北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)75三角形內(nèi)角和定理1導(dǎo)學(xué)案

1、北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)7.5三角形內(nèi)角和定理（1）（導(dǎo)學(xué)案） 7.5 三角形內(nèi)角和定理（1） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。 2.靈活運用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題。 3.用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。 4.對比過去撕紙等探索過程，體會思維實驗和符號化的理性作用 二、學(xué)習(xí)重點、難點 【學(xué)習(xí)重點】：掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用。 【學(xué)習(xí)難點】：靈活運用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問題 三、自主預(yù)習(xí) 自主解惑（獨學(xué)） （1）用折紙的方法驗證三角形內(nèi)角和定理 實驗1：先將紙片三角形一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行（圖（1）然后把另外兩

2、角相向?qū)φ?，使其頂點與已折角的頂點相嵌合（圖（2）、（3），最后得圖（4）所示的結(jié)果. （1） （2） （3） （4） 試用自己的語言說明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎？ （2）實驗2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。 合作交流（對學(xué)） 用嚴謹?shù)淖C明來論證三角形內(nèi)角和定理 看哪個同學(xué)想的方法最多？ 方法一：過A點作DEBC DEBC （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） DAB+BAC+EAC=180° (等量代換) 方法二：作BC的延長線CD，過點C作射線CEBA CEBA B= （兩直線平行，同位角相等） A= （兩直線平行，內(nèi)錯角相等） BCA+ACE+ECD=

3、180° A+B+ACB= (等量代換) 添輔助線不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個定義、公理、定理， 但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時就需要添輔助線創(chuàng)造條件，以達到證明 的目的 合作交流（群學(xué)） 1. ABC中可以有3個銳角嗎？ 3個直角呢？ 2個直角呢？若有1個直角另外兩角有什么特點？ 2. ABC中，C=90°，A=30°，B=？ 3. A=50°，B=C，則ABC中B=？ 4. 已知：ABC中，C=B=2A。 （1）求 B的度數(shù)； （2）若BD是AC邊上的高，求DBC的度數(shù)？ A B C D E A B C E D 預(yù)習(xí)診斷：測

4、一測：本節(jié)知識你掌握了嗎？ 1.在ABC中，ABC=123， 則C=_ 2.ABC中，若A=30°，B=C，則B=_，C=_ 3.ABC中，B=40°，C=60°，AD是 A的平分線，則DAC的度數(shù)為_ 4. 三角形的三個內(nèi)角中，只能有_個直角或_個鈍角 5. 任何一個三角形中，至少有_個銳角；至多有_個銳角 6. 三角形中三角之比為123，則三個角各為多少度？ 四、情境導(dǎo)入： 五、預(yù)習(xí)反饋展示交流 1. 若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為234，那么這個三角形是( ) A直角三角形 B銳角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形 2. ABC中，若BAC，則ABC是_三角

5、形 3.如圖，已知DEBC，CD是ACB的平分線，B70°，ACB50°，求EDC和BDC的度數(shù). 2 1ABCDE 六、疑難互動 如圖，已知ABC中，B65°，C45°，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，求DAE的度數(shù) 七、鞏固訓(xùn)練 拓展延伸 1. 在一個三角形中，下列說法錯誤的是( ) A可以有一個銳角和一個鈍角 B可以有兩個銳角 C可以有一個銳角和一個直角 D可以有兩個鈍角 2. 在一個三角形中，下列說法錯誤的是( ) A可以有一個銳角和一個鈍角 B可以有兩個銳角 C可以有一個銳角和一個直角 D可以有兩個鈍角 3. 已知一個三角形三個內(nèi)角度

6、數(shù)的比是156，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為( ) A60° B75° C90° D120° 4. 如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得A100°，B40°，則這塊三角形木板另外一個角的度數(shù)為_ 5. 如圖，D是AB邊上的中點，將ABC沿過D的直線折疊，使點A落在BC上的點F 處，若B50°，則BDF_. 八、系統(tǒng)總結(jié) 九、課后反思 1、對教學(xué)內(nèi)容 2、對教學(xué)過程 3、對教學(xué)效果 4、意見與建議 十、限時作業(yè) 姓名 班級 印制時間 必做題 1.對于ABC，下列命題中是假命題的為( ) . A.若A+B=C，則ABC是直角三角形 B.若A+BC，則ABC是銳角三角 形 C.若A+BC，則ABC是鈍角三角形 D.若A=B=C，則ABC是斜三角形 2.在ABC中，已知A+C=2B，CA=80°，則C的度數(shù)是( ). A60° B80° C100° D120° 3. 如圖4，點D在ABC邊BC的延長線上，DEAB于E，交AC于F，B=50°， CFD=60°，則 ACB=_. 4.已知：如圖，ABCD，ADBC，1=50°，2=80° 求C的度