），說(shuō)明不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)2個(gè)蘋果；第二種用假設(shè)法，如果每個(gè)抽屜里只放1個(gè)蘋果，最多放2個(gè)，剩下的一個(gè)無(wú)論怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)2個(gè)蘋果?！?/p>

3、 師：同學(xué)們用操作、分析或推理的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，真是了不起！這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)這類問(wèn)題。（板書(shū)課題） 二、 探 究二、提供平臺(tái)，開(kāi)放探究 1.出示例2：把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？ 學(xué)生先獨(dú)立思考，然后再小組探究，師巡視了解各種情況。 【學(xué)情預(yù)設(shè)：可能出現(xiàn)兩種情況，第一種用實(shí)物操作，把書(shū)放入紙盒中探究；第二種用假設(shè)法思考?！?2、學(xué)生匯報(bào)。 學(xué)生匯報(bào)時(shí)，請(qǐng)小組代表匯報(bào)自己小組探究的過(guò)程和結(jié)果，其他小組要認(rèn)真傾聽(tīng)，有不同想法的再進(jìn)行匯報(bào)，匯報(bào)時(shí)可以借助演示來(lái)幫助說(shuō)明。 【學(xué)情預(yù)設(shè)： 第一種通過(guò)操作后用枚舉的方法出示（5，0），（4，1），（3，2）三種情況

4、，可知在任何一種結(jié)果中，總有一個(gè)數(shù)不小于3，故總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)； 3本，還剩下1第二種用假設(shè)法：先把每個(gè)抽屜各放本，再把每個(gè)抽屜各放1本，還剩1本，這樣不管怎么放，總有一個(gè)抽屜至少放進(jìn)3本書(shū)；也可能有學(xué)生說(shuō)把5本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放2本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)。】 學(xué)生匯報(bào)后，教師先肯定兩種方法，再和學(xué)生交流和梳理假設(shè)法的第二種思路，引導(dǎo)學(xué)生把書(shū)盡量多地“平均分”給各個(gè)抽屜，看每個(gè)抽屜能分到多少本書(shū)，剩下的書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜比平均分得的本數(shù)多1本，并在黑板上板書(shū)：5本 2個(gè) 2本余1本（總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)）

5、。 3、變式思考。 把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？ 把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？ 學(xué)生分小組自由探究，師巡視了解情況。 4、再次匯報(bào)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)：估計(jì)只有少數(shù)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作得出結(jié)論，大多數(shù)學(xué)生會(huì)采用前面的假設(shè)法來(lái)類推，如把7本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放3本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有4本書(shū)；把9本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里，如果每個(gè)抽屜里先放4本，還剩1本，這本書(shū)不管放到哪個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有5本書(shū)。但不管學(xué)生用哪種方法或?qū)W生如何傷敘述，只要是正確的，教師都應(yīng)該給予鼓勵(lì)和贊同?！?

6、教師在學(xué)生匯報(bào)后，相應(yīng)的進(jìn)行板書(shū)： 7本 2個(gè) 3本余1本（總有一個(gè)抽屜里至少有4本書(shū)）； 9本 2個(gè) 4本余1本（總有一個(gè)抽屜里至少有5本書(shū)）。 5、觀察發(fā)現(xiàn)。 師：請(qǐng)同學(xué)們看黑板上，2本、3本、4本是怎么得到的呢？ 學(xué)生觀察后會(huì)發(fā)現(xiàn)用除法得到，故教師完成黑板上的除法算式： 5÷2=2（本）1（本） 7÷2=3（本）1（本） 9÷2=4（本）1（本） 師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)俅斡^察這三道除法算式，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生討論交流，發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)抽屜里至少有幾本”只要用“商+1”就可以得到。 6、質(zhì)疑明理。 師：如果把5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本

7、書(shū)？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)：大多數(shù)學(xué)生在前面算式的定勢(shì)引導(dǎo)下，可能得出：5÷3=1（本）2（本），用“商+余數(shù)”得出“總有一個(gè)抽屜里至少有3本書(shū)”。這時(shí)，可能會(huì)有學(xué)生提出不同想法，認(rèn)為是“商+1”?！?此時(shí)，教師讓學(xué)生自由交流，然后提出疑問(wèn)：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？誰(shuí)的結(jié)論對(duì)呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛?組內(nèi)討論或操作驗(yàn)證。然后學(xué)生進(jìn)行交流、說(shuō)理活動(dòng)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出以下三種理由： 第一種：用實(shí)物實(shí)際分后發(fā)現(xiàn)結(jié)論是總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)，不是3本書(shū)。 第二種：把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，每個(gè)抽屜里先放1本，還剩2本，這2本再平均分，不管分到哪兩個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜里至少有2

8、本書(shū)，不是3本書(shū)。 第三種：把5本書(shū)平均分放到3個(gè)抽屜里，“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”用“商+1”就可以了，不是“商+余數(shù)”?！?學(xué)生交流后，師再提出： 如果把8本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？ 如果把157本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？ 師再順勢(shì)引導(dǎo)：現(xiàn)在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個(gè)抽屜里至少放幾個(gè)物體呢？ 先讓學(xué)生自由發(fā)言，然后引導(dǎo)學(xué)生歸納出“如果物體的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，用物體的個(gè)數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會(huì)確定總有一個(gè)抽屜里至少可以放幾個(gè)物體了?！?7、介紹原理。 師：同學(xué)們，你們知道嗎？你們的這一發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)里被稱之為“抽屜原理”，也叫做“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷出來(lái)的，所以又稱為“狄里克雷原理”。這一原理在解決實(shí)際問(wèn)題中有著廣泛的應(yīng)用，可以 用它來(lái)解決很多有趣的問(wèn)題呢。 三、 展 示三、應(yīng)用原理，解決問(wèn)題 1.課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？ 學(xué)生讀題后獨(dú)立思考，再交流說(shuō)理。 2課件出示：張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)。張叔叔至少有一鏢不低于9環(huán)。為什么？ 學(xué)生獨(dú)立思考后交流說(shuō)理。 3